卡车倒行入库模糊控制与pid控制对比分析.docx

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卡车倒行入库模糊控制与pid控制对比分析

学校代码10126学号00824018

分类号TP273+.4密级

本科毕业论文（设计）

卡车倒行入库模糊控制与PID控制的对比分析

学院、系电子信息工程学院自动化系

专业名称自动化

年级08级

学生姓名XXXX

指导教师XXXXXX

2012年05月04日

内容摘要

PID（比例积分微分）控制具有结构简单、稳定性能好、可靠性高等优点,尤其适用于可建立精确数学模型的控制系统。

而对于一些多变量、非线性、时滞的系统，传统的PID控制器并不能达到预期的效果。

随着模糊数学的发展，模糊控制的思想逐渐得到控制工程师们的重视，各种模糊控制器也应运而生。

作为智能控制的一个重要分支，模糊控制对于某些复杂控制对象具有更好的控制效果。

本论文介绍了PID控制及模糊控制的概念及工作原理并就两者对小车倒行入库的控制进行了设计和对比。

并利用MATLAB中的SIMULINK和模糊逻辑推理系统工具箱进行了控制系统的仿真研究，并简要地分析了对应的仿真数据。

最终得出对于控制小车倒行入库这种复杂的对象，模糊控制要明显优于PID控制。

关键词：

经典PID控制，模糊控制，参数整定，MATLAB仿真

ABSTRACT

PID（ProportionIntegrationDifferentiation）control,withlotsofadvantagesincludingsimplestructure,goodstabilityandhighreliability,isquitesuitabletoestablishespeciallythecontrolsystemwhichaccuratemathematicalmodelisavailableandneeded.However,takenmultivariable,nonlinearandtime-lagintoconsideration,traditionalPIDcontrollercannotreachtheexpectedeffect.

AlongwiththedevelopmentofFuzzyMathematics,controlengineersgraduallypaymuchattentiontotheideaofFuzzyControl,thuspromotingtheinventionoffuzzycontrollers.Fuzzycontrolwhichisapartofintelligentcontrolhasbettereffecttosomecomplicatedobjects.

Meanwhile，theconceptandworkingprincipleareintroducedofFuzzycontrollandPIDcontrolandtheireffectsincontrollingthecarreversingwerecomparedandanalyzed.Eventually,theFuzzyInferenceSystemsToolboxandSIMULINKtoolboxareusedtosimulateControlSystem.TheresultsofthesimulationshowthatSelf-organizingFuzzyControlSystemcangetabettereffectthantheClassicalPIDcontrolledevidently.

Keywords:

ClassicPIDcontrol;FuzzyControl;MATLABsimulation

第一章绪论

常规PID控制具有原理简单，使用方便，鲁棒性好等优点，所以到今天为止，

全世界控制领域中84％仍是应用PID控制[1]。

PID控制是最早发展起来的控制策略之一，自1915—1940年期间PID控制器产生以来，许多先进控制方法不断推出，但PID控制器仍然是主要的控制方法。

就是在1995至今，PID控制器还一直被广泛应用在现代工业过程控制中，如果包括改进的PID控制，则在各种控制系统中约有90％左右的控制回路具有PID结构[2]。

然而工业对象普遍存在非线性、时变性和不确定性等因素，采用常规PID控制，是在忽略系统众多不确定因素的前提下，建立模型进行控制，不能达到精确控制要求。

而且对于复杂控制对象，由于受到参数整定方法繁琐的干扰，常规PID控制器参数往往整定不良、性能欠佳，对运行环境的适应性也较差。

1965年，美国加州大学著名控制专家L.A.扎德教授的开创性论文“FuzzySets”的发表，标志以“Fuzzy”命名的数学---模糊数学的诞生[3]。

在客观世界中普遍存在着三种现象：

确定现象，随即现象，模糊现象，为了研究这些现象，相继产生了普通数学，统计数学，模糊数学，康托尔集合论提供了研究普通数学的基础。

在康托尔集合论中，一个对象对于一个集合来说，要么属于，要么不属于，这种集合论只能表示“非此即彼”的确定现象。

但在客观世界中事物多具“亦此亦彼”性，比如“年轻”与“不年轻”，“高个子”与“矮个子”，诸如此类没有明确外延，我们把没有明确外延的现象称为模糊现象。

模糊数学是研究模糊现象的，模糊现象又普遍存在于自然科学和社会科学中，所以模糊数学必然的被广泛应用。

模糊数学的产生是历史发展的必然结果，模糊控制技术的不断发展完善，将为推动工业自动化的进程做出巨大的贡献。

自扎德1965年开创“模糊集”以来，模糊集合论及相应的模糊理论有了飞跃的发展，1974年伦敦大学首次尝试利用模糊逻辑，开发了世界上第一台模糊控制的引擎，1965-1974是第一阶段，1974-1979是第二阶段，1979-现在是第三阶段。

