武汉市江岸区1213学年上学期七年级期中考试数学附答案.docx
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武汉市江岸区1213学年上学期七年级期中考试数学附答案
武汉市江岸区2012-2013学年七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（3分）﹣3的绝对值是（ ）
A．
B．
C．
3
D．
±3
考点：
绝对值．.
专题：
计算题．
分析：
计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
解答：
解：
|﹣3|=3．
故﹣3的绝对值是3．
故选：
C．
点评：
考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（3分）某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是（ ）
A．
﹣5℃
B．
﹣18℃
C．
5℃
D．
18℃
考点：
有理数的加法．.
分析：
一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是：
﹣7+12，即可求解．
解答：
解：
﹣7+12=5℃．
故选C．
点评：
本题考查了有理数的加法计算，关键是理解正负数的意义，正确列出代数式．
3．（3分）A、B都是五次多项式，则A﹣B一定是（ ）
A．
四次多项式
B．
五次多项式
C．
十次多项式
D．
不高于五次的多项式
考点：
整式的加减．.
分析：
整式的加减，有同类项才能合并，否则不能化简．根据合并同类项法则和多项式的次数的定义解答．
解答：
解：
若五次项是同类项，且系数互为相反数，则A﹣B的次数低于五次；否则A﹣B的次数一定是五次．
故选D．
点评：
此题考查整式的加减，需分类讨论．难度中等．
4．（3分）长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（ ）
A．
6.7×105米
B．
6.7×106米
C．
6.7×107米
D．
6.7×108米
考点：
科学记数法与有效数字．.
专题：
应用题．
分析：
在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．而且a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，∵6700010有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
解答：
解：
根据题意6700010≈6.7×106．（保留两个有效数字）
故本题选B．
点评：
把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．
规律：
（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；
（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．
5．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）
A．
a＞b
B．
a＜b
C．
ab＞0
D．
考点：
有理数大小比较；数轴；有理数的乘法；有理数的除法．.
分析：
根据数轴上的点表示数的特点：
右边的数大于左边的数，再结合有理数的乘除法法则求得结果．
解答：
解：
由图可知：
b＜0，a＞0，根据正数大于一切负数，所以a＞b．
故选A．
点评：
由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
6．（3分）下列各题的两项是同类项的有（ ）
①
ab2和
a2b；②3mn和﹣5mn；③﹣3xy和3xyz；④0.25x2yz2和0.64yx2z2；⑤﹣
和3．
A．
①②③
B．
②④
C．
②④⑤
D．
②③⑤
考点：
同类项．.
专题：
计算题．
分析：
根据同类项的定义判断即可：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
解答：
解：
①
ab2和
a2b，不符合同类项的定义，故错误；
②3mn和﹣5mn，符合同类项的定义，故正确；
③﹣3xy和3xyz，不符合同类项的定义，故错误；
④0.25x2yz2和0.64yx2z2；符合同类项的定义，故正确；
⑤﹣
和3．符合同类项的定义，故正确；
故选C．
点评：
本题考查了同类项的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握．
7．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．
负数没有倒数
B．
正数的倒数比自身小
C．
任何有理数都有倒数
D．
﹣1的倒数是﹣1
考点：
倒数．.
分析：
根据倒数的定义可知．
解答：
解：
A、负数有倒数，例如﹣1的倒数是﹣1，选项错误；
B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；
C、0没有倒数，选项错误；
D、﹣1的倒数是﹣1，正确．
故选D．
点评：
本题主要考查了倒数的定义及性质．乘积是1的两个数互为倒数，除0以外的任何数都有倒数，倒数等于它本身的数是±1．
8．（3分）已知x=﹣1是关于x的方程2x﹣3a=﹣4的解，则a为（ ）
A．
2
B．
﹣2
C．
D．
考点：
一元一次方程的解．.
分析：
把x=﹣1代入关于x的方程2x﹣3a=﹣4，得出一个关于a的方程，求出即可．
解答：
解：
∵x=﹣1是关于x的方程2x﹣3a=﹣4的解，
∴代入得：
﹣2﹣3a=﹣4，
解得：
a=
，
故选C．
点评：
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，关键是能得出一个关于a的方程．
9．（3分）已知|a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，则a﹣b的值为（ ）
A．
﹣1
B．
﹣5
C．
﹣1或﹣5
D．
1或5
考点：
绝对值．.
