奥数思维训练及答案 1.docx

奥数思维训练及答案 1.docx

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奥数思维训练及答案1

一年级数学思维训练及答案：

空格　

1、如右图所示。

在正方形的空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加得数都是18。

【答案】用较大的黑体字表示方格中原有的已知数，如10、6、7三个数。

仔细观察可知，可以先在第二横行右边空格里填2，因为要使横行三个空格里的数之和是18，（已有的两个数之和是10+6=16）就需要在这个空格中填上18-16=2。

当然，也可以先填左下角空格的那个数，因为它所在的斜行中已有两个数7和6，而7+6=13，所以应在这个空格里填18-13=5。

接着用同样的思考方法就可以填出其他空格里的数了。

　2、下面的数是一些动物的年龄，请将它们按从小到大的顺序排列起来。

　　大象80岁，长颈鹿25岁，马40岁，猴子30岁，

　　老虎20岁，梭鱼260岁，乌龟170岁，鹰160岁

　　【答案】20岁<25岁<30岁<40岁<80岁

　　     老虎长颈鹿　猴子　马　大象

　      　80岁<160岁<170岁<260岁

      　　大象　鹰　　乌龟　梭鱼

3、雨后，一段马路上有许多小水洼。

小明上学路过这里，他每到一处小水洼就脱鞋淌过去;到了没水的地方就又把鞋穿上。

请问：

　　①他脱鞋与穿鞋的次数之和是奇数，这时他在水中吗?

　　②若他脱鞋与穿鞋的次数之和是偶数，这时他在水中吗?

　　【答案】小明淌过一处水洼时，必脱鞋一次，又穿鞋一次，脱鞋与穿鞋的次数之和是2次，是偶数;若是小明在水中时，必是只有脱鞋还没有穿鞋，这时他脱鞋与穿鞋次数之和必为奇数。

所以①和是奇数，小明在水中。

②和是偶数时，小明不在水中。

4、前十个自然数即1，2，3，……10的和是奇数还是偶数?

　　【答案】方法一：

先把十个数加起来，再看和数的奇偶性。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，55是奇数，即前十个自然数之和是奇数。

　　方法二：

不用把和求出来也可以进行判断：

先把前十个自然数的奇偶性写出来，12345678910，奇偶奇偶奇偶奇偶奇偶。

　　通过考察这些数相加相减的结果，不难理解：

两个偶数的和与差，都是偶数；两个奇数的和与差也都是偶数；一个奇数与一个偶数的和与差，都是奇数。

　　进一步还可以得出：

只有奇数个奇数的和或差，才是奇数。

　　现在再来数一数，前十个自然数中，一共有五个奇数，所以可以肯定它们的和必是奇数。

5、如下图，有六间家畜栏圈，首尾接成一圆形，每个栏圈只关着一头家畜。

已知驴与骡相隔两个栏圈;羊的栏圈号码比骡的栏圈号码多;猪与驴、马相邻;牛在5号栏圈。

请说明驴、骡、马、羊、猪、牛各关在几号栏圈里。

   答案：

　6、学生排成一队，在小进的前面有6人，后面有8人，问这队共有多少人?

　　【答案】由下图可知：

总人数是6+8+1=15人。

7、1只兔子的重量等于2只松鼠的重量，1只松鼠的重里等于2只小鸡的重量，1只兔子的重量等于几只小鸡的重量？

   解题思路：

1只兔子的重量等于2只松鼠的重量，1只松鼠的重量等于2只小鸡的重里，那么2只松鼠的重量等于4只小鸡的重量，所以1只兔子的重量等于4只小鸡的重量。

   解答：

因为1只兔子=2只松鼠，1只松鼠=2只小鸡，

        所以1只兔子=2*2=4只小鸡。

8、东东回家每上一层楼要走16级台阶，他从一楼到家，共走32级台阶，东东家住几楼？

   思路：

每上一层楼要走16级台阶，也就是从一楼到二楼走16级，从二楼到三楼再走16级，已走了两个16，共32级，说明他家住三楼。

还可以这么想，每上一层走16级台阶，东东共走了32级台阶，看32里面有几个16，即32÷16=2，也就是他走两个间隔，它属于两边都有点，点数=间隔数+1，所以他住三楼。

   解答：

32÷16+1=3（楼）

   同学们，这道一年级关于间隔的奥数题，你答对了吗？

 二年级数学思维训练及答案：

称体重

1、路路、文文、林林三人一起称体重，路路和文文一起称是47千克，文文和林林一起称是49千克，三人一起称是72千克。

三个人的体重各是多少千克?

