通信工程技术第6章(0981).ppt

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通信原理1通信原理第第6章章基本的数字调制系统基本的数字调制系统2第6章基本数字调制系统l6.1概述概述n数字调制：

把数字基带信号变换为数字带通信号（已调信数字调制：

把数字基带信号变换为数字带通信号（已调信号）的过程。

号）的过程。

n数字带通传输系统：

通常把包括调制和解调过程的数字传数字带通传输系统：

通常把包括调制和解调过程的数字传输系统。

输系统。

n数字调制技术有两种方法：

数字调制技术有两种方法：

u利用模拟调制的方法去实现数字式调制；利用模拟调制的方法去实现数字式调制；u通过开关键控载波，通常称为键控法。

通过开关键控载波，通常称为键控法。

u基本键控方式：

振幅键控、频移键控、相移键控基本键控方式：

振幅键控、频移键控、相移键控n数字调制可分为二进制调制和多进制调制。

数字调制可分为二进制调制和多进制调制。

振幅键控频移键控相移键控3第6章基本数字调制系统l6.2二进制振幅键控二进制振幅键控（2ASK）n6.2.1基本原理：

基本原理：

u“通通-断键控断键控（OOK）”信号表达式信号表达式u波形波形4第6章基本数字调制系统u2ASK信号的一般表达式信号的一般表达式p其中其中Ts码元持续时间；码元持续时间；g（t）持续时间为持续时间为Ts的基带脉冲波形，通常假设是高度的基带脉冲波形，通常假设是高度为为1，宽度等于，宽度等于Ts的矩形脉冲；的矩形脉冲；an第第N个符号的电平取值，若取个符号的电平取值，若取则相应的则相应的2ASK信号就是信号就是OOK信号。

信号。

5第6章基本数字调制系统u2ASK信号产生方法信号产生方法p模拟调制法（相乘器法）模拟调制法（相乘器法）p键控法键控法6第6章基本数字调制系统u2ASK信号解调方法信号解调方法p非相干解调非相干解调（包络检波法包络检波法）p相干解调相干解调（同步检测法同步检测法）7第6章基本数字调制系统p非相干解调过程的时间波形非相干解调过程的时间波形8第6章基本数字调制系统n6.2.2功率谱密度功率谱密度2ASK信号可以表示成信号可以表示成式中式中s（t）二进制单极性随机矩形脉冲序列二进制单极性随机矩形脉冲序列设：

设：

Ps（f）s（t）的功率谱密度的功率谱密度P2ASK（f）2ASK信号的功率谱密度信号的功率谱密度则由上式可得则由上式可得由上式可见，由上式可见，2ASK信号的功率谱是基带信号功率谱信号的功率谱是基带信号功率谱Ps（f）的线性搬移（属线性调制）。

的线性搬移（属线性调制）。

知道了知道了Ps（f）即可确定即可确定P2ASK（f）。

9第6章基本数字调制系统由由5.5.4节知，单极性的随机脉冲序列功率谱的一般表达式为节知，单极性的随机脉冲序列功率谱的一般表达式为式中式中fs=1/TsG（f）单个基带信号码元单个基带信号码元g（t）的频谱函数。

的频谱函数。

对于全占空矩形脉冲序列，根据矩形波形对于全占空矩形脉冲序列，根据矩形波形g（t）的频谱特点，对的频谱特点，对于所有的于所有的m0的整数，有的整数，有，故上式可简化为，故上式可简化为将其代入将其代入得到得到10第6章基本数字调制系统当概率当概率P=1/2时，并考虑到时，并考虑到则则2ASK信号的功率谱密度为信号的功率谱密度为其曲线如下图所示。

其曲线如下图所示。

11第6章基本数字调制系统p2ASK信号的功率谱密度示意图信号的功率谱密度示意图12第6章基本数字调制系统p从以上分析及上图可以看出：

从以上分析及上图可以看出：

2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成；连续谱取决于成；连续谱取决于g（t）经线性调制后的双边带谱，经线性调制后的双边带谱，而离散谱由载波分量确定。

而离散谱由载波分量确定。

2ASK信号的带宽是基带信号带宽的两倍，若只信号的带宽是基带信号带宽的两倍，若只计谱的主瓣（第一个谱零点位置），则有计谱的主瓣（第一个谱零点位置），则有式中式中fs=1/Ts即，即，2ASK信号的传输带宽是码元速率的两倍。

