六年级下数学期末试题综合考练61415北师大版 1.docx
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六年级下数学期末试题综合考练61415北师大版1
2014-2015学年北师大版六年级（下）期末数学试卷（5）
一、填空题．（每空1分，共24分）
1．我省常住人口中65岁及以上的人口为5204106人，占总人口的9.09%．横线上的数读作 ，用“四舍五入法”精确到万位是 万，9.09%这个数据说明 ．
2．一个三位数23□，当□中填 时，它既能被2整除，又是3的倍数；当□中填 时，这个数既是偶数，同时又含有约数5．
3．爷爷今年a岁，小明今年b岁，5年后，爷爷比小明大 岁．
4．今年植树节，花园路小学种植了180棵树苗，其中15棵未成活，后来又补种了20棵，全部成活．今年花园路小学种植树苗的成活率是 ．
5．在0.454，0.45555…，
，45%，﹣1，0中，最大的数是 ，最小的数是 ．
6．六
（1）班男生人数的
正好和女生人数的
相等．已知男生有35人，女生有 ，男生和女生的人数比是 ．
7．用棱长1厘米的小正方体木块，堆成一个棱长1分米的正方体，需这样的小正方体木块 块，把这些小正方体木块排成一行，它的长度是 厘米．
8．下面是某村7个家庭的年收入情况．（单位：
万元）
（2.84.52.8113.72.83.2）
这组数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ．
9．在一幅比例尺是
的地图上，量得武汉到潜江的图上距离是20厘米，武汉到潜江的实际距离是 千米．
10．一个盒子里有8个红球、4个黄球、3个白球，每个球除颜色不同外，其它的没有区别，李明同学现在从盒子里任意摸出一个球，他摸到 球的可能性最大，他摸到白球的可能性是 （此处必须填最简分数）．
11．一个立体图形，从正面看是
，从左面看是
．要搭成这样的立体图形至少要 个小立方体，最多要 个小立方体．
12．音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是 ．
13．表示x、y成正比例关系的式子是 ．
14．在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是 平方厘米．
二、选择题．（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共10分）
15．萧克买了一张入场券，它的号码是四位数，其中个位数是质数，十位数是5的倍数，百位数是偶数，千位数是个位数的3倍．入场券的号码是（ ）
A．9303B．9402C．9455D．9853
16．下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是（ ）
A．12×7B．13×7C．12×8D．13×8
17．8路车在实验小学站时，车上乘客的
先下车后，又上了这时车上乘客的
，上车的人和下车的人比较（ ）
A．上车的人多B．下车的人多C．一样多D．无法确定
18．儿童节“口可可乐”饮料，在百家福超市的让利是“满3瓶送1瓶”，在惠美佳超市“一律八折”．六
（1）班要买20瓶“口可可乐”饮料，到（ ）超市买比较合算．
A．百家福B．惠美佳C．都一样D．无法确定
19．一个圆的周长增加30%，那么这个圆的面积将增加（ ）%．
A．69B．90C．60D．30
20．美术组为美育节做准备工作，第一天工作15分钟，以后的五天中，后一天工作时间是前一天的2倍．
第几天
1
2
3
4
5
6
分钟
15
30
60
第6天工作（ ）小时．
A．1.5B．3C．4.8D．8
21．下面数中的数字“2”表示两个百分之一的是（ ）
A．10.24B．20.41C．42.01D．14.02
22．下面的图形一定是轴对称图形的是（ ）
A．长方形B．三角形C．平行四边形D．梯形
23．36个铁圆锥体，可以熔铸成（ ）个和它等底等高的圆柱体．
A．36B．9C．12D．18
24．把一个边长1分米的正方形，按3：
1的比放大，放大后正方形的面积是（ ）
A．3分米B．16分米C．9平方分米D．16平方分米
三、计算题．
25．直接写出结果．
÷
=
1.25×8=
3+2﹣3+2=
（
﹣0.25）×
=
0.9÷0.01=
1﹣0.8=
100×0.1%=
49×101=
26．用你喜欢的方法计算（能简算的要简算）．
205﹣105×12÷45
1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3
（
+
）÷
（
+
）×36
0.6×3.3+
×7.7﹣60%
