数字信号处理练习.docx

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数字信号处理练习

数字信号处理练习

部门：

xxx

时间：

xxx

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T9.22

解：

λ=

=

=0.203b5E2RGbCAP

所求

（

>=

=

=

p1EanqFDPw

程序：

num1=0.3404*[121]。

den1=[10.18420.1776]。

[h1,w]=freqz（num1,den1,512>。

plot（w/pi,20*log10（abs（h1>>>。

xlabel（'\omega/\pi'>。

ylabel（'gain,db'>。

holdon。

num2=[0.216230.432450.21623]。

den2=[0.96993-0.28630.181416]。

[h2,w2]=freqz（num2,den2,512>。

plot（w2/pi,20*log10（abs（h2>>,'g'>。

xlabel（'\omega2/\pi'>。

ylabel（'gain,db'>。

截图：

M9.1

解：

Fp=10000hz。

Fs=30000hz。

Ft=100000hz。

ap=0.4db。

as=50db。

DXDiTa9E3d

wp=2*pi*Fp/Ft。

得wp=0.628

ws=2*pi*Fs/Ft=1.885

=tan（wp/2>=1.376。

=tan（ws/2>=1.376。

RTCrpUDGiT

k=

/

=4.235。

=（10^0.1*ap-1>=0.096。

=（10^0.1*as>^0.5=100000。

k1=（（a*a-1>/b>^0.5=0.0009798。

N=log10（k1>/log10（k>=4.8。

取N=5

=0.435

[z,p,k]=buttap（6>。

[num,den]=zp2tf（z,p,k>。

[z,p,k]=tf2zp（num,den>。

[zd,pd,kd]=bilinear（z,p,k,0.5>。

[n2,d2]=zp2tf（zd,pd,kd>。

[h,w]=freqz（n2,d2>。

figure（1>。

plot（w/pi,20*log10（abs（h>>>。

axis（[01-5010]>。

title（'gainresponse'>。

figure（2>。

plot（w/pi,unwrap（angle（h>>>。

title（'phaserespond'>。

M9.5

解：

同M9.1有wp=2*pi*Fp/Ft=0.628

ws=2*pi*Fs/Ft=1.885

=tan（wp/2>=1.376。

=tan（ws/2>=1.376。

k=

/

=4.235。

=（10^0.1*ap-1>=0.096。

=（10^0.1*as>^0.5=100000。

1/k1=（（

-1>/

>=1020.62。

N=log10（k1>/log10（k>=4.8。

取N=5

=0.435

程序：

[z,p,k]=cheb1ap（6,0.4>。

[B,A]=zp2tf（z,p,k>。

[BT,AT]=lp2lp（B,A,0.628>。

[num,den]=impinvar（BT,AT,1>。

[h,w]=freqz（num,den,512>。

figure（1>。

plot（w/pi,20*log10（abs（h>>>。

grid。

axis（[01-605]>。

xlabel（'\omega/\pi'>。

ylabel（'Gain,indB'>。

title（'ImpulseInvarianceMethod'>。

figure（2>。

plot（w/pi,unwrap（angle（h>>>。

grid

axis（[01-81]>。

xlabel（'\omega/\pi'>。

ylabel（'Phase,inradians'>。

title（'ImpulseInvarianceMethod'>。

%Bilineartransformationmethod

[z,p,k]=cheb1ap（4,0.4>。

[B,A]=zp2tf（z,p,k>。

[BT,AT]=lp2lp（B,A,0.325>。

[num,den]=bilinear（BT,AT,0.5>。

[h,w]=freqz（num,den,512>。

figure（3>。

plot（w/pi,20*log10（abs（h>>>。

grid。

axis（[01-605]>。

xlabel（'\omega/\pi'>。

ylabel（'Gain,indB'>。

title（'BilinearTransformationMethod'>。

figure（4>。

plot（w/pi,unwrap（angle（h>>>。

grid

axis（[01-81]>。

xlabel（'\omega/\pi'>。

ylabel（'Phase,inradians'>。

title（'BilinearTransformationMethod'>。

ImpulseInvarianceMethod:

5PCzVD7HxA

M9.10

解：

<1）

Fp=600khz。

Ft=1.5Mhz。

Fs=210khz。

ap=0.4dB。

as=45dB。

jLBHrnAILg

wp=2*pi*Fp/Ft=2.513

ws=2*pi*Fs/Ft=0.880

=tan（wp/2>=3.076。

=tan（ws/2>=0.471。

<2）

=1,

=

/

程序：

[N,Wn]=buttord（1,6.531,0.4,45,'s'>。

[B,A]=butter（N,Wn,'s'>。

[BT,AT]=lp2hp（B,A,3.076>。

[num,den]=bilinear（BT,AT,0.5>。

[H,W]=freqz（B,A,200>。

[HT,WT]=freqz（BT,AT,200>。

[h,w]=freqz（num,den,200>。

figure（1>。

plot（w/pi,20*log10（abs（H>>>。

axis（[01-1520]>。

title（'gainresponse'>。

figure（2>。

plot（w/pi,20*log10（abs（HT>>>。

axis（[01-350]>。

title（'gainresponse'>。

figure（3>。

plot（w/pi,20*log10（abs（h>>>。

axis（[01-5010]>。

title（'gainresponse'>。

M9.11

解：

<1）Fp1=1.2khz。

Fp2=2.2khz。

Ft=9khz。

Fs1=650khz。

xHAQX74J0X

Fs2=3khz。

ap=0.8dB。

as=31dB。

wp1=2*pi*Fp1/Ft=0.8378

wp2=2*pi*Fp2/Ft=1.536

ws1=2*pi*Fs1/Ft=0.4538

Ws2=2*pi*Fs1/Ft=2.094

1=tan（wp1/2>=0.445。

1=tan（ws1/2>=0.231。

2=tan（wp2/2>=0.966。

2=tan（ws2/2>=1.731。

<2）

=1,

=3.13

程序：

[N,Wn]=cheb1ord（1,3.13,0.8,31,'s'>。

[B,A]=cheby1（N,0.8,Wn,'s'>。

[BT,AT]=lp2bp（B,A,sqrt（0.445*0.966>,（0.966-0.445>>。

LDAYtRyKfE

[num,den]=bilinear（BT,AT,0.5>。

[H,W]=freqz（B,A,256>。

[HT,WT]=freqz（BT,AT,256>。

[h,w]=freqz（num,den,256>。

figure（1>。

plot（w/pi,20*log10（abs（H>>>。

axis（[01-3030]>。

title（'gainresponse'>。

figure（2>。

plot（w/pi,20*log10（abs（HT>>>。

axis（[01-5020]>。

title（'gainresponse'>。

figure（3>。

plot（w/pi,20*log10（abs（h>>>。

axis（[01-5010]>。

title（'gainresponse'>。

M9.12

<1）Fp1=0.9khz。

Fp2=2.1khz。

Ft=8khz。

Fs1=0.6khz。

Fs2=3khz。

Zzz6ZB2Ltk

ap=1.5dB。

as=30dB。

wp1=2*pi*Fp1/Ft=0.707

wp2=2*pi*Fp2/Ft=1.649

ws1=2*pi*Fs1/Ft=0.471

Ws2=2*pi*Fs1/Ft=2.356

1=tan（wp1/2>=0.369。

1=tan（ws1/2>=0.240。

2=tan（wp2/2>=1.081。

2=tan（ws2/2>=2.414。

Bw=

2-

1=2.174

=

1

2=0.399

1

2=0.579

=0.536

<2）

=1,

=3995

程序：

[N,Wn]=ellipord（3.995,1,1.5,30,'s'>。

[B,A]=ellip（N,1.5,30,Wn,'s'>。

[BT,AT]=lp2bs（B,A,sqrt（0.579>,2.174>。

[num,den]=bilinear（BT,AT,0.5>。

[H,W]=freqz（B,A,256>。

[HT,WT]=freqz（BT,AT,256>。

[h,w]=freqz（num,den,256>。

figure（1>。

plot（w/pi,20*log10（abs（H>>>。

grid。

xlabel（'omega/pi'>。

ylabel（'gain'>。

axis（[01-3030]>。

title（'gainresponse'>。

figure（2>。

