数电习题解答13张克农2.docx
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数电习题解答13张克农2
21）d=（150）d=150
89.125;⑥0.625。
2
19
余数
2
9
…1
••••do
2
4
…1
....d1
2
2
…0
....d2
2
1
…0
…•d3
2
0
…1
…•d4
图题1.2
①基数除法
过程图
第1章习题解答
1.1把下列二进制数转换成十进制数
110010110:
②11010100:
③0101001:
④10110.111:
⑤101101.101;⑥0.01101。
［解］直接用多项式法转换成十进制数
1（10010110）B=（127+124+122+1
2（11010100）b=212
3（0101001）b=41
4（10110.111）b=22.875
5（101101.101）b=45.625
6（0.01101）b=0.40625
1.2把下列十进制数转换为二进制数
119:
②64；③105；④1989:
⑤
［解］直接用基数乘除法
119=（10011）b
264=（1000000）b
3105=（1101001）b
41989=（11111000101）b
589.125=（1011001.001）b
60.625=（0.101）b
1.3把下列十进制数转换为十六进制数
①125:
②625:
③145.6875；④0.5625。
［解］直接用基数乘除法
1125=（7D）h
2625=（271）h
3145.6875=（91.B）h
40.56255=（0.9003）h
1.5写出下列十进制数的8421BCD码
①9:
②24；③89;④365。
［解］写出各十进制数的8421BCD码为
①1001
200100100
310001001
4001101100101
1.8求下列逻辑函数的反函数
①L1
AB
AB；
②l2
BD
AC
BD；
③L3
AC
BC
AB；
④l4
（A
B）（A
BC）。
［解］①
匚
AB
Ab
2L2AB0D（AC）（BD）
3L3（AC）（BC）（AB）=。
。
一般再写成与或式，如何简便写出最简与或式?
4匚Ababc
1.9写出表题1.9真值表描述的逻辑函数的表达式，并画出实现该逻辑函数的逻辑
表题1.9（a）
表题1.9（b）
A
B
C
L
A
B
C
L
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
图。
［解］（a）
lAbc
ABCABC
（A
B）C
（b）L
ABCABC
ABC
A（BC）
A
B1
>1
&
:
=0n
1L
&
L
C
（a）
A
（b）
图题1.9电路图
1.10写出图题1.10所示逻辑电路的表达式，并列出该电路的真值表。
A
B
L
（a）
图题1.10电路图
&
B
L
（b）
［解］（a）LABAAB
（b）LABAABB
表解1.10（a）
A
B
L
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
表解1.10（b）
A
B
L
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1.13
1用
代数法将下列逻辑函数式化为最简与
-或式
①
L
AB
AbAB:
②LA
BCAB
C；
③
L
A（B
C）A（BC）ABC
ABc；
④
L
ABC
ACDABDABC
BCD
BCD；
⑤
L
ABABCAC；
⑥
L
（AB
BC）（BCAb）；
⑦
L
（AB
BC）（ACAC）；
⑧
L
（A1
BCD）（Abc
D）（A
B
CD）。
［解］
1①
L
ABABAB
A
ABAB
②
L
ABC
ABC
AB
C（AB1）
AB
C
③
L
A（B
C）A（BC）ABC
ABC
ABCABC
AB
AC
ABC
ABC
ABC
④LABCACd
ABD
aBC
BCD
bCd
BC
ACd
ABDBC
BC
ACd
Abd
BC
Abd
⑤L
A
BABC
AC
（AB）（abC）（aC）
ab（abc）
ABC
6L（ABBC）（BCAB）
（AB）（BC）（BC）（AB）
B（BCBC）
BC
7L（ABBC）（ACAC）
ABCABC
AC
AC
