机械制图与CAD.ppt

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项目项目11平面体截交线平面体截交线项目项目22回转体截交线回转体截交线项目项目33相贯线相贯线求作截交线和相贯线求作截交线和相贯线任务任务55教学目标：

教学目标：

掌握截交线与相贯线的性质与求作方法。

机械制图与机械制图与CAD第第2版版l书名：

机械制图与书名：

机械制图与CAD第第2版版l书号：

书号：

978-7-111-56466-9l作者：

邓小君作者：

邓小君l出版社：

机械工业出出版社：

机械工业出版社版社项目项目11平面体截交线平面体截交线11、截交线的概念、截交线的概念用平面与立体相交，截去立体的一部分用平面与立体相交，截去立体的一部分截切截切。

用以截切立体的平面用以截切立体的平面截平面截平面。

截平面与立体表面的交线截平面与立体表面的交线截交线截交线。

22、截交线的一般性质、截交线的一般性质截交线是一截交线是一封闭的平面图线封闭的平面图线。

2.2.截交线是截平面与立体表面截交线是截平面与立体表面的的共有线共有线。

3.3.截交线的空间形状截交线的空间形状取决于被截立取决于被截立体的形状、及截平面与立体体的形状、及截平面与立体的相对位置。

的相对位置。

4.4.截交线投影的形状截交线投影的形状取决于取决于截平面与投影面的相对位置。

截平面与投影面的相对位置。

求截交线的方法：

求截平面与各棱线的交点求截平面与各棱线的交点棱线法棱线法。

求截平面与各棱面的交线求截平面与各棱面的交线棱面法棱面法。

求截交线的步骤：

截平面截平面与立体与立体的相对位置的相对位置截平面截平面与投影面与投影面的相对位置的相对位置确定截交线确定截交线的投影特性的投影特性确定截交确定截交线的形状线的形状空间分析及投影分析空间分析及投影分析画出截交线的投影画出截交线的投影分别求出截平面与棱线的交点，并连分别求出截平面与棱线的交点，并连接成多边形。

接成多边形。

33、求作平面体截交线、求作平面体截交线截交线多边形的边是截交线多边形的边是截平面与棱面的交线截平面与棱面的交线；多边形的顶点是多边形的顶点是截平面与棱线的交点截平面与棱线的交点。

截交线是一由直线围成的截交线是一由直线围成的封闭的平面多边形封闭的平面多边形。

交线的形状？

截平面与体的截平面与体的几个棱面相交几个棱面相交？

投影分析投影分析例例11：

求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。

：

求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。

空间分析空间分析求截交线求截交线分析棱线的投影分析棱线的投影检查检查尤其注意检查截尤其注意检查截交线投影的类似性交线投影的类似性332211（4（4）1122443311224433截交线在俯、左截交线在俯、左视图上的形状？

视图上的形状？

例例11：

求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。

：

求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。

采用的是哪种解题方法？

棱线法！

注意：

要逐个截平面分析和绘制要逐个截平面分析和绘制截交线。

当平面体只有局部被截交线。

当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。

求出截交线后再取局部。

例例22：

求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。

：

求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。

112211（2

（2）2211三面共点三面共点、两点分别同时两点分别同时位于三个面上。

位于三个面上。

例例22：

求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。

：

求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。

222211例例3:

求作俯视图。

1122侧垂面侧垂面正垂面正垂面1122221111例例3:

求作俯视图。

1122截交线是截平面与回转体表面的截交线是截平面与回转体表面的共有线共有线。

截交线形状特点，取决于回转体的形状，及截截交线形状特点，取决于回转体的形状，及截平面与回转体轴线的相对位置平面与回转体轴线的相对位置。

（22）求截交线的关键）求截交线的关键求出截平面与回转体表面的共有点求出截平面与回转体表面的共有点。

项目项目22回转体截交线回转体截交线（11）截交线的特点）截交线的特点11、回转体截交线特点、回转体截交线特点q画出截交线的投影画出截交线的投影当截交线投影为非圆曲线时，其作图步骤为：

