苏教版五年级上册第二单元数学教学设计汇总.docx

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苏教版五年级上册第二单元数学教学设计汇总

课题

平行四边形面积的计算

课时续数

独立备课教案

集体备课后的修改

及提优补差措施（手写）

教学内容教科书第7～8页例1、例2、例3，以及随后的“试一试”和“练一练”，练习二第1～5题。

教学目标

1.在学生理解的基础上，掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2.使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

3.培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

4.培养学生对数学的兴趣、探究意识与合作的意识。

教学重、难点

重点:

理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

难点:

理解平行四边形公式的推导过程。

教学准备剪刀、例题的图形课件

教学设计

1.拿出图1，问：

这是一个不规则的图形，比较复杂（板书：

复杂），但通过观察，你可以把它剪一剪、拼一拼，边成一个学生熟悉的简单图形么？

（学生操作。

）交流：

转化成了一个正方形。

完成板书：

复杂转化成简单（正方形）

比较：

这两个图形面积有变化吗？

为什么？

（没变。

因为格子数没变；或说成纸片没有增加或减少……）

如果要你算出面积，你会先算哪一个？

是多少？

（复习：

正方形面积=边长×边长）

2.拿图2，请你用刚才的方法，也把它剪拼成一个简单的图形。

（学生操作）问：

这回你得到的是一个什么图形？

（板书：

长方形）

算出它的面积。

（复习长方形面积=长×宽）

小结：

通过剪、拼，我们可以把一个较复杂的图形转化成简单的图形，如长方形、正方形，它们的面积是一样的。

长方形面积等于长乘宽，正方形面积等于边长乘边长。

3.拿图3：

这是一个平行四边形，它的边叫什么？

（底）

分别摸摸它的两组底。

还有什么？

（高）

问：

在现在这个方格纸剪成的平行四边形上，你能找到这组底的几条高？

观察：

你能剪一剪、拼一拼，拼成长方形么？

你有几种剪法？

它们有什么共同的地方？

交流：

只要沿着它的高剪，都可以拼成长方形。

举不同剪法的例子，让大家观察。

板书：

长方形面积：

长×宽（要求学生对号入座，说出算式）

平行四边形面积呢？

为什么也是7×4=28平方厘米呢？

发现：

平行四边形的底也就是长方形的长，平行四边形的高也就是长方形的宽。

所以可以用底乘高来计算。

字母表示：

用S表示面积，a表示底，h表示高，学生把公式写在书上。

4.补充：

画一个平行四边形（图略）

先画一条底，标8厘米，指名指出它对应的高。

标数据“3厘米”。

问：

它的面积是多少？

标另一条底，4厘米。

问：

它对应的高在哪里？

画出，并标“6厘米”

问：

你还能用第2个算式求出它的面积吗？

比较两个算式，你有什么发现？

为什么？

问：

能不能8×6或3×4呢？

为什么？

举生活中对应的例子，强调对应。

二、练习：

1.试一试：

一块平行四边形玻璃，底是50厘米，高是70厘米，它的面积是多少平方厘米？

学生独立完成后交流。

2.练一练。

要求学生看图后说出各个平行四边形的底和高，再写出算式。

交流。

3.练习二

（1）在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，使它们的面积与图中长方形的面积相等。

（2）量出下面每个平行四边形的底和高，算出它们的面积。

（3）提问：

为什么是“大约”多少平方米？

学生算一算。

（4）学生独立解答，并交流。

（5）先让学生分别算出长方形的周长和面积。

补充：

用2根4厘米、2根2厘米的小棒，先搭一个长方形，再搭一个面积是它一半的平行四边形。

把两个图形分别画下来。

交流（图略）：

要求学生把一些数据都要标清楚，养成好习惯。

看图来说说自己是怎么想的。

三、全课总结：

说说这节课你学会了什么？

要注意哪些问题？

板书设计

课题

平行四边形面积的计算练习课

课时续数

独立备课教案

集体备课后的修改

及提优补差措施（手写）

教学内容补充内容

教学目标

使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。

教学重、难点

能熟练运用平行四边形的面积公式，并能举一反三。

教学准备教学光盘

教学设计

一、谈话：

明确本节课的学习任务。

1．第1题：

在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。

（1）同桌说说解题思路：

了解一要知道长方形的面积，才能知道所画平行四边形的面积；二可利用平行四边形面积公式的推导过程，只要使平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等即可。

