大学物理电磁学总结.ppt

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基本内容,电磁学,1、电荷、库仑定律；2、电场、电场强度（场强叠加原理、电场强度的计算）。

3、电通量、静电场中的高斯定理及应用。

4、静电场的环路定理、电势差与电势。

5、电势叠加原理；6、电势的计算；7、等势面，电场强度与电势的微分关系。

8、导体的静电平衡及其条件；9、静电平衡下导体上电荷的分布；10、有导体存在的静电场的计算。

11、电容；12、电容器串联和并联；13、电容器的储能、电场的能量。

14、电流强度、电流密度、电流的连续性方程、稳恒电流；15、电动势。

16、磁场、磁感应强度；17、磁通量；18、磁场中的高斯定理；19、毕奥-萨伐尔定律。

20、毕奥-萨伐尔定律的应用；21、安培环路定理及其应用。

22、磁场对载流导线和载流线圈的作用；23、安培定律；磁力的功。

24、法拉弟电磁感应定律；25、楞次定律。

26、动生电动势；27、感生电动势。

28、自感应、互感应；29、自感磁能、磁场能量；30、位移电流、全电流定律、麦克斯韦方程组（积分形式）。

一、库仑定律,二、电场强度,1、引入电场强度：

2、点电荷的场强：

3、场强的叠加,1）点电荷系,静电场小结,2）电荷连续分布的带电体,体电荷分布：

面电荷分布：

线电荷分布：

计算步骤：

建坐标；取电荷元；,确定的方向和大小；,将投影到坐标轴上；,统一变量，对分量积分；,合成确定大小和方向。

几种典型带电体的电场分布：

1）有限长带电直线,2）无限长带电直线,3）无限大带电平面,4）带电圆环轴线上的场强,5）带电圆环轴线上的场强,三、真空中的高斯定理,

（1）电场线,静电场电场线特性,始于正电荷,止于负电荷（或来自无穷远,去向无穷远）；电场线不相交；静电场电场线不闭合.,

（2）电通量,（3）真空中的高斯定理,由电荷分布的对称性分析电场分布的对称性.,在对称性分析的基础上选取高斯面.目的是使能够积分，成为E与面积的乘积形式。

由高斯定理求出电场的大小，并说明其方向.,（球对称、轴对称、面对称）,选取高斯面的技巧：

使场强处处与面法线方向垂直，以致该面上的电通量为零。

使场强处处与面法线方向平行，且面上场强为恒量。

这种面上的电通量简单地为ES。

（4）利用高斯定理求,步骤为：

四、静电场的环路定理,静电场是保守场静电场是无旋场,五、电势能、电势,

（1）电势能,令,

（2）电势,（3）电势差,静电场力的功,（4）电势的计算,点电荷的电势,令,点电系的电势,电荷连续分布,求电势的方法,利用,（利用了点电荷电势公式，这一结果已选无限远处为电势零点，即使用此公式的前提条件为有限大带电体且选无限远处为电势零点.）,已知场源电荷的分布，利用点电荷电场的电势公式及电势叠加原理进行电势的求解，如,已知场强的分布，利用电势与场强的积分关系，即电势的定义式计算电势。

六、静电场中的导体,静电平衡条件:

场强描述：

电势描述：

电荷分布：

导体外部近表面处场强大小与该处导体表面电荷面密度成正比,七、电容,1、孤立导体的电容,2、电容器的电容,平行板电容器,同心球型电容器,同轴圆柱型电容器,几种常见的电容器的电容：

八、静电场的能量,1、带电电容器的能量,2、静电场的能量,稳恒磁场小结,一、基本概念,1、磁感应强度大小,方向：

小磁针N极在此所指方向,2、载流线圈磁矩,3、载流线圈的磁力矩,4、磁通量,二、基本实验定律,1、毕奥萨伐尔定律（电流元在空间产生的磁场）,大小为：

选取合适的电流元,写出电流元在P点的表达式；,选择适当的坐标系，对投影，写出各分量，将矢量积分化为标量积分，统一变量给出正确的积分上下限，求出的各分量值；,合成确定大小方向。

方法步骤：

几种典型电流的磁场分布,

（1）有限长直线电流的磁场,

（2）无限长载流直导线的磁场,（3）半无限长载流直导线的磁场,（4）载流导线延长线上任一点的磁场,（5）载流圆线圈轴线上的磁场,（6）载流圆环中心的磁场,（7）密绕长直螺线管、密绕螺线环内部的磁场,（8）载流直螺线管的磁场,半无限长螺线管,+,x,解：

例：

如下列各图示，求圆心o点的磁感应强度。

2、安培定律,安培定律,有限长载流导线所受的安培力,结论任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力,与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同.,不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力,三、稳恒磁场的基本性质,1、磁场中的高斯定理:

2、安培环路定理:

若电流流向与积分回路构成右手螺旋，电流I取正值；反之，电流I取负值。

电流正负的规定：

明确以下几点：

（1）电流正负规定：

电流方向与环路方向满足右手螺旋定则电流I取正；反之电流I取负。

（2）是指环路上一点的磁感应强度，不是任意点的，它是空间所有电流共同产生的。

（3）安培环路定理适用于闭合稳恒电流的磁场。

而有限电流（如一段不闭合的载流导线）不适用环路定理，只能用毕奥萨伐尔定律。

（4）安培环路定理说明磁场性质磁场是非保守场，是涡旋场。

稳恒磁场是有旋、无源场,利用安培环路定理求磁感应强度的关键：

根据磁场分布的对称性，选取合适的闭合环路。

选取环路原则：

（1）环路要经过所求的场点；,

（2）闭合环路的形状尽可能简单，总长度容易求；,（3）环路上各点大小相等，方向平行于线元。

目的是将写成:

。

或的方向与环路方向垂直，,电磁感应小结,一、电磁感应定律,1、法拉第电磁感应定律,用法拉第电磁感应定律确定电动势方向，通常遵循以下步骤:

任意规定回路的绕行正方向；,确定通过回路的磁通量的正负；,确定磁通量的时间变化率的正负；,最后确定感应电动势的正负。

闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因。

二、动生电动势和感生电动势,1、动生电动势,一段任意形状的导线L在磁场中运动时：

整个闭合导线回路L都在磁场中运动时：

动生电动势的计算（两种方法）,由法拉第定律求,如果回路不闭合，需加辅助线使其闭合。

大小和方向可分别确定.,由电动势定义求,运动导线ab产生的动生电动势为:

由电动势定义求解动生电动势计算步骤：

首先规定一个沿导线的积分方向（即的方向）。

2、感生电动势,一段任意形状的导线L静止处在变化磁场激发的感生电场中时：

整个闭合回路L静止处在同一感生电场中时：

构成左旋关系。

两种电场比较,特点,原因,非静电力来源,三、自感应和互感应,1、自感应,自感系数或自感,自感电动势:

2、互感应,互感系数简称为互感,互感电动势:

四、磁场的能量,1、自感磁能,2、磁场能量密度,3、磁场能量,类比,电容器储能,电感器储能,电场能量密度,磁场能量密度,五、位移电流麦克斯韦方程组,在真空中，定义电位移矢量,麦克斯韦假设电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率.,2、位移电流,1、位移电流密度,1）全电流是连续的；2）位移电流和传导电流一样激发磁场；3）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热.,全电流,3、全电流的安培环路定理,比较,起源,特点,共同点,传导电流,位移电流,在没有传导电流的真空，安培环路定理,上式揭示出变化的电场可以激发磁场，而且变化的电场和它激发的磁场在方向上满足右手螺旋关系。

r,4、麦克斯韦电磁场方程的积分形式,