联立⑤⑥式有卩<泌上⑦
化
该仪器能够测量的最大压强为怯="咖十⑧
【名师点睛】此题主要考查玻意耳定律的应用,解题关键是确定以哪一部分气体为研究对象,并能找到气体在不同状态下的状态参量,然后列方程求解。
5.一个水平放置的汽缸,由两个截面积不同的圆筒连接而成。
活塞A、B用一长为4L的刚性细杆连接,L=0.5m,它们可以在筒内无摩擦地左右滑动。
A、B的截面积分别为Sa=40cm',Sb=20cm',A、B之间封闭着一定质量的理想气体,两活塞外侧(A的左方和B的右方)是压强为po=l.0X105Pa的人气。
当汽缸内气体温度为L=525K时两活塞静止于如图所示的位置。
4L
A
0
1求此时气体的压强
2现使汽缸内气体的温度缓慢下降,当温度降为多少时活塞A恰好移到两圆筒连接处
【答案】①Po②耳=300K
【解析】
试题分析:
(2)①以活塞整体为研究对象,分析受力知,几(s」
得:
戸=人
②对活塞受力分析,活塞向右缓慢移动过程中,气体发生等压变化
3Z-S<+ZSb_4LSs
由盖•吕萨克定律有:
石石
代入数值,得兀=300K时活塞a恰好移到两筒连接处。
考点:
气体压强的计算、盖一吕萨克定律。
【名师点睛】根据活塞受力情况,利用平衡条件计算内部气体的压强;根据等压变化遵从盖・吕萨克定律,利用此规律计算温度。
6.如图所示,长为31cm、内径均匀的细玻璃管开II向上竖直放置,管内水银柱的上端正好与管口齐平,封闭气体的长为10cm,温度为27°C,外界人气压强Po=75cniHg.若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开II竖直向下,然后再缓慢转回到开II竖直向上,求:
(1)开II竖直向下时空气柱的长度(已知960=16x60)
(2)玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度:
(3)当开II再次向上后,管内气体温度升高到多少时,水银柱的上端恰好能重新与管口齐平(TR+273K)
【答案】
(1)16cm
(2)10.67cm(3)450K
【解析】
试题分析:
(1)设管的横截面积为S,对管内气体P严Po+2\cmHg=96cmHg,岭二10S
若开11向下时空气柱长度为h,
则^=^-(31-/7),V2=Sh
由玻意耳定律有:
Py,=P2V2解得h二16cm
(2)开口向下时水银柱长度剩15cm,当开口再次向上时对管内气体
&=(75+⑸cmHg=90cmHg,V5=LS
由玻意耳定律有:
Py,=解得L二10.67cm
(3)对管内气体P4=P.=90cmHg,匕=(31—15)S=16S,7;=300K
yVc
由盖-吕萨克定律有:
解得7;=450K(或177°C)
T3X
考点:
玻意耳定律;盖-吕萨克定律
【名师点睛】本题考查气体实验定律和理想气体状态方程的综合应用,解决本题的关键时注意玻璃管转动过程中是否有水银溢出,正确列出初末各个状态参量代入方程即可求解.
7.如图1所示,左端封闭、内径相同的U形细玻璃管竖直放置,左管中封闭有长为L二20cm的空气柱,两管水银面相平,水银柱足够长。
已知大气压强为pcF75cmHgo
图1圈2
i.若将装置翻转180。
,使U形细玻璃管竖直倒置(水银未溢出),如图2所示。
当管中水银静止时,求左管中空气柱的长度;
ii.若将图1中的阀门S打开,缓慢流出部分水银,然后关闭阀门S,右管水银面下降了H二35cm,求左管水银面下降的高度。
【答案】i.20cm37.5cm,込.10cm
【解析】
试题分析:
i.设左管中空气柱的长度增加h,由玻意耳定律:
PoL=(p°—2h)(L+h)
代入数据解得:
力=°或/7=17.5cm
所以,左管中空气柱的长度为20cm或37.5如
ii.设左管水银面卞降的高度为x,左、右管水银面的高度差为y,
由几何关系:
x+y=H
由玻意耳定律:
以=(几一刃(厶“)
联立两式解得:
k+60x_700=°
解方程得:
x=10c〃7x=-10cm(舍去)故左管水银面下降的高度为
8.如图所示为''丄”型上端开II的玻璃管,管内有一部分水银封住密闭气体,上管足够长,图中粗细部分的截面积为S1=2S:
=2cm'、hLhE2cm。
