初高中数学教学衔接方法的研究结题报告.docx

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初高中数学教学衔接方法的研究结题报告

“初高中数学教学衔接方法的研究”

结题报告

话题：

休闲阅读课题研究教学方法结题报告学生数学

一、课题背景

2020年秋季，我省高中开始使用新教材。

高中数学新教材一改以往的旧模式，教材具有模块结构特点，分为必修与选修两部分。

在内容和材料的选取、安排及处理上，增添了应用实例和知识扩展，注意数学与现代的科学技术及社会生活的联系，培养数学的应用意识；同时，在讨论问题，表述数学概念等方面，关注数学的历史与发展，关注数学和其他学科的联系，体现数学文化。

一、新教材知识呈现的形式多样化，应用能力要求高，而高一数学教学课时相对减少，显然，教师继续沿用旧的教学模式已不适应时代要求，因此，教师必须树立新的课程理念、围绕新课程发展的核心理念——为了每一位学生的发展来调整教学行为，让不同的人学不同的数学，人人学有用的数学。

本课题在上述新课程改革的背景下，根据初、高中学生的个性特点和认知结构，针对新教材下初高中教材衔接面临的问题，从新课程标准、知识架构、学法转变、能力要求、学生心理生理的变化等方面研究初、高中数学新教材衔接的方法问题，探索适应高中学生的教与学的方法，帮助学生寻找解决新课程背景下初、高中数学学习衔接问题的方法。

二、课题研究的理论依据皮亚杰的认知发展理论：

学生认知结构的发展是在认识新知识的过程中，伴随着同化和顺应的认知结构，不断再构的过程，是在新水平上对原有认识活动来激活大脑中原有的认知结构，使具有逻辑意义的新知识和认知结构中的旧知识发展相互作用，才能实现内化中的再建构。

布鲁姆的“掌握学习”策略：

美国著名的教育家和心理学家布鲁姆的“掌握学习”策略认为：

绝大部分学生都是“可造之材”，许多学生没有获得最优异的成绩，问题不在于学生的智力方面，而在于他们没有得到适应各自特点所需的教学帮助和学习时间，数学教育的重要任务就是要寻求使学生掌握数学学习的手段，即寻求一种有效的教学方法，给学生以帮助，使其树立信心，明确学习目标，掌握学习方法，促进每个学生都得到最充分的发展。

三、课题研究的目标总体目标是，研究新课程背景下初、高中数学教学的衔接问题，力争结合本校实际，开发校本教材，打破初高中相对封闭的系统，使学生在知识、能力、情感、态度等方面都能得到自然衔接。

帮助学生顺利完成初、高中学习的过渡，尽快适应高中学习的要求，并通过课题研究活动，进一步深入理解新课程标准，树立教育新理念。

1.研究初中基础课程教学，使学生经历初中阶段教育，能获得坚实的数学基础知识和基本技能，具备进入高中阶段学习所需的数学学习能力和一定的数学素养。

2.研究初、高中新教材的课程标准和课程基本理念，使教师能以新的教学理念为引领，课堂教学融入知识与技能、过程与方法、情感态度及价值观等新的课程标准要求。

3.研究初、高中的学习方式，结合新课程提供的多样性自主探索活动，帮助学生掌握积极主动，勇于探索的学习方式。

4.研究初、高中新教材内容，对新教材的内容和材料进行合理的安排及处理，努力使学生学到有用的数学。

四、课题研究的内容探索与研究我校初高中数学教学衔接中，学生在数学学习中的学习内容、方法、技巧、心理等的衔接方法，主要包括：

1.初高中数学的有效学习方法。

数学学习有其本身的特有规律与方法，新课程标准更赋予数学学习以新的程序与规则，培养学生的自学能力必须从掌握有效的学习方法入手，本课题涵盖了包括准备学习、自主探索、提出问题、合作交流、建构新知、变式应用、拓展创新、课后反思的各环节、各方面学习方法。

2.各学习方法的培养受哪些因素影响？

由此提出有效的干预措施，从而为实施有效教学打下基础。

3.初高中数学新课程中，如何具体有效地实施衔接教学，尤其是知识上的衔接，以大面积提高数学教学质量，更好地落实新课改目标，把素质教育落在实处，由此逐步提出符合本校初高中衔接的特点和行之有效的数学创新教学新思路。

