公务员考试秒杀技巧总结归纳.docx

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公务员考试秒杀技巧总结归纳

公务员考试秒杀技巧

公考数学运算“秒杀”技巧

在近几年的公务员行测考试中，数学运算部分不仅考查考生的计算分析能力，而且更加

注重考查考生的数字敏感性以及对数据逻辑关系的分析理解能力，而正是由于数字特性以及

数据逻辑关系的存在，使得考生在解题过程中只要把握住题干中的关键性语句，就可以将题

目变成“秒杀”的对象，从而运筹帷幄，决胜千里。

在数学运算中，所谓的“秒杀”，常常是根据数字的特性，如奇偶性、整除性等，并通

过估算，结合图形以及对选项分析进而达到快速解题的目的。

使用“秒杀”技巧，不仅可以

大大节省考试时间，更能提高解题的正确率。

考生在平时的备考过程中，要对“秒杀”的技

巧、方法，多加揣摩、训练，才能在行测考试中脱颖而出。

一、数字特性

一、整除特性

【核心知识】

公务员考试中的很多题目，都可以利用整除特性，根据题目中的部分条件，并借助于选项

提供的信息进行求解。

一般来说，这类题目的数量关系比较隐蔽，需要一定的数字敏感性才

能发掘出来。

【真题精析】

例1:

（2009．河南）1×2×3+2×3X4+3×4×5+„+28×29×30=（

）

A.188690

B.188790

C.188890

D.188990

[答案]B

[秒杀]每一项都是三个连续自然数的乘积，则结果一定能被3整除。

分析选项，只有B

符合。

例2：

（2008．浙江）在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是：

A．865

B．866

C.867

D．868

[答案]C

[秒杀]自然数1～50的和能被3整除，那么用其减去所有能被3整除的数（结果即为所

有不能被3除尽的数之和），依然能被3整除。

分析选项，只有C符合。

[解析]见本书第一章第一节整除性质部分。

例3：

（2010．浙江）一个四位数“口口口口”分别能被15、12和10除尽，且被这三个

数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“口口口口”中四个数字的和是多少？

A．17

B．16

C．15D．14

[答案]C

[秒杀]该四位数能被15和12除尽，则必能被3整除，即各位数字之和能被3整除。

分析选项，只有C符合。

[解析]见本书第一章第一节中的整除性质部分。

例4：

（2007．广东）一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，完

成的天数恰好是整数。

如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成

时所用的天数后，还剩40个不能完成，已知甲、乙工作效率的比是7:

3。

则甲每天做：

A．30个

[答案]C

B．40个

C．70个

D．120个

[秒杀]根据“甲、乙工作效率的比是7：

3”可知，甲每天生产的零件数一定能被7整

除，分析选项，只有C符合。

[解析一]假设甲、乙工作效率分别是7n、3n，零件的个数为m，如果第一天甲做，第二

天乙做，这样交替轮流做，完成的天数为T，根据“做到上次轮流完成时所用的天数后，还

剩40个”可知，T必为奇数，则有

天做70个。

解得n=10，即甲每

[解析二]根据“做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩40个”可知，完成的天数必

为奇数，则两种工作情况的差别是最后一天甲比乙多工作的数量，则甲每天做40/（7-3）×

7=70

例5：

（2007．天津春季）一单位组织员工乘车去泰山，要求每辆车上的员工数相等。

起

初，每辆车22人，结果有一人无法上车；如果开走一辆车，那么所有的员工正好能平均乘

到其余各辆车上，已知每辆最多乘坐32人，请问单位有多少人去了泰山？

A．269

B．352

C．478

D．529

[答案]D

[秒杀]根据“每辆车22人，结果有一人无法上车”可知该单位的人数减1必能被22

整除。

分析选项，只有D符合。

[解析]设开始时有x辆车，则开走一辆车后，每辆车上的人数为

。

由于23为质数，要使

为整数，则x一1只能为l或23。

当x=2时，开走一辆车后车

上的人数为44人，显然不符合题意；当x=24时，去泰山的人数为529。

因此，选D。

例6：

（2008．山东）甲、乙、丙、丁四家公司为南方雪灾捐款，甲公司捐款数是另外

三公司捐款总数的一半，乙公司捐款数是另外三公司捐款总数的1/3，丙公司捐款数是另外

三公司捐款总数的1/4，丁公司捐款169万元。

问四个公司一共捐了多少钱？

A．780万元

[答案]A

B．890万元

C．1183万元

D．2028万元

[秒杀]根据题意可知，甲、乙、丙公司捐款数分别是四个公司捐款总数的1/3、1/4和

1/5，则四个公司的捐款总数应能同时被3、4、5整除，即为60的倍数。

分析选项，只有A

符合。

[解析]甲、乙、丙公司捐款数分别是四个公司捐款总数的1/3、1/4和1/5，则丁公司

捐款数为捐款总数的1-1/3-1/4-1/5=13/60，四个公司一共捐款169÷13/60=780万元。

例7：

（2007。

国考）某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，

而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：

A．84分

[答案]A

B.85分

C.86分

D.87分

[秒杀]根据“女生的平均分比男生的平均分高20%”以及选项中各项都为整数可知，女

生的平均分，定为12的倍数。

分析选项，只有A符合。

[解析]根据题意，假设女生人数为x，平均分为y，则有

y=84。

解得

例8：

（2009‘广东）教室里有若干学生，走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，

又走了9名男生后，女生是男生人数的5倍。

问：

最初有多少名女生？

A．15B．12C．10D．9

[答案]A

[秒杀]根据“走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9名男生后，女生是

男生人数的5倍”可知，女生人数应大于10，并且减10后应为5的倍数。

分析选项，只有

A符合。

[解析]设原有女生的人数为x，男生的人数为y，则有：

，

解得x=15,y=10。

例9：

（2007．山东）A、B两数恰含有质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知A数有

12个约数，B数有10个约数。

那么，A、B两数的和等于：

A.2500B.3115C.2225D.2550

[答案]D

[秒杀]由于A、B均能被75整除，故A+B的和也能被75整除。

分析选项，只有D符合。

例10：

（2009．浙江）右图是由5个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长

是88厘米，问大长方形的面积多少平方厘米？

A．472平方厘米b476平方厘米

C．480平方厘米D．484平方厘米

[答案]C

[秒杀]大长方形的面积等于5个小长方形的面积之和，故大长方形的面积必能被5整

除。

分析选项，只有C符合。

[解析]见第四章第六节平面几何问题。

例11：

（2007．浙江）先将线段AB分成20等分，线段上的等分点用“△”标注，再将

该线段分成21等分，等分点用“0”标注（AB两点都不标注），现在发现“△”和“0”之间

的最短处2厘米，问线段AB的长度为多少？

A.2460

[答案]C

B.1050

C.840

D.680元

[秒杀]根据题意可知，该线段长度应同时能被20和21整除。

分析选项，只有C符合。

[解析]用“△”标注的点与A点的距离为AB（N=1,2，„19），用“0“"标注的点与A

点的距离为AB（M=1,2，„20），二者之间的距离为

AB.只有当M=N=1时，二者的

距离最短，为1/420AB，即为2Cm，故AB的长度为840Cm，答案为C。

趁热打铁

1．请计算99999×22222+33333×33334的值：

A.3333400000

2．火树银花楼7层，层层红灯按倍增，共有红灯381，试问四层几个红灯？

A．24B．28C．36D．37

B.3333300000

C.3333200000

D.3333100000

3．甲校与乙校学生人数比是4:

5，乙校学生人数的3倍等于丙校学生人数的4倍，丙校

学生人数的1/5等于丁校学生人数的1/6，又甲校女生占全校学生总数的3/8，丁校女生占

全校学生总数的4/9，且丁校女生比甲校女生多50人，则四校的学生总人数为：

A．1920人

B．1865人

C．1725人

D．1640人

4．农民张三为专心养鸡，将自己养的猪交于李四合养，已知张三、李四共养猪260头，

其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛

猪？

A．125头

B．130头

C．140头

D．150头

5．今年小花年龄的3倍与小红年龄的5倍相等。

10年后小花的年龄的4倍与小红年龄

的5倍相等，则小花今年的年龄是（）岁。

A．12

B．6

C．8

D．10

6．旅游团安排住宿，若有4个房间每间住4人，其余房间每间住5人，还剩2人，若

有4个房间每间住5人，其余房间每间住4人，正好住下。

该旅游团有多少人？

A．43

B．38

C．33

D．28

7．有个班的同学去划船，他们算了一下：

如果增加一条船，正好可以坐8人，如果减

少一条船，正好可以坐12人，问这个班共有多少同学？

A．44

B．45

C．48

D．50

8．甲、乙、丙、丁四人共做零件325个。

如果甲多做10个，乙少做5个，丙做的个数

乘以2，丁做的个数除以3，那么，四个人做的零件数恰好相等。

问：

丁做了多少个？

A．180

B．158

C．175

D．164

9．师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9

分钟，完成任务时，师傅加工零件多少个？

A．108

B．60

C.100

D．68

10．水果店运来的西瓜个数是哈密瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈密

瓜，那么哈密瓜卖完后还剩下70个西瓜。

该店共运来西瓜和哈密瓜多少个？

A．225

b720

C．790

D．900

11．某粮库里有一堆袋装大米。

已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋数的五

分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。

问粮库里共有多少袋大米？

A．2585袋

B．3535袋

C．3825袋

D．4115袋

12．某装订车间的三个工人要将一批书打包送往邮局，要求每个包内所装书的册数同样

多，第一次，他们领来这批书的7/12，结果打了14个包还多35本，第二次他把剩下的书

全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打了11个包。

这批书共有多少本？

A.1500

B.1050

C.860

D.760

13．一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的3/5。

现在又装进10颗

水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的4/7。

那么，这袋糖里有多少颗奶糖？

A．100

B112

C．120

D．122

14．甲乙丙3人合修一条公路，甲乙合修6天完成了全部工程的1/3，乙丙合修2天完

成余下的1/4丢，然后三人又合修了5天才完工，如整个工程报酬为1800元，如果按工作

量计酬，那么乙应的报酬（）元。

A．330元

标准答案

B．910元

C．560元

D．980元

1．B秒杀：

由于99999与33333均能被3整除，因此，最后的结果一定能被3整除。

2．A秒杀：

根据“层层红灯按倍增”可知，四层的红灯数量必是一层的8倍，即该值

能被8整除。

3．C秒杀：

根据题意可知，甲：

乙=4：

5，乙：

丙=4:

3，丙：

丁=5：

6，所以甲：

乙：

丙：

丁=16：

20：

15：

18，故四校的学生总人数能被16+20+15+18=69整除，即能同时被3

和23整除。

4．C秒杀：

根据“李四养的猪有12.5%是黑毛猪”可知，李四养的非黑毛猪为其养猪总

数的7/8，该值能被7整除。

5．D秒杀：

根据“今年小花年龄的3倍与小红年龄的5倍相等”可知，小花今年的年

龄能被5整除。

6．D秒杀：

根据“若有4个房间每间住5人，其余房间每间住4人，正好住下”可知，

总人数应为4的倍数。

7．C秒杀：

根据题意可知，该班的学生人数能同时被8和12整除。

8．A秒杀：

根据题意可知，丁做的个数能被3整除。

9。

A秒杀：

根据题意可知，相同时间内师徒加工的零件数之比为9：

5，即师傅加工的

零件数能被9整除。

10．D秒杀：

根据题意可知，该店运来的西瓜和哈密瓜总数减去70能被130+36=166整

除，只有900符合。

11．B秒杀：

根据“第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分

之若干”可知，粮库

中大米的袋数能同时被5、7整除。

12．A秒杀：

根据题意可知，这批书的本数能同时被（11+14）和12整除。

13．C秒杀：

由“奶糖的颗数占总颗数的3/5”和“这时奶糖的颗数占总颗数的号4/7

可知，奶糖数能同时被3和4整除。

14．B秒杀：

乙一共工作了6+2+5=13天，那么其报酬应该是13的整数倍。

二、奇偶特性

【核心知识】

奇数或偶数进行四则运算之后，所得结果的奇偶性仍然具有一定的规律可循。

利用这一

性质，就可以将一些干扰性不强的选项排除。

【真题精析】

例l：

（2004．山东）某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题

倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？

A．33

B39

C．17

D．16

[答案]D

[秒杀]根据题意，答对的题目数十答错的题目数一总题目数50（偶数），故二者之差

也应是偶数。

分析选项，只有D符合。

[解析]设答对题数为x，答错题数（包括不做）为y，则有

，所以答对题数和答错题数（包括不做）相差为16。

例2：

（2005．北京社会）两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和：

A.2353

[答案]C

B.2896

C.3015

n3456

[秒杀]根据题意，设两数分别为a和8a，两数之差为7a=2345，则a为奇数。

两数之

和为9A.应为奇数，且能被9整除。

分析选项，只有C符合。

[解析]根据题意，设两数分别为a和8A.则有8a-a=2345，解得a=335。

两数之和为

9A.即为3015。

例3：

（2007．天津下半年）一支队伍不超过6000人，列队时，2人一排，3人一排，

4人一排„„直至10人一排，最后一排都缺一个人。

改为11人一排，最后一排只有1个人。

问这一队伍有多少人？

A．4926人

[答案]B

B．5039人

C．5312人

D．5496人

[秒杀]2人一排时，最后一排缺一人，则队伍人数必为奇数。

分析选项，只有B符合。

例4：

（2008．江苏A类）五个一位正整数之和为30，其中两个数为1和8，而这五个数

和乘积为2520，则其余三个数为：

A.6,6,9

[答案]C

B.4,6,9

C.5,7,9

D.5,8,8

[秒杀]根据题意可知，其余3个数字之积为

三个数字均为奇数。

分析选项，只有C符合。

，根据数字的奇偶性可知这

[解析]3个数字之积为315，对其进行因式分解有315=3×3×5×7，故其余三个数为

5，7，9。

例5：

（2009．国考）某公司甲乙两个营业部共有50人，其中32人为男性，已知甲营

业部的男女比例为5:

3，乙营业部的男女比例为2:

1，问甲营业部有多少名女职员？

A．18

B．16

C．12

D．9

[答案]C

[秒杀]有题意可知，两个营业部共有50-32=18名女职员，排除A。

根据“乙营业部的男女

比例为2:

1”可知，乙营业部的男职员为偶数，由于男职员的总人数为偶数，则甲营业部的

男职员人数同样为偶数。

根据“已知甲营业部的男女比例为5:

3”，甲营业部的女职员人数

能同时被2和3整除，排除B、D。

因此，选C。

[解析]设甲营业部有3x名女职员，乙营业部有y名女职员，则有

，解得x=4，y=6，故甲营业部有3×4=12名女职员。

趁热打铁

1．一个箱子中有若干个玩具，每次拿出其中的一半再收回去一个玩具，这样共拿了5

次，箱子里还有5个玩具，箱子原有玩具的个数为：

A．76

B．98

C．100

D．120

2．一份中学数学竞赛试卷共15题，答对一题得8分，答错一题或不做答均倒扣4分。

有一个参赛学生得分为72，则这个学生答对的题目数是：

A．9

B．10

D．12

标准答案

1．B秒杀：

根据题意，第一次拿出一半再收回一个，剩下的玩具数仍然能被2整除

2．C秒杀：

答对的题目数十答错（不答）的题目数一总题目数15（奇数），故二者之差也应

是奇数，且应大于72/8=9。

三、余数特性

【核心知识】

余数问题，尤其是中国剩余定理问题，是数学运算中的难点。

公务员考试中比较常见的

题型是计算出某一区间段内满足要求的数字的个数，解题时可以根据题目的限定条件和选项

提供的信息将干扰项排除。

【真题精析】

例1：

（2006．国考）一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数

共有：

A．5个

[答案]A

B．6个

C．7个

D．8个

[秒杀]周期为4，5，9的最小公倍数9×5×4=180。

由于1000÷180=5------100，而

满足条件的最小三位数一定大于100，故共有5个数字。

[解析]运用中国剩余定理，计算出最小的符合题意的数字为187，而4，5，6的最小公

倍数为180，则

187+180n<1000，有5个数字。

例2:

一个数被3除余1，被4除余2，被5除余4，1000以内这样的数有多少个？

A．15

B．17

C．18

D．19

[答案]B

[秒杀]周期为3，4，5的最小公倍数3×4×5=60，1000÷60=6---40，则1000以内满

足条件的数字的个数为16或17。

分析选项，只有B符合，

[解析]运用中国剩余定理，计算出最小的符合题意的数字为34，而3，4，5的最小公

倍数为60，则34+60n≤1000，有17个数字。

因此，选B。

例3：

（2005．浙江）一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。

小明一次取出5个

黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：

每次取

出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。

问原木箱内共有

乒乓球多少个？

A．246个B．258个C．264个D．272个

[答案]C

[秒杀]根据“每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩

24个”，即每次取出10个球后，最后剩下24个球，故原木箱内的乒乓球数为X=10M+24，

被10除余数为4。

分析选项，只有C符合。

[解析]两种取法，白球的总数和黄球的总数相等，则有5N+8=7M，3N=3M+24，解得N=32，

M=24，则木箱内共有乒乓球（5+3）N+8=264个。

趁热打铁

1．一个自然数，被7除余2，被8除余3，被9除余1，1000以内一共有多少个这样的自

然数？

A．5B．2C．3D．4

2．三位数的自然数P满足：

除以7余2，除以6余2，除以5也余2，则符合条件的自然

数P有：

A．2个B．3个C．4个D．6个

3．一个数除以5余数是2，除以8余数是7，除以9余数是5。

这样的三位数一共有多少

个？

A．2B．3C．4D．5

标准答案

1．B秒杀：

7、8、9的最小公倍数为504，l000÷504<2，故满足条件数字不会超过2个。

2.C秒杀：

5、6、7的最小公倍数为210，4

并且不会低于4个。

3．B秒杀：

5、8、9的最小公倍数是360，1000÷360一2„„280，故共有3个。

四、数的拆分与转化

【核心知识】

数的拆分是解决一些分段问题的有效方法，它可以根据数字性质，尤其是整除特性和尾

数特性，对数字进行快速拆分，以达到比采用常规的列方程、十字交叉和代人排除等方法省

时省力的目的。

数的转化是秒杀部分的一个非常重要的思想，它可以将数量的间接联系转化

为直接联系，进而能够利用已知条件进行直接的比较和计算。

【真题精析】

例1：

（2005．湖南）一堆沙重480吨，用5辆载重相同的汽车运3次，完成了运输任务的

25%，余下的沙由9辆同样的汽车来运，几次可以运完？

A．4次

[答案]B

B．5次

C．6次

D．7次

[秒杀]根据“用5辆载重相同的汽车运3次，完成了运输任务的25%”可知，剩下的1-25%=75%

可由这5辆载重相同的汽车运9次，即相当于9辆相同的汽车运5次。

因此，选B。

[解析]5辆汽车3次运沙480×25%=120吨，即每辆车每次可以运沙8吨。

故9辆车每次

可以运沙72吨，则剩下的360吨需要运输360÷72=5次。

例2：

某地区水电站规定，如果每月用电不超过24度，则每度收9分钱，如果超过24度．则

多出度数按每度2角收费，若某月甲比乙多交了9.6角，则甲交了：

A．27角6分

[答案]A

B．26角4分

C．25角5分

D．26角6分

[秒杀]根据题意，由于甲比乙多交的96分，既不是20的倍数也不是9的倍数，因此，甲

比乙多交的电费应由每度9分和每度2角两部分构成，即96=60+36=20×3+9×4，故甲超过

标准用电量3度，需要交24×9+20×3=276分。

因此，选A。

[解析]根据“某月甲比乙多交了9.6角”可知，该月甲用电量必超过24度，而乙没有

超过标准用电量，假设甲用电量为x，乙用电量为y，则有

，因为360，。

能被3整除，x>24，有x=27，30„„，当

x=27时，y=20，正确，所以甲需要交24×9+20×3=276。

例3：

某班同学买了161瓶汽水，5个空瓶可以换一瓶汽水，他们最多可以喝到（）瓶汽

水。

A．200

[答案]C

B．180

C．201

D．199

[秒杀]根据“5个空瓶可以换一瓶汽水”可知，4个空瓶-1瓶子汽水中的汽水。

因此，可

以最多换161÷4=40„„1，故最多喝161+40=201瓶。

因此，选C。

[解析]

（1）喝完的161瓶汽水空瓶可以换161÷5=32瓶汽水