联立⑤⑥式有卩<泌上⑦
化
该仪器能够测量的最大压强为怯="咖十⑧
【名师点睛】此题主要考查玻意耳定律的应用，解题关键是确定以哪一部分气体为研究对象，并能找到气体在不同状态下的状态参量，然后列方程求解。
5.一个水平放置的汽缸，由两个截面积不同的圆筒连接而成。
活塞A、B用一长为4L的刚性细杆连接，L=0.5m,它们可以在筒内无摩擦地左右滑动。
A、B的截面积分别为Sa=40cm',Sb=20cm',A、B之间封闭着一定质量的理想气体，两活塞外侧（A的左方和B的右方）是压强为po=l.0X105Pa的人气。
当汽缸内气体温度为L=525K时两活塞静止于如图所示的位置。
4L
A
0
1求此时气体的压强
2现使汽缸内气体的温度缓慢下降，当温度降为多少时活塞A恰好移到两圆筒连接处
【答案】①Po②耳=300K
【解析】
试题分析：
（2）①以活塞整体为研究对象，分析受力知，几（s」
得：
戸=人
②对活塞受力分析，活塞向右缓慢移动过程中，气体发生等压变化
3Z-S<+ZSb_4LSs
由盖•吕萨克定律有：
石石
代入数值，得兀=300K时活塞a恰好移到两筒连接处。
考点：
气体压强的计算、盖一吕萨克定律。
【名师点睛】根据活塞受力情况，利用平衡条件计算内部气体的压强；根据等压变化遵从盖・吕萨克定律，利用此规律计算温度。
6.如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开II向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10cm,温度为27°C,外界人气压强Po=75cniHg.若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开II竖直向下，然后再缓慢转回到开II竖直向上，求：
（1）开II竖直向下时空气柱的长度（已知960=16x60）
（2）玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度：
（3）当开II再次向上后，管内气体温度升高到多少时，水银柱的上端恰好能重新与管口齐平（TR+273K）
【答案】
（1）16cm
（2）10.67cm（3）450K
【解析】
试题分析：
（1）设管的横截面积为S,对管内气体P严Po+2\cmHg=96cmHg,岭二10S
若开11向下时空气柱长度为h,
则^=^-（31-/7）,V2=Sh
由玻意耳定律有：
Py,=P2V2解得h二16cm
（2）开口向下时水银柱长度剩15cm,当开口再次向上时对管内气体
&=（75+⑸cmHg=90cmHg,V5=LS
由玻意耳定律有：
Py,=解得L二10.67cm
（3）对管内气体P4=P.=90cmHg,匕=（31—15）S=16S,7；=300K
yVc
由盖-吕萨克定律有：
解得7；=450K（或177°C）
T3X
考点：
玻意耳定律；盖-吕萨克定律
【名师点睛】本题考查气体实验定律和理想气体状态方程的综合应用，解决本题的关键时注意玻璃管转动过程中是否有水银溢出，正确列出初末各个状态参量代入方程即可求解.
7.如图1所示，左端封闭、内径相同的U形细玻璃管竖直放置，左管中封闭有长为L二20cm的空气柱，两管水银面相平，水银柱足够长。
已知大气压强为pcF75cmHgo
图1圈2
i.若将装置翻转180。
，使U形细玻璃管竖直倒置（水银未溢出），如图2所示。
当管中水银静止时，求左管中空气柱的长度；
ii.若将图1中的阀门S打开，缓慢流出部分水银，然后关闭阀门S,右管水银面下降了H二35cm,求左管水银面下降的高度。
【答案】i.20cm37.5cm,込.10cm
【解析】
试题分析：
i.设左管中空气柱的长度增加h,由玻意耳定律:
PoL=（p°—2h）（L+h）
代入数据解得：
力=°或/7=17.5cm
所以，左管中空气柱的长度为20cm或37.5如
ii.设左管水银面卞降的高度为x,左、右管水银面的高度差为y,
由几何关系：
x+y=H
由玻意耳定律：
以=（几一刃（厶“）
联立两式解得：
k+60x_700=°
解方程得：
x=10c〃7x=-10cm（舍去）故左管水银面下降的高度为
8.如图所示为''丄”型上端开II的玻璃管，管内有一部分水银封住密闭气体，上管足够长，图中粗细部分的截面积为S1=2S：
