生产运作管理计算题及答案.docx
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生产运作管理计算题及答案
【生产运作管理】
重心法求工厂设置地
1、某企业决定在武汉设立一生产基地,数据如下表。
利用重心法确定该基地的最佳位置。
假设运输量与运输成本存在线性关系(无保险费)。
工厂
坐标
年需求量/件
D1
(2,2)
800
D2
(3,5)
900
D3
(5,4)
200
D4
(8,5)
100
解:
X=(800*2+900*3+200*5+100*8)/(800+900+200+100)=
Y=(800*2+900*5+200*4+100*5)/(800+900+200+100)=.
所以最佳位置为(,)。
(1)某跨国连锁超市企业在上海市有3家超市,坐标分别为(37,61)、(12,49)、
(29,20)。
现在该企业打算在上海建立分部,管理上海市的业务。
假设3家超市
的销售额是相同的。
用重心法决定上海分部的最佳位置。
解:
因为3家超市的销售额相同,可以将他们的销售额假设为1.
上海分部的最佳位置,也就是3家超市的重心坐标,可以这样计算:
x=(37+12+29)/3=27
y=(61+49+20)/3=
(2)如果该企业计划在上海建立第四家超市,其坐标为(16,18),那么如果计划通过,
解:
增加一家超市后,重心坐标将变为:
x=(37+12+29+16)/4=y=(61+49+20+18)/.4=37
成本结构
1、某商店销售服装,每月平均销售00件,单价180元/件,每次订购费用
100元,单件年库存保管费用是单价的20%为了减少订货次数,现在每
次订货量是800件。
试分析:
(1)该服装现在的年库存总成本是多少
(15000元)
(2)经济订货批量EOQ是多少(163件)
(1)总成本二(800⑵*180*20%(400*12/800*100=1500元
⑵EOQ季迴卫輕=163件
VHX(400*12)/800
(3)EOQ、成本二(163/2)*180*20%(400*12/163*100=5879元
(4)年节约额=15000-5879=912元
节约幅度=(9124/15000*100%=%
2、某食品厂每年需要采购3000吨面粉用于生产,每次采购订货手续费为300元,每吨产品的年库存成本宠0元,请计算该食品厂采购面粉的经济订货批量EOQ(300吨)
=300吨
EOq=;2DS二,'2*3000*300
\HV20
3、某服装店年销售服装2000件,每次订购费用约250元,单件年库存保管
费用为4元,目前每次订货量为400件,试计算该服装店的年库存总成
本。
(2050元)
总成本二Q/2(H)+D/Q*S=(400/2)*4+(2000/400)*250=20元
某消费电子产品公司欲生产一款mp3产品,可能选择在中国香港、中国大陆、印尼生产。
该产品的售价预计为130美元/单位。
各地的成本结构如表6-17所示。
表6-17各地的成本
结构
产地
固定成本/(美元/年)
可变成本/(美元/单位)
中国香港
150000
中国大陆
200000
印度尼西亚
400000
(1)预期销量为每年6000单位,求最经济的厂址。
解:
年总成本(中国香港)=150000美元+75x6000美元=600000美元
年总成本(中国大陆)=200000美元+50x6000美元=500000美元
因此,产地选择中国大陆的成本最低。
另外,仔细观察可以发现,产品售价在这个题目种对最终结果没有影响。
(2)如果在中国香港制造该产品,那么预期的利润是多少
解:
首先必须知道,利润等于销售收入减去总成本,而销售收入又等于售价乘以销售量。
如
果在中国香港生产该产品,那么
年销售收入=130x6000美元=780000美元
年利润=780000美元-600000美元=180000美元
装配网络图生产产品的工作站数
工作时间为8小时,各作业的时间及作业的先后顺序如上表,衡。
要求:
(1)绘制流程图;
(2)所需最少的工作站数量的理论值(3)使用最长作业时间原则以最少的工作地数量来平衡装配线解:
•
(1)节拍二8*60/240=2分钟/个
(2)所需工作地数=I作业时间和/节拍]=[++++++/2]=3
(3)各作业的关系图如下
(4)进行作业分配
工作地
剩余时间
够资格分配
的作业
分配作业
工作地空闲
时间
1
2
A,D
D
A,E
E
A
A
2
2
B
B
C
C
3
F
F
G
G
1.一条装配线的预定日产量为360单位,该装配线每天运行450min。