27．解方程．
13.2x+9x=33.3
13（x+5）=169
x÷1.44=0.4．
四、探索题．
28．图1是一把打开的扇子，图2是和扇子一样大小的扇形．
根据图中所给的数据：
（1）计算圆的周长；
（2）计算这把扇子的周长．
29．下表是小红用24分米长的铁丝分别折成一些长方形的情况．
周长
长（分米）
宽（分米）
面积（平方分米）
24
10
2
20
9
3
27
4
32
7
35
…
…
…
（1）请你在表中的空白处填上合适的数；
（2）观察上表，我发现（至少写出两条）．
五、解决问题．（共25分）
30．学校图书室添置了一批图书，科技类图书有354本，文学类图书的本数比科技类的2倍多123本，文学类图书有多少本？
31．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？
（π取近似值3）
32．如图是某居民小区1号楼的屋顶水箱6月1日水量变化统计图，看图后回答有关问题．
（1）这是一幅 统计图，从图中可知早上8时水池中有水 吨．
（2）这幢楼居民的用水量最多时间是 到 时．
（3）根据6时﹣20时之间的水量变化，你想到什么？
（写出两点以上）
（4）估计一下，在22时﹣第二天4时这段时间，水箱的水位会 ．
33．请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题．
京沪高速铁路于2008年4月18日开工，从北京南站出发终止于上海虹桥站，是我国第一条具有世界先进水平的高速铁路．设计时速最高可达380km，桥梁长度约占正线长度的86.5%，路基长度约占正线长度的12.3%，隧道长度约15.84km．已于2011年6月建成通车．
（1）京沪高速铁路开始建设的这年共 天．
（2）设计的最高时速是每秒行 米（保留整数）．哇塞，速度真是快啊！
（3）京沪高速铁路全程约多少千米？
（4）京沪高速铁路试运行期间，一列短途车和一列直达车分别同时从上海和北京出发，相向而行，经过2.4小时在途中相遇．如果短途车的速度是直达车的
，两列车的速度各是每小时多少千米？
2014-2015学年北师大版六年级（下）期末数学试卷（5）
参考答案与试题解析
一、填空题．（每空1分，共24分）
1．我省常住人口中65岁及以上的人口为5204106人，占总人口的9.09%．横线上的数读作 五百二十万四千一百零六 ，用“四舍五入法”精确到万位是 520 万，9.09%这个数据说明 65岁及以上的人口在总人口中的比率较小 ．
【考点】整数的读法和写法；整数的改写和近似数；百分数的意义、读写及应用．
【分析】读一个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；
四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，把千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字．
【解答】解：
5204106读作：
五百二十万四千一百零六；
5204106≈520万；
9.09%这个数据说明65岁及以上的人口在总人口中的比率较小．
故答案为：
五百二十万四千一百零六，520，65岁及以上的人口在总人口中的比率较小．
2．一个三位数23□，当□中填 4 时，它既能被2整除，又是3的倍数；当□中填 0 时，这个数既是偶数，同时又含有约数5．
【考点】找一个数的倍数的方法．
【分析】①根据2，3的倍数特征可知：
要想使三位数23□既是2的倍数又是3的倍数，个位上必须是0，2，4，6，8；还要满足2+3+□是3的倍数，据此分析解答；
②根据2，5倍数的特征可知：
要使三位数23□同时能被2、5整除，个位上必需是0，才可以满足同时是2和5的倍数，据此解答．
【解答】解：
①要想使四位数23□既是2的倍数又是3的倍数，个位上必须是0，2，4，6，8；还要满足2+3+□是3的倍数，
因为2+3+4=9，9是3的倍数，所以□里可以填4，
②要使三位数23□同时能被2、5整除，个位上必需是0，
故答案为：
4、0．
3．爷爷今年a岁，小明今年b岁，5年后，爷爷比小明大 （a﹣b） 岁．
【考点】用字母表示数．
【分析】先分别求出他们5年后的年龄再相减即可．
【解答】解：
a+5﹣（b+5）
=a+5﹣b﹣5
=a﹣b（岁），
答：
爷爷比小明大（a﹣b）岁．
故答案为：
（a﹣b）．
4．今年植树节，花园路小学种植了180棵树苗，其中15棵未成活，后来又补种了20棵，全部成活．今年花园路小学种植树苗的成活率是 92.5% ．
【考点】百分率应用题．
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：
