广西南宁市第八中学学年七年级下学期期考数学试题.docx
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广西南宁市第八中学学年七年级下学期期考数学试题
2017-2018 学年度下学期七年级数学期考试卷
( 考试形式:
闭卷考试时间:
120 分钟全卷满分:
120 分)
请将答案写在答题卡上,在试卷上作答一律无效!
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分。
在每个小题给出的四个选项中,只有一个是符合
题目要求的)
1.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是
A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B.调查重庆全市中小学生的课外阅读时间
C.调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能
D.调查我市初中学生的视力情况
2.已知实数, ,满足 a > b ,则下列结论错误的是
A. a - 7 > b - 7B. a + 6 > b + 6 .
a b
5 5
3.一个正方体的体积为 80,则它的边长应在
A.3 到 4 之间B.4 到 5 之间C.5 到 6 之间D.6 到 7 之间
4.如图,下列条件中能判断 AB / /CD 的是
B
A. ∠1 = ∠3 . ∠C + ∠ADC = 180︒
C. ∠A = ∠C
D. ∠ 2 = ∠ 4
5.若从多边形的一个顶点出发有 5 条对角线,则这个多边形是
A.八边形B.七边形C.六边形
6.下列各数中:
D.五边形
(每两个 1 之间逐次增加一个0),无
理数有
A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个
7.某超市销售一批创意闹钟,先以55 元/个的价格售出60 个,然后调低价格,以 50 元/个的价格将剩下的闹
钟全部售出,销售总额超过了5500 元,这批闹钟至少有
A.103 个B.104 个C.105 个D. 106 个
第 4 题第 8 题第 9 题第 12 题
BCC
8.如图,经测量, 处在 A 处的南偏西57°的方向, 处在 A 处的南偏东15°方向, 处在 B 处的北偏东82°
方向,则∠C 的度数为
A.B.C.D.
9.如图,点 E 在 BC 边上,AD=AB,AE=AC,DE=BC,若∠1=25°,则∠3 的度数为
A.B.C.D.
10.以长为 3cm,5cm,7cm,10cm 的四条线段中的三条线段为边,可以构成三角形的个数是
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
⎧
11.若关于 x 的一元一次不等式组 ⎨4 - 2 x > -6
⎩ x - m > -1
无解,则 m 的取值范围是
A. m ≥ 5B. m ≤ 6C. m > 6
D. m ≥ 6
12.如图,长方形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴,物体甲和物体乙分别由点 A(2,0)同时出发,沿
长方形 BCDE 的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以 2 个
单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第 2013 次相遇地点的坐标是
A.
B. C.
D.
A
D
E
B
C F
第 13 题第 17 题第 18 题
二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)
13.如图所示,一扇窗户打开后,用窗钩 AB 即可固定,这里所用的几何原理是.
14.若一个多边形的内角和比外角和大 360°,则这个多边形的边数为.
15.比较大小:
415 (用“>”或“<”填空)
16.已知点 P(x,y)在第四象限,且到 y 轴的距离为 3,到 x 轴的距离为 5,则点 P 的坐标是.
17.如图,△ABC 的外角∠DAC 与∠ACF 的平分线交于点 E,若∠B=40°,则∠E=.
18.如图,
,则
与
的长为 .
相交于点 , 于点 ,若 , ,
三、解答题(共 66 分)
2
3
(2)(6 分)解方程组:
⎩5x + 2 y = 6
⎧7 x - 4 y = 22
⎨
⎧5( x - 2) ≤ 3x + 6
⎪
20.(6 分)解不等式组:
⎨ x - 5,并把解集在数轴上表示出来.
< 1 + 4x
21.(6 分) 如图,已知 AD 是 ∆ABC 的角平分线, CE 是 ∆ABC 的高,
∠BAC = 50︒ , ∠BCE = 30︒ ,求 ∠ADB 的度数.
22.(8 分)如图,在平面直角坐标系中,三个顶点
y
第 21 题
的坐标分别为:
A(1,4)、B(0,3)、C(3,3),
请回答如下问题:
(1)将 ∆ABC 先向左平移 2 个单位长度,再向下平移
5 个单位长度,请画出平移后的 ∆A B C ;
1 11
6
5
4
2
1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
–1
–2
1111–3
(3)求 ∆A BC 的面积.
1
–4
–5
–6
第 22 题
23.(8 分)某市举行“传承好家风”征文比赛,已知每篇参赛征文成绩记 m 分(60≤m≤100),组委会从
1000 篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了它们的成绩,并绘制了如下不完整的两幅统计图表.
