变频器转矩提升和启动频率参数的设定.docx

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变频器转矩提升和启动频率参数的设定

变频器转矩提升和启动频率参数的设定

2011-11-1621:

16:

02来源：

台津自动化工程

在一次负载为进料泵电机的变频器带负荷试车过程中，变频器在起动过程中发生了过电流跳闸，笔者对此原因进展了分析，认为进料泵出料侧装有单向逆止阀、扬程高、料浆粘度大，造成了进料泵电机起动阻力较大，于是选择了转矩提升的方法，按泵类负载二次方转矩提升曲线设置了参数，解决了变频器起动时过电流跳闸的问题。

可是后来笔者又发现变频器并不是运行在最正确状态，它在低频段运行时相对电流较大，电机温升较高。

通过认真分析，认清了这个问题的真正本质，改用设定起动频率参数的方法，解决了变频器所需起动转矩的问题，即按进料泵的实际运行状况选用了较低的理想的转矩提升曲线，这样将变频器所需的起动转矩和实际工作中所需的运行状态曲线分别进展相应处理，两者相互间不再有任何牵连。

合理的参数设置使变频器运行在最正确状态，获得满意的效果。

从以上问题的处理过程来看，笔者认为有必要将变频的转矩提升和起动频率两个参数进展认真的分析和比拟，这对同行在变频器调试过程中对此类问题的处理和认识是有帮助的。

1、变频器转矩提升功能

（1）设置转矩提升功能的原因

普通电动机采用的冷轧硅钢片铁芯,其导磁系数不是很高而且不是常数,正常情况下铁芯工作在其磁化曲线的附点以上至膝点附近的一段区域,在这段区域导磁系数最高,在工频电源下能满足电机的正常运行要求.采用变频器供电时可以在低频段运行,在低频段虽然电机所承受的最高电压同高频段一样,但电机电流却是很小（有时比电机在工频下的空载电流还要低）,使得这种冷轧硅钢片铁芯工作在了磁化曲线的附点附近及以下，在这一段区域铁芯的导磁系数相对较小。

电机绕组中电流产生的磁通在定子铁芯和转子铁芯中闭合的数量会相对减少，表现为对铁芯的磁化力缺乏,导致电机的电磁转矩严重下降,实际运行时将可能因电磁转矩不够或负载转矩相对较大而无法起动和在无法在低频段运行。

因此各种各样的变频器中均设置有相应的转矩提升功能，为不同的负载提供了不同的转矩特性曲线，在不同的转矩提升曲线中为低频段设定了不同的转矩提升量，如富士5000g11s/p11s系列变频器就提供了38条不同状态下的转矩提升曲线。

在变频器调试时选择不同的转矩提升曲线可以实现对不同负载在低频段的补偿。

（2）转矩提升曲线的选择

变频转矩提升曲线在调试时应按电机运行状态下的负载特性曲线进展选择,泵类、恒功率、恒转矩负载应在各自相应的转矩提升曲线中选择。

一般普通电机低频特性不好,如果工艺流程不需要在较低频状态下运行,应按工艺流程要求设置最低运行频率,防止电机在较低频状态下运行,如果工艺流程需要电机在较低频段运行,那么应根据电机的实际负载特性认真选择适宜的转矩提升曲线。

而是否选择了适宜的转矩提升曲线，可以通过在调试中测量其电压、电流、频率、功率因数等参数来确定，在调试中应在整个调速围测定初步选定的的几条相近的转矩提升曲线下的各参数数值，首先看是否有超差，然后比照确定较理想的数值。

对转矩提升曲线下的于某一频率运行点来说，电压缺乏（欠补偿）或电压提升过高（过补偿）都会使电流增大，要选择适宜的转矩提升曲线，必须通过反复比拟分析各种测定数据,才能找出真正符合工艺要求、使变频器驱动的电机能平安运行、功率因数又相对较高的转矩提升曲线。

2、变频器起动频率

起动频率的参数设置是为确保由变频器驱动的电机在起动时有足够的起动转矩,防止电机无法起动或在起动过程中过流跳闸。

在一般情况下，起动频率要根据变频器所驱动负载的特性及大小进展设置，在变频器过载能力允许的围既要避开低频欠激磁区域，保证足够的起动转矩，又不能将起动频率设置太高，在电机起动时造成较大的电流冲击甚至过流跳闸。