五、课题研究的方法调查研究法、个案研究法、统计分析法、文献法，以及实验法、观察法等。

六、课题研究的步骤和主要过程

第一阶段：

研究准备阶段（2008年5月～2008年6月）课题申报、立项；

第二阶段：

课题目标体系构建阶段（2008年6月～2008年10月）课题论证、开题，组织课题组成员学习相关理论；

第三阶段：

研究方案实施阶段（2008年9月～2011年12月）设立实验班，研究初高中教材、教法差异对学生带来的影响；

第四阶段：

课题研究总结提高阶段（2010年1月～2011年12月）编写校本教材；

第五阶段：

课题成果深化推广阶段（2011年10月～2012年4月）整理三年来的研究成果，撰写结题报告和自我鉴定，邀请专家进行鉴定。

七、研究成果经过对本课题多年的研究，我校的初、高中数学衔接教学已经自成体系，学生学习数学的热情更加高涨。

作为省重点高中，我课题组成员多次向兄弟学校以及来访的外省市学校同仁开出公开课，介绍衔接教学的做法；课题组的一些成熟的做法也被推广至其它学科。

随着研究的深入，课题研研究的内涵不断突破，从教材教法的衔接延伸到教学管理的衔接，从书本知识的衔接延伸到教学应用的衔接，从一味关注教学成绩延伸到追求科学人文精神，课题研究也获得了丰硕的成果：

一方面学校高考数学单科成绩在全市名列前茅，学生在数学竞赛中捷报频传；另一方面课题成员的科研能力不断提升，课题组有多名成员多次获得市级、省级以及国家级等多项荣誉；在省、市，国家等各级刊物上发表多篇论文，并编写了校本课程《初高中数学衔接教材》。

八、问题与对策1.问题

（1）教材方面：

现行初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单，每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。

那些在高中学习中经常应用到的知识，如：

对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。

这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点。

高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。

（2）教法方面：

初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，且课时较充足。

因而课容量小，教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，能充分体现课堂教学中的师生互动。

但高中数学知识点增多，灵活性加大且课时少，高中教学中往往会通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、解答，比较注意知识的发现过程，侧重对数学思想方法的渗透和思维品质的培养，这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。

（3）学生方面：

①心理原因：

高中学生一般是16～18岁，在生理上，正处在青春时期，在心理上，也发生了微妙的变化。

与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，与教师的日常交往渐有隔阂感，即使同学之间朝夕相处，也不大愿意公开自己的心事。

高中学生心理上产生的闭锁性，给教学带来很大的障碍，表现在学生课堂上启而不发，呼而不应。

②学法原因：

初中三年的学习使得学生形成了习惯于围着教师转，满足于你讲我听、你放我录，缺乏学习主动性，缺乏积极思维，不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。

到了高中，许多学生往往仍沿用初中学法，致使学习出现困难。

2.对策

（1）注重初高中数学内容的衔接：

①利用旧知识，衔接新内容。

高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求，高中数学新授课尽量从复习初中内容的基础上引入新内容。

如在讲二面角时，要先复习初中学过的平面角的概念，进而提出空间角的概念。

②利用旧知识，挖掘加深新知识。

如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不成立。

其实，有不少结论在平面几何中成立的，到了立体几何中就不一定成立了。

如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。

（2）培养学生良好的思维品质：

①注意加强化归思想方法的训练，培养学生的联想转化能力。

转化是重要的数学思想方法，这种方法在数学中应用十分广泛。

立体几何研究的虽是空间图形，但它的大多数问题都可以转化为平面几何问题来解决。

比如空间平行的转化策略：

证明线线平行—线面平行—面面平行；空间中垂直的转化策略：

证明线线垂直—线面垂直—线线垂直。

另外，空间中的角、距离及几何体均可转化。

②重视知识归纳，培养逻辑思维能力。

合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络。

在教学中不仅要指导学生掌握好各章节基础知识，还要让学生学会归纳、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。

在复习中要找到知识间的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化，便于记忆及掌握运用。

对所学的思维方法和解题方法要进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系，形成学生的解题思考方法。

③拓宽吸收知识的途经，培养“授人以渔”的自学能力。

数学教材是教师传授知识的主要依据，是学生获得知识，培养能力的主要源泉。

但事实上，由于时间的局限，老师讲课的内容是有很的，无限的知识探索和掌握还是靠自己，从这个意义上讲，培养自学能力比传授知识更重要。

另外，在教学中培养自学能力要注重“导”与“学”，“导”就是教师在自学中起好引导、指导作用，教师可列出自学指导提纲，引导学生阅读教材，有了自学习惯和自学能力，就能变被动学为主动学。

（3）选择恰当的教学方法：

①处理教学内容时多举实例，增强教材趣味性、直观性；多用教具演示，借助多媒体辅助教学,帮助学生逐步增强空间想象能力；加强定义、概念之间的类比，逐步提高学生对教材理解的深刻性；对易混淆的概念（定理）要对比学习。