　　【答案】路路+文文+林林=72千克，路路+文文=47千克，则林林的体重为72-47=25（千克），文文+林林=49千克，则路路的体重为72-49=23（千克），文文的体重为49-25=24（千克），所以路路重23千克，文文重24千克，林林重25千克。

2、　商店新进6盒小皮球，连续5天，每天都卖出8个。

服务员重新整理一下，剩下的小皮球正好装满2盒。

原来每盒有几个小皮球?

　　【答案】“连续5天，每天都卖出8个”则一共卖出5×8=40（个）。

“新进6盒小皮球”，“剩下的正好装满2盒”，则卖出6-2=4（盒）；卖出40个，卖出4盒，则每盒有40÷4=10（个），所以原来每盒有10个小皮球。

3、小红问妈妈多大年龄，妈妈说：

“把我的年龄加10，然后乘5，减25，再除以2，恰巧是100岁。

”小红妈妈的年龄是多少?

　　【答案】解题目最后一步是除以2得100岁，说明除以2前就是100×2=200，减了25是200，那么不减25就是200+25=225，同理不用乘5就是225÷5=45，不加10就是35，这样，通过逐步倒推的方法就得到了小红妈妈的年龄是35岁，即（100×2+25）÷5-10=35（岁），所以小红妈妈的年龄是35岁。

　4、在空格中填入合适的数

　　【答案】方法一：

九个数分成三组，第一组中有8+18=2×13，即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍。

同样第三组中16+30=2×23，所以中间一组2×

=12+24=36。

故

应填18。

　　方法二：

将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16，即后面的数比前面的数大4，第三排中有18+6=24，24+6=30，后面的数比前面的数大6，再看第二排应是13+5=18，18+5=23，所以空格中应填18。

5、悟空和八戒无意中闯入一个数字迷宫，只有答对6道题，开启6扇门才能顺利出去，他们已经答对了5道题，还剩最后一道，题目是：

1-2+3-4+5-6+...-96+97-98+99求.小朋友你能帮助悟空和八戒顺利走出迷宫吗?

　　【答案】加减连成一长串，这样的题我们可以用分组进行计算，而这道题的分组我们要从大数开始考虑，具体分析如下：

　　1-2+3-4+5-6+...-96+97-98+99

　　=99-98+97-96+...+5-4+3-2+1

　　=（99-98）+（97-96）+...+（5-4）+（3+2）+1（98/2-48，一共可以分成48组）

　　=1*48+1

　　=49

6、有一串珠子，第32颗是什么珠子?

第49颗呢?

　　【答案】这些珠子的排列是1颗黑、5颗红，可以把这6颗珠子看成一组，32/6=5（组）.......2（个），第32颗应该是第6组的第二颗，应该是红色的珠子。

49/6=8......11（个），第49颗应该是第9组的第一颗，应该是黑色的珠子。

　7、有一天，大头儿子在做一道智力题：

求1+2+3+4+5+6+……+99+100+99+……+13+12+11+10。

他做不出来，跑去问小头爸爸，小头爸爸也做不出来，你能帮大头儿子算算吗?

　　【答案】首先观察这道题，如果在后面加上9+8+7+...+3+2+1,就可以用中间数*中间数来计算，具体分析如下:

      1+2+3+4+5+6+...+99+100+99+...+13+12+11+10

   =12+3+4+5+6+...+99+100+99+...+13+12+11+9+8+7+6+5+4+3+2+1-（9+8+7+6+5+4+3+2+1）

   =100*100-45

   =10000-45

   =9955

8、老虎和鸡共10只，脚共只26，鸡________只。

　　答案：

如果全为老虎应该有脚4×10=40只，将一只老虎换成鸡减少2只脚，所以共有鸡（40-26）÷（4-2）=7（只）。

9、1，2，3，5，8，13，□，□，55，89。

　　答案：

这叫斐波那契数列，从第三个数起，每个数都是它前面的两个数之和。

这是个有重要用途的数列。

8+13=21，13+21=34。

所以：

空处依次填：

21、34

10、找出下图的变化规律后，填出所缺少的图形？

   解答：

通过仔细观察，我们可以发现，第一行和第二行的三个图形是相同的，所不同的是他们的排列顺序，还可以发现，从第一行变到第二行，每个小图形都往右移动了一个图形的位置，而且第一行最左边的图形占了第二行最右边的位置，所以第三行应是：

   11、张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是20公斤.张阿姨从筐中取走10公斤，空筐重1公斤.问李阿姨买到苹果多少公斤?

