相当于只有X—个未知量联立方程组求得*=1・4
6、5,24,6,20,（）,15,10,（）。
A.7,15B.8,12C.9,12D.10,10
解：
奇偶关系不成立，就要考虑分组，分组数列中不仅仅只有加
减，还有乘除关系，即，5*25二6*20二120
解:
将原数列各项加1,得:
1,
1,2,6,24o
可以看出新数列
7、0,0,1,5,23,（）
存在明显倍数关系，优先做商。
21
（5）
（120）
做商:
得到自然数列。
如图所示，因此原数列未知项为120-1=119,选
A
8、0,5,8,17,（）,37,48o
解：
观察式子可得a-=n3-l（n为奇数），x二r?
+l（n为偶数），
因此a«=5a-l=24
B.4
9、
a,55
间隔组合数列。
奇数项是公差为7/4的等差数列；偶数项是公差为一
7/4的等差数列。
所以结果是“2
10、一个立方体的12条棱分别被染成白色和红色，每个面上至少要有一条边是白色的.那么最少有多少条边是白色的？
（）
A.3B.4C.5D.6
解：
立方体的12条棱位于它的6个面上，每条棱都是两个相邻面的公用边.因此至少有3条边是白色的，就能保证每个面上至少有一条边是白色。
所以应选择A
A.8
B.9C.10D.11
11、（2008江苏A类，第8题）
解：
2X11-2-10=10,
3X4—5—6二1,5X6—13—7=?
-?
=10。
12、从1〜100当中选出3个数互不相邻，请问一共有多少种选法？
（）
A.142880B.147440C.608384D.152096
解：
本题等价于:
在97个物件的空隙里插上3个物件（与顺序没有关系）；
这样构成的100个物件对应着1〜100这100个数;
新插进来的3个物件对应的数必然是不相邻的；97个物件一共产生98个空隙（包括两头），98个空隙中插入3个物件一共有
也密=98切X96
3x2x1=152096；
所以，选D。
13、某人向朋友借款两万元，年利率为*,约定两年还清，还款方式是每年年底偿还入•元。
贝卜约为（）。
A.10685B.10756C.11234D.12302
解：
可列方程得C2OWxl.Q5-x）xl.O5=jr，解得,«10756元
14、屮、乙两人在长30米的泳池内游泳，屮每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回,如是往返。
如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？
A.2B.3C.4D.5
解法一：
本题属于行程问题。
泳池长30米，两人速度和为90
米/分，则两人相遇吋所走的路程和应为1*30,3x30,5x30,
90x11=165
7x30……,而1分50秒两人游了6米，所也最多可以相遇3次，所以选择B选项。
no=3药
解法二分50秒二110秒30S相遇一次莎-'顶多3次（该解析由用户“蚊子37”于2011-04-1920:
44:
23贡献，感谢感谢！
）
解法三：
1分钟50秒的时间里两人共游了
（37.5+525,第一次相遇两人只要游30米，以后
每次相遇要游来回就是60米。
所以共相遇3次
15、受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了"，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点，问原材料的价格上涨了多少？
［丄丄丄
A.9B.10C.HD.12
解：
本题属于经济利润类问题。
设原成本为15,则原材料涨价后成
本变为16,设原材料价格为x,则有1615,解得x=9,
所以选择A选项。
16、1995的约数共有（）个。
A.12B.14C.15D.16
1995二5x3x7x19,那么1995的任一约数可表示为：
（5的a次）X（3的
b次）X（7的c次）X（19的d次），其中a,b,c,d取值均为0或者1这
两种可能，故约数有2X2X2X2=16个，分别为：
1,5,3,7,19,15,35,95,21,57,133,105,285,665,399,1995.
