燕山大学电路原理课后习题答案第三章.docx
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燕山大学电路原理课后习题答案第三章
第三章习题(作业:
1(a),3,5,6,8,11,13)
各位老师请注意:
更正:
3-1题(b)答案有误,应由1A改为-1A。
3-14题:
图3-14图(b)中的Ii改为:
?
i
3-1利用叠加定理求3-1图中的Ux和lx。
8V
题3-1
解:
(a)叠加定理是指多个独立电源共同作用的结果,等于各独立源单独作用结果之和,当
电路如图(b1)所示,变形为图(b2)。
由于电桥平衡,所以|:
=0。
题解3-1(b)图
当3V电压源单独作用时电路如图(b3)所示,变形为图(b4),则所求:
题解3-1(b)图
3A
10V
211
题3-2图
解:
根据叠加定理,让每个电源单独作用,让10V电压源单独作用时电路如题解3-2
图(a)所示,
题解3-2图
则有:
..10-211
11:
3
打=2A
让3A电流源单独作用时电路如题解3-2图(b)所示,则有
21(li3)12li二0
因此,当两个电源共同作用时:
题3-3图
MlA'Uji-TOli1
l12—4--1.6A,l22i=4lj:
'=2.4A,U32--1Olj4l22^25.6V
6+4
因此,当两个电源共同作用时:
U3二U3°U32)=19.6V
3-4试求题3-4图所示梯形电路中各支路电流、节点电压和出,其中人=10V。
Us
题3-4图
解:
由齐性定理可知,当电路中只有一个独立源时,任意支路的响应应与该独立源成正比,利
3-4图所示,
用齐性定理分析本题的梯形电路特别有效。
设各支路的电流方向如题解
若取
i5=i5=1A
则各支路电压、电流分别为
uo=uo=i520=20V
Un2二山2=(420^5=24V
i4=i4=仏=2A
12
Uni二Uni=53Un2
=(3524)V二39V
如=1A
39
h=i2i3=4A
Us=Us二4hun1=(4439)V=55V
即当激励us二us=55V时,各电压、电流如以上计算数值,现给定us=10V,
相当于将以上
激励us缩小了(10)倍,及K罟需(倍八
故电路在激励Us=10V时,各支路的电流和结点电压为
28
i^Ki14AA-0.727A
1111
”22
12二Ki?
1AA=0.182A
1111
13=Ki3—3A—A=0.545A
1111
24
14二Ki42AA=0.364A
1111
22
15=Ki51AA二0.182A
1111
278
un1=Kun139VV=7.091V
1111
Un2二Kun2224V=48V二4.364V
1111
u。
二Ku。
二220V』V=3.636V
1111
输出电压和激励的比值为
Uo
Us
40
11-0.364
1011
3-5电路如题3-5图所示。
(1)N仅由线性电阻组成时,当u^2V,u^3V时,
u^-2V,U2=1V时,ix=0。
求u^u^5V时,ix为何值。
(2)N中接入独立源时,时,ix二-10A,且
(1)的条件仍然适用,再求5=U2=5V时,ix为何值。
ix=20A;当
当5=u2=0
题3-5图
ix=K1U1K2U2
代入题中的两组数据,则得下面方程
2K13K2=20
-2K1K^0
解得心=2.5,心=5。
则电流ix与独立电压源u1、U2的关系为
ix=2.5u15u2
当5=氏=5V,电流ix为
ix=2.5555=37.5V
u2的一般关系为
(2)当N中接入独立源时,由叠加定理,电源ix与电压源U1、
ix=K1u1■K2U210
由题知比=u2=o时,ix--10A,得l0--10A。
则
II
ix=Ku+K2u2-10
再代入题
(1)中的数据,得下列方程
2K13K;-10=20
-2K;K;-10=0
解得
K;=0,K2=10,
电流ix与u1、u2的关系为
ix=10u2-10
当5二比=5V时,电流ix为
3-6求题3-6图各电路在a-b端口的戴维宁等效等效电路或诺顿等效电路。
5'-J
12A
6V
5V
(b)
题3-6图
解:
(a)注意图(a)中2A电流源与10V电压源并联,对外可用10V电压源等效替代;5"电阻及
5V电压源与1A电流源串联,对外可用1A电流源等效替代,因此题3-6图(a)可以等效变换为题解
3-6图(al)所示的电路,
(a1)(a2)
题解3-6图
则开路电压u°c为
Uoc=10-5M=5V
把题解3-6图(a1)中的电压源短路,电流源开路,求得等效电阻Req为
Req=55=10"
戴维宁等效电路如题解3-6图(a2)所示。
解:
(b)求开路电压Uoc:
应用网孔电流法,对题3-6图(b)列方程(网孔电流绕向如题解3-6图(b1)所示),
(bl)
5'-J
10'.1
(b2)
(b3)
题解3-6图
「h=2A
10b+(10+10+5儿=0
解得
i2二虫一0.8a
25
电流源开路,得题解3-6图(b2)所示电路,应用电阻串、并联等效,求
得等效电阻Req为
Req=5//(1010)10=14"
故戴维宁等效电路如题解
3-6图(b3)所示。
3-7用戴维宁定理求题
题3-7图
解:
求开路电压Uoc
uoc30(一4)=10一8=2V
3
663
Req=(36)/(36)-2-J
所以原电路等效为题解3-7图(c)所示,则由此图得:
2
0.2A
28
I
(a)
(c)
题解3-7图
3-8求题3-8图所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
3-8图所示电路变为
解:
通过电流源与电阻并联组合等效地变换为电压源与电阻串联组合。