表7-10给出了生产
该产品的作业及各作业的时间和紧前作业。
作业
作业时间/s
紧前作业
作业
作业时间/s
紧前作业
A
30
-
E
15
C
B
35
A
F
65
C
C
30
A
G
40
E,F
D
35
B
H
25
D,G
(1)画出装配网络图
(2)计算生产节拍。
解:
节拍r=(450/360)min==75s
(3)用后续作业最多规则平衡该装配线,用作业时间最长规则作为第二规则。
解:
可能最小工作地数=作业时间和除以节拍=275/75=4(取整数)
流水线平衡结果如表7-24所示
作业
作业时间/s
紧前作业
作业
作业时间/s
紧前作业
A
30
-
E
15
C
B
35
A
F
65
C
C
30
A
G
40
E,F
D
35
B
H
25
D,G
表7-24作业表
工作地
待分配作业
剩余时间/S
可能的后续作业
选择的作业
1
A
45
B,C
C
C
15
-
-
2
B
40
D,E
E
E
25
-
-
3
D
40
-
-
4
F
10
-
-
5
G
35
H
H
H
10
-
-
(4)流水线平衡后的效率是多少
解:
效率=275/(75x5)=%
跟踪策略与均匀策略混合策略算成本
3、假设相连季度产量变化的成本(指劳动力变动)为500元/单位;每-
季度库存费为800元/单位;现有的季度生产能力为55单位。
需求预测如下表。
现有两种方案,一是调节库存(均匀策略,每季度的生产能力为年度需求的平均
值),二是调节劳动力(跟踪策略)。
哪种方案成本最低(10分)
季度
1
2
3
4
需求量
20
30
50
60
(1)跟踪策略
单位:
元
季度
需求
增加劳动力
成本
调节劳动
力总成本
期初生产|
减少劳动力
成本
能力
1
■
20
17500
37500
2
02
30
5000
3
30
50
10000
4
50
60
5000
合计
20000
17500
(2)均匀策略。
每季度生产量=(20+30+50+60)/4=40
(库存量有变化)[单位:
元
季
度
期初|生产|能力
需求
产量
库存
量
增加劳动
力成本
减少劳
动力成
本
库存
成本
总成
本
1
■
20
40
20
7500
16000
63500
2
40
30
40
30
24000
3
40
50
40
20
16000
4
40
60
40
0
合
计
40
7500
56000
跟踪策略成本低,选择跟踪策略
学习曲线函数
某厂刚完成生产10件重要产品的任务,并发现每意见的作业时间如表8-12所示。
表8-12每
件产品需要作业时间表
件数
时间/h
件数
时间/h
1
1000
6
475
2
750
7
446
3
634
8
423
4
562
9
402
5
513
10
385
(1)估计学习率为多少
解:
通过计算可估计出学习率为75%,则学习曲线函数为:
(2)根据
(1)的结果,计算再生产90件需要多少时间(假定学习能力不会丧失)
100
解:
再生产90件需要花费的总时间Y1000x0.415dx18333h
11
(3)生产第1000件需要多少时间
解:
生产第1000件需要花费时间Y10001000h10000.41556.9h
订购产品
某大学的合作商店订购带有该大学校徽的运动衫进行销售,每件价格30元。
每月通
常能销售100件(包括从一个供应商进货各种尺寸和款式)订货成本每次为25元,每
年的仓储成本为25%。
求:
(1)合作商店每次应该订购多少件运动衫
(2)供应商希望每月送一次货,每次送货量要比最优订货量小,这样每年的总成本为
多少
(3)假设销售量增加到每周150件,而合作商店仍然决定用
(1)中的批量进行订货,这
样合作商店为此要付的总成本为多少
執⑴Q叩辭厂需刖件讪件
(2)假设每年有50个T柞周,则一年送货和次,每次送货量为100x12/50=24件
这样每年的总成本为:
n/)r24
rc=-^-A汽N+P2)=pox25+x(0.25x30)+30X100X12]元
=37340元
(3)一次订货批量为90件,年总成本为:
+号H+PD[15(^12x25+yx(0.25x30)+30怎
x150x121元三手4837.50元
上题中的合作商店认为应该为运动衫建立安全库存。
它使用具有3周准备时间的订货
系统。
假设每周的平均需求为50件,其标准差为25件。
(1)如果确定的服务水平为95%,合作商店的订货点应该是多少
(2)为了保证一年里缺货情况不能多于一次,商店的订货点应该是多少
(3)问题
(2)中平均库存是多少这里包括周期库存和安全库存。
#?