成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率，代入数据求解即可．
【解答】解：
÷×100%
=185÷200×100%
=92.5%
答：
今年花园路小学种植树苗的成活率是92.5%．
故答案为：
92.5%．
5．在0.454，0.45555…，
，45%，﹣1，0中，最大的数是 0.45555… ，最小的数是 ﹣1 ．
【考点】小数大小的比较．
【分析】首先把
，45%化成小数，然后根据小数大小比较的方法，判断出最大的数、最小的数各是多少即可．
【解答】解：
=4÷9≈0.444，45%=0.45，
因为0.45555…＞0.454＞0.45＞0.444＞0＞﹣1，
所以0.45555…＞0.454＞45%＞
＞0＞﹣1，
所以最大的数是0.45555…，最小的数是﹣1．
故答案为：
0.45555…，﹣1．
6．六
（1）班男生人数的
正好和女生人数的
相等．已知男生有35人，女生有 25人 ，男生和女生的人数比是 7：
5 ．
【考点】比的意义．
【分析】
的单位“1”是男生的人数，由此根据分数乘法的意义，用乘法列式求出男生人数的
是多少人，
的单位“1”是女生的人数，由此根据分数除法的意义，再除以
就是女生的人数，最后男生和女生的人灵敏比化成最简整数比．据此解答．
【解答】解：
35×
÷
=20
=25（人）
35：
25=7：
5
答：
女生有25人，男生和女生的人数比是7：
5．
故答案为：
25人，7：
5．
7．用棱长1厘米的小正方体木块，堆成一个棱长1分米的正方体，需这样的小正方体木块 1000 块，把这些小正方体木块排成一行，它的长度是 1000 厘米．
【考点】简单的立方体切拼问题．
【分析】
（1）先根据正方体的体积计算公式“V=a3”计算出棱长是10厘米和棱长是1厘米的正方体的体积，然后用“大正方体的体积÷小正方体的体积”即可得出结论；
（2）把这些小正方体木块排成一行，即长是1000厘米、宽和高都是1厘米的长方体，进而得出结论．
【解答】解：
（1）1分米=10厘米，
（10×10×10）÷（1×1×1），
=1000÷1，
=1000（块）；
（2）1000×1=1000（厘米）；
答：
需要1000块这样的小正方体，它的长度是1000厘米．
故答案为：
1000，1000．
8．下面是某村7个家庭的年收入情况．（单位：
万元）
（2.84.52.8113.72.83.2）
这组数据的平均数是 4.4 ，中位数是 3.2 ，众数是 2.8 ．
【考点】平均数、中位数、众数的异同及运用．
【分析】抓住众数，中位数，平均数的定义，即可解决此类问题．
【解答】解：
将上述数据按从小到大的顺序排列为：
2.82.82.83.23.74.511，
平均数是：
（2.8×3+3.2+3.7+4.5+11）÷7，
=30.8÷7，
=4.4，
众数是：
2.8在数据中出现次数最多，
中位数是：
3.2，
答：
这组数据的平均数是4.4，中位数是3.2，众数是2.8．
故答案为：
4.4；3.2；2.8．
9．在一幅比例尺是
的地图上，量得武汉到潜江的图上距离是20厘米，武汉到潜江的实际距离是 200 千米．
【考点】比例尺．
【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：
20÷
=20000000（厘米）=200（千米）
答：
实际距离是200千米．
故答案为：
200．
10．一个盒子里有8个红球、4个黄球、3个白球，每个球除颜色不同外，其它的没有区别，李明同学现在从盒子里任意摸出一个球，他摸到 红 球的可能性最大，他摸到白球的可能性是
（此处必须填最简分数）．
【考点】可能性的大小；简单事件发生的可能性求解．
【分析】因为每个球除颜色不同外，其它的没有区别，所以先用“8+4+3”求出盒子里球的总个数；根据红球有8个，黄球有4个，白球有3个，根据可能性的求法，分别求出这三种球摸到的可能性占的分率，进而比较得解．
【解答】解：
8+4+3=15（个），
摸到红球的可能性：
8÷15=
，
摸到黄球的可能性：
4
摸到白球的可能性：
3
=
，
因为
，
所以摸到红球的可能性最大，他摸到白球的可能性是
；
故答案为：
红，
．
11．一个立体图形，从正面看是
，从左面看是
．要搭成这样的立体图形至少要 5 个小立方体，最多要 10 个小立方体．
【考点】简单的立方体切拼问题．
【分析】这个由小立方体组成立体图形从正面看是由5个正方形组成，从左面看是由2个正方形组成的，也就是说这些小正方体从正面看4排，从左面看2排，当前排4个，后排1个，并且前后不重合时，所用的立方体最少，是5个，当前后排都是5个时所用的立方体最多，是10个．