既要符合工艺要求，又要充分发挥变频器的潜力。

在设置起动频率时要相应设置起动频率的保持时间，使电动机起动时的转速能够在起动频率的保持时间到达一定的数值后再开场随变频器输出频率的增加而加速，这样可以防止电机因加速过快而跳闸。

在一般情况下只要能合理设置起动频率和起动频率保持时间这两个参数即可满足电机的起动要求。

变频器功能解析－－电动机特性的控制功能

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燕宾来源：

未知

1变频引出的特殊问题1.1异步电动机在频率下降后出现的问题异步电动机的输入输出如图1所示。

图1异步电动机的输入和输出

（1）问题的提出

（a）电动机的输入功率众所周知，电动机是将电能转换成机械能的器件。

三相交流异步电动机输入的是三相电功率p1:

（b）电动机的输出功率电动机是用来拖动负载旋转的，因此，其输出功率便是轴上的机械功率:

式

（2）中:

p2─电动机输出的机械功率，kw;tm─电动机轴上的转矩，n·m;ｎm─电动机轴上的转速，r/min。

（c）频率下降后出现的问题毫无疑问，频率下降的结果是转速下降。

这是因为，异步电动机的转速和频率有关:

式（4）中:

ｎ0—同步转速（即旋转磁场的转速）,r/min。

由式

（2）知,转速下降的结果是:

电动机的输出功率下降。

然而,式

（1）说明,电动机的输入功率和频率之间却并无直接关系。

如果仔细分析的话，当频率下降时，输入功率将是有增无减的（因为反电动势将减小）。

输入不变而输出减少，这似乎有悖于能量守恒的原理，出现了什么问题呢？

（2）异步电动机的能量传递异步电动机的转子是依靠电磁感应（转子绕组切割旋转磁场）而得到能量的，如图2（a）所示。

所以，其能量是通过磁场来传递的。

传递过程如图2（b）所示,可归纳如下:

图2异步电动机的能量传递

（a）从输入的电功率p1中扣除定子侧损失（定子绕组的铜损pcu1和定子铁心的铁损pfe1）后，便是通过磁场传递给转子的功率，称为电磁功率，用pm表示:

（b）转子得到的电磁功率pm中扣除转子侧损失（转子绕组的铜损pcu2和转子铁心的铁损pfe2），便是转子输出的机械功率p2:

显然，频率下降的结果必将导致电磁功率pm的“中部崛起〞，这意味着磁通的大量增加。

那么，pm是如何增大的呢？

（3）定子侧的等效电路（a）定子磁通及其在电路中的作用如图3（a）所示，定子磁通可以分为两个局部:

图3定子侧的等效电路

·主磁通φ1主磁通φ1是穿过空气隙与转子绕组相链的局部，是把能量传递给转子的局部。

它在定子绕组中产生的自感电动势称为反电动势，用e1表示，其有效值的计算如下式:

式（7）说明，反电动势e1与频率fx和主磁通φm的乘积成正比:

在频率一定的情况下，反电动势的数值直接反映了主磁通的大小。

或者说，主磁通φm的大小是通过反电动势e1的大小来表达的。

·漏磁通φ0漏磁通φ0是未穿过空气隙与转子绕组相链的局部，它并不传递能量，它在定子绕组中产生的自感电动势只起电抗的作用，称为漏磁电抗x1，其压降为i1x1。

（b）定子侧的等效电路图3（b）所示即为定子绕组的一相等效电路，其电动势平衡方程如下:

（c）电磁功率的计算如上述，把能量从定子传递给转子的是主磁通φm，而主磁通φm在电路过反电动势e1来表达，所以，电磁功率可计算如下:

（d）频率下降的后果由式（8）知,当频率fx下降时，反电动势e1也将下降，由式（10）知，这将引起电流i1的增大，并导致磁通φm和电磁功率pm的增大。

1.2保持磁通不变的必要性和途径

（1）保持磁通不变的必要性（a）磁通减小任何电动机的电磁转矩都是电流和磁通相互作用的结果，电流是不允许超过额定值的，否那么将引起电动机的发热。

因此，如果磁通减小，电磁转矩也必减小，导致带载能力降低。

（b）磁通增大电动机的磁路将饱和，由于在变频调速时，运行频率fx是在相当大的围变化的，因此，如不采取措施的话，磁通的变化围也是非常大的。

它极容易使电动机的磁路严重饱和，导致励磁电流的波形严重畸变，产生峰值很高的尖峰电流，如图4所示。

图4的上半部是电动机的磁化曲线;下半部那么是励磁电流的波形。

图4磁化曲线与励磁电流

所以，变频调速的一个特殊问题便是:

当频率fx变化时，必须使磁通φ保持不变:

φ＝const

（2）保持磁通不变的方法由式（8）知，保持φ＝const的准确方法是:

即，在调节频率时，必须保持反电动势e1x和频率fx的比值不变。

但反电动势是由定子绕组切割旋转磁通而感生的，无法从外部进展控制。

于是用保持定子侧输入电压和频率之比等于常数来代替:

式（13）中:

u1x—运行频率为fx时的输入电压，v。

所以,在改变频率时,必须同时改变定子侧的输入电压。

设频率的调节比为:

1.3变压变频存在的问题及原因分析

（1）存在的问题

（a）衡量调速性能的主要因素电动机的根本功能是拖动生产机械旋转，因此，在低频时的带负载能力便是衡量变频调速性能好坏的一个十分重要的因素。

（b）调压调频存在的问题满足式（16）的情况下进展变频调速时，随着频率的下降，电动机的临界转矩和带负载能力（用有效转矩ｔmex表示）也有所下降，如图5所示。

图5频率下降（u/f＝c）后的机械特性

（2）临界转矩下降的原因分析（a）电磁转矩的产生异步电动机的电磁转矩是转子电流和磁通相互作用的结果。

因此，问题的关键便是:

在满足式（16）的情况下，低频时能否保持磁通量根本不变？

（b）电磁转矩减小的原因　　式（9）可以改写为:

式（17）说明，反电动势是定子侧输入电压减去阻抗压降的结果。

当频率fx下降时，输入电压u1x随之下降。

但在负载不变的情况下，电流i1及其阻抗压降却根本不变,于是反电动势e1x所占的比例必将减小。

由式（12）知,磁通φm也必减小，磁通不变的要求并没有真正得到满足，结果是导致电动机的临界转矩也减小。

2v/f控制功能2.1v/f控制模式

（1）指导思想为了确保电动机在低频运行时，反电动势和频率之比保持不变，真正实现φ＝const，在式（16）的根底上，适当提高u/f比，使ku＞kf，从而使转矩得到补偿，提高电动机在低速时的带负载能力。

如图6中之曲线②所示（曲线①是ku＝kf的u/f线）。

这种方法称为转矩补偿或转矩提升，这种控制方式称为v/f控制模式。

图6转矩补偿

（2）根本频率与变频器的最大输出电压对应的频率称为根本频率，用fba表示。

在大多数情况下，根本频率等于电动机的额定频率，如图7所示。

图7根本频率

（3）根本u/f线在变频器的输出频率从0hz上升到根本频率fba的过程中,满足ku=kf的u/f线,称为根本u/f线,如图8（a）所示。

图8根本u/f线

（4）弱磁点当电动机的运行频率高于额定频率时，变频器的输出电压不再能随频率的上升而上升，如图8（b）中之ａ点以后所示。

在这种情况下，由于u/f比将随频率的上升而下降，电动机磁路的磁通也因此而减小，处于弱磁运行状态。

因此，通常把转折点ａ称为弱磁点。

2.2u/f线的选择功能

（1）不同负载在低速时对转矩的要求各类负载在低速时所呈现的阻转矩是很不一样的,例如:

（a）二次方律负载阻转矩与转速的二次方成正比，如图9中的曲线①所示。

低速时的阻转矩比额定转矩小得多;

图9各类负载的机械特性

（b）恒转矩负载在不同的转速下,负载的阻转矩根本不变,如图9中之曲线②所示。

低速时的阻转矩与额定转速时是根本一样的;

（c）恒功率负载在不同的转速下，负载功率保持恒定，其机械特性呈双曲线状，如图9中之曲线③所示。

低速时的阻转矩比额定转速时还要大得多。

（2）变频器对u/f线的设置　因为每台变频器应用到什么负载上是不确定的，而不同负载在低频时对u/f比的要求又很不一致。

为此，各种变频器在v/f控制模式下，提供了任意预置u/f比的功能。

使用户可以根据电动机在低速运行时负载的轻重来选择u/f比，如图10所示。

图10变频器为用户提供的u/f线

（3）u/f线的预置要点

（a）预置不当的后果如果负载在低速时的转矩较大而转矩补偿（u/f比）预置得较小，那么低速时带不动负载。

反之,如果负载在低速时的转矩较轻而转矩补偿（u/f比）预置得较大，那么补偿过分，低速时电动机的磁路将饱和，励磁电流发生畸变，严重时会因励磁电流峰值过高而导致“过电流〞跳闸。

