8第30课时统计5年真题.docx
《8第30课时统计5年真题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8第30课时统计5年真题.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
8第30课时统计5年真题
第八章统计与概率
第30课时统计
江苏近5年中考真题精选（2013～2017）
命题点1 调查方式（盐城1考）
1.（2016盐城5题3分）下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）
A.对我国初中学生视力状况的调查
B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查
C.对一批节能灯管使用寿命的调查
D.对“最强大脑”节目收视率的调查
2.（2014南京21
（1）题4分）为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析．
小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力．他们的抽样是否合理？
请说明理由．
命题点2
（盐城、淮安必考，宿迁4考）
3.（2014盐城6题3分）数据－1，0，1，2，3的平均数是（ ）
A.－1 B.0 C.1 D.5
4.（2017盐城4题3分）数据6，5，7.5，8，6，7，6的众数是（ ）
A.5B.6C.7D.8
5.（2017淮安6题3分）九年级
（1）班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：
引体向上数/个
0
1
2
3
4
5
6
7
8
人数
1
1
2
1
3
3
2
1
1
这15名男同学引体向上数的中位数是（ ）
A.2B.3C.4D.5
6.（2016南京6题2分）若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5、6、7、8、9的方差相等，则x的值为（ ）
A.1B.6C.1或6D.5或6
7.（2013盐城6题3分）某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（ ）
工资（元）
2000
2200
2400
2600
人数（人）
1
3
4
2
A.2400元、2400元B.2400元、2300元
C.2200元、2200元D.2200元、2300元
8.（2016苏州7题3分）根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费．某中学研究性学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如下表所示：
用水量（吨）
15
20
25
30
35
户数
3
6
7
9
5
则这30户家庭该月用水量的众数和中位数分别是（ ）
A.25，27.5B.25，25C.30，27.5D.30，25
9.（2017无锡6题3分）“表1”为初三
（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ）
表1
成绩（分）
70
80
90
男生（人）
5
10
7
女生（人）
4
13
4
A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩
B.男生的平均成绩小于女生的平均成绩
C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
D.男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数
10.（2016南通15题3分）已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是________．
11.（2017苏州13题3分）某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的中位数是________环．
第11题图
12.（2015南京14题2分）某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：
工种
人数
每人每月工资/元
电工
5
7000
木工
4
6000
瓦工
5
5000
现该工程队进行了人员调整：
减少木工2名，增加电工、瓦工各1名．与调整前相比，该工程队员工月工资的方差________（填“变小”，“不变”或“变大”）．
13.（2016盐城21题8分）甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：
分）：
数与代数
空间与
图形
统计与
概率
综合与
实践
学生甲
90
93
89
90
学生乙
94
92
94
86
（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；
（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3∶3∶2∶2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？
命题点3 平均数、众数、中位数、方差的应用（宿迁1考）
第14题图
14.（2015南通14题3分）甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：
环）．根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙”）．
15.（2015无锡16题2分）某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：
等级
单价（元/千克）
销售量（千克）
一等
5.0
20
二等
4.5
40
三等
4.0
40
则售出蔬菜的平均单价为_________元/千克．
16.（2017南京20题8分）某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料.
月收入/元
45000
18000
10000
5500
4800
3400
3000
2200
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
（1）该公司员工月收入的中位数是________元．众数是________元；
（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？
说明理由．
17.（2014徐州22题7分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：
8，8，7，8，9；
乙：
5，9，7，10，9；
（1）填写下表：
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
8
0.4
乙
9
3.2
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差________．（填“变大”、“变小”或“不变”）
命题点4
（盐城、淮安、宿迁必考）
18.（2014南京21
（2）题4分）为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析．
该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图．请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？