:
(1)R^dL+Z(fr/L^(3x50+I.65x25x/W)件・221件
(2)若保证一年里缺货情况不多于一次,则處务水平应为彌%,服务系数Z=2.056
Rr=t/f+Zcr./E=(3x50+2,05x25x再)件*239件
(3)平均库存=yx(90+2.05x25其府}件》90件
某家电专卖店经营某种品牌的电视,经营情况如下:
平均年销售量为200台,每次订
货成本是100元,仓储成本为每年20%每台电视成本是800元,订货提前期为4天,每天需求的标准差为台。
每年工作日按250天计算。
⑴确定EOQ的值。
(2)计算95%的服务水平的订货点,假设需求服从正态分布。
(3)
订货提前期或标准差的改变对订货点有何影响
(2)R=<+Zzr=I4x丽+k65x0+1j台呂4台
(3)准备时间再订货点的库存数量越多.标准差越大,再订货点库存也越多©
用上题中的数据,求解以下几个问题:
(1)确定一个95%服务水平的定期库存控制系统。
计算订货时间间隔。
(2)确定目标库存水平。
解;
(1)订货周期『二鲁二語年=0』8年=20天(每年250个丁作日)
(2)目标席存水平S=rfrtt+Za/fTT
=[200/250x(20+4)+65xO.1x00+4]天
细20天
(一)一批零件,批量为4,要完成加工需经过5道工序,工序的单件时间定额分别为:
t1=10分钟,t2=5分钟,t3=20分钟,t4=15分钟,t5=5分钟。
用公式计算平行和平行顺序移动方式下的生产周周期。
答案:
T平=(10+5+20+15+5)+(4-1)X20=115
T平顺=4X(10+5+20+15+5)-(4-1)(5+5+15+5)=130
(四)某企业每年需用某种物资1800吨,物质单价为10元/吨,平均每次订货费200元,年保管费用为单价的10%交货期为4天,缺货率为5%,安全系数为,标准差为3,年按360天计算,该物质采用定量订货方式,求
(1)考虑安全库存在内的订货点;
(2)每次订货的经济批量;(3)最低总费用。
②(2*1800*200)/10*10%=600*(T/次)③TC=(1800/600**200+600*2*1
(五)某一设备组有三台设备,两班制生产,设备停修率为10%计划用该种设备组生产A、BCD四种产品,单位产品的台时定额分别为20、30、40和80台时,试计算用代表产品C表示的设备组的生产能力(全年制度工作时间按250天计)
答案:
Fe=3X250X8X2X(1-10%)=270件
40
(六)产品丫由两类零部件(A、B)组成,每个丫需要2个A,4个B。
第六周开始时,丫必须完成100件并发货。
目前持有量A50个,B100个。
另外,分别在第4周和第六周初,收到B各为100个和60个的供货。
其中Y、A、B的生产周期分别为2周、1周、1周。
用配套订货方法,为丫产品做MRF计划。
答案:
A1库存
50