8L（ABCD）（ABCD）（ABCD）
LABCdaBCdABcd
bcdABd
L（BCD）（ABD）
BDAC
1.15用卡诺图将下列逻辑函数化简为最简与-或式
①
L
ABBCAC:
②L
ABBC
AC;
③
L
（ABCD）（AB
CD）（A
BCD）；
④
L
A[BCB（CDD）]
ABCD;
5L=刀（0,2,3,4,6）;
6L=刀m（2,3,4,5,9）+刀d（10,11,12,13）;
7L=刀（0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,12,14）。
[解]①LABBCACBAC
②LABBCAC
ABACBBCAC
B
C
LBC
BCD）
LABCDABCDaBCD
LBCAD
④LA[BCB（CDD）]ABCD
00
0
0
1
01
〔1
1
1
**
1
11
L1,
L
1,
1
10
0
<1
1丿
1
00011110
ABCDABDABCD
AcBCD
ABc
0
0
厂
1
1
0
1-1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
00
01
11
10
4CD
AB、00011110
LACBCD
LBCAD
5L=E（023,4,6）CAB
6L=刀m（2,3,4,5,9）+刀d（10,11,12,13）
BCBCABD
7L=刀（0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,12,14）
BD
LBCBCABD
LBD
第2章习题解答
2.4若TTL与非门的输入电压为2.2V，确定该输入属于
（1）逻辑0;
（2）逻辑
1;（3）输入位于过渡区，输出不确定，为禁止状态。
［解］因为TTL与非门的Uih2.0V，所以输入电压为2.2V时，属于⑵逻辑1。
2.5若TTL与非门的输出电压为2.2V，确定该输出属于
（1）逻辑0；
（2）逻辑1；（3）不确定的禁止状态。
［解］因为TTL与非门的Uoh2.4V，所以输出电压为2.2V时，属于⑶不确定的禁止状态。
2.7TTL门电路电源电压一般为
（1）12V；
（2）6V；（3）5V；（4）-5V。
［解］（3）5V。
2.8某一标准TTL系列与非门的0状态输出为0.1V，则该输出端所能承受的最大噪声电压为
（1）0.4V；
（2）0.3V；（3）0.7V；（4）0.2V。
并求7400的扇出数。
［解］TTL与非门的UlLmax0.8V，故该输出端在该应用场合所能承受的噪声电压为
UnUiLmaxUOL
0.7V
该逻辑门的噪声容限为
UNUILmaxUOLmax°・8°・40・4V
7400的扇出数为
Nl1610；Nh空10；NOmin[NL,NH]10
IILmaxj6"max0.04
2.10图题3.10中，G1、G2是两个集电极开路与非门，接成线与形式，每个门在
输出低电平时允许灌入的最大电流为l°Lmax=13
mA，输出高电平时的输出电流Ioh<25yA。
G3、
G4、G5、G6是四个TTL与非门，它们的输入低电平电流IiL=1.6mA，输入高电平电流Iih<50yA,VCC=5V。
试计算外接负载RC的取值范围RCmax及RCmin。
［解］民的选择应同时满足逻辑要求和电流能力。
当OC门线与信号为逻辑0时，不仅要求输出低电平不超过UOLmax，而且还要考虑所有灌入一个导通的OC门的电流不超过其允许电流
1OLmax，可得
G1
图题2.10
IRCmlILloLmax
IRC
Vcc
UOLmax
Rc
即Rc
VCCUOLmax
1OLmax
mliL
RCmin
VCCUOLmax
1OLmaxmlIL
50.4
1341.6
103
0.697k
当OC门输出为逻辑1时，G2中的输出管截止,
Ioh为晶体管的穿透电流（Iceo）,
此时，穿透电流和负载门输入高电平电流
IIH全部流经Rc，应使OC门输出高电平不低
于UoHmin，可得
VCCIRCUOHmin,RC
VccUOHmin
IRC
VccUOHmin
nIOH
klIH
52.4
225450
106
10.4k
2.15分析图题3.15中各电路逻辑功能。
［解］（a）当C=0时，G1禁止，输出高阻抗Z,对其后的异或门相当于接逻辑1,所
以，F2D1D。
而G2使能，输出为A，所以，F1ABABABAl?