（2）讨论明确：

平行四边形的底与高的乘积应等于15。

所以，在方格纸上画平行四边形时，它的底与高应分别为5和3，3和5，15和1，1和15

2．第2题：

量出下面每个平行四边形的底与高，算出它们的面积。

巡视时提醒学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。

提示明确：

测量结果和实际结果上下1毫米是允许的，是正常的误差，否则就是无效数据，因此测量数据时要细心。

3．第3题：

有一块近似平行四边形的菜地，这块菜地的面积大约是多少平方米？

（1）一人板演，其余自己练习。

（2）集体讲评，并讨论这样计算出来的数据是否精确。

通过讨论明确：

用图中标出的数据计算出来的面积是近似值。

这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。

同时这里的约不是要求我们求结果的近似数，而是为了表达更正确。

4．第4题：

一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米。

平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？

一人板演，其余自己练习，评讲时让学生说说自己的思考过程。

5．第5题：

用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。

它的周长和面积各是多少？

如果把它拉成一个平行四边形，它的周长变化了没有？

面积呢？

你能说说这是为什么吗？

（1）同桌操作：

同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。

操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。

通过观察、讨论：

A把长方形拉成平行四边形后，周长怎样，面积怎样。

B拉成的平行四边形越是怎样，它的高就怎样，面积会怎样？

（2）交流明理：

通过演示使学生认识到：

木条围成的长方形拉成平行四边形后，周长没有变，但面积变了，拉出的平行四边形越是显得扁平，说明它的高就越短，从而面积也就越小。

二、课堂总结

通过这节课的练习，你有什么收获？

学生结合自己的学习情况谈谈自己的感受。

板书设计

课题

三角形的面积

课时续数

独立备课教案

集体备课后的修改

及提优补差措施（手写）

教学内容第9～10页例4、例5，完成随后的“试一试”“练一练”和练习二第6～9题。

教学目标

1．是学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握三角形的面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积，解决一些简单的实际问题。

