四川省眉山市中考数学试题含答案.docx

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四川省眉山市中考数学试题含答案

眉山市2017年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试

数学试卷

一、选择题（36分）

1．下列四个数中，比－3小的数是（）

A．0B．1C．－1D．－5

2．不等式－2x＞

的解集是（）

A．x＜－

B．x＜－1C．x＞－

D．x＞－1

3．某微生物的直径为0.000005035m，用科学记数法表示该数为（）

A．5.035×10－6B．50.35×10－5C．5.035×106D．5.035×10－5

4．如图所示的几何体的主视图是（）

5．下列说法错误的是（）

A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个

B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个

C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个

D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个

6．下列运算结果正确的是（）

A．

－

＝－

;B．（－0.1）－2＝0.01;C．（

）2÷

＝

D．（－m）3·m2＝－m6

7．已知关于x，y的二元一次方程组

的解为

，则a－2b的值是（）

A．－2B．2C．3D．－3

8．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？

”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（）

A．1.25尺B．57.5尺C．6.25尺D．56.5尺

9．如图，在△ABC中，∠A＝66°，点I是内心，则∠BIC的大小为（）

A．114°B．122°C．123°D．132°

10．如图，EF过□ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若□ABCD的周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为（）．

A．14B．13C．12D．10

11．若一次函数y＝（a＋1）x＋a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y＝ax2－ax（）

A．有最大值

B．有最大值－

C．有最小值

D．有最小值－

12．已知

m2＋

n2＝n－m－2，则

－

的值等于（）

A．1B．0C．－1D．－

二、填空题（24分）

13．分解因式：

2ax2－8a＝__________．

14．△ABC是等边三角形，点O是三条高的交点．若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度是_______

15．已知一元二次方程x2－3x－2＝0的两个实数根为x1，x2，则（x1－1）（x2－1）的值是________．

16．设点（－1，m）和点（

，n）是直线y＝（k2－1）x＋b（0＜k＜1）上的两个点，则m、n的大小关系为____________．

17．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB＝8cm，DC＝2cm，则OC＝______cm．

18．已知反比例函数y＝

，当x＜－1时，y的取值范围为___________．

三．解答题：

（60分）

19．（6分）先化简，再求值：

（a＋3）2－2（3a＋4），其中a＝－2．

20．（6分）解方程:

＋2＝

．

21．（8分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是（－4，6），（－1，4）．

⑴请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；

⑵请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

⑶请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标．

22．（8分）如图，为了测得一棵树的高度AB，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得树顶A的仰角为45°，再向树方向前进10m，又测得树顶A的仰角为60°，求这棵树的高度AB．

23．（9分）一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是

．

⑴求袋中红球的个数；

⑵求从袋中任取一个球是黑球的概率．

24．（9分）东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：

生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．

⑴若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；

⑵由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？

25．（9分）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF分别交AC于H，交BC于G．

⑴求证：

BG＝DE；

⑵若点G为CD的中点，求

的值．

26．（11分）如图，抛物线y＝ax2＋bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A（3，0），且M（1，－

）是抛物线上另一点．

⑴求a、b的值；

⑵连结AC，设点P是y轴上任一点，若以P、A、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，求P点的坐标；

⑶若点N是x轴正半轴上且在抛物线内的一动点（不与O、A重合），过点N作NH∥AC交抛物线的对称轴于H点．设ON＝t，△ONH的面积为S，求S与t之间的函数关系式．