人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案二.docx

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人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案二

人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案

（二）

学习目标：

　　1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数。

　　2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义；

　　3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。

　　教学重点：

　　理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。

　　教学难点：

　　能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数、合数。

　　教学过程：

　　一、情景体验

　　师：

上课前老师给大家送来了礼物！

（出示百宝箱）大家想要吗？

　　生：

想。

　　师：

可是这个百宝箱安装的是密码锁，没有密码就打不开，你们能根据提示猜出密码打开百宝箱吗？

　　师：

密码是一个三位数，它的第一位既是6的因数又是6的倍数，第二位是最小的质数，第三位是最小的合数。

　　生：

什么是质数？

什么是合数？

　　师：

质数和合数就是我们这节课要学习的内容。

（板书课题：

质数与合数）

　　二、思维探索（建立知识模型）

　　准备题：

　　1.   找出下面每组数中的质数。

（1）19、29、39、49；     

（2）5、15、25、35。

2.   用“O”圈出表中所有的质数，用“△”圈出表中所有的偶数。

　　21   22   23   24   25   26   37   38   29   30

　　31   32   33   34   35   36   37   38   39   40

　　所有的质数都是奇数吗？

所有的偶数都是合数吗？

　　师：

上节课我们刚刚学完了因数与倍数。

这节课我们继续来学习质数与合数，以便于我们区分这些数。

　　师：

因数是指一个数的约数，因数和倍数相互依存，没有倍数就不存在因数，没有因数也不存在倍数。

而质数与合数是建立在因数的基础上，如果一个数的因数只有1和它本身，那么它就叫做质数，如果一个数的因数除了1和它的本身外还有其它的因数，这个数就叫做合数。

　　师：

同学们一定要区分它们的概念。

我们一起来判断题目中这些数是质数还是合数。

　　师：

19的因数有哪些？

　　生：

1和19

　　师：

那么它是什么数？

　　生：

质数。

　　师：

很好，回答的很好。

这位同学上课肯定很认真听讲。

　　师：

那49的因数有哪些？

　　生：

1、49、7

师：

那么它是什么数？

　　生：

合数。

　　师：

嗯，那同学们会判断一个数是质数还是合数了吗？

　　生：

会了。

　　师：

请大家自觉完成这些准备题。

（核对答案）

　　所有的质数都是奇数吗？

所有的偶数都是合数吗？

　　生：

2是质数但不是奇数，2是偶数但不是合数。

　　展示例1

　　例1：

请在□内填入适当的质数。

　　33=□×□           28=□×□×□

　　52=□×□×□       63=□×□×□

　　2001=□+□          61=□+□

　　39=□+□            18=□+□+□

　　师：

请大家想想以下几题该怎么思考？

　　生：

先根据乘法口诀把这几个数分拆开，再判断是不是质数，不是质数再分拆成质数。

　　师：

你的这个方法真不错，大家可以试试。

　（核对答案）

　　33=3×11         28=2×2×7

　　52=2×2×13      63=3×3×7

　　2001=1999+2      61=59+2

　　39=37+2          18=2+5+11

　　三、思维拓展（知识模型的运用）

　　展示例2

　　例2：

两个质数的和是40，求这两个质数的乘积最大是多少？

　　师：

怎样才使乘积最大？

　　生：

和一定时，差越小积越大。

　　师：

你的记性真好！

请大家尽量把40拆成很接近的两个质数的和

　　（学生尝试，核对答案）

　　因为40=17+23

　　所以它们的积是：

17×23=391

　　师：

完成后请大家记得验证是否满足既是质数又是乘积最大这两个条件。

　　展示例3

　　例3：

你知道它们各是多少吗？

师：

现在我们已经掌握了有关质数和合数的基本知识，请大家运用刚才的所学完成例题3。

　　（学生汇报答案，阐述理由）

　　10=3+7       21=3×7        质数：

3     质数：

7

　　24=11+13     143=11×13     质数：

11    质数：

13

　　最小的合数是4，最小的质数是2

　　展示例4

　　例4：

有三张卡片分别标上数字1、3、7，从中抽出一张、两张、三张，分别组成一位数、两位数、三位数，其中哪些是质数？

哪些是合数？

　　师：

这道题目的综合性很强，请大家认真读题再思考如何下手？

　　生1：

分类列举

　　一位数：

1、3、7

　　两位数：

13、17、31、37、71、73

　　三位数：

137、173、317、371、731、713

　　再找出哪些是质数，哪些是合数就可以了。

　　生2：

1既不是质数也不是合数

　　（核对答案）

　　质数：

3、7、13、17、31、37、71、73、137、173、317

四、融会贯通（知识模型的拓展）

　　展示例5

　　例5：

用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，求这个数的最大值和最小值？

　　师：

10以内的质数有哪些？

　　生：

2、3、5、7。

　　师：

用2、3、5、7这四个数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，你们会吗？

　　生：

会，先从5的倍数特征下手，末尾只能填5。

　　师：

说的真不错，你活学活用的能力很厉害。

大家可以顺着这个思路做做这个题目。

　　（核对答案）最大值：

735            最小值：

225

　　师：

因为题目本身并没有说明数字是否可以重复，所以大家做题，还是要考虑数字可以重复的情况。

如果题目明确要求数字不能重复呢？

那么最大值，最小值分别是多少？

　　生：

最大值还是735，最小值是375。

　　五、小结

　　通过这节课学习，你有哪些收获？

　　（最后，回到情景体验，让同学们说出百宝箱的密码：

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