B；
当C=1时，G1使能，G2禁止，所以，F2ADAI$D；F11BB。
（b）三态门的输出端并接在一起，因此，应控制其使能端，使三态门全部禁止或分
时使能。
使能信号控制下的功能输出与功能输入间的逻辑关系如表解2.15;
表解2.15
C3
C2
C1
F3
0
0
0
Z
0
0
1
aB
0
1
0
BC
1
0
0
C
（c）当X=0时，经非门使输出端三态门的控制信号EN1，而上三态门ENX0
无效，输出为高阻，下三态门EN=0使能，因此，F4AB。
A3
A2
A1
A0
图题3.1
当X=1时，输出端控制三态门的控制信号ENX0无效，所以F4=Z。
第3章习题解答
3.5设计一交通灯故障检测电路。
要求R、G、Y三灯只有并一定有一灯亮，输出L=0;无灯亮或有两灯以上亮均为故障，输出L=1。
要求列出逻辑
真值表，如用非门和与非门设计电路，试将逻辑函数化简，并给出所用74系列器件的
型号。
［解］题目已规定逻辑变量并赋值，根据要求写出逻辑真值表
3.5,列出逻辑函数式如下
LRGYRGYRGYRGYRGY
（Rgy）RYRGGY
可选用6非门7404、2输入与非门7400、双4输入与非门7420实现电路设计（图略）。
3.10试用一片3-8线译码器（输出为低电平有效）和一个与非
RGY
L
000
1
001
0
010
0
011
1
100
0
101
1
110
1
111
1
表题3.5
1时（含0个1），输
门设计一个3位数X2X1X0奇偶校验器。
要求当输入信号为偶数个出信号F为1,否则为0。
（选择器件型号，画电路连线图）。
m（0,3,5,6）
Y0Y3Y5Y6
［解］
（1）根据题意写出真值表如表解3.10，将输出F用最小项表达式写出
（2）电路连接图见图解3.10。
（3）根据验证，电路符合设计要求的逻辑功能。
X2X1X0
Pf
000
1
001
0
010
0
011
1
100
0
101
1
110
1
111
0
表解3.10
X0
X1
X2
0
1
0
3.11双4选1数据选择器74253的功能表见表3.2.3，先用门电路将它扩展为8选
1数据选择器，再用它实现逻辑函数
F=AB+BC+AC
画逻辑电路图，令CBA对应着A2A1A0。
［解］
（1）根据所给器件扩展电路
74LS253的两个输出1Y和2Y未被选通时为高阻状态，故两个输出可直接连接作为一个输出端。
先将双4选1MUX扩展为8选1MUX，电路见图解3.11。
当A2A1A0从
000~011时，1Y输出1Do~1D3;当A2A1A0从100~111时，2Y输出2Do~2D3。
（2）设计整个电路
FCBACBACBACBACBA
Ao
Ai
D0一
1D0
D1—
1D11Y
D2—
1D2
D3
1D3
D4_
2D0
2D1
D5—
2D22Y
D6
2D3
74LS253
Ao
A1
1EN
2EN
0—
D0
0一
D1
1-
D2
1-
D3丫
1—
D4
0一
D5
1—
D6
1—
D7
A
A0
A1
B
A2
8选1MUX
C
将逻辑函数F写为最小项和的形式:
（b）
（a）
图解4.11
令CBA=A2A1A0，D2=D3=D4=D6=D7=1，D0=D1=D5=0,即可用MUX实现上述函数
的逻辑功能，电路见图题3.11（b）。
3.16用比较器或加法器设计如下功能电路：
当输入为四位二进制数N,N》1010
时，输出L=1，其余情况下L=0。
［解］［方法1］用比较器CC14585实现电路设计
根据题意令A3A2A1A0=N3N2N1N0、B3B2B1B0=1001，令|a>b=|a=b=1、|ab可以得到输出L。
电路见图解3.16（a）。
［方法2］用加法器实现电路设计
令A3A2A1A0=N3N2N1N0、B3B2B1B0=0110，则从进位输出CO可以得到输出L。
电路见图解3.16（b）。
MC14585
N3
N
——
N1
N0
——
1
0
1
0
1
1
—
0
——
A0
A1
A2
A3
B0
B1
B2
B3
Ia>b丫a>b
IA=B
IAN3——
N2
N1
N0
（a）
丫a丫A=B
0—
1一
1一
0——
0一
12341234AAAABBBBc
F1F2巳f4
co
（b）
3.18已知函数F（D,C,BA）=m（2,5,7,8,10,12,15）
试用以下功能组件实现该逻辑函数的电路，（自行选择器件型号，可增加少量门电
路）。
（1）8选1或16选1数据选择器；
（2）3-8线译码器或4-16线译码器。
［解］
（1）用一个16选1MUX74LS150实现电路，可令A3A2A1Ao=DCBA，令
D2=D5=D7=D8=D10=D12=D15=1，其它Di接0,输出即为F。
（2）选用4-16线译码器74154和8输入的与非门74303实现
令a3A2A1A0=dcba，将译码器的输出Y2、Y5、Y7、Y8、Y0、Y2、Y5接8输入与
非门7430的七个输入，另一个接1,则7430的输出即为函数F。
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