对于知识的结构性、整体性和问题的归类方法的选用要为学生作好充分的引导。

②课堂教学中要多让学生参与，让学生充分的时间思考，给学生讨论发言的机会，让学生多感受多体验。

（

4）打破初高中教学相对独立的局面，编写适合我校特点的校本教材。

2020年秋季，我省高中开始使用新教材。

高中数学新教材一改以往的旧模式，教材具有模块结构特点，分为必修与选修两部分。

在内容和材料的选取、安排及处理上，增添了应用实例和知识扩展，注意数学与现代的科学技术及社会生活的联系，培养数学的应用意识；同时，在讨论问题，表述数学概念等方面，关注数学的历史与发展，关注数学和其他学科的联系，体现数学文化。

一、新教材知识呈现的形式多样化，应用能力要求高，而高一数学教学课时相对减少，显然，教师继续沿用旧的教学模式已不适应时代要求，因此，教师必须树立新的课程理念、围绕新课程发展的核心理念——为了每一位学生的发展来调整教学行为，让不同的人学不同的数学，人人学有用的数学。

本课题在上述新课程改革的背景下，根据初、高中学生的个性特点和认知结构，针对新教材下初高中教材衔接面临的问题，从新课程标准、知识架构、学法转变、能力要求、学生心理生理的变化等方面研究初、高中数学新教材衔接的方法问题，探索适应高中学生的教与学的方法，帮助学生寻找解决新课程背景下初、高中数学学习衔接问题的方法。

二、课题研究的理论依据皮亚杰的认知发展理论：

学生认知结构的发展是在认识新知识的过程中，伴随着同化和顺应的认知结构，不断再构的过程，是在新水平上对原有认识活动来激活大脑中原有的认知结构，使具有逻辑意义的新知识和认知结构中的旧知识发展相互作用，才能实现内化中的再建构。

布鲁姆的“掌握学习”策略：

美国著名的教育家和心理学家布鲁姆的“掌握学习”策略认为：

绝大部分学生都是“可造之材”，许多学生没有获得最优异的成绩，问题不在于学生的智力方面，而在于他们没有得到适应各自特点所需的教学帮助和学习时间，数学教育的重要任务就是要寻求使学生掌握数学学习的手段，即寻求一种有效的教学方法，给学生以帮助，使其树立信心，明确学习目标，掌握学习方法，促进每个学生都得到最充分的发展。

三、课题研究的目标总体目标是，研究新课程背景下初、高中数学教学的衔接问题，力争结合本校实际，开发校本教材，打破初高中相对封闭的系统，使学生在知识、能力、情感、态度等方面都能得到自然衔接。

帮助学生顺利完成初、高中学习的过渡，尽快适应高中学习的要求，并通过课题研究活动，进一步深入理解新课程标准，树立教育新理念。

1.研究初中基础课程教学，使学生经历初中阶段教育，能获得坚实的数学基础知识和基本技能，具备进入高中阶段学习所需的数学学习能力和一定的数学素养。

2.研究初、高中新教材的课程标准和课程基本理念，使教师能以新的教学理念为引领，课堂教学融入知识与技能、过程与方法、情感态度及价值观等新的课程标准要求。

3.研究初、高中的学习方式，结合新课程提供的多样性自主探索活动，帮助学生掌握积极主动，勇于探索的学习方式。

4.研究初、高中新教材内容，对新教材的内容和材料进行合理的安排及处理，努力使学生学到有用的数学。

四、课题研究的内容探索与研究我校初高中数学教学衔接中，学生在数学学习中的学习内容、方法、技巧、心理等的衔接方法，主要包括：

1.初高中数学的有效学习方法。

数学学习有其本身的特有规律与方法，新课程标准更赋予数学学习以新的程序与规则，培养学生的自学能力必须从掌握有效的学习方法入手，本课题涵盖了包括准备学习、自主探索、提出问题、合作交流、建构新知、变式应用、拓展创新、课后反思的各环节、各方面学习方法。

2.各学习方法的培养受哪些因素影响？

由此提出有效的干预措施，从而为实施有效教学打下基础。

3.初高中数学新课程中，如何具体有效地实施衔接教学，尤其是知识上的衔接，以大面积提高数学教学质量，更好地落实新课改目标，把素质教育落在实处，由此逐步提出符合本校初高中衔接的特点和行之有效的数学创新教学新思路。