【解答】解：
一个立体图形，从正面看是
，从左面看是
．要搭成这样的立体图形至少要5个小立方体，最多要10个小立方体．
故答案为：
5，10．
12．音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是 （4，3） ．
【考点】数对与位置．
【分析】聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，则说明明明与聪聪在同一列，明明是在第2+1=3行，由此利用数对表示位置的方法即可解答．
【解答】解：
根据题干分析可得：
明明明与聪聪在同一列，即第4列，明明是在第2+1=3行，由此利用数对表示为：
（4，3），
故答案为：
（4，3）．
13．表示x、y成正比例关系的式子是
．
【考点】正比例和反比例的意义．
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量随另一种量的扩大而扩大，随另一种量的缩小而缩小，它们的比值一定，这两个量叫做成正比例的量，据此写出即可．
【解答】解：
正比例关系：
（一定）
比值一定，所以x、y成正比例；
故答案为：
．
14．在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是 20 平方厘米．
【考点】三角形的周长和面积．
【分析】根据“在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形，”知道所画的三角形必须与平行四边形等底等高，由此根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，列式解答即可．
【解答】解：
40÷2=20（平方厘米），
答：
这个三角形的面积是20平方厘米．
故答案为：
20．
二、选择题．（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共10分）
15．萧克买了一张入场券，它的号码是四位数，其中个位数是质数，十位数是5的倍数，百位数是偶数，千位数是个位数的3倍．入场券的号码是（ ）
A．9303B．9402C．9455D．9853
【考点】奇数与偶数的初步认识；合数与质数．
【分析】根据质数、偶数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．是2的倍数的数叫做偶数．再根据3、5的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数．据此解答即可．
【解答】解：
10以内的质数有2、3、5、7；这个数的个位是质数，也就是个位可能是2、3、5、7，十位是5的倍数，那么十位上是5，百位是偶数，也就是百位可能是0、2、4、6、8，千位是3的倍数，也就是千位可能是3、6、9；由此得：
这个四位数9853．
故选：
D．
16．下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是（ ）
A．12×7B．13×7C．12×8D．13×8
【考点】数的估算．
【分析】根据小数乘法的估算方法：
把相乘的因数看成最接近它的整数来算．12.98最接近13，7.09最接近7，所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B．
【解答】解：
因为12.98×7.09≈13×7，
所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B．
故选：
B．
17．8路车在实验小学站时，车上乘客的
先下车后，又上了这时车上乘客的
，上车的人和下车的人比较（ ）
A．上车的人多B．下车的人多C．一样多D．无法确定
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】先把原来车上的人数看成单位“1”，设车上原来有70人，那么下车的人数就是70×
，进而求出车上还剩下的人数，再把剩下的人数看成单位“1”，再用还剩下的人数乘
就是上车的人数，然后比较．
【解答】解：
设原来车上有70人
70×
=10（人），
（70﹣10）×
=60×
=
（人）
10＞
答：
下车的人数多．
故选：
B．
18．儿童节“口可可乐”饮料，在百家福超市的让利是“满3瓶送1瓶”，在惠美佳超市“一律八折”．六
（1）班要买20瓶“口可可乐”饮料，到（ ）超市买比较合算．
A．百家福B．惠美佳C．都一样D．无法确定
【考点】最优化问题．
【分析】百家福超市：