封闭气体初始温度为
257°C,气体长度为L=22cm,外界大气压强PQ=76cmHg.求:
1若缓慢升高封闭气体温度,当所有水银全部压入细管内时封闭气体的压强:
2封闭气体温度至少升高到多少方可将所有水银全部压入细管内。
【答案】(l)U2cmHg
(2)
【解析】解:
①设所有水银全部压入细管内时水银柱的长度为H,封闭气体的压强为P,
则有:
h1sl+h2s2=Hs、
P=Po+pgH=H2cniHg
②气体初状态:
Pl=PQ+pg(hi+h2)=lOOcmHg
儿=S=22x2cm5=44mF,T严57°C十273K=330K
所有水银刚好全部压入细管内时:
P2=P=112cmHg,匕=(厶+九)耳=6&,屛
由理想气体状态方程知:
空=聲
7;T2
代入数据解得:
7;=571.2K
9.如图所示,光滑导热活塞C将体积为V。
的导热容器分成A、B两家,A、B中各封有一定质量的同种气体,A室左侧连接有一U形气压计(U形管内气体的体积忽略不计),B室右侧有一阀门K.可与外界人气相通,外界大气压等于76cmHg,气温恒定。
当光滑导热活塞C静止时,A、B两室容积相等,气压计水银柱高度差为38cm.现将阀门K打开,当活塞C不再移动时,求:
①A室的体积:
②B室从阀门K逸出的气体质量与原有质量的比
2
【答案】
(1)
(2)—
3
【解析】阀门K闭合,A室的体积为時丄V。
2
压强为巳二(76+38)cmH=U4cmHg
阀门K打开,A室的体积为Wa
压强为p'A=76cmHg(1分)
根据破耳定律得pNfp'卫a
解得V'尸
②阀门K打开后,若B室气体的质量不变,B室的体积为V’Vo
由于B室的气体逸出,留在B室的气体体积为V。
o75V-025V2
B室从阀门区选出的气体质量与原有质量的比为-0°=~
0.75%3
点睛:
本题考查气体定律的运用,解题关键是要分析好压强、体枳、温度三个参量的变化情况,选择合适的规律解决,难度不人,第②问解决的关键是要会利用状态相同的同种气体的质量比等于体积比.
10.内径相同、导热良好的“上”形细管竖直放置,管的水平部分左、右两端封闭,竖直管足够长且上端开II与人气相通,水银将水平管中的理想气体分为两部分,各部分长度如图所示。
现再向竖直管中缓慢注入水银,直到B中气柱长度变为4emo设外界温度不变,外界气压Po二76cmHgo求:
G)末态A中气柱长度;
(Ii)注入管中的水银柱的长度。
【答案】
(1)8cm
(2)25cm
【解析】设细管的横截面积为S
(i)对s中气体:
PbiS=pB2LH2s
对月中气体:
PA[LA1S=pA2LA2S
且:
Pai=Pbl»Pa2=Pb"厶趴=5cm,LB2=4cm,LAl=10cm联立各式得:
La严气出
Lfn
代入数据解得:
LA2=8cm
(ii)据题意:
]%=Po+〃竖]=76cmHg十12cmHg=88cmHg
将数据代入解得:
pB2=1lOcniHg
又:
Phi=l\+P竖2
P虽2=34cniHg
故注入水银柱的长度为:
L=Mem-12C/H+(L41-L42)+(LHl-Lb2)=25cm
【点睛】本题考查气体定律的综合运用,解题关键是要分析岀各部分气体的压强,然后运用玻意耳定律分析求解,关键注意列出初末状态参量,结合必要的几何知识求解.
11.一端开II的长直圆筒,在开II端放置一个传热性能良好的活塞,活塞与筒壁无摩擦且不漏气。
现将圆筒开II端竖直向卞缓慢地放入27°C的水中。
当筒底与水平面平齐时,恰好平衡,这时筒内空气柱长52cm,如图所示。
当水温缓慢升至87°C,试求稳定后筒底露出水面多少(不计筒壁及活塞的厚度,不计活塞的质量,圆筒的质量为M,水密度p水,大气压强Po)
婕m—
【答案】10・4纫7
【解析】设气体压强为P,活塞横截面积为S。
所以P=PQ+p^.gh①
以圆筒作为研究对彖,有PS-P°S=Mg②
连立①②两式,得
P水gS
可见,当温度发生变化时,液面高度保持不变,气体为等圧变化。
以气体作为研究对彖,设稳定后筒底露出水面的高度为x
Sx(52+x)
360
所以X=10.46777
点睛:
本题考查气体实验定律的应用,关键是正确分析封闭气体发生什么变化,确定初末状态参量,选择合适的规律列方程求解.
