4.如图是某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则下列结论中正确的共有（ ）
（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜
（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜
（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多
（4）当通话时间为170分钟时，A方案与B方案的费用相等
（A）1个.（B）2个.（C）3个.（D）4个.
5.某汽车生产厂家对其生产的A型汽车进行耗油量实验,实验中油箱中的余油量y（升）与行驶时间t（时）的关系如下表,与行驶路程x（千米）的关系如图3,根据这些信息,则此A型车在实验中的平均速度为（ ）
行驶时间t（时）
0
1
2
3
油箱余油量y（升）
100
84
68
52
A.105千米/时B.100千米/时C.90千米/时D.75千米/时
二、填空题
6.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如左下图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为 kg．
7.如右上图,弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系是一次函数,则该弹簧不挂物体时的长度为 cm.
三、解答题
8.某种型号汽车油箱容量为40L,每行驶100km耗油10L.设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x（km）,行驶过程中油箱内剩余油量为y（L）.
（1）求y与x之间的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）;
（2）为了有效延长汽车使用寿命,厂家建议每次加油时,油箱内剩余油量不低于油箱容量的
按此建议,求该辆汽车最多行驶的路程.
9.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.
甲公司方案:
每月的养护费用y（元）与绿化面积x（米2）之间是一次函数关系,如右下图所示.
乙公司方案:
绿化面积不超过1000米2时,每月收取费用5500元;绿化面积超过1000米2时,每月在收取5500元的基础上,超过部分每平方米收取4元.
（1）求y与x之间的函数表达式（不要求写出x的取值范围）;
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200米2,试通过计算说明选择哪家公司的服务,每月的绿化养护费用较少.
第二部分拓展练习
10.某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y（单位:
元）与购书数量x（单位:
本）之间的函数关系式:
.
11.甲、乙两地相距50千米,星期天上午8:
00小明骑山地自行车从甲地前往乙地,2小时后,小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地,他们行驶的路程y（千米）与小明行驶的时间x（时）之间的函数关系图象如左下图,则小明父亲出发 小时时,行进中的两车相距8千米.
12.小明到超市买练习本,超市正在打折促销:
购买10本以上,从第11本开始按标价打折优惠,买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的本数x（本）之间的函数关系如右上图所示,那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是 折.
13.为了鼓励小强做家务，小强每月的生活总费用都是由基本生活费和上月根据他的家务劳动时间所获得的奖励两部分组成．若设小强每月的家务劳动时间为x小时．下月他可获得的生活总费用为y元，則y（元）和x（小时）之间的函数图象如图所示．
（1）根据图象回答问题：
小强每月的基本生活费是 ；若小强4月份做家务10小时，則他5月份能获得 元生活总费用；
（2）根据图象求出AB段的函数表达式；
（3）若小強希望5月份有250元的生活总费用，则小强4月份需做家务多少小时？
14.（2018年入春以来，北方部分地区干旱严重，导致凤凰社区人畜饮用水紧张．每天需从社区外调运饮用水120吨．有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点．甲厂每天最多可调出80吨．乙厂每天最多可调出90吨．从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：
到凤凰社区供水点的路程（千米）
运费（元/吨•千米）
甲厂
20
12
乙厂
14
15
（1）设从甲厂调运饮用水x吨．总运费为w元．试写出w与x的函数关系式．
（2）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
15.甲、乙两台机器共同加工一批零件,一共用了6小时,在加工过程中,乙机器因故障停止工作,排除故障后,乙机器提高工作效率且保持不变,继续加工.甲机器在加工过程中工作效率保持不变.甲、乙两台机器加工零件的总数y（个）与甲加工时间x（h）之间的函数图象为折线OABC,如图8所示.
（1）这批零件一共有 个,甲机器每小时加工 个零件,乙机器排除故障后每小时加工 个零件;
（2）当3≤x≤6时,求y与x之间的函数表达式;
（3）在整个加工过程中,甲加工多长时间时,甲与乙加工的零件个数相等?
16.如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为4℃，加热一段时间使材料温度达到28℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知当第12分钟时，材料温度是14℃．
（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式（写出x的取值范围）；
（2）根据该食品制作要求，在材料温度不低于12℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？
17.某公司从2016年开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的成本不断降低,具体数据如下表:
年度
2016
2017
2018
2019
投入技改资金x（万元）
2.5
3
4
4.5
产品成本y（万元/件）
7.2
6
4.5
4
（1）请你认真分析表中数据,从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律,给出理由,并求出其表达式.
（2）按照这种变化规律,若2020年已投入技改资金5万元.
①预计生产成本每件比2019年降低多少万元?
②若打算在2020年把每件产品成本降低到3.2万元,则还需要投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元）?