生产
150
B1库存
100
200
60
生产
200
1、M-N工厂生产
C各有一台,每台机器每次只能加工完成一项任务。
每台机器每周的可用时间为2400分钟。
市场需求为常数。
每周的总运作费用
用内。
请回答下列问题:
(15分)
1)该工厂的瓶颈约束是什么
2)产品如何组合使利润最大
3)工厂每周可获得多少利润
2、(10分)已知对某产品的年需求量D=600个,每次订货费用S=8元,产品年存储费用H为单价的20%。
产品价格政策为:
1)订货量在:
0WQ<500,单价为元/个,
2)订货量在:
5003)订货量在:
1000求经济订货批量。
3、(10分)考虑由三台机器组成的流水作业生产线,具体数据见下表。
任务
J1
J2
J3
J4
J5
J6
机器A
2
23
25
5
15
10
机器B
28
3
20
7
11
2
机器C
19
8
11
14
7
4
求:
1)总加工周期最短的作业顺序;2)计算最短流程时间。
4、(5分)已知车床组有7台车床,月均工作日为25天,每天2班制,每班工作8小时,设备组年检修时间为1200小时,某单位产品在车床上加工的台时定额为8小时,计算车床组的年生产能力。
1、(15分)参考答案:
解:
1)、计算该工厂的瓶颈约束
资源
每周工作时间
加工负荷
/周
可用时间
/周
负荷率/
周(%)
M
N
A
2000
0
2000
2400
83
B
1500
1500
3000
2400
125
C
1500
750
2250
2400
瓶颈资源:
B(5分)
2)、产品组合计算
产品
M
N
销售价格(元/件)
190
200
材料成本(元)
100
80
贝献(兀)
90
120
时间(瓶颈资源B,分钟)
15
30
贝献(兀/分钟)
6
4
所以,应尽可能多地生产M(即100件)。
100件M消耗B的1500分钟,剩下900分
钟用于N,只能生产900/30=30件N。
(5分)
3)工厂每周可获利润计算
每周的毛利润:
100X90+30X120=12600(元)(3分)
每周的纯利润:
=600(元)(2分)
2、(10分)参考答案:
解:
第一步,当单价=元/个,产品年存储费用H=X20%
因为只有当订货量大于1000时,才可能享受单价元的优惠价,414是不可行的。
第二步,当单价=元/个,产品年存储费用H=X20%
因为只有当订货量大于500时,才可能享受单价元的优惠价,406是不可行的。
第三步,当单价=元/个,产品年存储费用H=X20%
点500,1000。
CT(400)
600
0.30
6008
400
0.200.30竺
2
204(元)
CT(400)
600
0.29
0.200.29号
198.1(元)
(2分)
CT(1000)
600
0.28
600
1000
80.200.281000
2
200.8(元)
经济订购批量为:
500.