“满3瓶送1瓶”，即花买3瓶的钱能买的4瓶的可乐，即按原价的75%出售；惠美佳超市则是“一律八折”，即按原价的80%出售，因为原价相同，所以在惠美佳超市买比较合算．
【解答】解：
百家福超市：
3÷（3+1）
=3÷4
=75%
即按原价的75%出售，
惠美佳超市是打八折，即按原价的80%出售，
因为75%＜80%，所以在百家福超市超市买比较合算．
答：
在百家福超市超市买比较合算．
故选：
A．
19．一个圆的周长增加30%，那么这个圆的面积将增加（ ）%．
A．69B．90C．60D．30
【考点】百分数的实际应用；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【分析】要使圆的周长增加20%，它的半径就增加30%，设原来的半径是1，那么增加后的半径是原来的（1+30%），由此求出增加后的半径；再分别求出原来的面积和增加后的面积，用增加后的面积减去原来的面积再除以原来的面积即可．
【解答】解：
要使圆的周长增加30%，它的半径就增加30%，设原来的半径是1；
原来的面积是：
3.14×12=3.14；
后来的半径是：
1×（1+30%），
=1×130%，
=1.3；
后来的面积是：
3.14×1.32，
=3.14×1.69，
=5.3066；
（5.3066﹣3.14）÷3.14，
=2.1666÷3.14，
=69%；
答：
这个圆的面积增加69%．
故选：
A．
20．美术组为美育节做准备工作，第一天工作15分钟，以后的五天中，后一天工作时间是前一天的2倍．
第几天
1
2
3
4
5
6
分钟
15
30
60
第6天工作（ ）小时．
A．1.5B．3C．4.8D．8
【考点】正比例和反比例的意义．
【分析】根据已知条件可知后一天工作时间是前一天的2倍，分别得出这六天的工作时间，即可得出答案．
【解答】解：
因为第一天工作15分钟，以后的五天中，后一天工作时间是前一天的2倍．
所以第二天工作30分钟，第三天工作60分钟，第四天工作120分钟，第五天工作240分钟，
第六天工作480分钟=8小时．
故选：
D．
21．下面数中的数字“2”表示两个百分之一的是（ ）
A．10.24B．20.41C．42.01D．14.02
【考点】小数的读写、意义及分类．
【分析】根据小数的数位顺序表可知：
哪个数位上是几就表示几个该数位的计数单位，据此分析解答选择．
【解答】解：
A、10.24里的2在十分位上表示2个0.1；
B、20.41里的2在十位表示2个十；
C、42.01里的2在个位表示2个一；
D、14.02里的2在百分位表示2个0.01；
故选：
D．
22．下面的图形一定是轴对称图形的是（ ）
A．长方形B．三角形C．平行四边形D．梯形
【考点】轴对称图形的辨识．
【分析】根据轴对称图形的意义：
如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；依次进行判断即可．
【解答】解：
A、长方形是轴对称图形，符合题意；
B、三角形不一定是轴对称图形，只有是等腰三角形或等边三角形时，才是轴对称图形；
C、平行四边形不是轴对称图形；
D、梯形不一定轴对称图形，只有是等腰梯形，才是轴对称图形；
故选：
A．
23．36个铁圆锥体，可以熔铸成（ ）个和它等底等高的圆柱体．
A．36B．9C．12D．18
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】本题是把圆锥熔铸成等底等高的圆柱体，由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是说，要3个这样的圆锥才能熔铸成1个等底等高的圆柱体，所以原题就是求36里面有几个3，可直接解答后勾选正确答案即可．
【解答】解：
36÷3=12（个）；
故选：
C．
24．把一个边长1分米的正方形，按3：
1的比放大，放大后正方形的面积是（ ）
A．3分米B．16分米C．9平方分米D．16平方分米
【考点】图形的放大与缩小．
【分析】根据图形放大或缩小的意义，把一个边长1分米的正方形，按3：
1的比放大后，边长是3分米，其面积是（3×3）平方分米．
【解答】解：
把一个边长1分米的正方形，按3：
1的比放大，放大后正方形的边长是3分米，
其面积是：
3×3=9（平方分米）．
故选：
C．
三、计算题．
25．直接写出结果．
÷
=
1.25×8=
3+2﹣3+2=
（
﹣0.25）×
=
0.9÷0.01=
1﹣0.8=
100×0.1%=
49×101=
【考点】分数除法；小数除法．
【分析】根据分数、小数四则混合运算
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