2．.学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。

3．使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”与“不变”的辩证思想。

教学重、难点

重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式。

难点：

理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备教学光盘

教学设计

一、激发兴趣，导入新课

1．情境引入，感受联系。

（课件出示），一块种红枫，一块种桂花。

你认为可以怎样平均分呢？

（课件展示三种分法）①（沿宽分）②（沿长分）③（沿对角线分）

最终学校选择了第3种方案。

你有什么办法说明这二块绿地大小一样？

请同学们算一算：

这一块花坛的面积是多少呢？

（10×4÷2）

2．启发猜想，揭示课题。

谈话：

，猜一猜：

它的面积怎样求呢？

（底和高乘积的一半）

二、自主探索，获取新知

1．实践活动：

（1）拼摆：

课前你们从书上第115页上剪下了6个三角形。

在小组中开展活动，把学具三角形拼一拼，摆一摆，你会发现什么？

A．学生拼摆每种形状的三角形

B．展示拼摆交流情况（三种情况：

请学生在黑板上拼摆）

C．结论：

任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形（长方形是特殊的平行四边形）

（2）填表

将例5中的表格填一填。

从中你又发现什么？

（3）讨论：

初步得出三角形面积计算方法。

2．深化理解

出示例4的方格图及其中的平行四边形，请你说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米？

学生口答，交流想法。

3．归纳小结

（1）说说根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

（2）用字母表示三角形面积计算的公式（完整板书：

s=a×h÷2）

（3）反思：

为什么求三角形面积算出底和高的乘积后还要除以2？

4．反馈练习P10练一练

①第1题。

学生独立解答，说想法。

②第2题。

强调：

为什么除以2？

三、应用公式，解决问题

1．教学“试一试”。

你们认识这些交通警示标志吗？

（课件出示）做一块这样的标志牌，面积是多少呢？

独立解答，交流想法。

2．拓宽补充1：

现在做2块这样的标志牌，面积又是多少呢？

独立解答，交流想法。

①8×7÷2×2②8×7（你是怎样想的？

）

3．拓展补充2：

生活中还有一种也是三角形的交通警示牌，大小如下图：

你们能帮着算一算面积是多少？

（只列式不计算）

列式是：

3×4÷2为什么不用2.5分米？

你明白了什么？

四、总结全课，巩固练习

1．这节课我们们学习了什么知识？

你有什么收获？

2．想一想，下面说法对不对？

为什么？

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。

（）

（2）一个三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形面积是40平方米。

（）

3．练习二第6题。

直接写出得数。

4.练习二第7题提问：

哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？

5.课内作业。

练习三第8、9题。

五、延伸拓展，发展思维

通过剪、拼，能把一个三角形转化成平行四边形吗？

有兴趣的课后试试。

板书设计

课题

平行四边形、三角形面积的计算练习课

课时续数

独立备课教案

集体备课后的修改

及提优补差措施（手写）

教学内容教科书第12～13页练习二第10～17题。

教学目标

1．使学生充分感知平行四边形、三角形的面积取决于两个因素：

底和高。

2．理解三角形的面积与平行四边形的面积的关系：

三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

3．使学生进一步熟悉平行四边形、三角形面积的计算公式，正确地合理地熟练地应用平行四边形、三角形的面积公式计算不同图形的面积

教学重、难点

重点：

进一步掌握平行四边形、三角形面积的概念，能较熟练掌握平行四边形、三角形面积的计算方法。

难点：

沟通三角形与平行四边形面积计算的联系与区别。

教学准备教学光盘

教学设计

一、复习导入：

上节课，我们共同研究了什么？

我们是怎样推导出三角形的面积公式的？

板书：

三角形的面积＝底×高÷2

提问：

用字母怎么表示？

板书：

S=ah÷2

今天这节课我们继续研究平行四边形、三角形的面积。

二、学习探究：

1．（学会正确寻找对应的底和高。

）

出示三个三角形（一个直角三角形，一个锐角三角形，一个钝角三角形，但都没有数据也没有画高。

）

问：

你们觉得这三个三角形的面积哪个大？

为什么？

要计算它们的面积，你需要哪些数据？

再出示高。

问：

你能指出对应的底和高吗？

指名上台指一指。

你是怎样迅速找到对应的底和高的？

（对应的底和高应互相垂直）

练习：

一个直角三角形，三条边分别长3厘米、4厘米和5厘米。

这个三个角的面积是多少平方厘米？

学生讨论得出结论：

在一个直角三角形中，斜边最长，两条较短的直角边就是一组对应的底和高。

小结：

应用三角形的面积公式求面积时，一定要注意找到对应的底的高。

3．三角形和平行四边形面积的关系。

（1）先出示4个三角形：

图1：

底3厘米高4厘米图2：

底4厘米高4厘米

图3：

底2厘米高4厘米图4：

底4厘米高3厘米

问：

这四个三角形的面积相等吗？

为什么？

如果不一样大，哪个三角形的面积最大？

同桌讨论。

（2）全班交流。

（3）问：

那为什么这两个三角形底不一样长，高也不一样长，面积为什么相等呢？

（底和高的积一样大）

小结：

三角形的面积大小取决于两个因素：

底和高，如果底相等，则看高的大小；如果高相等，则看底的大小；如果底和高都不一样，则要看底和高的积是否一样大。

（4）再出示一个平行四边形：

图5：

底3厘米，高4厘米

问：

上面哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？

为什么？

问：

为什么图1的面积是图5的一半？

小结：

三角形的面积是与它等底等高的三角形面积的一半。

问：

为什么图4的面积也是图5的一半呢？

它们可不是等底等高？

明确：

一个三角形和一个平行四边形，如果底乘高的积一样大，那么三角形的面积就是平行四边形面积的一半。

4．练习二第11题。

你能在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗？

要求画好后计算证明。

追问：

如果老师要求你们画的底都是6cm，高都是3cm，你能画出几个形状不同的三角形？

学生尝试着画，不断鼓励：

底定下来不动，上面的顶点可以画左面一点吗？

再左面一点行吗？

再左面一点？

……往右面一点呢？

……

三、综合应用：

1．第10题。

让学生独立计算。

2.第12题。

可以先让学生指一指每个图形的底和高分别在什么位置，在测量计算，以突出底和高的对应关系。

3.第13题，学生读题，自己解决。

4.第14题。

提问：

直角三角形的两条直角边可以看作它的一组什么？

5．第15题。

测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。

6．第16题。

要使学生认识到：

涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。

7．第17题。

让学生读题，独立思考并解决问题。

提问：

平行四边形的面积是多少平方厘米？

你是怎么计算的？

是怎么想的？

五、总结：

板书设计

课题

梯形的面积

课时续数

独立备课教案

集体备课后的修改

及提优补差措施（手写）

教学内容第14～15页例6、例7，完成随后的“试一试”“练一练”和练习三第1～3题。

教学目标

1．使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3．培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力，渗透认识从实践中来和事物之间是联系发展的辩证唯物主义观点。