信号的传输带宽是码元速率的两倍。

13第6章基本数字调制系统n6.2.3二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能u通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。

在数字通信系统中，信道噪声有可能使传的能力。

在数字通信系统中，信道噪声有可能使传输码元产生错误，错误程度通常用误码率来衡量。

输码元产生错误，错误程度通常用误码率来衡量。

因此，与分析数字基带系统的抗噪声性能一样，分因此，与分析数字基带系统的抗噪声性能一样，分析数字调制系统的抗噪声性能，也就是求系统在信析数字调制系统的抗噪声性能，也就是求系统在信道噪声干扰下的总道噪声干扰下的总误码率误码率。

u分析条件：

假设信道特性是恒参信道，在信号的频分析条件：

假设信道特性是恒参信道，在信号的频带范围内具有理想矩形的传输特性带范围内具有理想矩形的传输特性（可取其传输系数可取其传输系数为为K）；信道噪声是加性高斯白噪声。

并且认为噪声；信道噪声是加性高斯白噪声。

并且认为噪声只对信号的接收带来影响，因而分析系统性能是在只对信号的接收带来影响，因而分析系统性能是在接收端进行的。

接收端进行的。

14第6章基本数字调制系统u同步检测法同步检测法（相干解调法相干解调法）的系统性能的系统性能p分析模型分析模型15第6章基本数字调制系统p计算：

计算：

设在一个码元的持续时间设在一个码元的持续时间Ts内，其发送端输出的信号波形内，其发送端输出的信号波形可以表示为可以表示为式中式中则在每一段时间则在每一段时间（0,Ts）内，接收端的输入波形为内，接收端的输入波形为式中，式中，ui（t）为为uT（t）经信道传输后的波形。

经信道传输后的波形。

16第6章基本数字调制系统为简明起见，认为信号经过信道传输后只受到固定衰减，为简明起见，认为信号经过信道传输后只受到固定衰减，未产生失真（信道传输系数取为未产生失真（信道传输系数取为K），令，令a=AK，则有，则有而而ni（t）是均值为是均值为0的加性高斯白噪声。

的加性高斯白噪声。

假设接收端带通滤波器具有理想矩形传输特性，恰好假设接收端带通滤波器具有理想矩形传输特性，恰好使信号无失真通过，则带通滤波器的输出波形为使信号无失真通过，则带通滤波器的输出波形为式中，式中，n（t）是高斯白噪声是高斯白噪声ni（t）经过带通滤波器的输出噪声。

经过带通滤波器的输出噪声。

17第6章基本数字调制系统由第由第2章随机信号分析可知，章随机信号分析可知，n（t）为窄带高斯噪声，其均值为为窄带高斯噪声，其均值为0，方差为，方差为n2，且可表示为，且可表示为于是有于是有y（t）与相干载波与相干载波2cosct相乘，然后由低通滤波器滤除高频分相乘，然后由低通滤波器滤除高频分量，在抽样判决器输入端得到的波形为量，在抽样判决器输入端得到的波形为18第6章基本数字调制系统式中，式中，a为信号成分，由于为信号成分，由于nc（t）也是均值为也是均值为0、方差为、方差为n2的的高斯噪声，所以高斯噪声，所以x（t）也是一个高斯随机过程，其均值分别为也是一个高斯随机过程，其均值分别为a（发（发“1”时）和时）和0（发（发“0”时），方差等于时），方差等于n2。

设对第设对第k个符号的抽样时刻为个符号的抽样时刻为kTs，则，则x（t）在在kTs时刻的抽样值时刻的抽样值是一个高斯随机变量。

因此，发送是一个高斯随机变量。

因此，发送“1”时，时，x的一维概率密的一维概率密度函数为度函数为19第6章基本数字调制系统发送发送“0”时，时，x的一维概率密度函数为的一维概率密度函数为f1（x）和和f0（x）的曲线如下：