=2cm'、hLhE2cm。
封闭气体初始温度为
257°C,气体长度为L=22cm,外界大气压强PQ=76cmHg.求：
1若缓慢升高封闭气体温度，当所有水银全部压入细管内时封闭气体的压强：
2封闭气体温度至少升高到多少方可将所有水银全部压入细管内。
【答案】（l）U2cmHg
（2）
【解析】解：
①设所有水银全部压入细管内时水银柱的长度为H,封闭气体的压强为P,
则有：
h1sl+h2s2=Hs、
P=Po+pgH=H2cniHg
②气体初状态：
Pl=PQ+pg（hi+h2）=lOOcmHg
儿=S=22x2cm5=44mF,T严57°C十273K=330K
所有水银刚好全部压入细管内时：
P2=P=112cmHg,匕=（厶+九）耳=6&，屛
由理想气体状态方程知：
空=聲
7；T2
代入数据解得：
7；=571.2K
9.如图所示，光滑导热活塞C将体积为V。
的导热容器分成A、B两家，A、B中各封有一定质量的同种气体，A室左侧连接有一U形气压计（U形管内气体的体积忽略不计），B室右侧有一阀门K.可与外界人气相通，外界大气压等于76cmHg,气温恒定。
当光滑导热活塞C静止时，A、B两室容积相等，气压计水银柱高度差为38cm.现将阀门K打开,当活塞C不再移动时，求：
①A室的体积:
②B室从阀门K逸出的气体质量与原有质量的比
2
【答案】
（1）
（2）—
3
【解析】阀门K闭合，A室的体积为時丄V。
2
压强为巳二（76+38）cmH=U4cmHg
阀门K打开，A室的体积为Wa
压强为p'A=76cmHg（1分）
根据破耳定律得pNfp'卫a
解得V'尸
②阀门K打开后，若B室气体的质量不变，B室的体积为V’Vo
由于B室的气体逸出，留在B室的气体体积为V。
o75V-025V2
B室从阀门区选出的气体质量与原有质量的比为-0°=~
0.75%3
点睛：
本题考查气体定律的运用，解题关键是要分析好压强、体枳、温度三个参量的变化情况，选择合适的规律解决，难度不人，第②问解决的关键是要会利用状态相同的同种气体的质量比等于体积比.
10.内径相同、导热良好的“上”形细管竖直放置，管的水平部分左、右两端封闭，竖直管足够长且上端开II与人气相通，水银将水平管中的理想气体分为两部分，各部分长度如图所示。
现再向竖直管中缓慢注入水银，直到B中气柱长度变为4emo设外界温度不变，外界气压Po二76cmHgo求：
G）末态A中气柱长度；
（Ii）注入管中的水银柱的长度。
【答案】
（1）8cm
（2）25cm
【解析】设细管的横截面积为S
（i）对s中气体：
PbiS=pB2LH2s
对月中气体：
PA［LA1S=pA2LA2S
且：
Pai=Pbl»Pa2=Pb"厶趴=5cm,LB2=4cm,LAl=10cm联立各式得：
La严气出
Lfn
代入数据解得：
LA2=8cm
（ii）据题意：
］%=Po+〃竖］=76cmHg十12cmHg=88cmHg
将数据代入解得：
pB2=1lOcniHg
又：
Phi=l\+P竖2
P虽2=34cniHg
故注入水银柱的长度为：
L=Mem-12C/H+（L41-L42）+（LHl-Lb2）=25cm
【点睛】本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要分析岀各部分气体的压强，然后运用玻意耳定律分析求解，关键注意列出初末状态参量，结合必要的几何知识求解.
11.一端开II的长直圆筒，在开II端放置一个传热性能良好的活塞，活塞与筒壁无摩擦且不漏气。
现将圆筒开II端竖直向卞缓慢地放入27°C的水中。
当筒底与水平面平齐时,恰好平衡，这时筒内空气柱长52cm,如图所示。
当水温缓慢升至87°C,试求稳定后筒底露出水面多少（不计筒壁及活塞的厚度，不计活塞的质量，圆筒的质量为M,水密度p水，大气压强Po）
婕m—
【答案】10・4纫7
【解析】设气体压强为P,活塞横截面积为S。
所以P=PQ+p^.gh①
以圆筒作为研究对彖，有PS-P°S=Mg②
连立①②两式，得
P水gS
可见，当温度发生变化时，液面高度保持不变，气体为等圧变化。
以气体作为研究对彖，设稳定后筒底露出水面的高度为x
Sx（52+x）
360
所以X=10.46777
点睛：
本题考查气体实验定律的应用，关键是正确分析封闭气体发生什么变化，确定初末状态参量，选择合适的规律列方程求解.