我国也是世界上模糊控制技术研究的领先者之一，在人力投入方面，比日本，欧美都多，居世界第一。

我国在模糊控制方面着重通用模糊控制系统的开发，它与传统控制相比,具有实时性好,超调量小,抗干扰强,稳态误差小,自动化程度高等优点。

从上世纪末到本世纪初我国在模糊控制研究开发领域已有更大的发展,主要反映在模糊控制理论的研究和模糊逻辑控制产品的开发上,特别值得强调的是模糊逻辑在智能计算机与智能控制的应用与开发上也起到了重要的作用。

本文以四章的篇幅首先对本课题研究的背景和意义、控制理论发展状况作了介绍。

然后介绍了PID控制器算法，以对基本的PID控制器结构分析为出发点，从其控制原理规律、参数整定方法综述等方面进行了仔细的分析与讨论，并对模糊控制的概念进行了大致的阐述并对其工作原理、构成结构、分类等几个方面进行较深入的分析，列举了几个目前较纯熟的将模糊控制应用于家用电器的应用实例。

在文章的最后分别对本文所提出的基于MATLAB实现的模糊控制下的小车倒库与PID控制下的小车倒库进行了仿真实验研究并对两者的仿真结果进行了比较分析，并且归纳结果、概括结论。

第二章PID控制

2.1经典PID控制系统的分类与简介

2.1.1P控制

这类控制输出的变化与输入控制器的偏差成比例关系，输入偏差越大输出越大。

单纯的比例控制适用于扰动不大，滞后较小，负荷变化小，要求不高，允许有一定剩余误差存在的场合。

在工业生产中，比例控制规律使用较为普遍，它是控制规律中最基本的、应用最普遍的一种，其最大优点就是控制及时、迅速。

只要有偏差产生，控制器立即产生控制作用[4]。

但是不能最终消除剩余误差的缺点限制了它的单独使用。

2.1.2PI控制

克服剩余误差的办法是在比例控制的基础上加上积分控制。

积分控制器的输出与输入偏差对时间的积分成正比。

它的输出不仅与输入偏差的大小有关，而且还与偏差存在的时间有关。

只要偏差存在，输出就会不断累积，一直到偏差为零，累积才会停止。

所以，积分控制可以消除剩余误差。

2.1.3PD控制

当被控对象受到扰动作用后，被控变量没有立即发生变化，而是有一个时间上的延迟。

因此要引入比例、微分作用，即PD控制。

它比单纯的比例作用更快。

尤其是对容量滞后大的对象，可以减小偏差的幅度，节省控制时间，显著改善控制质量。

2.1.4比例积分微分（PID）控制

最为理想的控制当属比例-积分-微分控制。

它集三者之长：

既有比例作用的及时迅速，又有积分作用的消除剩余误差能力，还有微分作用的超前控制功能。

当偏差扰动出现时，微分立即大幅度动作，抑制偏差的这种跃变；比例也同时起消除偏差的作用，使振荡幅度减小。

由于比例作用是持久和起主要作用的控制规律，积分作用可以慢慢把剩余误差克服掉，因此可使系统比较稳定；只要三个作用的控制参数选择得当，便可充分发挥三种控制规律的优点，得到较为理想的控制效果。

即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。

然而伴随着新的控制系统的不断涌现，PID控制策略在控制非线性、时变、强耦合及参数和结构不确定的复杂过程时，控制效果不理想。

因此，它的应用受到了很大程度上的限制。

2.2PID的算法和参数

2.2.1位移式PID算法

算法在连续控制系统中，常常采用如图2-1所示的PID控制。

图2-1PID控制流程

其控制原则如公式2-1所示。

（2-1）

其中，

KP——比例系数；

TI——积分时间常数；

TD——微分时间常数；

e（t）——偏差；

u（t）——控制量；

经过离散化，获得位置PID的离散算法，如公式2-2所示。

（2-2）

调节器输出u（k）与跟过去所有偏差信号有关，计算机需要对e（i）进行累加，运算工作量很大，而且计算机故障可能使u（k）做大幅振荡，这种情况往往使控制很不方便，在有些场合可能会造成严重的事故。

