U（r）=q1/4πε0r+q2/4πε0r
例题：
A,C分别放置q，-q的点电荷，求B点的电场强度
例：
A和C分别放置了q和2q电荷，求B点的电势
P91：
3.2，P95：
例题3.4，P98：
例题3.7，P102：
例题3.8，P103：
例题3.10，P106：
3.19，
3.2真空中的直角坐标系上有三点A（x1;0）、B（0;y2）及C（0;0），在A点放置点电荷q1，B点放置点电荷q2，问C点处的场强大小为1/4πε0√q1^2/x1^4+q2^2/y2^4
3.8设空间有一静止的点电荷q，在其周围激发电场。
计算与q点相距r的p点的电势。
解：
以点电荷q为坐标原点，取无穷远为参考点，即无穷远处电势为零。
选择从p点沿着半径到达无穷远处的直线微积分路径，在这条路径上任取一线元dL，设它到点电荷的距离为L，方向和er;的方向一致。
U=∫p-∞E·dL=∫r-∞qer/4πε0l^2·dlerL=∫r-∞qer/4πε0l^2dl
积分得U=q/4πε0r
3.10平面坐标系xy中，三个点电荷q1=4*10^-9C=4nCq2=-3nCq3=5Nc，分别位于（4cm，0）（0,3cm）（4cm，3cm），若将一个试探电荷q0=10^-2C从坐标原点o移动至无穷远处，电场力做功多大?
解：
由电势的叠加原理得，U0=q1/4πε0r1+q2/4πε0r2+q3/4πε0r3
=1/4πε0（q1/r1+q2/r2+q3/r3）
三个电荷到原点距离：
r1=0.04mr2=0.03mr3=√0.04^2+0.03^2m=0.05m
代入数据计算得：
U0=9*10^2V
将试探电荷移动至无穷远，电场力做功：
W0-∞=q0U0-∞=q0（U0-U∞）=q0U0=9J
3.19判定正误：
（1）电场强度相等的位置电势相等；........................[X_]
（2）同一个等势面上的电场强度大小相等；.....................[X_]
（3）某区域内电势为常量，则该区域内电场强度为零；__________________[✓]
（4）电势梯度大的位置电场强度大；______________________________[✓]
（5）电场线与等势面必然正交．________________________________[✓]
第四章：
稳恒磁场
掌握几种常见的形状的电流导线在空间中产生的磁场，会用右手螺旋定理判断方向。
掌握无限长电流导线在空间产生的磁场大小公式，圆形电流在中心所产生磁场大小。
掌握安培环路定理。
洛仑磁力：
任意形状的通电导线在均匀磁场所受到的磁场力大小。
例题，o点磁场强度大小为多少？
例题：
计算圆形电流在均匀磁场B中所受的安培力。
P126：
4.2，P137：
4.11，P138：
例题4.7，P146：
4.1
4.2无限长的直导线载有电流I，距离导线x处的磁感应强度大小为μ0I/2πx；沿着直线运动的电荷，其运动的正前方的磁感应强度大小为0
4.11判断正误：
（1）均匀磁场不会改变带电粒子的速率；___________________________[✓]
（2）非均匀磁场的洛仑兹力能够对运动电荷做正功；..................[X]
（3）受到洛仑兹力后，带电粒子的动能和动量都不变．...............[X]
4.7无限长直线电流I1和长为L的电流I2共面且垂直放置，相距为a，求电流I2受到I1的磁场力。
解：
如图在坐标x处取电流元I2dl=I2dxi.电流I1在x处产生的磁感应强度大小为
B=μ0I1/2πx
磁场方向垂直于纸面向内。
故电流元I2dl所受的磁场力大小为
dF=I2dl·B=μ0I1I2/2πx·dx
力的方向垂直于I2向上。
因为各电流元受力方向相同，所以I2受到的磁场力合力为
F=∫a--a+Lμ0I1I2/2πx·dx=μ0I1I2/2πx·lna+L/a
4.1如下图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I，它们在O点的磁感应强度各为多少？
I
（a）解答：
B=μ0I/8R-μ0I/4πR
（b）解答：
B=μ0I/4R-μ0I/2πR
（c）解答：
B=μ0I/2R-μ0I/2πR
第五章：
时变电磁场
掌握电磁感应现象，感应电流产生的条件，法拉第电磁感应定律。
会计算任意形状的导体在均匀磁场中切割磁感线所产生的电动势。
掌握动生电动势公式，并能判断电动势的方向和电势的高低。