五、课题研究的方法调查研究法、个案研究法、统计分析法、文献法，以及实验法、观察法等。

六、课题研究的步骤和主要过程

第一阶段：

研究准备阶段（2008年5月～2008年6月）课题申报、立项；

第二阶段：

课题目标体系构建阶段（2008年6月～2008年10月）课题论证、开题，组织课题组成员学习相关理论；

第三阶段：

研究方案实施阶段（2008年9月～2011年12月）设立实验班，研究初高中教材、教法差异对学生带来的影响；

第四阶段：

课题研究总结提高阶段（2010年1月～2011年12月）编写校本教材；

第五阶段：

课题成果深化推广阶段（2011年10月～2012年4月）整理三年来的研究成果，撰写结题报告和自我鉴定，邀请专家进行鉴定。

七、研究成果经过对本课题多年的研究，我校的初、高中数学衔接教学已经自成体系，学生学习数学的热情更加高涨。

作为省重点高中，我课题组成员多次向兄弟学校以及来访的外省市学校同仁开出公开课，介绍衔接教学的做法；课题组的一些成熟的做法也被推广至其它学科。

随着研究的深入，课题研研究的内涵不断突破，从教材教法的衔接延伸到教学管理的衔接，从书本知识的衔接延伸到教学应用的衔接，从一味关注教学成绩延伸到追求科学人文精神，课题研究也获得了丰硕的成果：

一方面学校高考数学单科成绩在全市名列前茅，学生在数学竞赛中捷报频传；另一方面课题成员的科研能力不断提升，课题组有多名成员多次获得市级、省级以及国家级等多项荣誉；在省、市，国家等各级刊物上发表多篇论文，并编写了校本课程《初高中数学衔接教材》。

八、问题与对策1.问题

（1）教材方面：

现行初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单，每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。

那些在高中学习中经常应用到的知识，如：

对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。

这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点。

高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。

（2）教法方面：

初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，且课时较充足。

因而课容量小，教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，能充分体现课堂教学中的师生互动。

但高中数学知识点增多，灵活性加大且课时少，高中教学中往往会通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、解答，比较注意知识的发现过程，侧重对数学思想方法的渗透和思维品质的培养，这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。

（3）学生方面：

①心理原因：

高中学生一般是16～18岁，在生理上，正处在青春时期，在心理上，也发生了微妙的变化。

与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，与教师的日常交往渐有隔阂感，即使同学之间朝夕相处，也不大愿意公开自己的心事。

高中学生心理上产生的闭锁性，给教学带来很大的障碍，表现在学生课堂上启而不发，呼而不应。

②学法原因：

初中三年的学习使得学生形成了习惯于围着教师转，满足于你讲我听、你放我录，缺乏学习主动性，缺乏积极思维，不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。

到了高中，许多学生往往仍沿用初中学法，致使学习出现困难。

2.对策

（1）注重初高中数学内容的衔接：

①利用旧知识，衔接新内容。

高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求，高中数学新授课尽量从复习初中内容的基础上引入新内容。

如在讲二面角时，要先复习初中学过的平面角的概念，进而提出空间角的概念。

②利用旧知识，挖掘加深新知识。

如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不成立。

其实，有不少结论在平面几何中成立的，到了立体几何中就不一定成立了。

如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。

（2）培养学生良好的思维品质：

①注意加强化归思想方法的训练，培养学生的联想转化能力。

转化是重要的数学思想方法，这种方法在数学中应用十分广泛。

立体几何研究的虽是空间图形，但它的大多数问题都可以转化为平面几何问题来解决。

比如空间平行的转化策略：

证明线线平行—线面平行—面面平行；空间中垂直的转化策略：

证明线线垂直—线面垂直—线线垂直。

另外，空间中的角、距离及几何体均可转化。

②重视知识归纳，培养逻辑思维能力。

合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络。

在教学中不仅要指导学生掌握好各章节基础知识，还要让学生学会归纳、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。

在复习中要找到知识间的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化，便于记忆及掌握运用。

对所学的思维方法和解题方法要进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系，形成学生的解题思考方法。

③拓宽吸收知识的途经，培养“授人以渔”的自学能力。

数学教材是教师传授知识的主要依据，是学生获得知识，培养能力的主要源泉。

但事实上，由于时间的局限，老师讲课的内容是有很的，无限的知识探索和掌握还是靠自己，从这个意义上讲，培养自学能力比传授知识更重要。

另外，在教学中培养自学能力要注重“导”与“学”，“导”就是教师在自学中起好引导、指导作用，教师可列出自学指导提纲，引导学生阅读教材，有了自学习惯和自学能力，就能变被动学为主动学。

（3）选择恰当的教学方法：

①处理教学内容时多举实例，增强教材趣味性、直观性；多用教具演示，借助多媒体辅助教学,帮助学生逐步增强空间想象能力；加强定义、概念之间的类比，逐步提高学生对教材理解的深刻性；对易混淆的概念（定理）要对比学习。

对于知识的结构性、整体性和问题的归类方法的选用要为学生作好充分的引导。

②课堂教学中要多让学生参与，让学生充分的时间思考，给学生讨论发言的机会，让学生多感受多体验。

（

4）打破初高中教学相对独立的局面，编写适合我校特点的校本教材。