题
题解3-8图⑻所示电路,由该电路求得开路电压uoc如下:
(825)i=32_4U1
J比二32-8i
解得
96
iA
17
开路电压Uoc为
480
uoc二5i28.24V
oc17
将题解3-8图(a)中的a、
b两点短接得题解3-8图(b)。
则短电流isc计算如下:
(28)isc=32—4“
Ui=32—8isc
解得
戴维宁等效电阻Ri为
R=且
isc
480
_17~
"^48"
11
世=6.471门
17
3-8图(c)和题解3-8图(d)所示。
题3-8图所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路如题解
4Ui
-21'1
32V
Uoc
Ui
(a)
(c)
4u1
r令
81'1
+
32V
(b)
sc
(d)
题解军3-8图
3-9求题3-9图所示一端口的戴维宁或诺顿等效电路,并解释所得结果。
4Q2Q
题3-9图
解:
(a)求开路电压u°c,因为端口开路,端口电流i=0,所以受控电流源的控制量为零,即可
以将受控电流源看成开路,这时开路电压uoc为:
图(a)电路变为题解3-9图(a1)所示电路,由KVL定律可得
(a1)
(a2)
题解3-9图
4isc2(isc-3isc)=10
sc
故等效电路为题解3-9图(a2)所示的5V理想电压源,由于Req=0,显然原电路不存在诺顿等
效电路。
解:
(b)求短路电流isc;把1-1'端子短路。
电路变为题解3-9图(b1)所示。
由图(b1)可知12门电阻与
8"电阻处于并联,则电压
U2
15(12//8^20V
612//83
短路电流isc为
(b3)
题解3-9图
把15V电压源短路,
应用加电压求电流法求输入电阻Req,电路如题解3-9图(b2)所示,由图(b2)
可得
UsUsUs
U2s(6//12)s4s
86//12843
%-4上U2Us41
iU2u2
46//12444
13131^
UsU2UsUs=0
44443
所以输入电阻
Usu
故等效电路为题解
3-9图(b3)所示的7.5A理想电流源,由于Req—•,显然原电路不存在戴维
宁等效电路模型。
3-10求题3-10所示电路中的电流lx
2I
电路中电流ii为
11一23一"
开路电压Uoc为
Uoc-V2J3^--83--5V
把题解3-10图⑻中的独立源置零,在a、b端外加电压U,从a端流入电流I,如题解3-10
(b)所示,则
4U=4(1-2丨1)3h
l1-I=0.41
.123
解得
U=41_80.4130.41=21
等效电阻R为
做出戴维宁等效电路,并接上3^电阻,如题解3-10(c)所示,则,
--1A
23
(b)
(c)
题解3-10图
Pmax。
题3-11图
3-11如题3-11所示电路中R可变,试问R为多大时,负载获得最大功率?
并求此最大功率
解:
由题意得,当负载可变时可使负载获得最大功率,则应先求从负载两端看进去的等效电路,当
负载与等效电阻相同时负载得到最大功率,原电路在负载两端断开后为题解3-11图(a),此电路得
解得
题解3-11图
uoc=84=12V
求等效电阻电路如题解3-11图(b)所示,由该图有
1
U1u
2
1
(u1i)4=u
4
所以
R上得到最大功率为
原电路化为题解3-11图(C)所示,由最大功率条件知:
当R二Req二81时,
Pmax①二童=4.5W
4R48
3-12如题3-12图示电路中N0为无源线性电阻网络。
图(a)中氏1=20V,h=10A,I?
=2A;图(b)中,l;=4A,那么Us2的应为何值?
■O-
1
3-12图
解:
根据题3-12图⑻可知:
6=Us1=20V,U2=0V
由图(b)可知:
已=3打=34=12V,U2二Us2
2040I?
=-1210Us22
故得:
Us2=100V
3-13如题3-13图所示电路为线性电阻元件构成的二端口网络,当输入端口接us=10V电压源,
输出端口短接时,输入端电流为5A,输出端电流1A;如果把电压源移至输出端口,且输入端口接
一个2Q的电阻元件,试问2Q电阻上电压为多少?
题3-13图
解:
根据互易定理,则有
u1i?
+u2i?
=U?
h+?
2i2
又因5=10V,h=-5A,氏=0,i2=1A,i?
=2?
@=10V,则有
10i?
十0汇i?
=2?
域(一5)十10汉1
20i?
=10二i?
=0.5A厲=2?
=1V
3-14题3-14图所示电路中N。
是仅由电阻组成的网络。
根据图(a)和图(b)的已知数据,求图(c)中
的电流I1和|2。
(c)
题3-14图
解:
⑴求电流I1
解法I对图(c)应用叠加定理,两个电源单独作用的分电路为题3-14图(a)和题解3-14图(a1),由图3-14(a)可知
=3A,l?
=1A
题解3-14图(a1)相当于把题3-14图⑻中的激励和响应互换,因此根据互易定理有
(⑵=-l^--1A
故题3-14(c)中的电流I1为
I。
;1+|
(2)=3+(-1)=2A
(al)
题解3-14图
解法n对题3-14(a)和图(c),应用特勒根定理2,可得端口电压和电流关系式为
20(J)0l2=20(-3)201
解得:
I「g=2A
20
(2)求电流12。
解:
对题3-14图(a)和图(b)应用特勒根定理2
代入已知数据有
20(-£)152=20(-3)01
得P1=70=3.5A
20
3.5A
再对题3-14图(b)和图(c)应用特勒根定理2,这时利用前面已经求解得到的|^2A,
代入下式中,有
3(-?
1)U2?
2=U1(-|JUI2
20(-3.5)(51220)2=20(-2)0I2
整理得:
—40—40+70,
I21A
10