当截交线投影为非圆曲线时，其作图步骤为：

（2）

（2）将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。

将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。

（1）

（1）先找出特殊点，再补充中间点先找出特殊点，再补充中间点。

q分析轮廓素线被截切后的投影分析轮廓素线被截切后的投影（33）求截交线的步骤：

）求截交线的步骤：

q空间分析及投影分析空间分析及投影分析分析回转体的形状分析回转体的形状,及截平面与回转体轴线的相对位置，及截平面与回转体轴线的相对位置，以以确定截交线的空间形状确定截交线的空间形状。

分析截平面及回转体与投影面的相对位置，以分析截平面及回转体与投影面的相对位置，以明确明确截截交线的投影特性交线的投影特性，如积聚性、类似性等。

，如积聚性、类似性等。

2222、圆柱表面截交线、圆柱表面截交线、圆柱表面截交线、圆柱表面截交线按截平面与圆柱轴线的相对位置不同，按截平面与圆柱轴线的相对位置不同，圆柱面圆柱面的的截交线分三种情况：

截交线分三种情况：

垂直垂直圆圆椭圆椭圆平行平行两平行直线两平行直线倾斜倾斜例例11：

求左视图：

求左视图空间分析及投影分析空间分析及投影分析求作截交线求作截交线分析分析轮廓素线轮廓素线的投影的投影确定截交线的形状确定截交线的形状确定截交线的投影特性确定截交线的投影特性作图步骤：

作图步骤：

同一立体被多个平面同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。

截交线的分析和作图。

例例11：

求左视图：

求左视图空间分析及投影分析空间分析及投影分析求作截交线求作截交线分析分析轮廓素线轮廓素线的投影的投影截交线的形状截交线的形状截交线的投影特性截交线的投影特性解题步骤：

解题步骤：

例例22：

求左视图：

求左视图例例22：

求左视图：

求左视图分析比较分析比较主、俯视图中主、俯视图中截交线的投影如何？

截交线的投影如何？

例例33：

求左视图：

求左视图找出特殊点找出特殊点补充中间点补充中间点光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓素线的投影分析轮廓素线的投影截交线的侧面投影截交线的侧面投影是什么形状？

是什么形状？

截交线的空间形截交线的空间形状如何？

状如何？

例例33：

求左视图：

求左视图找出特殊点找出特殊点补充中间点补充中间点光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓素线的投影分析轮廓素线的投影椭圆的长、椭圆的长、短轴随截平面与短轴随截平面与圆柱轴线夹角的圆柱轴线夹角的变化而改变。

变化而改变。

什么情况下什么情况下投影为圆？

投影为圆？

截平面与圆柱轴线截平面与圆柱轴线成成4545时。

时。

4545分析比较分析比较例例44：

求左视图：

求左视图=90=909090003333、圆锥表面截交线、圆锥表面截交线、圆锥表面截交线、圆锥表面截交线过锥顶过锥顶两相交直线两相交直线圆圆椭圆椭圆抛物线抛物线双曲线双曲线根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，圆锥面的根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，圆锥面的截交线有五种形状：

截交线有五种形状：

dcecadb例例1:

圆锥被正平面截切，补全主视图。

EDCABba截交线的空截交线的空间形状？

间形状？

截交线的投截交线的投影特性？

影特性？

e例例2:

圆锥被正垂面截切，求圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。

截交线，并完成三视图。

截交线的空截交线的空间形状？

间形状？

截交线的投截交线的投影特性？

影特性？

找出特殊点找出特殊点如何找椭圆另一如何找椭圆另一根轴的端点？

根轴的端点？

补充中间点补充中间点光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓线的分析轮廓线的投影投影例例2:

圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。

找出特殊点找出特殊点补充中间点补充中间点光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓线的分析轮廓线的投影投影4444、圆球表面截交线、圆球表面截交线、圆球表面截交线、圆球表面截交线平面与圆球相交，平面与圆球相交，截交线的形状都是圆截交线的形状都是圆，但根据截平，但根据截平面与投影面的相对位置不同，面与投影面的相对位置不同，其其截交线的投影可能为圆、截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成直线椭圆或积聚成直线。

水平面与圆球面的交线水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直圆弧，在侧视图上积聚为直线。

线。

例：

求半球体截切后的俯视图和左视图。

例：

求半球体截切后的俯视图和左视图。

两个侧平面与圆球面的两个侧平面与圆球面的交线的投影，在左视图上为交线的投影，在左视图上为部分圆弧部分圆弧，在俯视图上积聚，在俯视图上积聚为为直线直线。

4444、圆球表面截交线、圆球表面截交线、圆球表面截交线、圆球表面截交线平面与圆球相交，平面与圆球相交，截交线的形状都是圆截交线的形状都是圆，但根据截平，但根据截平面与投影面的相对位置不同，面与投影面的相对位置不同，其其截交线的投影可能为圆、截交线的投影可能为圆、椭圆椭圆或积聚成直线或积聚成直线。

水平面与圆球面的交线的投水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。

在侧视图上积聚为直线。

两个侧平面与圆球面截两个侧平面与圆球面截交线的投影，在左视图上为交线的投影，在左视图上为部分圆弧部分圆弧，在俯视图上积聚，在俯视图上积聚为为直线直线。

例：

求半球体截切后的俯视图和左视图。

例：

求半球体截切后的俯视图和左视图。

例：

求作顶尖的俯视图例：

求作顶尖的俯视图5555、组合回转体截交线、组合回转体截交线、组合回转体截交线、组合回转体截交线首先分析组合回转体由哪些基本体组成及它们的连接关首先分析组合回转体由哪些基本体组成及它们的连接关系，再系，再分别求出这些基本体的截交线，并依次将其连接分别求出这些基本体的截交线，并依次将其连接。

小小结结平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形。

多边形的边是多边形。

多边形的边是截平面与棱面的交线，截平面与棱面的交线，多边形的多边形的顶点是顶点是截平面与棱线的交点截平面与棱线的交点。

求截交线时，采用求截交线时，采用棱线法、棱面法棱线法、棱面法。

回转体截交线的形状取决于截平面对被截立体轴线的相对回转体截交线的形状取决于截平面对被截立体轴线的相对位置。

位置。

截交线是截平面与回转体表面的截交线是截平面与回转体表面的共有线共有线。

重点掌握截交线的求作方法。

截交线的作图步骤截交线的作图步骤空间分析及投影分析空间分析及投影分析q分析立体的形状及截平面与被截立体的相对位置，以分析立体的形状及截平面与被截立体的相对位置，以确定截交线的空间形状确定截交线的空间形状。

q分析截平面及被截立体对投影面的相对位置，以分析截平面及被截立体对投影面的相对位置，以确定确定截交线的投影特性截交线的投影特性。

当截交线投影为非圆曲线时，当截交线投影为非圆曲线时，先找出特殊点，再补充先找出特殊点，再补充中间点中间点，最后光滑连接各点。

，最后光滑连接各点。

求作截交线求作截交线（3）（3）分析被截后平面体棱线或回转体轮廓素线的投影。

分析被截后平面体棱线或回转体轮廓素线的投影。

（4）（4）当立体同时当立体同时被多个截平面被多个截平面截切时，要截切时，要逐个逐个分析每一截平分析每一截平面的截交线并作图。

当只有面的截交线并作图。

当只有局部被截切局部被截切时，先时，先按整体被按整体被截切求出截交线截切求出截交线，再，再取局部取局部。

（5）（5）求求组合回转体组合回转体截交线时，先分析组合回转体由哪些基本截交线时，先分析组合回转

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