另外，控制器的输出u（k）对应的是执行机构的实际位置；如果计算机出现故障，u（k）的大幅度变化会引起执行机构位置的大幅度变化。

因此，在实际的控制系统中不太常用这种方法。

2.2.2增量式PID算法

依据位移式PID算法，推理得公式2-3。

（2-3）

式中，e（k）——第k次采样时的偏差值；

e（k-1）——第（k-1）次采样时的偏差值；

u（k）——第k次采样时调节器的输出；

KP——比例系数；

，

。

依据算法形式，显然可以看出增量式PID算法和位置式算法相比具有以下几个优点：

首先，增量式算法只与e（k）、e（k-1）、e（k-2）有关，不需要进行累加，不易引起积分饱和，因此能获得较好的控制效果。

其次，在位置式控制算法中，由手动到自动切换时，必须首先使计算机的输出值等于阀门的原始开度，才能保证手动到自动的无扰动切换，这将给程序设计带来困难。

而增量式设计只与本次的偏差值有关，与阀门原来的位置无关，因而易于实现手动自动的无扰动切换。

再次，增量式算法中，计算机只输出增量，误动作影响小。

必要时可加逻辑保护，限制或禁止故障时的输出。

为适应更多的应用领域，PID控制器也有了多种算法。

2.2.3积分分离PID算法

积分分离PID算法基本思想是：

设置一个积分分离阈值β，当|e（k）|≤|β|时，采用PID控制，以便于消除静差，提高控制精度；当|e（k）|＞|β|时，采用PD控制。

其对应的算法如公式2-4所示。

（2-4）

其中，α为逻辑变量，其取值原则为：

对同一控制对象，分别采用普通PID控制和积分分离PID控制，见图2-2。

图2-2PID控制和积分分离PID控制比较

其中1-普通PID控制效果2-积分分离PID控制效果

显然，积分分离的PID比普通的PID的控制效果好。

2.2.4不完全微分PID算法

在PID控制器的输出端再串联一阶惯性环节（比如低通滤波器）来抑制高频干扰，平滑控制器的输出，这样就组成了不完全微分PID控制，见图2-3。

图2-3不完全微分PID控制器

其控制算法，如公式2-5所示。

（2-5）

其中，

通过这样的算法，可以延长微分作用的时间，见图2-4。

图2-4不完全微分PID和完全微分PID控制特性比较

不完全微分PID控制中的微分作用能缓慢地维持多个采样周期，使一般的工业执行机构能较好地跟踪微分作用的输出。

因此，抗干扰能力较强，在一些扰动频繁的场合应用十分普遍。

2.3PID参数对系统控制性能的影响

2.3.1比例系数KP对系统性能的影响

比例系数加大，使系统的动作灵敏，速度加快，稳态误差减小。

KP偏大，振荡次数加多，调节时间加长。

KP太大时，系统会趋于不稳定。

KP太小，又会使系统的动作缓慢。

KP可以选负数，这主要是由执行机构、传感器以控制对象的特性决定的。

如果KD的符号选择不当，对象状态就会距离目标状态越来越远，如果出现这样的情况KP的符号就一定要取反。

2.3.2积分时间常数Ti对系统性能的影响

积分作用使系统的稳定性下降，Ti小（积分作用强）会使系统不稳定，但能消除稳态误差，提高系统的控制精度。

2.3.3微分时间常数Td对系统性能的影响

微分作用可以改善动态特性。

Td偏大时，超调量较大，调节时间较短；Td偏小时，超调量也较大，调节时间也较长。

只有Td合适，才能使超调量较小，减短调节时间。

2.4PID控制器的选择与PID参数整定

2.4.1PID控制器的选择

在引入PID之前要确定用哪种类型，即选定PID控制器的基本类型。

通常依据表2-1原则确定。

表2-1PID控制类型选定原则

被控参数

控制器

备注

温度/成分

流量/压力

液位/料位

PID

PI

P

*K

*K：

当工业对象具有较大的滞后时，可引入微分作用；但如果测量噪声较大，则应先对测量信号进行一阶或平均滤波。

2.4.2PID控制器的参数整定

PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。

它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。

PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类[5]：

一是理论计算整定法。

它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。

这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。

二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。

PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。

三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。

但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数都需要在实际运行中进行最后调整与完善。

现在一般采用的是临界比例法。

第三章模糊控制

3.1模糊逻辑与模糊控制的概念

3.1.1模糊控制相关概念

“模糊逻辑”的概念，其根本在于区分布尔逻辑或清晰逻辑，用来定义那些含混不清，无法量化或精确化的问题，对于冯•诺依曼开创的基于“真－假”推理机制，以及因此开创的电子电路和集成电路的布尔算法，模糊逻辑填补了特殊事物在取样分析方面的空白[6]。

