湖南省张家界市永定区学年八年级上学期期末质量检测数学试题.docx
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湖南省张家界市永定区学年八年级上学期期末质量检测数学试题
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湖南省张家界市永定区2016-2017学年八年级上学期期末质量检测数学试题
试卷副标题
考试范围:
xxx;考试时间:
75分钟;命题人:
xxx
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项.
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
评卷人
得分
一、单选题(题型注释)
1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A.对角线平分一组对角 B.对角线互相垂直平分
C.对角线相等 D.四条边相等
2、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
3、以下列各组数为边长能构成直角三角形的是
A.1,1,
B.2,3,4 C.4,5,6 D.6,8,11
4、在下列所给出坐标的点中,在第三象限的是
A.(2,3) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(2,-3)
5、如图,在△
中,
,
,BC=4cm,点D为AB的中点,则
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
6、已知□ABCD的周长是26cm,其中△ABC的周长是18cm,则AC的长为
A.12cm B.10cm C.8cm D.5cm
7、菱形的两条对角线长为6cm和8cm,那么这个菱形的周长为
A.40cm B.20cm C.10cm D.5cm
评卷人
得分
二、选择题(题型注释)
8、(2004•四川)汽车由重庆驶往相距400千米的成都,如果汽车的平均速度是100千米/时,那么汽车距成都的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系用图象表示为( )
A.
B.
C.
D.
第II卷(非选择题)
评卷人
得分
三、填空题(题型注释)
9、如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,如果EF=2,那么菱形的周长为_______.
10、如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每次移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为(用n表示).
11、将点P(-3,4)先向下平移3个单位,再向左平移2个单位后得到点Q,则点Q的坐标是_____________。
12、已知点P(3,2)在一次函数
的图象上,则b=____________.
13、已知y与x成正比例,且当x=1时,y=2,则当x=4时,y=___________.
14、如图,AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别是C、D,若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD,则你添加的条件是______________.(写一种即可)
15、如图,矩形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,过O的直线分别交AD和BC于点E、F,已知AD="4"cm,图中阴影部分的面积总和为6cm2,则矩形的对角线AC长为___cm.
16、一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为_______。
评卷人
得分
四、解答题(题型注释)
17、(本题满分6分)在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上.
(1)B点关于y轴的对称点坐标为 ;
(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1;
(3)在
(2)的条件下,A1的坐标为 .
18、(本小题满分8分)
已知:
如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC.
求证:
BE=DF.
19、(本小题满分8分)
已知一次函数
.
(1)若这个函数的图象经过原点,求m的值;
(2)若这个函数的图象经过一、三、四象限,求m的取值范围.
20、(本小题满分8分)
如图,已知四边形
中,
,
,
,
,
,求四边形
的面积.
21、(本小题满分10分)
为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况,体育老师对该校八年级
(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,图表如下所示:
组别
次数x
频数(人数)
第1组
80≤x<100
6
第2组
100≤x<120
8
第3组
120≤x<140
a
第4组
140≤x<160
18
第5组
160≤x<180
6
请结合图表完成下列问题:
(1)求表中a的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格,则该校八年级共1000人中,一分钟跳绳
不合格的人数大约有多少?
22、(本小题满分10分)
如图,在菱形ABCD中,∠ABC与∠BAD的度数比为1∶2,周长是32cm.求:
(1)两条对角线的长度;
(2)菱形的面积.
23、(本小题满分10分)
甲、乙两地相距300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系.请根据图象,解答下列问题:
(1)线段CD表示轿车在途中停留了_______h;
(2)货车的平均速度是____________km/h;
(3)求线段DE对应的函数解析式.
24、(本小题满分12分)
如图,在矩形ABCD中,AB=1cm,AD=3cm,点Q从A点出发,以1cm/s的速度沿AD向终点D运动,点P从点C出发,以1cm/s的速度沿CB向终点B运动,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动,两点同时出发,运动了t秒.
(1)当0<t<3,判断四边形BQDP的形状,并说明理由;
(2)求四边形BQDP的面积S与运动时间t的函数关系式;
(3)求当t为何值时,四边形BQDP为菱形.
参考答案
1、C
2、C
3、A
4、B
5、B
6、D
7、B
8、C
9、16
10、(2n,1)
11、(-5,1)
12、-1
13、8
14、∠CAB=∠DBA.(答案不唯一)
15、5
16、6
17、
(1)(﹣3,2).
(2)参见解析;
(3)A(﹣2,3).
18、见解析.
19、
(1)m=3,
(2)
20、
21、
(1)a="12",
(2)略,(3)约为280人.
22、
(1).BO=4
cm,BD=8
cm
(2)32
cm2.
23、
(1)0.5;
(2)60;(3)设线段DE对应的函数解析式为y=kx+b(2.5≤x≤4.5).
24、
(1)四边形BQDP为平行四边形;
(2)S=-t+3;
(3)当
时,四边形BQDP为菱形.
【解析】
1、正方形的性质有:
四条边都相等,四个角都是直角,对角线互相平分垂直且相等,而且平分一组对角;
菱形的性质有:
四条边都相等,对角线互相垂直平分。
∴正方形具有而菱形不一定具有的性质是:
对角线相等。
故选C.
2、A.不是轴对称图形,是中心对称图形,故不正确;
B.不是轴对称图形,是中心对称图形,故不正确;
C.既是轴对称图形,又是中心对称图形,故正确;
D.不是轴对称图形,是中心对称图形,故不正确;
故选C.