17、x为正数，〈x>表示不超过x的质数的个数，如〈5.1>二3,即不超过5.1的质数有2、3、5共3个。
那么«19>+<93>+<4>X<1>X<8»的值是：
A.15B.12
C.11D.10
根据题意，分步计算:
〈19>为不超过19的质数，
即2、3、5、7、11、13、17、19共8个。
〈93>为不超过93的质数，
共24个，
而〈1>为不超过1的质数，
为0个，那么<4>XX<8>=0；
则原式二〈〈19〉+〈93〉〉二〈8+24>二〈32>二11。
所以，选C。
18、一名医生给三名学生打疫苗，这种疫苗必须按顺序依次注射a、
A.1200
B.1440
C.1530
D.1680
b、c三针，请问这一共9针有多少种不同的顺序？
（）
解：
医生只需要在自己的打针顺序表上标明这三名学生的名字，譬如
“甲、乙、甲、丙、甲、丙、丙、乙、乙”，那么依次注射3、b、C三针就会自动安排唯一的顺序。
于是我们完成了一个“等价转化”。
医生一共要打9针，在这9针当中先选出3针来给甲打，有厲二84种情况；在剩下的6针当中再选岀3针给乙打，有；剩下3针就晤给丙了。
所以一共有8**20=种情况。
19、编号的四把椅子，摆成一个圆圈。
现有甲、乙、丙、丁四人去坐,规定甲、乙两人必须坐在相邻座位上，一共有多少种坐法？
（）
A.4B.8C.16D.24
解：
甲、乙两个人绑到一起，先安排屮和乙，有4种排法，然后安排丙和丁，有2种排法，最后甲和乙之间又有2种排法，因此，一共有16种坐法。
20、在正方体的8个顶点中任取4个，可组成多少个四面体？
（）解：
想要组成一个四面体，只需要找4个不共面的点即可，因此只需要在8个顶点中取出个点的组合，减去4点共而的情况即可，因此可以组
A.46
B.58
C.64
D.70
成U-6-X58个四面体。
21、有1元、2元、5元、10元、20元币五种，有6张币面值之和是40元，从中可以凑成1元至40元的40种钱数，如果拿掉一张2元,那么可以凑成的不同钱数有几种？
（）
A.28B.30C.31D.34
解：
可以凑成1元至40元的40种不同钱数必须是1元一张，2元两张，5元、10元、20元各一张。
现在去掉一张2元，就凑不成4元、9元、14元、19元、24元、29元、34元、39元、40元，共9种。
所以，可以凑成的钱数是31种。
22、用6枚不同的珍珠串一条项链，共有多少种不同的串法？
（）
A.720B.60C.480D.120
解：
套用公式：
N枚不同的珍珠串一条项链，有莎串法；
Ep4j*6*2=60种;
所以，选B。
23、（浙江2009-52）小孙的口袋里有四颗糖，一颗巧克力味的，一颗果味的，两颗牛奶味的。
小孙任意从口袋里取出两颗糖，他看了看后说，其中一颗是牛奶味的。
问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味的可能性（概率）是多少？
（）
A.1/3B.1/4C.1/5D.1/6
解：
依题意：
在“已知取出的两颗糖中油一颗是牛奶味”的情况下，另一颗糖有两
种情况：
（1）非牛奶味：
（2）牛奶味：
求的是在这两种情况下，出现
（2）情况的概率:
1
63
所以，选c。
24、某校对五年级100名同学进行学习兴趣调查，结果有58人喜欢语文，有38人喜欢数学，有52人喜欢外语。
而且喜欢语文和数学（但不喜欢外语）的有6人，喜欢数学和外语（但不喜欢语文）的有4人，三科都喜欢的有12人，而且每人至少喜欢一科。
有（）个同学
只喜欢语文。
A.27B.34C.14D.26
解：
设只喜欢语文和外语的有x人。
可
得：
II»=58<-52+38-（«+12+12+a+12+4）+12>Wffx-M故只喜欢语文
的同学有58-6-1274-26（人）。
25、调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查,有89人看过甲片，47人看过乙片，63人看过丙片，24人三部都看过，20人一部也没有看过，问只有看过其中两部的有多少人？
（）
A.69B.65C.57D.46
解：
