广西南宁市第八中学学年七年级下学期期考数学试题.docx

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广西南宁市第八中学学年七年级下学期期考数学试题

2017－2018 学年度下学期七年级数学期考试卷

（ 考试形式：

闭卷考试时间：

120 分钟全卷满分：

120 分）

请将答案写在答题卡上，在试卷上作答一律无效！

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合

题目要求的）

1．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是

A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命

B．调查重庆全市中小学生的课外阅读时间

C．调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能

D．调查我市初中学生的视力情况

2．已知实数， ，满足 a > b ，则下列结论错误的是

A. a - 7 > b - 7B． a + 6 > b + 6 ．

a  b

5  5

3．一个正方体的体积为 80，则它的边长应在

A．3 到 4 之间B．4 到 5 之间C．5 到 6 之间D．6 到 7 之间

4．如图，下列条件中能判断 AB / /CD 的是

B

A． ∠1 = ∠3 ． ∠C + ∠ADC = 180︒

C． ∠A = ∠C

D． ∠ 2 = ∠ 4

5．若从多边形的一个顶点出发有 5 条对角线，则这个多边形是

A．八边形B．七边形C．六边形

6．下列各数中：

D．五边形

（每两个 1 之间逐次增加一个0），无

理数有

A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个

7.某超市销售一批创意闹钟，先以55 元/个的价格售出60 个，然后调低价格，以 50 元/个的价格将剩下的闹

钟全部售出，销售总额超过了5500 元，这批闹钟至少有

A．103 个B．104 个C．105 个D． 106 个

第 4 题第 8 题第 9 题第 12 题

BCC

8．如图，经测量， 处在 A 处的南偏西57°的方向， 处在 A 处的南偏东15°方向， 处在 B 处的北偏东82°

方向，则∠C 的度数为

A．B．C．D．

9．如图，点 E 在 BC 边上，AD=AB，AE=AC，DE=BC，若∠1=25°，则∠3 的度数为

A．B．C．D．

10．以长为 3cm，5cm，7cm，10cm 的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是

A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个

⎧

11．若关于 x 的一元一次不等式组 ⎨4 - 2 x > -6

⎩ x - m > -1

无解，则 m 的取值范围是

A． m ≥ 5B． m ≤ 6C． m > 6

D． m ≥ 6

12．如图，长方形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点 A（2，0）同时出发，沿

长方形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个

单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2013 次相遇地点的坐标是

A．

B．                       C．

D．

A

D

E

B

C     F

第 13 题第 17 题第 18 题

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

13．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 即可固定，这里所用的几何原理是．

14．若一个多边形的内角和比外角和大 360°，则这个多边形的边数为．

15．比较大小：

415 （用“>”或“<”填空）

16．已知点 P（x，y）在第四象限，且到 y 轴的距离为 3，到 x 轴的距离为 5，则点 P 的坐标是.

17．如图，△ABC 的外角∠DAC 与∠ACF 的平分线交于点 E，若∠B=40°，则∠E=．

18．如图，

，则

与

的长为          ．

相交于点 ，       于点 ，若      ，      ，

三、解答题（共 66 分）

2

3

（2）（6 分）解方程组：

     ⎩5x + 2 y = 6

⎧7 x - 4 y = 22

⎨

⎧5（ x - 2） ≤ 3x + 6

⎪

20．（6 分）解不等式组：

 ⎨ x - 5，并把解集在数轴上表示出来．

< 1 + 4x

21．（6 分） 如图，已知 AD 是 ∆ABC 的角平分线， CE 是 ∆ABC 的高，

∠BAC = 50︒ ， ∠BCE = 30︒ ，求 ∠ADB 的度数．

22.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点

y

第 21 题

的坐标分别为：

A（1，4）、B（0，3）、C（3，3），

请回答如下问题：

（1）将 ∆ABC 先向左平移 2 个单位长度，再向下平移

5 个单位长度，请画出平移后的 ∆A B C ；

1 11

6

5

4

2

1

–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x

–1

–2

1111–3

（3）求 ∆A BC 的面积．

1

–4

–5

–6

第 22 题

23．（8 分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记 m 分（60≤m≤100），组委会从

1000 篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．

征文比赛成绩频数分布表

分数段

60≤m＜70

70≤m＜80

80≤m＜90

90≤m≤100

合计

频数

38

a

b

10

频率

0.38

0.32

c

0.1

1                     第 23 题

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）征文比赛成绩频数分布表中 c=；

（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

（3）若 80 分以上（含 80 分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．

24．（8 分）如图所示，已知线段与相交于点 O 且

，       ，       ．

（1）求证:

 ∆ADC ≌ ∆BCD

（2）求证：

 AO = BO

A

O

B

D

C

第 24 题

25．（10 分）某文具店销售每台进价分别为 60 元、30 元的 A、B 两种型号的足球，下表是近两周的销售情

况：

销售时段

第一周

第二周

A 种型号

2 个

4 个

销售数量

B 种型号

3 个

5 个

销售收入

380 元

700 元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入—进货成本）

（1） 求 A、B 两种型号足球的销售单价；

（2）该文具店准备用不多于 3300 元的资金再采购这两种型号的足球共 80 个，求 A 种型号的足球最多能

采购多少个？

（3）在

（2）的条件下，文具店销售完这 80 个足球能否实现利润超过 2680 元的目标？

若能，请给出相应

的采购方案；若不能，请说明理由．

26．（8 分）如图，在 ∆ABC 中， AB = AC = 6cm ， ∠B = ∠C ， BC = 8cm ，动点 D 以

的速度沿线

段 BC 自 B 向 C 运动，同时，另一动点 E 以

的速度沿线段 CA 自 C 向运动，连接 AD 、 DE ．设、

两点运动的时间为 t 秒（ 0 < t < 3 ）．

（1） DC =（用含的代数式表示）；

（2）当 t = 1 时，求证：

 ∠BAD = ∠CDE ；

（3）在

（2）条件下，若 ∠BAC = α ，求 ∠ADE 的度数（用含的式子表示）

第 26 题

2017－2018 学年度下学期七年级数学期考参考答案

一．选择题（本大题共 12 题，每题 3 分，共 36 分）

CDBDAACCBBDA

二．填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）

18. 2

三．解答题（共 66 分）

19.

（1）（6 分）计算：

13.三角形的稳定性   14.  6    15. >     16. （3,-5 ）

17. 70°

解：

原式=

=

=

=

………………3

………………4

………………5

………………6

（2）（6 分）解：

得

③…………………1

得

……………2

解得

把

……………3

代入①得        ………………5

所以…………………6.

20.（6 分）解下列不等式组

⎧2 x + 4 ≤ 3（x + 2）

⎪

⎨    1 + 3x

2 x -     < 1

，并将其解集在数轴上表示出来.

解：

由①得

由②得

………………1

……………………3

解集在数轴上表示出来：

数轴略……………………5

∴不等式组的解集为：

…………………………………………6

21. （6 分） 解：

又

………………3

CE 是 ABC 的高

又

………………4

………………6

22.解：

（8 分）

（1）如右图

1B1C1 是平移后的三角形……3

（2）连接

.4

………………

画出高

（3）

答：

………………5

……7

的面积是 6…………………..8

23.（8 分）解：

（1）0.2………………..1

（2）70≤m＜80 频数为 32………………..

80≤m＜90 频数为 20……………….

补全图形如右………………………………..5

（3）（篇）…………………7

答：

全市获得一等奖征文的篇数为 300 篇.…………..8

24. （8 分）证明：

（1）

是直角三角形……………1

在

…………………4

（2）由

（1）

…………………5

在

…………………7

…………………8

25.（10 分）解：

A、B 两种型号足球的销售单价分别为 元，y 元，则

………………………………1

解得…………………………………..3

答：

A、B 两种型号足球的销售单价分别为

元，60 元

（2）A 种型号的足球能采购 个，B 种型号足球能采购

）个，则

）

…………………………………..4

解得:

是整数

………………………………….5

A 种型号的足球最多能采购

个…………………………………..6

（3）设 A 种型号的足球能 个，B 种型号足球采购

）个，能实现利润超过 2680 元的目标，则

）

…………………………………..7

解得:

…………………………………..8

是整数

…………………………………..9

能实现利润超过 2680 元的目标，相应的的购买方案为，选购A 种型号 29 个，B 种型号足球采购 51

个或者选购 A 种型号 30 个，B 种型号足球采购 50 个………………………………….10

26. （8 分）解：

（1） DC=

（2）当

=DC………………… ..3

………………………… ..1

时               ，

………………………… ..2

…

…………………………………..4

（ 3）

…………………………………..5

…………………………………..6

…………………………………..7

…………………………………..8