（b）预置要点调试时，u/f比的预置宜由小逐渐加大，每加大一档，观察在最低频时能否带得动负载？

及至能带动时，还应反过来观察空载时会不会跳闸？

一直到在最低频率下运行时，既能带得动负载，又不会空载跳闸时为止。

3矢量控制功能3.1根本思想

（1）对直流电动机的分析在变频调速技术成熟之前，直流电动机的调速特性被公认为是最好的。

究其原因，是因为它具有两个十分重要的特点:

（a）磁场特点它的主磁场和电枢磁场在空间是互相垂直的，如图11（a）所示;

图11直流电动机的特点

（b）电路特点它的励磁电路和电枢电路是互相独立的，如图11（b）所示。

在调节转速时，只调节其中一个电路的参数。

（2）变频器的矢量控制模式（a）根本构思仿照直流电动机的控制特点，对于调节频率的给定信号，分解成和直流电动机具有一样特点的磁场电流信号i*m和转矩电流信号i*t，并且假想地看作是两个旋转着的直流磁场的信号。

当给定信号改变时，也和直流电动机一样，只改变其中一个信号，从而使异步电动机的调速控制具有和直流电动机类似的特点。

对于控制电路分解出的控制信号i*m和i*t，根据电动机的参数进展一系列的等效变换，得到三相逆变桥的控制信号i*a、i*b和i*c，对三相逆变桥进展控制，如图12所示。

从而得到与直流电动机类似的硬机械特性,提高了低频时的带负载能力。

图12矢量控制框图

（b）无反应矢量控制模式与有反应矢量控制模式根据在实行矢量控制时，是否需要转速反应的特点，而有无反应和有反应矢量控制之分。

无反应矢量控制是根据测量到的电流、电压和磁通等数据，简接地计算出当前的转速，并进展必要的修正，从而在不同频率下运行时，得到较硬机械特性的控制模式。

由于计算量较大，故动态响应能力稍差。

有反应矢量控制那么必须在电动机输出轴上增加转速反应环节，如图12中的虚线所示。

由于转速大小直接由速度传感器测量得到，既准确、又迅速。

与无反应矢量控制模式相比，具有机械特性更硬、频率调节围更大、动态响应能力强等优点。

3.2电动机数据的输入如上述，要实现矢量控制功能，必须根据电动机自身的参数进展一系列等效变换的计算。

而进展计算的最根本条件，是必须尽可能多地了解电动机的各项数据。

因此，把电动机铭牌上的额定数据以及定、转子的参数输入给变频器，就是实现矢量控制的必要条件。

（1）自动检测功能从上面所举例子可以看出，进展矢量控制时，所需数据中的相当局部，一般用户是很难得到的。

这给矢量控制的应用带来了困难。

对此，当代的许多变频器都已经配置了自动检测电动机参数的功能。

但检测的具体方法，各种变频器不尽一样。

自动检测功能的英语名称是auto-tuning,故有的变频器直译为“自动调谐〞功能,也有的称之为“自学习〞功能。

（2）自动检测方法举例以艾默生td3000系列变频器为例，其相关功能如下:

功能码f1.09用于选择自动检测功能，数据码是:

“0〞—制止自动检测;“1〞—允许自动检测。

功能码f1.10用于实施自动检测，数据码是:

“0〞—不进展自动检测;“1〞—进展自动检测，步骤如下:

（a）将电动机的铭牌数据预置给变频器（功能码f1.00～f1.05）;（b）将功能码f1.10预置为“1〞;（c）按变频器键盘上的run键,变频器将执行自动检测。