第18题图
19.（2017盐城21题8分）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
第19题图
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求被调查的学生总人数；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数．
20.（2017淮安23题8分）某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科技社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．
社团名称
人数
文学社团
18
科技社团
a
书画社团
45
体育社团
72
其他
b
第20题图
请解答下列问题：
（1）a＝__________，b＝__________；
（2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为__________；
（3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数．
21.（2014宿迁19题6分）为了解某市初三学生体育成绩（成绩均为整数）．随机抽取部分学生的体育成绩并分段（A：
20.5～22.5；B：
22.5～24.5；C：
24.5～26.5；D：
26.5～28.5；E：
28.5～30.5）统计如下：
体育成绩统计表
分数段
频数/人
频率
A
12
0.05
B
36
a
C
84
0.35
D
b
0.25
E
48
0.20
第21题图
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中：
a＝________，b＝________，并将统计图补充完整；
（2）小明说：
“这组数据的众数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗？
________（填“正确”或“错误”）
（3）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年48000名初三年级学生体育成绩为优秀的学生人数约有多少？
22.（2017连云港20题8分）某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为x分（60≤x≤100）．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．
“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表
分数段
频数
频率
60≤x＜70
18
0.36
70≤x＜80
17
c
80≤x＜90
a
0.24
90≤x≤100
b
0.06
合计
1
“文明在我身边”摄影比赛成绩
频数分布直方图
第22题图
根据以上信息解答下列问题：
（1）统计表中c的值为________；样本成绩的中位数落在分数段________中；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若80分以上（含80分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？
23.（2015泰州19题8分）为了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查．图①、图②是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项），根据统计图提供的信息解决下列问题：
（1）求图②中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数；
（2）该市2012年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？
（3）该市2014年共有50000名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数．
图②
第23题图
命题点5 频数与频率
24.（2015苏州5题3分）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min
051015频数（通话次数）
20
16
9
5
则通话时间不超过15min的频率为（ ）
A.0.1B.0.4C.0.5D.0.9
答案
1.B 【解析】A.对我国初中学生视力状况的调查，人数太多，调查的工作量大，适合抽样调查，故错误；B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查，关系到量子科学通信卫星的运行安全，必须全面调查，故正确；C.对一批节能灯管使用寿命的调查具有破坏性，适合抽样调查，故错误；D.对“最强大脑”节目收视率的调查，人数较多，不便测量，应当采取抽样调查，故错误．
2.解：
他们的抽样都不合理；（1分）
因为如果1000名初中学生全部在眼镜店抽取，那么该市每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；如果只抽取20名初中学生，那么样本的容量过小，样本不具有广泛性．故不合理．（4分）
3.C 【解析】数据－1，0，1，2，3的平均数是
×（－1＋0＋1＋2＋3）＝1.故选C.
4.B 【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数．这组数据中，6出现的次数最多，故众数为6.
5.C 【解析】将一组数据按从小到大或从大到小的顺序排列后，若数据是奇数个，则处于最中间的一个数是中位数，若数据是偶数个，则处于中间位置的两个数的平均数是中位数，这组数据一共有15个，则第8个数据是中位数，由列表可知，第8个数为4，则中位数为4.
6.C 【解析】在5、6、7、8、9中，∵x＝
＝7，∴s2＝
×[（5－7）2＋（6－7）2＋（7－7）2＋（8－7）2＋（9－7）2]＝2；∴2、3、4、5、x的方差也是2；设2、3、4、5、x的平均数为a，∴2＝
×[（2－a）2＋（3－a）2＋（4－a）2＋（5－a）2＋（x－a）2]，本题利用验证法解决：
A.当x＝1时，则平均数a＝（1＋2＋3＋4＋5）÷5＝3，把a＝3，x＝1代入，等式成立；B.当x＝6时，则平均数a＝（6＋2＋3＋4＋5）÷5＝4，把a＝4，x＝6代入，等式成立；D.当x＝5时，则平均数为a＝（5＋2＋3＋4＋5）÷5＝3.8，把a＝3.8，x＝5代入，等式不成立；综上所述，C选项正确．
7.A 【解析】∵2400出现了4次，出现的次数最多，∴众数是2400；∵共有10个数，∴中位数是工资数据从大到小（或从小到大）排列后第5、6个数的平均数，∴中位数是（2400＋2400）÷2＝2400.故选A.
8.D 【解析】从统计表中可以看出，月用水量为30吨的户数最多（有9户），所以众数是30；月用水量按从小到大排列，第15户、第16户都达到了25吨，所以中位数是25.
9.A 【解析】男生平均成绩：
（70×5＋80×10＋90×7）÷（5＋10＋7）≈81，女生平均成绩：
（70×4＋80×13＋90×4）÷（4＋13＋4）＝80，故A正确，B错误；男女生中位数相等都是80，故C、D错误．
10.9 【解析】∵5，10，15，x，9的平均数是8，∴
＝8，∴x＝1.将这组数据按从小到大排列在一起1，5，9，10，15，∴这组数据的中位数是9.