P153：
5.1，P1,56：
例题5.4，P169：
5.2
5.1如下图所示，导线回路L的形状不变，而其位置正在发生移动．根据楞次定律判定各回路中是否有感应电流；若有，请用箭头标记其环绕方向．
5.4如图，无限长直线电流I旁边共面放置了一条长度为l的一根细铜棒，以速度v垂直向上运动。
计算铜棒上的电动势
解：
铜棒的不同部位，磁场大小是不同的，在铜棒上选取一小段dx，
dε=∣（V*B）·dl∣=Bvdx=μ0I/2πx·vdx
整个铜棒的总电动势大小为ε=∫a--a+Lμ0I/2πx·vdx=μ0Iv/2π·lna+L/a
5.2如图所示，无限长直线电流I旁边共面放置一个矩形导线框，其尺寸如图．若电流I恒定不变，导线框以速率v远离直线电流（dl=dt=v），计算在当前位置时导线框内的总电动势．
解答：
解法一：
将导线框切割为向下⽅向的细长矩形⾯积元，⾯积元距离直线电流r，其⾯积为dS=adr，则矩形线框的总磁通量为
Φ=∫l-l+bB·dS=∫l-l+bμ0I/2πr·adr=μ0Ia/2π·[ln（l+b）-lnl]
在上式中，距离l是时间的函数，
ε=-dΦ/dt=-dΦ/dl·dl/dt=μ0Ia/2π·[v/l-v/l+b]=μ0Ia/2π·bv/l（l+b）
⽅向为顺时针环绕．
解法二：
导线框中只有最左边和最右边切割磁场线．左边切割磁场线产⽣的电动势垂直向上，顺时针环绕，ε1=Bav=μ0I/2πl·av
右边切割磁场线产⽣的电动势垂直向上，逆时针环绕，
ε2=Bav=μ0I/2π（l+b）·av
总电动势ε=ε1-ε2
例，计算CD棒所产生的电动势。
第六章：
振动和波动
掌握简谐振动运动学方程。
掌握旋转矢量方法。
掌握两个同频率同方向的振动的合成。
P200：
6.12，6.13，6.18，P218：
6.1，6.2，6.4，P219：
6.11
6.12一列横波的波函数为y=0:
05cos（10πt4πx）SI，则频率f=5Hz，波长λ=0:
5m，波速c=2:
5m=s，座标x=2m的质点在t=1s的相位等于2πrad
6.13空气中的声速约u=330m=s，声音频率f=1000Hz，则波长λ=0:
33m；若水中的声波波长λ=1:
5m，周期T=1ms，则水声波速c=1500m=s
6.18判定正误：
（1）流体中不可以传播横波；________________________________[✓]
（2）固体中不可以传播纵波；..........................[X]
（3）空气中的声波是纵波；__________________________________[✓]
（4）水面波是横波；..............................[X]
（5）介质的速度与波的速度是两个不同的物理量；____________________[✓]
（6）介质能够随着波动一起向远方传送；....................[X]
（7）波的传播速度由介质决定；_______________________________[✓]
6.1一个质点沿着x轴做简谐振动，其角频率ω=10rad=s，初始位移x0=7:
5cm，初始速度v0=
75cm=s．请写出它的振动方程．
解答：
令振动⽅程为x=Acos（ωt+φ0），其中A;φ0为待定常量．根据初始条件得
x0=Acos（φ0）=7.5
（1）
v0=dx/dt∣t=0=-ωAsin（φ0）=75
（2）
上述两式联⽴得振幅A=√x0^2+（v0/ω）^2=15√2=10:
6cm
初相位φ0=arccos（7.5=A）=arccos（√2/2）=+_45◦
根据式
（2）可知sin（φ0）<0，所以φ0=-45◦，即x=10:
6cos（10t-45◦）cm
注：
亦可根据初速度大于零，故由旋转矢量图，必选取φ0=-45◦．
6.2弹簧振子沿着x轴运动，其角频率ω=10rad=s，振幅为A，初始时刻x0=A=2并且向着x负方向运
动，请写出振子的运动方程．
解答：
x0=Acos（φ0）=A=2;φ0=arccos（0:
5）=+60◦
根据旋转⽮量图，振⼦初速度向负⽅向，故φ0=60◦，振动⽅程
x=Acos（10t+60◦）
6.4两个简谐振动的曲线如下图所示，分别写出振动方程．
解答：
由图（a）可看出，A=10cm;x0=5cm，
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