考查文氏图运算。
甲乙丙中至少看过一部电影的有：
12^-20=10XA）
假设只看过一部的有人，只看过两部的有人，则有:
1x+2>+3x24=89+47+63;
2JrII24—10S
由①②可得：
y+2x24=94,
y二46,
则只看过两部的有46人，所以，选D。
26、把一个长18米、宽6米、高4米的大教室，用厚度为25厘米的隔墙将长分为3段，形成3个活动室（隔墙砌到顶），每间活动室的门窗面积都是15平方米，现在用石灰粉刷3个活动室的内墙壁和天花板，平均每平方米用石灰0.2千克，那么，一共需要石灰（）千克。
A.68.8B.74.2C.83.7D.59.6
解:
根据题意，可知：
天花板总面积是：
（18-0.25X2）X6=105平方米，
内壁总面积是：
（18-0.25X2）X4X2+4X6X6-15X3=239平方米,
需用石灰粉刷的总而积是：
105+239二344平方米，
需用石灰为:
344X0.2=68.8千克。
27、在已挖好的长、宽、深分别为3米、2米、5米的长方形花池的
池里四周铺一层高20厘米、厚5厘米的砖边，需几块长、宽、厚分别为20厘米、10厘米、5厘米的砖块？
（）
A.49B.98C.56D.109
解：
首先要确定砖块的摆放方式，根据题目要求，花池里只需一层砖
块，且高20cm,厚5cm,那么砖块需要直立摆放，则花池长边需要
300x2八0・60块。
宽边需要（20070）x2八0=38块，共需要98块。
选B。
28、某企业在转型中，对部分人员进行分流，并提供了以下四种分流方案，供被分流人员任选一种。
方案一：
一次性领取补贴2万元，同时按现有年薪的：
一次性领取医疗费；
方案二：
每年按现有年薪的领取补贴，直到60岁退休，无医疗费；
方案三：
每年按现有年薪的领取补贴，并领取1000元的更疗赞,连续领取十年，
方案四：
一次性领取补贴4万元，无医疗费；
该企业某职工今年45岁，按规定被分流，他的现有年薪为9600元，按照分流方案规定，对他最有利的是（）。
A.方案一B.方案二C.方案三D.方案四
解：
根据方案一，该职工能够领取20000+9500x2=39200（元）；根据方案二，该职工最终能够领取«00x25%x15=36000（元）；根据方案三，该职工每年可领9600*3«4+1（«1=3880（元），十年能够领取38800（元）；
根据方案四，一次性领取补贴4万元。
经比较可知方案四对该职工最为有利，故选D。
29、将一块三角形绿地沿一条直线分成两个区域：
一为三角形，一为梯形，已知分的三角形区域的面积为1.2亩，梯形区域的上、下底边分别为80米、240米的。
问分出的梯形区域的面积为多少宙？
（）o
A.9.6B.11.2C.10.8D.12
根据比例关系，可知分出的三角形与原三角形边长比为1:
3,所以其
面积比为1:
9,则原三角形面积为1.2x9=10.8亩，分出的梯形面积
为10.8-1.2=9.6亩.
30、在一个长16米、宽12米、高8米的库房中最多可以装下多少只
长4市尺、宽3市尺、高2市尺的箱子？
A.1564B.1728C.1686D.1835
根据公式1米二3市尺先进行单位换算,
库房的体积为:
能放箱了的个数为：
（48市只>36布尺乂24市尺）亠（4冇尺x怖尺曲市尺）-1728H所以，选B。
）个。
31、三条边均为正整数，且最长边为11的三角形有（
A.21B.23C.25D.36
解：
分情况考虑：
根据“三角形两边之和大于第三边”:
最短边为1,那么另一边为11,一种；
最短边2,另一边可以是11、10,二种；
最短边为3,另一边可以是9、10、11,三种；
最短边6,另一边可以是6、7、8、9、10>11,六种;
最短边7,另一边可以是7、8、9、10>11,五种;
最短边8,另一边可以是8、9、10、11,四种;
最短边11,另一边只能是11,一种;计算总共有几种情况：
1+2+34-44-5+6+5+4+3+2+1-36种。
所以，选D。
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