通过小组合作探究，培养学生团结协作、勇于创新的精神，使学生获得成功的体验。

教学重、难点

重点：

“转化”的思想推导梯形面积公式，运用公式解决简单的实际问题。

难点：

运用多种方法推导出梯形的面积公式。

教学准备教学光盘，剪下后的梯形

教学设计

一、复习引新、激活思维：

我们今天将要研究梯形的面积计算方法。

二、合作探究、验证新知：

1.教学列6，谈话：

你能想办法求出这个梯形的面积吗？

出示例6的梯形

（1）引导：

你能用不同的方法把梯形转化成已经能够计算的面积的图形吗？

（2）学生动手操作并讨论交流。

（3）提问：

你是怎么做的？

2．教学例7。

引导：

你们每个人都剪了6个梯形，在选择两个梯形时要注意什么呢？

明确：

用两个完全一样的梯形才可以拼成一个平行四边形。

引导：

任何两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形吗？

拿出课前准备的梯形先拼一拼，再求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，填写下面的表格。

2．小组合作、测量比较

测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。

3．独立思考、小组讨论

要求学生先单独思考，然后将自己思考的情况在小组里交流。

（1）拼成的平行四边形和两个梯形什么关系？

（2）拼成的平行四边形的底和梯形的上底下底什么关系？

拼成的平行四边形的高和梯形的高有什么关系？

每个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？

4．学生汇报、验证新知

得出以下结论：

这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

用字母表示梯形面积公式：

S=（a+b）×h÷2

三、巩固练习，拓展提高

1.完成试一试。

提问：

你打算应用什么面积公式？

让学生根绝公式列式计算。

2.练一练。

引导：

这个梯形与它所在平行四边形有什么关系？

明确：

因为这里的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的，所以每个梯形的面积都是平行四边形面积的一半。

3.练习三的第1题。

（1）让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。

（2）师生共同讨论得出：

直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。

根据梯形的面积计算公式，由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。

这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

4.练习三第2题学生独立完成，交流：

为什么要乘2？

5.练习三第3题

分析题意，搞清楚零件的横截面积是指图中的哪个部分，是什么形状，图中标出的条件又有哪些。

在此基础上，再让学生分别进行计算。

6．谈话：

实际生活中也有很多关于梯形面积的运用，你会吗？

解决实际问题：

用篱笆围成一个养鸭场（如右图）,一面靠墙,另三面围篱笆,共长50米.养鸭场的面积是多少平方米?