3、A.
,∴1,1,
能构成直角三角形;
B.
,∴2,3,4不能构成直角三角形;
C.
,∴4,5,6 不能构成直角三角形;
D.
,∴6,8,11不能构成直角三角形;
故选A.
4、A.(2,3)在第一象限,故不正确;
B.(-2,-3)在第三象限,故不正确;
C.(-2,3)在第二象限,故不正确;
D.(2,-3)在第四象限,故不正确;
故选B
5、∵∵∠A=30°,BC=4cm,∴AB=2BC=8cm.
∵点D为AB的中点,∴CD=AB÷2=8÷2=4cm.
故选B.
6、∵□ABCD的周长是26cm,∴AB+BC=26÷2=13cm.
∵△ABC的周长是18cm,∴AC=18-13=5cm
故选D.
7、
∵菱形的两条对角线长为6cm和8cm,∴AO=4cm,BO=3cm.
,
∴这个菱形的周长为5×4=20cm.
故选B.
8、试题分析:
先根据题意列出s、t之间的函数关系式,再根据函数图象的性质和实际生活意义进行选择即可.
解:
根据题意可知s=400﹣100t(0≤t≤4),
∴与坐标轴的交点坐标为(0,400),(4,0).
要注意x、y的取值范围(0≤t≤4,0≤y≤400).
故选C.
考点:
一次函数的图象;一次函数的应用.
9、试题分析:
∵菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,EF=2,∴BC=2EF=2×2=4.即AB=BC=CD=AD=4.故菱形的周长为4BC=4×4=16.故答案为:
16.
考点:
1.三角形中位线定理;2.菱形的性质.
10、试题分析:
由图可知,n=1时,4×1+1=5,点A5(2,1),
n=2时,4×2+1=9,点A9(4,1),
n=3时,4×3+1=13,点A13(6,1),
所以,点A4n+1(2n,1).
考点:
规律型:
点的坐标.
11、根据题意,点Q的横坐标为:
-3-2=-5;纵坐标为4-3=-1;
∴点Q的坐标是(-5,1).
12、把P(3,2)代入y=x+b得
2=3+b,
b=-1
13、设y=kx,把代x=1,y=2入得,k="2,"∴y=2x.
当x=4时,y==2×4=8.
14、AC=BD或AD=BC都可以.
15、∵阴影部分的面积总和为6cm2,∴矩形面积为12cm2;
∴AB×AD=12,∴AB=12÷4=3cm.
16、试题分析:
设这个多边形的边数为n,∵n边形的内角和为(n﹣2)•180°,多边形的外角和为360°,∴(n﹣2)•180°=360°×2,解得n=8,∴此多边形的边数为6.故答案为:
6.
考点:
多边形内角与外角.
17、试题分析:
(1)关于y轴对称的点坐标是纵坐标相同,横坐标互为相反数,
(2)分别将三个顶点A、O、B,向左方向平移三个单位,然后连线.(3)左平移三个单位的坐标变化规律是纵坐标不变,横坐标减3.
试题解析:
(1)因为B的坐标是(3,2),所以B关于y轴对称的点的坐标是(-3,2)
(2)将A向左移三个格得到A1,O向左平移三个单位得到O1,B向左平移三个单位得到B1,再连线得到△A1O1B1.(3)因为A的坐标是(1,3),左平移三个单位的坐标变化规律是纵坐标不变,横坐标减3,所以A1是(-2,3).
考点:
1.关于y轴对称点坐标规律2.图形平移后点的坐标规律
18、证明:
∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于ECF⊥AD于F,
∴∠F=∠CEB=90∘,CE=CF.
在Rt△CEB和Rt△CFD中
{BC=DCCE=CF,
∴△CEB≌△CFD(HL),
∴BE=DF.
19、
(1)∵函数的图象经过原点,
∴m-3="0,"∴m=3.
(2)∵函数的图象经过一、三、四象限,
,
解之得
20、解:
连接AC,求出AC=
在
中
算出面积
21、
(1)a=50-6-8-18-6=12(人)
(2)如图,
(3)
(人)
22、
(1)菱形ABCD的周长为32cm,
∴菱形的边长为32÷4=8cm
∵∠ABC∶∠BAD=1∶2,∠ABC+∠BAD=180°(菱形的邻角互补),
∴∠ABC=60°,∠BCD=120°,
∴△ABC是等边三角形,
∴AC=AB=8cm,
∵菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O,
∴AO=CO,BO=DO且AC⊥BD,
∴BO=4
cm,∴BD=8
cm;
(2)菱形的面积:
AC•BD=
×8×8
=32
(cm2)
23、(3).∵D点坐标为(2.5,80),E点坐标为(4.5,300),
∴代入y=kx+b,得:
, 解得:
.
∴线段DE对应的函数解析式为:
y=110x-195(2.5≤x≤4.5).
24、
(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AD//BC.
∵点Q从点A出发,以1cm/s的速度沿AD向终点D运动,同时,点P从点C出发,以1cm/s的速度沿CB向终点B运动,∴QD=BP,∴四边形BPDQ是平行四边形;
(2)∵BP=9-t,∴四边形BQDP的面积S=BP•AB=(3-t)×1=3-t=-t+3;
(3)∵一组邻边相等的平行四边形是菱形,∴BQ=PQ.
∵AQ=t,AB=1,
,QD=3-t
解之得