12・
（2）如图所示，粗细相同的导热玻璃A、B由橡皮软管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在A管内，气柱长Li二39cm。
B管上方与大气相通，大气压强p尸76cmHg,坏境温度T。
二300K。
初始时两管水银面相平，若A管不动，将B管竖直向上缓慢移动一定高度后固定，A管内水银面上升了hLlcm。
大气压强不变。
求：
①B管与A管的水银面高度差；②要使两管内水银面再次相平，环境温度变为多少（结果取整数）
【答案】2cm；285K
【解析】①理想气体第1状态P：
二p。
VfL】STx=To第2状态pcVRLi-hJST：
=T0由理想气体状态方程Pi*二pM
解得P2=78cmHg
3管与A管的高度差为Ai=p：
~po•解得Ai二2cm.
②第3状态P3二poV3二（Lfi-丄Ai）ST3
2
由理想气体状态方畤=解得T3=285K
点睛：
本题考查气体实验定律和理想气体状态方程的应用，关键是确定气体的各个状态参量，确定状态的变化过程，同时运用一定的几何知识即可求解；
13.如图甲所示，有一“上”形、粗细均匀的玻璃管，开II端竖直向上放置，水平管的两端封闭有理想气体A与B,气柱长度都是22cm,中间水银柱总长为12cm.现将水银全部推进水平管后封闭管道接II处，并把水平管转成竖直方向，如图乙所示，为了使A、B两部分气体一样长，把B气体的一端单独放进恒温热水中加热，试问热水的温度应控制为多少（己知外界人气压强为76cmHg,气温275K.）
22cm4cm4cm--
【答案】.
【解析】玻璃管开II向上时，AB两部分气体的初状态
PA=PB=SQcmHg,LA=LB=22cm9T=275K将水银全部推进水平管时PAl=P亦—=S=20伽
对A气体，由玻意耳定律：
PALA=PAiLAl,解得PM=SScmHg
对于最终状态的3气体PH2=乙汁12cmHg=lOOcmHg
PLPL
由理想气体状态方程皿=隹如解得热水的温度7；=312.5K.
14.如图所示，竖直玻璃管粗细均匀，上端开「1,下端封闭有长度LHOcm的理想气体,中间水银柱长h二24cm。
在竖直管中间接一水平玻璃管，右端开I】于大气相通，管的直径与竖直部分相同，用光滑活塞封闭足够长的水银柱，已知外界人气压强po=76cmHg,保持环境温度恒为TF300K,现用外力缓慢向左推活塞，使下端气柱长变为L-25cm,求:
1气柱长度为L2二25cm时，活塞移动的距离d：
2若活塞左移①中的距离d后固定，对玻璃管缓慢加热，使下端气柱长又变回L”求此时封闭气体的温度T2.
【答案】
（1）20cm
（2）360K
【解析】①设玻璃管的横截面枳为S,气柱长为厶时竖直玻璃管中水银柱的长度为”，在活塞向左移动的过程中，封闭气体做等温变化，有：
（Po+恣町厶S=（+pgH）—S
又d=h—h',解得d=20cm
②该过程中封闭气体做等压变化，有竽=羊，
人‘2
解得T2=360/C
15.如图甲所示，粗细均匀、横截面积为S的导热光滑足够长的细玻璃管竖直放置，管内用质量为加的水银柱密封着长为Z的理想气柱。
已知环境温度为7；,大气压强为咒，重力加速度为S
乙
（i）若仅将环境温度降为辛，求稳定后的气柱长度；
（ii）若环境温度7；不变，将玻璃管放于水平桌面上并让其以加速度＜2向左做匀加速直线运动（如图乙所示），求稳定后的气柱长度。
■i宀■/f、2L，c、Mg十PoS儿
【口案】（l）§
（2）~poS-n-B
LS_hS
【解析】（i）当气体温度变化时，其压强不变，根据盖-吕萨克定律，有：
頁二乎，解
2
得h=§L
（ii）当玻璃管竖直时，气体压强为p］二po+詈当玻璃管水平运动时，对水银柱有:
P2S-P0S=ma
对气体有：
piLS=p：
xS
联立解得：
X
（itg十pcS）L
PoS-ma
点睛：
此题考查了求气体的温度、空气柱的长度，分析清楚气体的状态变化过程、求出气体的状态参量是解题的前提与关键，应用盖吕萨克定律与玻意耳定律可以解题.
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