启发：

50米的篱笆包括3条边，其中一条14米的边是什么？

可以求出另外两条边的和又是什么？

四、总结归纳，内化知识

板书设计

课题

梯形面积的计算练习课

课时续数

独立备课教案

集体备课后的修改

及提优补差措施（手写）

教学内容教科书练习三第4～9题。

教学目标

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练计算不同梯形的面积。

教学重、难点

重点：

进一步理解梯形的面积计算公式的推导过程，并能灵活运用梯形的面积计算公式。

难点：

能熟练、灵活运用梯形的面积计算公式解决相关实际问题。

教学准备教学光盘

教学设计

一、复习、回忆

提问：

梯形的面积推导过程和计算公式分别是怎样的？

同桌说说梯形的面积推导过程及计算公式

二、谈话，明确本节课的任务

三、练习

1．判断

平行四边形面积是梯形面积的2倍。

（）

两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四形（）

梯形面积也可以用（上底+下底）÷2×高来表示（）

2．选择

下面梯形的面积计算正确的列式是（）

A（4+7）×3÷2

B（3+7）×4÷2

C（4+7）×3

下面梯形的面积计算正确的列式是（）

A（8+7）×6÷2

B（3+6）×9÷2

C（3+9）×6÷2

下面梯形的面积计算正确的列式是（）

A（3+4）×6÷2

B（3+6）×7÷2

C（3+6）×4÷2

3．通过刚才的练习，可以看出同学们对梯形的面积计算已经初步掌握，下面我们一起来看下这几个图形的面积怎么列式呢？

（只列式不计算）练一练第2题。

学生做在自己作业本上，请3名同学板演。

4．第5题

（1）量出下面每个梯形的上底、下底和高，算出它们的面积。

先找一找梯形的上、下底和高再量出上下底和高

（2）明确右边图形是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：

直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。

（3）独立作业后集体核对。

5．第6题

出示：

一块白菜地的形状是梯形。

它的上底是9米，下底是12米，高是18米。

如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地里一共有白菜多少棵？

提醒学生要注意两个问题：

（1）统一单位；

（2）讲清楚数量关系。

明确题意后独立作业，集体交流。

6．第7题

（1）分析题意，搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。

（2）在此基础上，再让学生分别进行计算。

四、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化（完成剩余的4、8、9题并结合补充习题）。

板书设计

课题

认识公顷

课时续数

独立备课教案

集体备课后的修改

及提优补差措施（手写）

教学内容教科书第16页例8及相应的“练一练”，练习三第10～13题。

教学目标

1．通过计算得到1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算，并能用来解决一些简单的实际问题。

2．从小到大，层层递进，先通过与各种用平方米作单位的土地的对比，再通过一些文字信息，感知1公顷的应用，从不同角度加深对1公顷土地面积大小的感受。

3．让学生在学习活动中发展空间观念，进一步体会数学与生活的联系。

教学重、难点

重点：

知道1公顷=10000平方米，能进行单位换算，并能解决一些简单的实际问题；联系实际，通过与生活中一些面积的对比及阅读文字信息，感知1公顷的实际大小。

难点：

联系实际，通过对比和阅读，从不同角度感知1公顷的大小。

教学准备光盘

教学设计

一、公顷的引入

1．引导：

让我们来一起欣赏一组图片，一边看，一边读读下面的文字。

2．启发：

从这些图中，我们读到什么相同的数学名词？

（板书：

公顷）

这里公顷表示什么？

（板书：

面积单位）

今天这节课，我们就来认识公顷。

（板书课题）

二、认识公顷与应用。

1．教学例8，认识1公顷的含义

提出要求：

请同学们翻开书16页，读一读，算一算，填一填。

学生自主计算，同桌之间互相交流。

问：

通过阅读，你了解了什么？

学生回答

问：

通过计算，你又知道了什么？

学生回答（1公顷=10000平方米）

问：

你是怎么算出来的？

学生回答

（板书：

边长100米的正方形土地，面积是1公顷）

引导：

1公顷等于10000平方米，那2公顷呢？

30000平方米呢？

2．运用进率进行换算

（1）完成练习三第10题。

问：

你是怎么填的？

你又是怎么想的呢？

学生回答

（2）完成练一练问：

你是怎么算的？

学生回答

（3）完成练习三第11题。

你是怎么做的？

这道题我们要注意些什么？

（4）完成练习三第12题。

先让学生在作业纸上完成计算。

（5）完成练习三第13题。

提醒学生先把1公顷换算成10000平方米。

学生独立列式计算。

三、感受1公顷的大小。

（根据学生汇报，板书：

平方厘米、平方分米、平方米）

问：

你想通过什么方法来理解1公顷的大小呢？

学生回答

说明：

我们也可以像前面那样采用比较的方法。

但是，1公顷比较大，为了方便比较，我们可以选择100平方米作为参照。

1．在对比中感受1公顷的大小

在阅读中，我们知道，大约28名同学手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米。

现在，老师想邀请28名同学现场进行展示。

研究表明：

人的身高一般等于手臂伸直后的臂展，这些同学的身高都在1米4到1米5之间，那么这个正方形的边长大约是（10米），围成正方形的面积大约就是（100平方米）。

问：

多少个这样的正方形面积大约是1公顷？

学生回答

问：

将这个正方形与阶梯教室比较，估一估，阶梯教室的面积大约是多少？

明确：

面积大约是200平方米。

引导：

想一想，1公顷的大小大约相当于多少个这样的阶梯教室？

学生

问：

1公顷有多大？

明确：

大约是17个小操场这么大。

问：

1公顷有多大？

明确：

一公顷大约有3个大操场面积这么大。

2．在文字信息中感受1公顷的大小

刚才我们通过对比初步感受了1公顷的大小，下面我们在一些文字信息中继续感受1公顷的大小。

老师也带来了一些数据。

（