11.8 【解析】∵共11名成员且成绩是由小到大排列的，∴中位数是第6名成员的成绩，由条形统计图可知，第6名成员的射击成绩为8环，∴这11名成员射击成绩的中位数为8环．
12.变大 【解析】变化前每月工资数据为5个7000，4个6000，5个5000，变化后每月工资数据为6个7000，2个6000，6个5000，因为两组数据的平均数均为6000，变化后数据的波动明显较大，方差较大，所以与调整前相比，该工程队员工月工资的方差变大．
【一题多解】调整前的人均工资x＝6000,方差：
s2＝
×[5（7000－6000）2＋4（6000－6000）2＋5（5000－6000）2]≈714286，调整后的人均工资为x＝6000，方差：
s2＝
[6（7000－6000）2＋2（6000－6000）2＋6（5000－6000）2]≈857143，710000＜857143，因此方差变大．
13.解：
（1）把甲的成绩由小到大排列：
89，90，90，93.它的中位数是90和90的平均数，即为90；（2分）
把乙的成绩由小到大排列：
86，92，94，94.它的中位数是92和94的平均数，即为93.（4分）
（2）甲的成绩：
90×0.3＋93×0.3＋89×0.2＋90×0.2＝90.7（分）；（6分）
乙的成绩：
94×0.3＋92×0.3＋94×0.2＋86×0.2＝91.8（分）．（7分）
答：
甲、乙两人的数学综合素质成绩分别为90.7分和91.8分．（8分）
14.甲 【解析】由折线统计图可知，甲成绩的波动幅度比乙小，∴8次射击中成绩比较稳定的是甲．
15.4.4 【解析】算术平均数＝
，本题中的总数（总的售价）即为三个不同等级各自总售价之和，个数（总重量）即为三个不同等级各自销售量之和．故x＝
＝4.4.
16.解：
（1）3400，3000；（4分）
（2）本题答案不唯一，下列解法仅供参考，例如：
用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适，在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大，该公司员工月收入的中位数是3400元，这说明除去月收入为3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元．因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势．（8分）
17.解：
（1）8，8，9；（3分）
【解法提示】甲的众数为8，乙的平均数为
×（5＋9＋7＋10＋9）＝8，乙的中位数为9.
（2）∵他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，∴选择甲参加射击比赛；（5分）
（3）变小．（7分）
18.解：
×120000
＝72000（名），
答：
该市120000名初中学生视力不良的人数约为72000名．（4分）
19.解：
（1）由“最想去A景点”的人数和其所占百分比可求总人数：
8÷20%＝40（人），
答：
被调查的学生总人数是40人；（2分）
（2）总人数减去已知的人数可求“最想去景点D”的人数：
40－（8＋14＋4＋6）＝8（人）；（4分）
补全条形统计图，如解图所示：
第19题解图
（5分）
“最想去景点D”的扇形圆心角：
×100%×360°＝72°.
答：
“最想去景点D”的扇形圆心角度数为72°，（6分）
（3）“最想去景点B”的人数：
×100%×800＝280（人）．
答：
“最想去景点B”的人数为280人．（8分）
20.解：
（1）36，9；（4分）
【解法提示】∵选择体育社团的人数为72人，占总调查人数的40%，
∴本次调查的总人数为72÷40%＝180（人），
∵科技社团人数的百分比为20%，
∴a＝180×20%＝36，
∴b＝180－18－36－45－72＝9.
（2）90°；（6分）
【解法提示】∵选择书画社团的人数为45人，
∴选择书画社团的频率为
＝
，
∴书画社团对应扇形圆心角度数为360°×
＝90°.
（3）∵选择“文学社团”的人数为18人，
∴选择文学社团人数占调查人数的百分比为
×100%＝10%，
∴3000×10%＝300（人）．
答：
全校3000名学生中，选择文学社团的人数约300（人）．（8分）
21.解：
（1）240，60；（2分）
【解法提示】∵抽取的部分学生的总人数为：
12÷0.05＝240（人），
∴a＝36÷240＝0.15，b＝240×0.25＝60；
补充条形统计图如解图所示：
第21题解图
（3分）
（2）C组数据范围是24.5～26.5，由于成绩均为整数，所以C组的成绩为25分与26分，虽然C组人数最多，但是25分与26分的人数不一定最多，所以这组数据的众数不一定在C中，故小明的说法错误．（3分）
（3）48000×（0.25＋0.20）＝21600（人）．
答：
该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有21600人．（6分）
22.解：
（1）0.34，70≤x<80；（4分）
（2）补全频数分布直方图如解图；
第22题解图
（6分）
（3）600×（0.24＋0.06）＝180（幅）．
答：
估计全校被展评的作品数量是180幅．（8分）
23.解：
（1）“科技类”所占百分比为：
1－25%－15%－10%－30%＝20%，
则α＝360°×20%＝72°.
答：
图②中“科技类”所在的扇形的圆心角α为72°；（2分）
（2）2012年抽取的学生中，参加社团的人数共：
300＋200＝500（人），
则参加体育类与理财类社团的学生人数为：
500×（10%＋30%）＝200（人）．
答：
参加体育类与理财类社团的学生共有200人；（5分）
（3）∵抽取的2000名学生中，参加社团的人数为：
600＋550＝1150（人），
∴估计该市2014年参加社团的学生人数为：
50000×
＝28750（人）．
答：
该市2014年参加社团的学生人数是28750人．（8分）
24.D 【解析】样本容量为20＋16＋9＋5＝50，而通话时间不超过15min的频数和为20＋16＋9＝45，所以通话时间不超过15min的频率为
＝0.9.
升级会员 