plot（w/pi,20*log10（abs（HT>>>。

grid。

xlabel（'omega/pi'>。

ylabel（'gain'>。

axis（[01-5020]>。

title（'gainresponse'>。

figure（3>。

plot（w/pi,20*log10（abs（h>>>。

grid。

axis（[01-5010]>。

xlabel（'omega/pi'>。

ylabel（'gain'>。

title（'gainresponse'>。

M9.13

解：

程序：

Wp=input（'Normalizedpassbandedge='>。

Ws=input（'Normalizedstopbandedge='>。

Rp=input（'PassbandrippleindB='>。

Rs=input（'MinimumstopbandattenuationindB='>。

dvzfvkwMI1

[N,Wn]=cheb1ord（Wp,Ws,Rp,Rs>。

[b,a]=cheby1（N,Rp,Wn,'high'>。

[h,omega]=freqz（b,a,256>。

plot（omega/pi,20*log10（abs（h>>>。

grid。

xlabel（'\omega/\pi'>。

ylabel（'Gain,dB'>。

title（'TypeIChebyshevHighpassFilter'>。

[gd,w]=grpdelay（b,a,512>。

plot（w/pi,gd>。

grid。

xlabel（'\omega/\pi'>。

ylabel（'delay'>

title（'groupdelay'>。

f=0:

0.01:

1。

g=grpdelay（b,a,f,2>。

Gd=max（g>-g。

[num,den]=iirgrpdelay（2*N,f,[01],Gd>。

[GdA,w]=grpdelay（num,den,512>。

plot（w/pi,gd+GdA>。

grid。

xlabel（'\omega/\pi'>。

ylabel（'delay'>

title（'groupdelayofequalizedfilter'>。

截图：

M10.23

解：

=0.45

Ws=0.55

=0.2034,

=0.0454

令Ft=2由Fp=wp*Ft/（2

>=0.45

同理Fs=0.6。

fp=0.45。

fs=0.6。

as=0.0454。

ap=0.203。

ft=2。

fedge=[fpfs]。

mval=[10]。

dev=[apas]。

[N,F0,M,W]=remezord（fedge,mval,dev,ft>。

b=remez（N,F0,M,W>。

[h,w]=freqz（b,1,512>。

plot（w/pi,20*log10（abs（h>>>。

xlabel（'\omega/\pi'>。

ylabel（'gain,dB'>。

M10.24

解：

=0.7

Ws=0.55

=0.03808,

=0.0112

令Ft=2由Fp=wp*Ft/（2

>=0.7

同理Fs=0.55。

程序：

fp=0.7。

fs=0.55。

as=0.0112。

ap=0.03808。

ft=2。

fedge=[fsfp]。

mval=[01]。

dev=[asap]。

[N,F0,M,W]=remezord（fedge,mval,dev,ft>。

b=remez（N,F0,M,W>。

[h,w]=freqz（b,1,512>。

plot（w/pi,20*log10（abs（h>>>。

xlabel（'\omega/\pi'>。

ylabel（'gain,dB'>。

截图：

M10.25

解：

1=0.55

，wp2=0.7

Ws1=0.44

Ws2=0.82

=0.01,

1=0.007,

2=0.002rqyn14ZNXI

令Ft=2由Fp1=wp1*Ft/（2

>=0.55。

同理Fs1=0.44。

Fs2=0.82。

Fp2=0.7

程序：

fp1=0.55。

fp2=0.7。

fs1=0.44。

fs2=0.82。

as1=0.007。

as2=0.002。

ap=0.01。

ft=2。

fedge=[fs1fp1fp2fs2]。

mval=[010]。

dev=[as1apas2]。

[N,F0,M,W]=remezord（fedge,mval,dev,ft>。

b=remez（N,F0,M,W>。

[h,w]=freqz（b,1,512>。

plot（w/pi,20*log10（abs（h>>>。

xlabel（'\omega/\pi'>。

ylabel（'gain,dB'>。

截图：

申明：

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