的曲线如下：

若取判决门限为若取判决门限为b，规定判决规则为，规定判决规则为xb时，判为时，判为“1”xb时，判为时，判为“0”20第6章基本数字调制系统p判决规则为：

判决规则为：

xb时，判为时，判为“1”xb时，判为时，判为“0”p则当发送则当发送“1”时，错误接收为时，错误接收为“0”的概率是抽样值的概率是抽样值x小小于或等于于或等于b的概率，即的概率，即式中式中p同理，发送同理，发送“0”时，错误接收为时，错误接收为“1”的概率是抽样值的概率是抽样值x大于大于b的概率，即的概率，即21第6章基本数字调制系统设发设发“1”的概率的概率P

（1）为，发为，发“0”的概率为的概率为P（0），则同步检，则同步检测时测时2ASK系统的总误码率为系统的总误码率为上式表明，当上式表明，当P

（1）、P（0）及及f1（x）、f0（x）一定时，系统的误码一定时，系统的误码率率Pe与判决门限与判决门限b的选择密切相关。

的选择密切相关。

22第6章基本数字调制系统p最佳门限最佳门限从曲线求解从曲线求解从阴影部分所示可见，误码率从阴影部分所示可见，误码率Pe等于图中阴影的面积。

等于图中阴影的面积。

若改变判决门限若改变判决门限b，阴影的面积将随之改变，即误码率，阴影的面积将随之改变，即误码率Pe的大小将随判决门限的大小将随判决门限b而变化。

进一步分析可得，当判决而变化。

进一步分析可得，当判决门限门限b取取P

（1）f1（x）与与P（0）f0（x）两条曲线相交点两条曲线相交点b*时，阴影时，阴影的面积最小。

即判决门限取为的面积最小。

即判决门限取为b*时，系统的误码率时，系统的误码率Pe最最小。

这个门限小。

这个门限b*称为最佳判决门限。

称为最佳判决门限。

23第6章基本数字调制系统从公式求解从公式求解最佳判决门限也可通过求误码率最佳判决门限也可通过求误码率Pe关于判决门限关于判决门限b的最小的最小值的方法得到，令值的方法得到，令得到得到即即将将f1（x）和和f0（x）的公式代入上式，得到的公式代入上式，得到化简上式，整理后可得：

化简上式，整理后可得：

此式就是所需的最佳判决门限。

此式就是所需的最佳判决门限。

24第6章基本数字调制系统若发送若发送“1”和和“0”的概率相等，则最佳判决门限为的概率相等，则最佳判决门限为b*=a/2此时，此时，2ASK信号采用相干解调（同步检测）时系统的误信号采用相干解调（同步检测）时系统的误码率为码率为式中式中为解调器输入端的信噪比。

为解调器输入端的信噪比。

当当r1，即大信噪比时，上式可近似表示为，即大信噪比时，上式可近似表示为25第6章基本数字调制系统u包络检波法的系统性能包络检波法的系统性能p分析模型：

只需将相干解调器（相乘分析模型：

只需将相干解调器（相乘-低通）替换为包络低通）替换为包络检波器（整流检波器（整流-低通），即可以得到低通），即可以得到2ASK采用包络检波采用包络检波法的系统性能分析模型。

法的系统性能分析模型。

p计算计算显然，带通滤波器的输出波形显然，带通滤波器的输出波形y（t）与相干解调法的相同与相干解调法的相同:

当发送当发送“1”符号时，包络检波器的输出波形为符号时，包络检波器的输出波形为当发送当发送“0”符号时，包络检波器的输出波形为符号时，包络检波器的输出波形为26第6章基本数字调制系统由由3.6节的讨论可知，发节的讨论可知，发“1”时的抽样值是广义瑞利型时的抽样值是广义瑞利型随机变量；发随机变量；发“0”时的抽样值是瑞利型随机变量，它们的时的抽样值是瑞利型随机变量，它们的一维概率密度函数分别为一维概率密度函数分别为式中，式中，n2为窄带高斯噪声为窄带高斯噪声n（t）的方差。

的方差。

27第6章基本数字调制系统设判决门限为设判决门限为b，规定判决规则为，规定判决规则为抽样值抽样值Vb时，判为时，判为“1”抽样值抽样值Vb时，判为时，判为“0”则发送则发送“1”时错判为时错判为“0”的概率为的概率为上式中的积分值可以用上式中的积分值可以用MarcumQ函数计算，函数计算，MarcumQ函函数的定义是数的定义是28第6章基本数字调制系统令上式中则上面的P（0/1）公式可借助MarcumQ函数表示为式中，r=a2/n