最新二元一次方程应用题及答案.docx
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最新二元一次方程应用题及答案
利用二元一次方程组解简单的应用题
1、李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元。
已知这两种储蓄的年利率的和为3.24％，问这两种储蓄的年利率各是多少？
（注：
公民应交利息所得税＝利息金额20％
2、某班学生参加义务劳动，男生全部挑土，女生全部抬土，这样安排恰需筐68个，扁担40根，问这个班男生、女生各有多少人？
3、甲、乙两人做加法，甲将其中一个加数后面多写了一个0，所以得和是2342，乙将同一个加数后面少写了一个0，所得和是65，求原来的两个加数。
4、甲、乙2个工人同时接受一批任务，上午工作的4小时中，甲用了2.5小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做40个零件；下午2人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做420个零件，问这一天甲、乙各做多少个零件？
5、去年甲、乙两车间计划共完成税利150万元，由于技术革新，生产效率大幅度提高，结果甲车间超额完成税利
110％，乙车间超额完成税利120％，两车间一共上缴税利323万元，问甲、乙车间实际上缴税利多少万元？
6一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相向而行，那么两车错车需4秒，如果同向而行，两车错车需
16秒钟，求两车的速度。
1
7、甲、乙两人分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两人反向运动时，每15秒钟相遇一次；当两人同向运动时，每1分钟相遇一次，求各人的速度。
8、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利
润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。
该工厂的生产能力是：
如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行。
受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。
为此，该厂设计了两种方案：
方案一：
尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：
将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
9、甲、乙两人不知其年龄，只知道甲像乙现在的年龄时，乙只有2岁，又知等乙长到甲现在这么大时，甲已经是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是多少？
10、某校为初一年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住了4人，且空两间宿舍，求该年级寄宿生人数及宿舍间数。
11、4辆小车和7辆大车一次运货38吨，5辆小车和6辆大车一次运货36.5吨，问一辆小车和一辆大车一次各运货多少吨？
2
12、两地相距280千米，一艘轮船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。
13、某无线电厂原计划上月生产A型电视机和B型电视机共3600台，由于订货量增加，该厂挖掘生产潜力，上月A、B两种型号的电视机共生产4240台，其中A型电视机完成了原计划的116％，B型电视机完成了原计划的120％，问上月两种电视机各比原计划超额了多少台？
14、有一只驳船，载重500吨，容积705立方米，现在要运生铁和棉花两种货物，生铁每吨体积0.3立方米，棉花每吨体积4立方米。
生铁和棉花各装多少吨才能充分利用船的载重量与容积？
15、永盛电子有限公司向工商银行申请了甲乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元。
甲种贷款每年的利息是12%，乙种贷款每年的利率是13%，求这两种贷款的数额各是多少？
16、甲、乙两种商品，如果购买甲3件、乙7件共需27元，如果购买甲商品40件、乙商品50件，则可以按批发价计算，共需付189元，已知甲商品每件批发价比零售价低0.4元，乙商品每件批发价比零售价低0.5元。
问甲、乙两种商品的批发价各是多少元？
17、两个商店以100元的相同价格进同一种商品。
甲店以30%的利润加价出售，乙店以20%的利润加价出售，结果乙店销售的件数是甲店的2倍，且总利润比甲店多4000元。
问甲、乙两店各售出多少件商品？
3
18、一个三位数是一个两位数的3倍，把三位数放在两位数的左边得到一个五位数；再把三位数放在两位数的右边又得到一个五位数，并且较大的一个五位数比较小一个五位数的2倍多22456，求此三位数和两位数。
19、有一水库，在单位时间内有一定量的水流进，同时也向外放水，按现在的进出水量，水库中的水可使用40天，因最近在水源的地方降雨，流入水库的水量增加20%，如果放水量增加10%，则仍可使用40天，如果按原来的放水量放水，可使用多少天？
20、甲骑摩托车每小时行40千米，乙骑机动脚踏车每小时行20千米，上午七时他们从相距140千米的A，B同时出发。
（1）相向而行，在什么时刻相距20千米？
（2）同向而行，什么时刻他们相距20千米。
4
答案：
1解：
设存2000元的这种储蓄的年利率是x，存1000元的这种储蓄的年利率是y，
xy
3.24%
根据题意得：
1000y）（120%）43.92
（2000x
x
0.0225
解这个方程组得：
0.0099
y
答：
存2000元的这种储蓄的年利率是2.25%，存1000元的这种储蓄的年利率是0.99%。
2解：
设这个班有男生x人，女生y人，
2x
y