检测完毕后,自动转为“0〞。

“2〞—变频器设置了一个自动检测的操作程序（说明书中称为“调谐宏〞）。

当功能码f1.10预置为“2〞时，该操作程序开场运行，并在显示屏上指导用户进展必要的功能预置和操作。

检测完毕后，自动转为“0〞。

3.3转速反应矢量控制中编码器的相关功能当变频器的控制方式预置为有反应矢量控制方式时，转速测定是十分重要的一个环节。

和变频器配用的测速装置大多采用旋转编码器。

（1）旋转编码器的输出信号和变频器配用的旋转编码器通常为二相（ａ相和b相）原点输出型,其输出信号分为两相:

ａ相和b相。

两者在相位上互差90°±45°,如图13（b）所示,和分别是a相和b相的“非〞。

每旋转一转，编码器输出的脉冲数可根据情况选择。

例如,trd-j系列编码器的脉冲数从10p/r~1000p/r,分16档可选。

z相为原点标记，其特点是:

每转一转，只输出１个相位固定的脉冲，作为原点的标志。

图13（a）所示是编码器的引出线。

图13编码器的信号与接线

（2）编码器与变频器的联接主要有两种类型:

一种是直接联接，例如艾默生td3000系列变频器和编码器之间的联接如图14（a）所示;

图14编码器与变频器的联接

另一种类型以安川vs-616g7系列变频器为例，须配置专用的pg速度控制卡，如图14（b）所示。

将控制卡pg-b2插入变频器的相关插座4中，再将pg的引出线接至控制卡上。

（3）编码器脉冲数的选择一般说来，电动机在最高频率下工作时，编码器的脉冲频率以接近于20khz为佳，即:

式（18）中:

p0—编码器每转的脉冲数，p/r。

3.4矢量控制的应用要点

（1）应用矢量控制的注意点由于矢量控制必须根据电动机的参数进展一系列的演算，因此，其使用围必将受到一些限制。

（a）电动机的容量电动机的容量应尽可能与变频器说明书中标明的“配用电动机容量〞相符，最多低一个档次。

例如，变频器的“配用电动机容量〞为45kw，电动机的下一档容量为37kw。

那么该变频器只能在配接45kw或37kw的电动机时，矢量控制功能是有效的。

（b）电动机的磁极数以2p=4（4极电动机）为最正确，要注意说明书中对磁极数的规定。

（c）电动机的型号以生产变频器的同一家公司生产的标准电动机或变频调速专用电动机为最正确，一般的通用电动机也都可用。

但特殊电动机（如高转差电动机等）那么不能用。

（d）电动机的台数矢量控制只适用于一台变频器控制一台电动机的场合。

（2）速度控制的pid功能当采用有反应矢量控制模式时，变频器存在着一个转速反应的闭环系统，并且为此专门配置了pid调节系统。

以利于在调节转速的过程中，或者拖动系统发生扰动（负载突然加重或减轻）时，能够使控制系统既反映迅速，又运行稳定。

因此，在具有矢量控制功能的变频器中，有两套pid调节功能:

（a）用于速度闭环控制的pid调节功能;

（b）用于系统控制（例如供水系统的恒压控制等）的pid调节功能。

两种pid调节功能中，p（比例增益）、i（积分时间）、d（微分时间）的作用对象不同，但原理是一样的。

（2）矢量控制的主要优点·低频转矩大即使运行在1hz（或0.5hz）时,也能产生足够大的转矩,且不会产生在v/f控制方式中容易遇到的磁路饱和现象。

·机械特性好在整个频率调节围，都具有较硬的机械特性，所有机械特性根本上都是平行的。

·动态响应好尤其是有转速反应的矢量控制方式，其动态响应时间一般都能小于100ms。

·能进展四象限运行。

4转矩控制功能4.1转矩控制与转速控制的区别

（1）转速控制的特点迄今为止，我们所讨论的变频调速，都是以控制电动机的转速为目的的，其根本特点有:

（a）变频器输出频率的大小（从而电动机转速的上下）随给定信号的大小而变;（b）电动机的转矩大小是不能控制的,它总是和负载的阻转矩处于平衡状态。

因此,是随负载的轻重而随时变化的;（c）电动机转矩的限值是受发热和过载能力（取决于临界转矩）制约的。

（2）转矩控制的特点转矩控制是矢量控制模式下的一种特殊控制方式。

其主要特点是:

（a）给定信号并不用于控制变频器输出频率的大小,而是用于控制电动机所产生的电磁转矩的大小，如图15所示:

当给定信号为10v时，电动机的电磁转矩为最大值tmax（如图中之状态①）;当给定信号为5v时，电动机的电磁转矩为tmax/2（如图中之状态②）。

（b）电动机的转速大小取决于电磁转矩和负载转矩比拟的结果，只能决定拖动系统是加速还是减速，其输出频率不能调节，很难使拖动系统在某一转速下等速运行。

图15转矩控制的概念

如果给定的电动机转矩不变（等于tmx），而负载转矩变化，系统的运行如图16（a）中之曲线③所示:

图16转矩控制时的转速

当负载转矩tl小于tmx时，拖动系统将加速，并且一直加速至变频器预置的上限频率，拖动系统将按上限转速ｎh运行;当负载转矩tl超过tmx时,拖动系统将减速;当负载转矩tl又小于tmx时,拖动系统又加速到上限转速nh。

如果负载转矩不变，而给定的电动机转矩变化（等于tl），那么系统的运行如图16（b）中之曲线③所示:

当电动机转矩小于负载转矩时，转速为0;当电动机转矩大于负载转矩时，拖动系统开场加速，加速度随动态转矩（tj=tm-tl）的增加而增加。

4.2转矩控制和转速控制的切换

（1）切换的必要性由于转矩控制时不能控制转速的大小，所以，在某些转速控制系统中，转矩控制主要用于起动或停顿的过渡过程中。

当拖动系统已经起动后，仍应切换成转速控制方式，以便控制转速。

（2）切换的时序图切换的时序图如图17所示。

图17转矩控制和转速控制的时序图

（a）t1时段变频器发出运行指令时，如未得到切换信号，那么为转速控制模式。

变频器按转速指令决定其输出频率的大小。

同时，可以预置转矩上限;（b）t2时段变频器得到切换至转矩控制的信号（通常从外接输入电路输入），转为转矩控制模式。

变频器按转矩指令决定其电磁转矩的大小。

同时，必须预置转速上限;

（c）t3时段变频器得到切换至转速控制的信号,回到转速控制模式;（d）t4时段变频器的运行指令完毕，将在转速控制模式下按预置的减速时间减速并停顿。

如果变频器的运行指令在转矩控制下完毕，变频器将自动转为转速控制模式，并按预置的减速时间减速并停顿。

4.3转矩控制的应用

（1）用于牵引和起重装置的起动过程中牵引装置主要有:

电气机车、电梯、起重装置等。

（a）牵引装置拖动系统的主要特点·负载的轻重是随机的以电气机车和电梯为例,乘客时多时少,无规律可循;·对加、减速过程的要求很高例如，装载液体的传输带以及起重和运输钢水包时，其加、减速过程必须十分平稳，起动时应毫无冲击，以保证液体不会溢出;电气机车和电梯等那么还要求保证乘客的舒适感等等。

（b）拖动系统的加速度根据电力拖动的知识，加速度的计算公式是:

tj—动态转矩，在忽略损耗转矩的情况下，等于电动机的电磁转矩与负载的阻转矩之差:

tj＝tm－tl（20）

（c）在转矩控制模式下起动的优点在转速控制模式下，起动时的动态转矩不可能根据负载轻重自动进展调整。

在预置起动转矩时，只能按负载最重的情况进展设定，故在起动瞬间容易产生冲击。

例如，火车在起动时常常会有发生冲击的感觉。

图18转矩控制用于起动

如采用转矩控制模式，可以使电动机的电磁转矩逐渐增大，直至能够克制负载转矩时，动态转矩和加速度才从0开场缓慢增加，从而使起动过程十分平稳。

在图18中，图（a）是负载较轻时的情形;图（b）是负载较重时的情形。

由于转矩控制方式不能控制转速，所以，随着动态转矩的不断增大，加速度也必然不断增大，这又并非人们所希望的。

因此，当拖动系统起动起来以后，有必要切换成转速控制方式，以便对转速进展控制。

（2）用于恒力控制（a）卷绕机械的工作特点在各种薄膜或线材的收卷或放卷过程中，通常要求:

被卷物的力f必须保持恒定:

f＝c为此:

·被卷物的线速度v也必须保持恒定:

v＝c如图19（a）所示。

所以，卷绕功率是恒定的:

p＝f·v＝c（21）

l负载的阻转矩随被卷物卷径的增大而增大:

如图19（b）中之曲线②所示。

但为了保持线速度恒定，负载的转速必须随卷径的增大而减小:

如图19（c）中之曲线④所示。