在模糊逻辑为基础的模糊集合理论中，某特定事物具有特色集的隶属度，他可以在“是”和“非”之间的范围内取任何值。

而模糊逻辑是合理的量化数学理论，是以数学基础为根本去处理这些不确定、不精确的信息。

模糊控制是基于模糊逻辑描述的一个过程的控制算法。

它是用模糊数学的知识模仿人脑的思维方式，根据模糊现象进行识别和判决，给出精确控制量，进而对被控对象进行控制的。

对于参数精确已知的数学模型，我们可以用波特图或奈克斯特图来分析其过程以获得精确的设计参数。

而对一些复杂系统，如粒子反应，气象预报等设备，建立一个合理而精确的数学模型是非常困难的。

对于电力传动中的变速矢量控制问题，尽管可以通过测量得知其模型，但由于其多变量且非线性变化的特点，精确控制也是非常困难的。

模糊控制技术依据与操作者的实践经验和直观推断，也依靠设计人员和研发人员的经验和知识积累。

它无需建立设备模型，因此基本上是自适应的，具有很强的鲁棒性。

历经多年发展，已有许多成功应用模糊控制理论的案例，如Rutherford、Carter应用于冶金炉和热交换器的控制装置。

3.1.2模糊控制的优点

对比常规控制办法，模糊控制有以下几点优势：

（1）模糊控制完全是在操作人员经验控制基础上实现对系统的控制，无需建立数学模型，是解决不确定系统的一种有效途径。

（2）模糊控制具有较强的鲁棒性，被控对象参数的变化对模糊控制的影响不明显，可用于非线性、时变、时滞的系统，并能获得优良的控制效果。

（3）由离散计算得到控制查询表，提高了控制系统的实时性、快速性。

（4）控制的机理符合人们对过程控制作用的直观描述和思维逻辑，是人工智能的再现，属于智能控制。

3.2模糊控制器的基本结构与工作原理

模糊控制器有如下结构，图3-1呈现了其基本控制流程。

图3-1模糊控制器控制流程

为了了解模糊控制器的工作原理[7]，图3-2列出其结构框图。

图3-2模糊控制器结构

显然，模糊控制器主要由模糊化接口、知识库、模糊推理机、解模糊接口四部分组成，通过单位负反馈来引入误差，并以此为输入量进行控制动作。

3.3模糊控制器各部分组成

3.3.1模糊化接口

模糊化接口接受的输入只有误差信号e（t），由e（t）再生成误差变化率或误差的差分Δe（t），模糊化接口主要完成以下两项功能：

⑴论域变换

⑵模糊化

3.3.2知识库

知识库中存储着有关模糊控制器的一切知识，它们决定着模糊控制器的性能，是模糊控制器的核心[8]。

⑴数据库（DataBase）

数据库中存储着有关模糊化、模糊推理、解模糊的一切知识，包括模糊化中的论域变换方法、输入变量各模糊集合的隶属度函数定义等，以及模糊推理算法、解模糊算法、输出变量各模糊集合的隶属度函数定义等。