专题：
计算题．
分析：
根据绝对值的性质确定a、b在数轴上的位置．然后求a﹣b的值．
解答：
解：
∵|a|=2，|b|=3，
∴a=±2，b=±3；
又∵在数轴上表示有理数b的点在a的左边，
∴①当a=2时，b=﹣3，
∴a﹣b=2﹣（﹣3）=5；
②当a=﹣2时，b=﹣3，
∴a﹣b=﹣2﹣（﹣3）=1；
综合①②知，a﹣b的值为1或5；
故选D．
点评：
此题主要考查绝对值的性质：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
10．（3分）下列等式变形：
①如果4a=5b，则
；②如果
，则4a=5b；③如果x=y，那么
；④如果
，则x=y．
其中正确的是（ ）
A．
①③
B．
②④
C．
②③
D．
①④
考点：
等式的性质．.
分析：
根据等式的性质即等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立，对每一项分别进行分析，即可得出答案．
解答：
解：
①如果4a=5b，当b≠0时，
，故本选项错误；
②如果
，则4a=5b，故本选项正确；
③如果x=y，那么a≠0时，
，故本选项错误；
④如果
，则x=y，故本选项正确．
故选B．
点评：
此题考查了等式的性质，等式性质：
1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
11．（3分）今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：
（﹣x2+3xy﹣
y2）﹣（﹣
x2+4xy﹣
y2）=﹣
x2
+y2阴影的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）
A．
﹣7xy
B．
+7xy
C．
﹣xy
D．
+xy
考点：
整式的加减．.
专题：
计算题．
分析：
本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项即可得出答案．
解答：
解：
原式=﹣x2+3xy﹣
y2+
x2﹣4xy+
y2=
x2﹣xy+y2，
∴阴影的地方是﹣xy．
故选C．
点评：
考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则．括号前是正号，括号里的各项不变号；括号前是负号，括号里的各项要变号．
12．（3分）观察下列表格：
31
32
33
34
35
36
…
3
9
27
81
243
729
…
根据表格中个位数的规律可知，327的个位数是（ ）
A．
1
B．
3
C．
7
D．
9
考点：
有理数的乘方．.
专题：
规律型．
分析：
先由图找出规律，个位数按照3、9、7、1的顺序循环，然后再计算27除以4，得到结果为6余3，从而判断出327的个位数．
解答：
解：
由图表可知：
个位数按照3、9、7、1的顺序循环，
∴27÷4=6…3，
∴327的个位数是7．
故选C．
点评：
本题考查了有理数的乘方，解题的关键是结合图表找出规律，此题难度不大，只要找出规律就迎刃而解了．
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．（3分）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是 ﹣1 ．
考点：
数轴．.
专题：
存在型．
分析：
根据数轴上原点右边的数大于0，坐标的数小于0进行解答．
解答：
解：
∵原点右边的数大于0，
∴一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度表示的数是1，
∵原点左边的数小于0，
∴再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是1﹣2=﹣1．
故答案为：
﹣1．
点评：
本题考查的是数轴的特点，即数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0．
14．（3分）若规定一种运算法则
，请帮忙运算
= ﹣28 ．
考点：
有理数的混合运算．.
专题：
新定义．
分析：
根据新定义得到：
=2×（﹣5）﹣6×3，再先算乘法运算，然后进行加法运算．
解答：
解：
=2×（﹣5）﹣6×3=﹣10﹣18=﹣28．
故答案为：
﹣28．
点评：
本题考查了有理数的混合运算：
先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了阅读理解能力．
15．（3分）若|x|=|﹣2|，则x= 2或﹣2 ，若x2=（﹣3）2，则x= 3或﹣3 ．
考点：
有理数的乘方；绝对值．.
专题：
计算题．
分析：
根据﹣2的绝对值为2，得到x的绝对值为2，进而确定出x的值，根据﹣3的平方为9，得到x的平方为9，即可求出x的值．
解答：
解：
|x|=|﹣2|=2，则x=2或﹣2，若x2=（﹣3）2=9，则x=3或﹣3．
故答案为：
2或﹣2；3或﹣3．
点评：
此题考查了有理数的乘方，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
16．（3分）已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则
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