(2分)
3、(10分)参考答案
CDS法:
1)总加工周期最短的作业顺序:
J4J1J3J5J2J6(5分)
2)最短流程时间:
90(5分)
关键工件法:
1)总加工周期最短的作业顺序:
J1J4J3J2J5J6
2)最短流程时间:
93
Palmer法:
2)最短流程时间:
93
(注:
可任选一种方法。
最佳方案是CDS法得到的方案)
4、(5分)参考答案
解:
车床组的生产能力=
725281212004050(台)
8
一些公式
2、■个二件全部必殖经过A和E两道工序’先A后B,按無芟翰逊原则制罡一个最优的顺序°工件将月
F面的时间按规定的顺序遥垃各丄序。
乜分)
工件
1
3
5
6
7
A
9
7
6
1
士
4
B
■5
5
:
■
6
解’按昭约輸睡的口诀、拄好时间耒.从中找最小r若在幫一行.將苴排在首;若在第二行.将耳排在未;划去己排者,余下照此执轉出顺序为:
L5—L6—L7—L3—LL—L2—L4仃分〕
作图:
(1分;莎乩T=l-2-4+7-^+8-6-3=4O(1分)
某公司以单价为io元每年购入某产品800卅o毎次订货费用为恥元.资金年利息率为12%■单位库存费用按所库存货物价值的18%计算。
若每次订货的提前期为2周,试求经济订货批量.最低年愿成本、年订购次数和订货点°
H=10X12^+10X18%=3元
/(件•年》
D=8000件/年,
LT=2W
年订贯次数u=D/EOQ=g(XX)r400=20
订货点RL二(D/S2)XLT=800052X2=S07.7(件)
義成本=8000X10+(8000/400)X30+(4002)
X3^81200(元)
5、某商店销售某商品,现在每周平均可销售18个,单价为60元/个,每次的订购费为45元,但见年库存保管费用是单价25,为了减少订货次数,现在每次的定购量为390个。
试分析:
1、该商品现在的年库存总费用是多少2、经济订购批量(EOQ是多少3、采用经济订购批量,每年的节约额为多少节约幅度多大
解:
1)已知Q=390,H=*60=15,D=18*52=936,S=45
C=Q/2(H)+D/Q(S)=390/2*15+936/390*45=3033(元)
答:
该商品现在的年库存总费用是3033元。
答:
经济订购批量(EOQ是75个
3)C'=75/2*15+18*52/75*45=1124(元)C-C'=3033-1124=1909(元)节约幅度为1909/3303*100%=63%
答:
采用经济订购批量,每年的节约额为1909元,节约幅度为63%
某企业为扩大某产品的生产,拟建设新厂,1S市场预测产品销路好的枇率为0小销路養的粧率为比并有三种方案可祺企业选择:
万案X新建丈厂J需投资了⑷万元。
据初步佶计,销路好时£毎年可茯利100万元j销踣差吋,毎年亏损"万■元,服务期为10年O
方案h靳建小厂』需投直询万无*销聘軒时,每坪可孩利购万元/销踣差时』每年仍可获利30万元。
服势期为10年。
片案冇迭建小厂,孑年后销路好时再扩建』需追加投资200万元,服务期対7年』估计毎年获和芳万元。
选哪^方棄比K合适?
对于方案1,亠
每年获利的期望为呈=100'0.7-20-0.3=64(万元)*
在服务期内谿爭釉6+^10-300=320(万元)*
平均每年萩浄和320/10=32(开元八
对于方案2,屮
每年获利的期望九E(X)=40・0.7+30^0,3=36(7T元)"
在服务期内获浄利三36-10-140=180(万元)Q
平均每年蕊I争利=180/10=18(万元)"
对于方塞丟"
前3年建小厂,俄据方案2,三年共荻利:
36-3=108(牙元)朴
销路好的概率为0.7,后早年建厂的慨率为0.卩
后7年毎年获和的期望湖E(X)=仍-07=665(万元;”
在服务期内获淨期h108+66.5-7-140-200=233.S(万元)4
平均每年瑟浄利=233.5/10=23.35(厅元)心
比较每年获挣利.方案1最佳门
某设备公司每年按单价4元购入54000套配件。
单位库存维持费为每套9元/年,每次订货费为20元。
试求该公司最佳订货批量和全年最佳订货次数。
最佳订货批量=(54000*20*2/9)人(1/2)=
全年最佳订货次数=54000/=
谴预期产虽为1OOOO件.则恿成本为匕
A址’TC=125000+11(10000)=235000元
B址’TC-75000425(10000)325000A
C址*TC=150000+8(10000)=230000元
可验预期产竜在3571件以下*B址最佳:
3571
B333#f0],Att锻佳:
&如件以上,则C址最佳•
1•一个医院经常购买一种外科手术消毒用品,供应商为了鼓励医院大批量购买,引入了
如下批量折扣政策:
购买批量/包
单价/元
0~99
50
该医院对
>100
45
该用品的年
需求量为1800包,订货成本为每次16元,库存