征文比赛成绩频数分布表
分数段
60≤m<70
70≤m<80
80≤m<90
90≤m≤100
合计
频数
38
a
b
10
频率
0.38
0.32
c
0.1
1 第 23 题
请根据以上信息,解决下列问题:
(1)征文比赛成绩频数分布表中 c=;
(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图;
(3)若 80 分以上(含 80 分)的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的篇数.
24.(8 分)如图所示,已知线段与相交于点 O 且
, , .
(1)求证:
∆ADC ≌ ∆BCD
(2)求证:
AO = BO
A
O
B
D
C
第 24 题
25.(10 分)某文具店销售每台进价分别为 60 元、30 元的 A、B 两种型号的足球,下表是近两周的销售情
况:
销售时段
第一周
第二周
A 种型号
2 个
4 个
销售数量
B 种型号
3 个
5 个
销售收入
380 元
700 元
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入—进货成本)
(1) 求 A、B 两种型号足球的销售单价;
(2)该文具店准备用不多于 3300 元的资金再采购这两种型号的足球共 80 个,求 A 种型号的足球最多能
采购多少个?
(3)在
(2)的条件下,文具店销售完这 80 个足球能否实现利润超过 2680 元的目标?
若能,请给出相应
的采购方案;若不能,请说明理由.
26.(8 分)如图,在 ∆ABC 中, AB = AC = 6cm , ∠B = ∠C , BC = 8cm ,动点 D 以
的速度沿线
段 BC 自 B 向 C 运动,同时,另一动点 E 以
的速度沿线段 CA 自 C 向运动,连接 AD 、 DE .设、
两点运动的时间为 t 秒( 0 < t < 3 ).
(1) DC =(用含的代数式表示);
(2)当 t = 1 时,求证:
∠BAD = ∠CDE ;
(3)在
(2)条件下,若 ∠BAC = α ,求 ∠ADE 的度数(用含的式子表示)
第 26 题
2017-2018 学年度下学期七年级数学期考参考答案
一.选择题(本大题共 12 题,每题 3 分,共 36 分)
CDBDAACCBBDA
二.填空题(本大题共 6 小题,每题 3 分,共 18 分)
18. 2
三.解答题(共 66 分)
19.
(1)(6 分)计算:
13.三角形的稳定性 14. 6 15. > 16. (3,-5 )
17. 70°
解:
原式=
=
=
=
………………3
………………4
………………5
………………6
(2)(6 分)解:
得
③…………………1
得
……………2
解得
把
……………3
代入①得 ………………5
所以…………………6.
20.(6 分)解下列不等式组
⎧2 x + 4 ≤ 3(x + 2)
⎪
⎨ 1 + 3x
2 x - < 1
,并将其解集在数轴上表示出来.
解:
由①得
由②得
………………1
……………………3
解集在数轴上表示出来:
数轴略……………………5
∴不等式组的解集为:
…………………………………………6
21. (6 分) 解:
又
………………3
CE 是 ABC 的高
又
………………4
………………6
22.解:
(8 分)
(1)如右图
1B1C1 是平移后的三角形……3
(2)连接
.4
………………
画出高
(3)
答:
………………5
……7
的面积是 6…………………..8
23.(8 分)解:
(1)0.2………………..1
(2)70≤m<80 频数为 32………………..
80≤m<90 频数为 20……………….
补全图形如右………………………………..5
(3)(篇)…………………7
答:
全市获得一等奖征文的篇数为 300 篇.…………..8
24. (8 分)证明:
(1)
是直角三角形……………1
在
…………………4
(2)由
(1)
…………………5
在
…………………7
…………………8
25.(10 分)解:
A、B 两种型号足球的销售单价分别为 元,y 元,则
………………………………1
解得…………………………………..3
答:
A、B 两种型号足球的销售单价分别为
元,60 元
(2)A 种型号的足球能采购 个,B 种型号足球能采购
)个,则
)
…………………………………..4
解得:
是整数
………………………………….5
A 种型号的足球最多能采购
个…………………………………..6
(3)设 A 种型号的足球能 个,B 种型号足球采购
)个,能实现利润超过 2680 元的目标,则
)
…………………………………..7
解得:
…………………………………..8
是整数
…………………………………..9
能实现利润超过 2680 元的目标,相应的的购买方案为,选购A 种型号 29 个,B 种型号足球采购 51
个或者选购 A 种型号 30 个,B 种型号足球采购 50 个………………………………….10
26. (8 分)解:
(1) DC=
(2)当
=DC………………… ..3
………………………… ..1
时 ,
………………………… ..2
…
…………………………………..4
( 3)
…………………………………..5
…………………………………..6
…………………………………..7
…………………………………..8