合多少克?

　　二年级奥数题买苹果的解题算式：

　　20-10-1=9（公斤）

　　1000克×9=9000克

　　答：

李阿姨买到苹果9公斤，合9000克. 

   同学们，这道二年级关于单位换算类的奥数题你做对了吗？

   12、有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人?

　　二年级奥数题数人数答案：

　　全家共有5口人.妹妹的年龄最小，她是每一个男孩的妹妹.。

   有的同学可能算出的答案是7口人（1个妈妈+3个男孩+3个妹妹=7口人），那就答错了。

   这道二年级数人数的奥数题，你做对了吗？

   13、根据规律填数:

（1）30、28、26、、、

（2）1、3、6、、

　　（3）15、20、25、、

　　找规律答案：

（1）在这数列中，前一个比后一个数多2，根据这个规律，括号里里应该填24、22、20;

（2）在这个数列里，第一个数加2是第二个数，第三个数加3是第三个数，依次规律，括号里应填10和15

　　（3）在这个数列里，前一个数比后一个数少5，根据这个规律，括号里应填30、35。

   同学们，找规律的二年级奥数题及答案你做对了吗？

     14、把1-100个号码按以下顺序发给四个人，请你算一算第74号会发给谁吗?

　　仔细观察上图，你会发现一个规律：

　　分给小明的号码是1，5，9，13···号码除以4余1;

　　分给小英的号码是2，6，10，14···除以4余2;

　　分给小芳的号码是3，7，11···除以4余3;

　　分给小军的号码是4，8，12···除以4余0;（整除）

　　因此，试用74除以4看看余几?

　　74÷4=18···余2

　　按照以上规律得知：

74号会发给小英。

 15、一些老人去赶集，买了一堆大鸭梨，一人一梨多一梨，一人两梨少两梨，问几个老人几个梨?

　　答案：

猜--可以先从小数猜起。

2个老人3个梨.检验：

2个老人3个梨符合一人一梨多一梨的条件。

但是不是符合另一个条件呢?

　　先看：

若一人分两个梨，2个老人就需要有4个梨，因为假设3个梨，这样就会还少4-3=1个梨，这不符合少两梨的条件。

　　再猜：

若是3个老人4个梨呢?

显然这符合第一个条件。

再看第二个条件是不是也符合呢?

若是一个老人分2个梨，3个老人就需要有6个梨，假设有4个梨，这样就少6-4=2个梨。

所以最后答案就是3个老人4个梨。

三年级数学思维训练及答案：

减法算式

1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少?

　　【答案】分析：

被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半，即：

被减数=减数+差=（被减数+减数+差）/2。

因此，减数与差的和=120/2=60。

这样就是基本的和倍问题了。

　　小数=和/（倍数+1），所以减数与差的和=120/2=60，差=60/（3+1）=15。

2、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克?

　　【答案】分析：

从甲筐取出放入乙筐，总数不变。

甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。

于是，问题就变成最基本的和差问题：

和19千克，差3千克。

　　解：

（19+3）/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。

3、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少?

　　【答案】分析：

两个数中较小的一个=39/（4-1）=13。

4、（46+56）×（172÷4）+14

　　【答案】原式=102×43+14

　　=（100+2）×43+14

　　=4300+86+14

　　=4300+100

　　=4400。

　　速算与巧算一个重要技巧是凑整，包括通过加减一个数凑成整十整百。

特别要注意末尾能凑成10的数字。

　5、用1～6这六个数字组成两个三位数，这两个三位数的和最小是多少？

　　思路：

先写出组成的两个最小的三位数，首先确定百位分别为：

1、2;再确定十位可以为3、4;最后确定个位为5、6;写出这个三位数然后求和即可.

　　解答：

组成的两个最小三位数是136和235，或135和246，

　　它们的和是：

135+246=381，136+245=381;

　　所以这两个三位数的和最小是381.

　6、用1，2，3三个不同的数字，可以组成不同的两位数，你试着写一写，最多能写出几个两位数？

　　考点：

简单的排列、组合.

　　分析：

可以按照先确定十位上的数，分别为：

1、2、3的顺序写.

　　解答：

可以组成的全部数为：

12、13、21、23、31、32。

7、有50名学生参加联欢会，第一个到会的女同学同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，依此类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手。

问这些学生中有多少名男生?

 8、 甲、乙、丙共有100本课外书。

甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数都是1。

那么乙有书多少本?