⑵规则库（RuleBase）

模糊控制规则集，即以“if…then…”形式表示的模糊条件语句，如

R1：

Ife*isA1,thenu*isC1,

R2：

Ife*isA2,thenu*isC2,

…

其中，e*就是前面所说的模糊语言变量，A1，A2，…，An是et*的模糊子集，C1，C2，…，Cn是u*的模糊子集。

规则库中的n条规则是并列的，它们之间是“或”的逻辑关系，整个规则集合的总模糊关系为：

。

3.3.3模糊推理机

模糊控制应用的是广义前向推理。

即通过模糊规则对控制决策进行推断，以确定模糊输出子集。

3.3.4解模糊接口

⑴解模糊

⑵论域反变换

3.4模糊推理方式

3.4.1Mamdani模糊模型（迈达尼型）

Mamdani型的模糊推理方法最先将模糊集合的理论用于控制系统[9]。

它是在1975年为了控制蒸汽发动机提出来的。

其采用极小运算规则定义表达的模糊关系。

如R：

IfxisAthenyisB。

式中：

x为输入语言变量；A为推理前件的模糊集合；y为输出语言变量；B模糊规则的后件。

用RC表示模糊关系，如公式3-1。

（3-1）

当x为

，且模糊关系的合成运算采用“极大—极小”运算时，模糊推理的结论计算如公式3-2所示。

（3-2）

3.4.2Takagi-Sugeno模糊模型（高木-关野）

Sugeno模糊模型也称TSK模糊模型，旨在开发从给定的输入—输出数据集合产生模糊规则的系统化方法。

此类方法将解模糊也结合到模糊推理中，故输出为精确量。

这是因为Sugeno型模糊规则的后件部分表示为输入量的线性组合。

它是最常用的模糊推理算法。

与Mamdani型类似；其中输入量模糊化和模糊逻辑运算过程完全相同，主要差别在于输出隶属函数的形式。

典型的零阶Sugeno型模糊规则的形式：

IfxisAandyisBthenz=k。

式中：

x和y为穿入语言变量；A和B为推理前件的模糊集合；z为输出语言变量；k为常数。

更为一般的一阶Sugeno模型规则形式为：

IfxisAandyisBthenz=px+qy+r。

当然，以上两种解模糊方法各有千秋。

由于Mamdani型模糊推理规则的形式符合人们的思维和语言表达的习惯。

因而能够方便地表达人类的知识，但存在计算复杂、不利于数学分析的缺点；Sugeno型模糊推理则具有计算简单，利于数学分析的优点，是具有优化与自适应能力的控制器或模糊建模工具。

3.5模糊控制技术的应用概况

国内在模糊控制方面也同样取得了显著成果。

1986年，都志杰等人用单片机研制了工业用模糊控制器。

随后，何钢、能秋思、刘浪舟等人相继将模糊控制方法成功地应用在碱熔釜反应温度、玻璃窑炉等控制系统中。

在社会生活领域中，体现在模糊控制技术在家电中的应用，所谓模糊家电，就是根据人的经验，在电脑或者芯片的控制下实现可模仿人的思维进行操作的家用电器。

几种典型的模糊家电产品诸如：

模糊电视机、模糊空调器、模糊微波炉、模糊洗衣机、模糊洗衣机等的应用已经相当纯熟。

第四章基于MATLAB的汽车倒车仿真分析

4.1基于MATLAB的模糊控制下的汽车倒车仿真分析

4.1.1汽车倒车模糊控制器构建

利用MATLAB模糊工具箱的图形界面可视化工具，可以方便直观地实现模糊推理系统的设计过程[10]。

MATLAB模糊工具箱提供的图形化工具有模糊推理系统编辑器（Fuzzy）、隶属函数编辑器（Mfedit）、模糊规则编辑器（Ruledit）、模糊规则观察器（Ruleview）、模糊推理输入输出曲面视图（Surfview）等5类。

这5个图形化工具操作简单，相互动态联系，可以同时用来快速构建用户设计的模糊系统。

（1）FIS编辑器。

通过上节的分析可以知道，系统设置为3个输入1个输出。

3个输入分别改为距离、角度1和角度2，输出改为控制角度，这时建立的为初步模糊推理的GUI界面。

（2）隶属度函数编辑器。

通过规则可以知道，在这里需要定义距离的隶属度函数类型，这里选择Z型和S型分别定义近距离和远距离。

（3）模糊规则编辑器。

在规则编辑器中产生已得到的模糊推理规则：

如果D是远，则θ=θ1；如果D是近，则θ=θ2。

在FIS编辑器的File下选择Savetodiskas，将设计的FIS保存到磁盘文件中，命名为sltbu，调用时直接采用sltbu．fis文件。

4.1.2汽车仿真系统构建

在实际的倒车中，当我们想把汽车倒人车库时，首先要估算一下车位的位置和车的相对位置（如左前方，距离远近等），然后分析判断，确定一个行驶的路线进行倒车。

当确认汽车完全进入车库后，倒车结束。

代替人工控制后，模糊控制汽车倒车的工作流程如图4-1所示[11]。

图4-1模糊控制汽车倒车仿真流程

由此得出建立汽车仿真模型需要的几个模块：

模糊控制模块、汽车模块、停止模块、动画显示模块、定位模块等。

（1）汽车模型。

可以根据汽车的动力学方程构造汽车的模型：

在这里，

为汽车的车轴和水平方向的夹角，

为汽车的前轮和汽车车轴的夹角。

从上面的分析可以看出汽车有3个控制状态变量

，一个输出变量

。

所以可以初步确定计算转角的模型。

如图4-2所示。

图4-2模糊控制汽车倒车仿真模型

（2）汽车的停止模块。

汽车的停止模块同样采用的是用户自定义模块中的Fcn子模块。

（3）汽车定位模块。

汽车定位模块主要是利用了用户自定义模块中的Fcn模块来实现距离函数。

在这个模型