18.在全市中学运动会800m比赛中，甲、乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩．图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系，根据图象解答下列问题：
（1）甲再次投入比赛后，甲的速度为________
（2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？
华师大版八年级数学下册第十七章《函数及其图象》实际问题中的函数解析式课外练习答案卷
第2部分基础练习
整理：
键盘手
一、选择题
1.当三角形的面积S为常数时，底边a与底边上的高h的函数关系的图象大致是（ A ）
A.
B.
C.
D.
2.小明乘车从蔡和森纪念馆到富厚堂,行车的速度v（km/h）和行车时间t（h）之间的函数图象是（ B ）
3.李大爷要围一个长方形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米,要围的菜园是如右下图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是（ B ）
A.y=-2x+24（0x+12（0C.y=2x-24（0x-12（04.如图是某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则下列结论中正确的共有（ D ）
（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜
（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜
（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多
（4）当通话时间为170分钟时，A方案与B方案的费用相等
（A）1个.（B）2个.（C）3个.（D）4个.
5.某汽车生产厂家对其生产的A型汽车进行耗油量实验,实验中油箱中的余油量y（升）与行驶时间t（时）的关系如下表,与行驶路程x（千米）的关系如图3,根据这些信息,则此A型车在实验中的平均速度为（ B ）
行驶时间t（时）
0
1
2
3
油箱余油量y（升）
100
84
68
52
A.105千米/时B.100千米/时C.90千米/时D.75千米/时
二、填空题
6.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如左下图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为 20 kg．
7.如右上图,弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系是一次函数,则该弹簧不挂物体时的长度为12 cm.
三、解答题
8.某种型号汽车油箱容量为40L,每行驶100km耗油10L.设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x（km）,行驶过程中油箱内剩余油量为y（L）.
（1）求y与x之间的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）;
（2）为了有效延长汽车使用寿命,厂家建议每次加油时,油箱内剩余油量不低于油箱容量的
按此建议,求该辆汽车最多行驶的路程.
解:
（1）y=40-
×10=40-0.1x.
（2）由
（1）可知,汽车油箱中最少剩余的油量为40×
=10（L）.
当y=10时,40-0.1x=10,解得x=300.
∴该辆汽车最多行驶的路程为300km.
9.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.
甲公司方案:
每月的养护费用y（元）与绿化面积x（米2）之间是一次函数关系,如右下图所示.
乙公司方案:
绿化面积不超过1000米2时,每月收取费用5500元;绿化面积超过1000米2时,每月在收取5500元的基础上,超过部分每平方米收取4元.
（1）求y与x之间的函数表达式（不要求写出x的取值范围）;
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200米2,试通过计算说明选择哪家公司的服务,每月的绿化养护费用较少.
解:
（1）设y=kx+b,则
解得
∴y=5x+400.
（2）绿化面积是1200米2时,甲公司的费用为6400元,
乙公司的费用为5500+4×（1200-1000）=6300（元）.
∵6300<6400,∴选择乙公司的服务,每月的绿化养护费用较少.
第二部分拓展练习
10.某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y（单位:
元）与购书数量x（单位:
本）之间的函数关系式:
y=
.
11.甲、乙两地相距50千米,星期天上午8:
00小明骑山地自行车从甲地前往乙地,2小时后,小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地,他们行驶的路程y（千米）与小明行驶的时间x（时）之间的函数关系图象如左下图,则小明父亲出发
或
小时时,行进中的两车相距8千米.
12.小明到超市买练习本,超市正在打折促销:
购买10本以上,从第11本开始按标价打折优惠,买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的本数x（本）之间的函数关系如右上图所示,那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是 七 折.
13.为了鼓励小强做家务，小强每月的生活总费用都是由基本生活费和上月根据他的家务劳动时间所获得的奖励两部分组成．若设小强每月的家务劳动时间为x小时．下月他可获得的生活总费用为y元，則y（元）和x（小时）之间的函数图象如图所示．
（1）根据图象回答问题：
小强每月的基本生活费是 ；若小强4月份做家务10小时，則他5月份能获得 元生活总费用；
（2）根据图象求出AB段的函数表达式；
（3）若小強希望5月份有250元的生活总费用，则小强4月份需做家务多少小时？
解：
（1）观察图象可得：
小强每月的基本生活费是150元，若小强4月份做家务10小时，則他5月份能获得175元生活总费用；故答案为：
150元、175．
（2）设AB段的函数表达式：
y=kx+b，将A（0，150）、B（20，200）代入，得：
，解得：
∴AB段的函数关系式是：
y=2.5x+150；
（3）设BC段的函数关系式：
y=kx+b，则
，解得：
∴BC段的函数关系式：
y=4x+120，把y=250代入，得：
x=32.5
答：
小强4月份需做家务32.5小时．
14.（2018年入春以来，北方部分地区干旱严重，导致凤凰社区人畜饮用水紧张．每天需从社区外调运饮用水120吨．有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点．甲厂每天最多可调出80吨．乙厂每天最多可调出90吨．从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：
到凤凰社区供水点的路程（千米）
运费（元/吨•千米）
甲厂
20
12
乙厂
14
15
（1）设从甲厂调运饮用水x吨．总运费为w元．试写出w与x的函数关系式．
（2）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
解：
（1）w=20×12x+14×15（120﹣x），即w=30x+25200；
（2）根据题意得：
，解得：
30≤x≤80．
当x=30时w取得最小值．则120﹣30=90（吨），
答：
当从甲调30吨，从乙调90吨，总运费最省.