　　【答案】甲的本数除以乙的本数，商5余1，说明甲是乙的5倍多1，丙的本数除以甲的本数，商5余1，说明丙是甲的5倍多1，是乙的25倍多6（5+1），因此，这是一个和倍问题。

　　乙的本数=（100-1-6）/（1+5+25）=3本。

　五年级数学思维训练及答案：

四位数

1、将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数。

如果新数比原数大7992，那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是_____。

　　答案：

设原数为,则由题意有下式成立，

　　根据千位加法可知a=1或2。

当a=2时由个位的加法知d=0,不合题意。

所以a=1。

由个位的加法知d=9。

由十位的加法可知b=c。

所以符合题意的最大的四位数为1999。

2、算式中的（　　）和（　　）各代表一个数.已知（　　）×0.3=4.2，（　　）÷0.4=12.那么这两个数分别是多少？

　　考点：

乘与除的互逆关系;小数乘法;小数除法.

　　解析：

此题是根据算式填括号，要利用乘除法各部分之间的关系来计算.

　　解答：

解：

（　　）×0.3=4.2，根据因数=积除以另一个因数可得：

　　4.2÷0.3=14，

　　所以，（　　）里填14.

　　（　　）÷0.4=12，根据被除数=商乘除数可得：

　　0.4×12=4.8，

　　所以（　　）里填4.8，

　　答：

这两个数分别是14，4.8.

　　故答案为：

14，4.8.

　　点评：

此题是利用乘除法各部分之间的关系来解决问题.

3、判断：

已知a+b=1，则a[a（a+b）+b]+b的值是1.

　　考点：

含字母式子的求值.

　　分析：

将a+b=1代入算式，按照运算顺序计算，即可判断.

　　解答：

解：

a[a（a+b）+b]+b，

　　=a[a×1+b]+b，

　　=a[a+b]+b，

　　=a×1+b，

　　=a+b，

　　=1.

　　故答案为：

正确.

　4、判断题：

糖盒里放有15颗奶糖，10颗软糖，随意摸一颗，摸到奶糖的可能性更小。

　　考点：

可能性的大小。

　　分析：

先用“15+10”求出糖盒里共有多少颗糖，因为奶糖有15颗，根据可能性的求法：

即求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，求出摸到奶糖的可能性，然后求出摸到软糖的可能性，进而比较，得出结论。

   这道关于可能性的五年级奥数题你做对了吗？

  5、有一组数：

17、12、9、9、9、8、8、7、7、6，这组数的众数是？

中位数是？

　　考点：

众数和中位数的意义及求解方法.

　　分析：

我们先把这组数据从小到大的顺序排列起来，共有10个数，在这组数据中居中间的2个数的平均数就是这组数的中位数，出现次数较多的数就是众数.

　　解答：

10个数据按从小到大排列：

6、7、7、8、8、9、9、9、12、17，

　　众数是：

9，

　　中位数是：

（8+9）÷2=8.5，

　　故答案为：

9，8.5.

　　同学们，这道关于众数和中数的五年级奥数题你做对了吗？

 6、如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系;a=2b-10，小明要穿40码的鞋子，也就是要穿多少厘米的鞋子？

　　考点：

含字母式子的求值.

　　分析：

根据鞋子是a码，也就是b厘米，“码”或“厘米”之间的关系用a=2b-10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量.

　　解答：

已知鞋40码，所以代入公式可得：

　　a=2b-10，

　　40=2b-10，

　　2b=50，

　　b=25;

　　故答案为：

25.

　　点评：

此题考查了日常生活中鞋底“码”和“厘米”关系的转换，代入公式计算即可.

  7、判断题：

0.13除0.192，商是1.4时余数是10.

　　考点：

有余数的除法;小数除法.

　　分析：

由题意得：

被除数是0.192，除数是0.13，根据“商×除数+余数=被除数”得出：

被除数-商×除数=余数;代入数值，求出余数，进而判断即可.

　　解答：

解：

0.192-1.4×0.13，

　　=0.192-0.182，

　　=0.01，

　　即余数是0.01;

　　故答案为：

错误.

   　8、请你把各图形的展开图用线连一连.

　　考点：

长方体的展开图;圆柱的展开图.

　　分析：

结合圆柱、长方体、圆锥展开图的特点进行连线.注意圆柱是上下两个圆形的底面和一个长方形侧面组成，长方体是六个长方形组成，圆锥是一个扇形和一个底面圆组成.