12・
(2)如图所示,粗细相同的导热玻璃A、B由橡皮软管连接,一定质量的空气被水银柱封闭在A管内,气柱长Li二39cm。
B管上方与大气相通,大气压强p尸76cmHg,坏境温度T。
二300K。
初始时两管水银面相平,若A管不动,将B管竖直向上缓慢移动一定高度后固定,A管内水银面上升了hLlcm。
大气压强不变。
求:
①B管与A管的水银面高度差;②要使两管内水银面再次相平,环境温度变为多少(结果取整数)
【答案】2cm;285K
【解析】①理想气体第1状态P:
二p。
VfL】STx=To第2状态pcVRLi-hJST:
=T0由理想气体状态方程Pi*二pM
解得P2=78cmHg
3管与A管的高度差为Ai=p:
~po•解得Ai二2cm.
②第3状态P3二poV3二(Lfi-丄Ai)ST3
2
由理想气体状态方畤=解得T3=285K
点睛:
本题考查气体实验定律和理想气体状态方程的应用,关键是确定气体的各个状态参量,确定状态的变化过程,同时运用一定的几何知识即可求解;
13.如图甲所示,有一“上”形、粗细均匀的玻璃管,开II端竖直向上放置,水平管的两端封闭有理想气体A与B,气柱长度都是22cm,中间水银柱总长为12cm.现将水银全部推进水平管后封闭管道接II处,并把水平管转成竖直方向,如图乙所示,为了使A、B两部分气体一样长,把B气体的一端单独放进恒温热水中加热,试问热水的温度应控制为多少(己知外界人气压强为76cmHg,气温275K.)
22cm4cm4cm--
【答案】.
【解析】玻璃管开II向上时,AB两部分气体的初状态
PA=PB=SQcmHg,LA=LB=22cm9T=275K将水银全部推进水平管时PAl=P亦—=S=20伽
对A气体,由玻意耳定律:
PALA=PAiLAl,解得PM=SScmHg
对于最终状态的3气体PH2=乙汁12cmHg=lOOcmHg
PLPL
由理想气体状态方程皿=隹如解得热水的温度7;=312.5K.
14.如图所示,竖直玻璃管粗细均匀,上端开「1,下端封闭有长度LHOcm的理想气体,中间水银柱长h二24cm。
在竖直管中间接一水平玻璃管,右端开I】于大气相通,管的直径与竖直部分相同,用光滑活塞封闭足够长的水银柱,已知外界人气压强po=76cmHg,保持环境温度恒为TF300K,现用外力缓慢向左推活塞,使下端气柱长变为L-25cm,求:
1气柱长度为L2二25cm时,活塞移动的距离d:
2若活塞左移①中的距离d后固定,对玻璃管缓慢加热,使下端气柱长又变回L”求此时封闭气体的温度T2.
【答案】
(1)20cm
(2)360K
【解析】①设玻璃管的横截面枳为S,气柱长为厶时竖直玻璃管中水银柱的长度为”,在活塞向左移动的过程中,封闭气体做等温变化,有:
(Po+恣町厶S=(+pgH)—S
又d=h—h',解得d=20cm
②该过程中封闭气体做等压变化,有竽=羊,
人‘2
解得T2=360/C
15.如图甲所示,粗细均匀、横截面积为S的导热光滑足够长的细玻璃管竖直放置,管内用质量为加的水银柱密封着长为Z的理想气柱。
已知环境温度为7;,大气压强为咒,重力加速度为S
乙
(i)若仅将环境温度降为辛,求稳定后的气柱长度;
(ii)若环境温度7;不变,将玻璃管放于水平桌面上并让其以加速度<2向左做匀加速直线运动(如图乙所示),求稳定后的气柱长度。
■i宀■/f、2L,c、Mg十PoS儿
【口案】(l)§
(2)~poS-n-B
LS_hS
【解析】(i)当气体温度变化时,其压强不变,根据盖-吕萨克定律,有:
頁二乎,解
2
得h=§L
(ii)当玻璃管竖直时,气体压强为p]二po+詈当玻璃管水平运动时,对水银柱有:
P2S-P0S=ma
对气体有:
piLS=p:
xS
联立解得:
X
(itg十pcS)L
PoS-ma
点睛:
此题考查了求气体的温度、空气柱的长度,分析清楚气体的状态变化过程、求出气体的状态参量是解题的前提与关键,应用盖吕萨克定律与玻意耳定律可以解题.