15.甲、乙两台机器共同加工一批零件,一共用了6小时,在加工过程中,乙机器因故障停止工作,排除故障后,乙机器提高工作效率且保持不变,继续加工.甲机器在加工过程中工作效率保持不变.甲、乙两台机器加工零件的总数y（个）与甲加工时间x（h）之间的函数图象为折线OABC,如图8所示.
（1）这批零件一共有 个,甲机器每小时加工 个零件,乙机器排除故障后每小时加工 个零件;
（2）当3≤x≤6时,求y与x之间的函数表达式;
（3）在整个加工过程中,甲加工多长时间时,甲与乙加工的零件个数相等?
解:
（1）270 20 40
（2）设当3≤x≤6时,
y与x之间的函数表达式为y=kx+b,
把B（3,90）,C（6,270）代入,得
，解得
∴y=60x-90（3≤x≤6）.
（3）设甲加工xh时,甲与乙加工的零件个数相等,
由图象易得,乙机器在发生故障前加工了30个零件.
①20x=30,解得x=1.5.②20x=30+40（x-3）,解得x=4.5.
答:
甲加工1.5h或4.5h时,甲与乙加工的零件个数相等.
16.如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为4℃，加热一段时间使材料温度达到28℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知当第12分钟时，材料温度是14℃．
（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式（写出x的取值范围）；
（2）根据该食品制作要求，在材料温度不低于12℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？
解：
（1）设加热停止后反比例函数表达式为y=
，
∵y=
过（12，14），得k1=12×14=168，则y=
；
当y=28时，28=
，得x=6．
设加热过程中一次函数表达式y=k2x+b，
由图象知y=k2x+b过点（0，4）与（6，28），
∴
，解得
，
∴y=4x+4，此时x的范围是0≤x≤6．y=
此时x的范围是x＞6；
（2）当y=12时，由y=4x+4，得x=2．
由y=
，得x=14，
所以对该材料进行特殊处理所用的时间为14﹣2=12（分钟）．
17.某公司从2016年开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的成本不断降低,具体数据如下表:
年度
2016
2017
2018
2019
投入技改资金x（万元）
2.5
3
4
4.5
产品成本y（万元/件）
7.2
6
4.5
4
（1）请你认真分析表中数据,从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律,给出理由,并求出其表达式.
（2）按照这种变化规律,若2020年已投入技改资金5万元.
①预计生产成本每件比2019年降低多少万元?
②若打算在2020年把每件产品成本降低到3.2万元,则还需要投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元）?
解:
（1）反比例函数能表示其变化规律.理由:
若一次函数能表示其变化规律,则可设y=kx+b（k,b为常数,k≠0）.
把（3,6）,（4,4.5）代入,得
，解得
，∴y=-1.5x+10.5.
当x=2.5时,y=6.75≠7.2,∴一次函数不能表示其变化规律.
若反比例函数能表示其变化规律,则可设y=
（m为常数,m≠0）.
把（2.5,7.2）代入,得7.2=
∴m=18,∴y=
.
当x=3时,y=6;当x=4时,y=4.5;当x=4.5时,y=4.
故反比例函数能表示其变化规律。
所求函数表达式为y=
.
（2）①当x=5时,y=3.6,4-3.6=0.4（万元）,
∴生产成本每件比2019年降低0.4万元.
②当y=3.2时,x=5.625,5.625-5=0.625≈0.63（万元）,
∴还需要投入技改资金约0.63万元.
18.在全市中学运动会800m比赛中，甲、乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩．图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系，根据图象解答下列问题：
（1）甲再次投入比赛后，甲的速度为________
（2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？
解：
（1）4m/s
（2）解：
设乙对应的函数表达式为y＝kx，则
k＝800，解得k＝3，∴乙对应的函数表达式为y＝3x.
设直线BC的函数表达式为y＝mx＋n，
将B（100，200），C（250，800）代入y＝mx＋n，得
解得
∴直线BC的函数表达式为y＝4x－200.
联立
解得
800－600＝200（m），
∴甲再次投入比赛后，在距离终点200m处追上乙．
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