　　解答：

连线如下：

    同学们，你们做对了吗？

9、A在一个长6厘米，宽4厘米的长方形里截取一个最大的正方形、这个正方形的面积是平方厘米多少平方厘米，剩下图形的形状是?

　　考点：

长方形、正方形的面积.

　　分析：

（1）由题意可知：

剪下的正方形的边长应等于长方形的宽，即4厘米;再利用正方形的面积公式S=a×a即可求解;

（2）那剩下的图形一个长是4厘米，宽是（6-4）厘米的长方形.

　　解答：

解：

（1）如图

　　4×4=16（平方厘米），

（2）如上图：

剩下的图形一个长是4厘米，宽是（6-4）=2厘米的长方形.

　　故答案为：

16平方厘米，长方形.

　　点评：

解答此题的关键是根据题意，知道如何剪一个最大的正方形，利用正方形的面积公式求出其面积，进而得出得出剩下的图形的形状.

   10、两个多边形相似，面积的比是1：

4，一个多边形的周长为16，则另一个多边形的周长为?

　　考点：

相似三角形的性质.

　　分析：

根据相似多边形面积的比等于相似比的平方求出相似比，再分周长为16的多边形是较大的多边形和较小的多边形两种情况讨论求解.

　　解答：

解：

∵面积的比是1：

4，

　　∴相似比为1：

2，

（1）若周长为16的多边形是较大的多边形，则另一多边形的周长为16÷2=8，

（2）若周长为16的多边形是较小的多边形，则另一多边形的周长为16×2=32.

　　故另一多边形的周长为8或32.

　　点评：

本题主要考查相似多边形面积的比等于相似比的平方，周长的比等于相似比，本题注意要分两种情况讨论.

   11、李老板：

卖出的商品有：

糖果、香蕉、苹果、菠萝、萝卜、龙眼.

　　王老板：

卖出的商品有：

龙眼、梨、苹果、西瓜、香蕉、草莓、葡萄.

（1）请将他们卖出的商品填在如图的圆圈中.

（2）两人共卖出几种商品?

　　考点：

物体的比较、排列和分类;容斥原理.

　　分析：

（1）根据给出的商品填入表中，其中左边只有李老板卖的商品，右边只有王老板卖的商品，中间的是两人都卖的商品;

（2）他们卖的商品总数应是：

李老板卖的商品数加王老板卖的商品数，然后减去共同卖的商品数.

　　解答：

解：

（1）填图如下：

（2）6+7-3=10（种）;

　　答：

两人共卖出10种商品.

　　点评：

本题需要注意两人共卖出商品的商品数的计算方法，他们各卖的商品数的和，这样共同卖的商品数就算了2遍，再减去共同卖的商品数即可.

   12、判断题：

a与b的和除以c的商是（a+b）÷c

XX文库-让每个人平等地提升自我　　考点：

用字母表示数.

　　分析：

要求商，先求出a与b的和，作为被除数，除数是c，根据“被除数÷除数=商”据此解答即可.

　　解答：

解：

a与b的和除以c的商是：

（a+b）÷c;

　　故答案为：

正确.

　　点评：

此题应明确被除数、除数，根据被除数、除数和商三者之间的关系进行解答.

 13、有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米?

    答案：

14、 甲、乙两个正方形的边长的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面积大40平方厘米.求乙正方形的面积.

   答案：

15、　直接写出得数.   

   572-298=       0.75+99×0.75=        9.5+0.59=         

　　76×99=        0.125×9×8=         250×0.04=   

   考点：

整数的加法和减法;运算定律与简便运算;分数的简便计算;小数的加法和减法;小数乘法.

　　解析：

依据四则运算计算方法，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的解答.

　　572-298=274;   0.75+99×0.75=75;   9.5+0.59=10.09;

　　76×99=7524;    0.125×9×8=9;      250×0.04=10;

　　点评：

本题主要利用四则运算的法则以及四则混合运算的顺序计算，注意计算的准确性.

16、某市城市建设日新月异.1949年时，该市城区面积只有6.75平方千米，经过五十多年的发展，城区面积已经扩大到原来的28倍，现在该市城区面积有多大?

　　考点：

小数乘法.

　　解析：

用原来的城区面积乘28就是现在的城区的面积.

　　解答：

解：

6.75×28=189（平方千米）;

　　答：

现在的长沙市城区面积189平方千米.

　　点评：

本题考查了基本的倍数关系，已知一个数，求这一个数的几倍是多少用乘法.

六年级数学思维训练及答案：

求阴影

1、如图，阴影部分的面积是多少?

　　答案：

将第一个