68
根据题意得：
2
y
x
40
2
x
28
解这个方程组得：
24
y
答：
这个班有男生28人，女生24人
3解：
设两个加数分别为x和y，其中两人都看错的加数为y，
x10y2342
根据题意得：
1
xy65
10
x
42
解这个方程组得：
230
y
4解：
设甲每小时加工x个零件，乙每小时加工y个零件，则甲一天做（8
2.5）x个零件，乙一天做8y个零件。
（42.5）x404y
根据题意得：
（82.5）x8y420
x
200
解这个方程组得：
85
y
则（82.5）x11000，8y680
答：
这一天甲做了11000个零件，乙做了680个零件。
5解：
设去年甲车间计划完成税利x万元，乙车间计划完成税利y万元，则实际甲车间完成税利（1110%）x万元，乙车间完成税利
（1120%）y万元。
5
x
y
150
根据题意得：
110%）x
（1
120%）y
323
（1
解这个方程组得：
x
70
y
80
则（1110%）x
147，
（1
120%）y
176
6解：
设快车的速度是x米/秒，慢车的速度为y米/秒，
4x4y168184
根据题意得：
16y
168
184
16x
x55
解这个方程组得：
y33
答：
快车的速度是55米/秒，慢车的速度为33米/秒。
7解：
设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，
15x
15y
600
根据题意得：
60y
600
60x
解这个方程组得：
x
25
y
15
答：
甲的速度是25米/秒，乙的速度是15米/秒。
8解：
方案一：
总利润=42000（94）500
10500元。
方案二：
设4天内加工酸奶x吨，加工奶片y吨，则总利润为1200x
2000y元，
x
y
9
根据题意得：
x
y
4
3
1
x7.5
解这个方程组得：
y1.5
则1200x2000y12000
因为方案一的总利润<方案二的总利润
所以选择方案二获利更多。
答：
选择方案二获利更多。
9解：
设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁，
x
y
y
2
根据题意得：
y
38
x
x
解这个方程组得：
x
26
y
14
6
答：
甲现在的年龄是26岁，乙现在的年龄是14岁。
10解：
设该年级寄宿生x人，宿舍y间，
5y
4
x
根据题意得：
3）
4x
6（y
x94
解这个方程组得：
y18
答：
该年级寄宿生94人，宿舍18间
11、解：
设一辆小车一次运货x吨，一辆大车一次运货y吨，
根据题意得：
4x7y38
5x6y36.5
x2.5
解这个方程组得：
y4
答：
一辆小车一次运货2.5吨，一辆大车一次运货4吨。
12、解：
设轮船在静水中的速度为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，
14（xy）280
根据题意得：
20（xy）280
x17
解这个方程组得：
y3
答：
轮船在静水中的速度为17千米/小时，水流速度为3千米/小时。
13、解：
设上月原计划A型电视机生产x台，B型电视机生产y台，则A型电视机比原计划超额（116%1）x台，B型电视机比原
计划超额（120%1）y台。
xy3600
根据题意得：
116%x120%y4240
x2000
解这个方程组得：
y1600
则（116%1）x320（120%1）y320
答：
A型电视机比原计划超额320台，B型电视机比原计划超额320台。
14、解：
设生铁x吨，棉花y吨，
xy
500
根据题意得：
4y705
0.3x
x
350
解这个方程组得：
150
y
7
答：
生铁350吨，棉花150吨。
15、解：
设甲种贷款x万元，乙种贷款y万元，
xy68
根据题意得：
12%x13%y8.42
x42
解这个方程组得：
y26
答：
甲种贷款42万元，乙种贷款26万元。
16、解：
设甲商品的批发价为x元，乙商品的批发价为y元，
3（x
0.4）
7（y0.5）27
根据题意得：
50y
189
40x
x1.6
解这个方程组得：
y2.5
答：
甲商品的批发价为1.6元，乙商品的批发价为2.5元。
17、解：
设甲店售出x件商品，乙店售出y件商品，
y2x
根据题意得：
30%100x400020%100y
x400
解这个方程组得：
y800
答：
甲店售出400件商品，乙店售出800件商品。
18、解：
设这个三位数是x，两位数是y，
x3y
根据题意得：
2（100xy）224561000yx
x168
解这个方程组得：
y56
答：
这个三位数是168，两位数是56。
19、解：
设水库原来每天进水量为a立方米，原来每天出水量为x立方米，则水库原有存水40（x
a）立方米，按原放水量可用
40（x
a）
天。
x（1
20%）a
根据题意得：
40（x
a）40[（110%）x（120%）a]
解这个方程得：
x
2a
8
则40（x
a）40a
40（x
a）
x（1
50
20%）a
答：
如果按原放水量放水，可使用50天。
20、解：
（1）情况一：
两人相遇前，还相距20千米，
设x小时后，即y时刻两人相距20千米，
y7
x
根据题意得：
20x
20
140
40x
x2
解这个方程组得：
y9
情况二：
两人相遇后，又相距20千米，
y7x
根据题意得：
40x20x14020
x
8
3
解这个方程组得：
y92
3
答：
上午9点或是上午9点40分两人相距20千米。
（2）情况一：
两人相遇前，还相距20千米，
设x小时后，即y时刻两人相距20千米，
y
7
x
根据题意得：
20x
20
140
40x
解这个方程组得：
x
6
y
13
情况二：
两人相遇后，又相距20千米，
y
7
x
根据题意得：
20x
140
20
40x
解这个方程组得：
x
8
y
15
答：
下午1点或是下午3点两人相距20千米。
9
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