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生产运作管理计算题及答案

【生产运作管理】

重心法求工厂设置地

1、某企业决定在武汉设立一生产基地,数据如下表。

利用重心法确定该基地的最佳位置。

假设运输量与运输成本存在线性关系(无保险费)。

工厂

坐标

年需求量/件

D1

(2,2)

800

D2

(3,5)

900

D3

(5,4)

200

D4

(8,5)

100

解:

X=(800*2+900*3+200*5+100*8)/(800+900+200+100)=

Y=(800*2+900*5+200*4+100*5)/(800+900+200+100)=.

所以最佳位置为(,)。

(1)某跨国连锁超市企业在上海市有3家超市,坐标分别为(37,61)、(12,49)、

(29,20)。

现在该企业打算在上海建立分部,管理上海市的业务。

假设3家超市

的销售额是相同的。

用重心法决定上海分部的最佳位置。

解:

因为3家超市的销售额相同,可以将他们的销售额假设为1.

上海分部的最佳位置,也就是3家超市的重心坐标,可以这样计算:

x=(37+12+29)/3=27

y=(61+49+20)/3=

(2)如果该企业计划在上海建立第四家超市,其坐标为(16,18),那么如果计划通过,

解:

增加一家超市后,重心坐标将变为:

x=(37+12+29+16)/4=y=(61+49+20+18)/.4=37

成本结构

1、某商店销售服装,每月平均销售00件,单价180元/件,每次订购费用

100元,单件年库存保管费用是单价的20%为了减少订货次数,现在每

次订货量是800件。

试分析:

(1)该服装现在的年库存总成本是多少

(15000元)

(2)经济订货批量EOQ是多少(163件)

(1)总成本二(800⑵*180*20%(400*12/800*100=1500元

⑵EOQ季迴卫輕=163件

VHX(400*12)/800

(3)EOQ、成本二(163/2)*180*20%(400*12/163*100=5879元

(4)年节约额=15000-5879=912元

节约幅度=(9124/15000*100%=%

2、某食品厂每年需要采购3000吨面粉用于生产,每次采购订货手续费为300元,每吨产品的年库存成本宠0元,请计算该食品厂采购面粉的经济订货批量EOQ(300吨)

=300吨

EOq=;2DS二,'2*3000*300

\HV20

3、某服装店年销售服装2000件,每次订购费用约250元,单件年库存保管

费用为4元,目前每次订货量为400件,试计算该服装店的年库存总成

本。

(2050元)

总成本二Q/2(H)+D/Q*S=(400/2)*4+(2000/400)*250=20元

某消费电子产品公司欲生产一款mp3产品,可能选择在中国香港、中国大陆、印尼生产。

该产品的售价预计为130美元/单位。

各地的成本结构如表6-17所示。

表6-17各地的成本

结构

产地

固定成本/(美元/年)

可变成本/(美元/单位)

中国香港

150000

中国大陆

200000

印度尼西亚

400000

(1)预期销量为每年6000单位,求最经济的厂址。

解:

年总成本(中国香港)=150000美元+75x6000美元=600000美元

年总成本(中国大陆)=200000美元+50x6000美元=500000美元

因此,产地选择中国大陆的成本最低。

另外,仔细观察可以发现,产品售价在这个题目种对最终结果没有影响。

(2)如果在中国香港制造该产品,那么预期的利润是多少

解:

首先必须知道,利润等于销售收入减去总成本,而销售收入又等于售价乘以销售量。

果在中国香港生产该产品,那么

年销售收入=130x6000美元=780000美元

年利润=780000美元-600000美元=180000美元

装配网络图生产产品的工作站数

工作时间为8小时,各作业的时间及作业的先后顺序如上表,衡。

要求:

(1)绘制流程图;

(2)所需最少的工作站数量的理论值(3)使用最长作业时间原则以最少的工作地数量来平衡装配线解:

(1)节拍二8*60/240=2分钟/个

(2)所需工作地数=I作业时间和/节拍]=[++++++/2]=3

(3)各作业的关系图如下

(4)进行作业分配

工作地

剩余时间

够资格分配

的作业

分配作业

工作地空闲

时间

1

2

A,D

D

A,E

E

A

A

2

2

B

B

C

C

3

F

F

G

G

1.一条装配线的预定日产量为360单位,该装配线每天运行450min。

表7-10给出了生产

该产品的作业及各作业的时间和紧前作业。

作业

作业时间/s

紧前作业

作业

作业时间/s

紧前作业

A

30

-

E

15

C

B

35

A

F

65

C

C

30

A

G

40

E,F

D

35

B

H

25

D,G

(1)画出装配网络图

(2)计算生产节拍。

解:

节拍r=(450/360)min==75s

(3)用后续作业最多规则平衡该装配线,用作业时间最长规则作为第二规则。

解:

可能最小工作地数=作业时间和除以节拍=275/75=4(取整数)

流水线平衡结果如表7-24所示

作业

作业时间/s

紧前作业

作业

作业时间/s

紧前作业

A

30

-

E

15

C

B

35

A

F

65

C

C

30

A

G

40

E,F

D

35

B

H

25

D,G

表7-24作业表

工作地

待分配作业

剩余时间/S

可能的后续作业

选择的作业

1

A

45

B,C

C

C

15

-

-

2

B

40

D,E

E

E

25

-

-

3

D

40

-

-

4

F

10

-

-

5

G

35

H

H

H

10

-

-

(4)流水线平衡后的效率是多少

解:

效率=275/(75x5)=%

跟踪策略与均匀策略混合策略算成本

3、假设相连季度产量变化的成本(指劳动力变动)为500元/单位;每-

季度库存费为800元/单位;现有的季度生产能力为55单位。

需求预测如下表。

现有两种方案,一是调节库存(均匀策略,每季度的生产能力为年度需求的平均

值),二是调节劳动力(跟踪策略)。

哪种方案成本最低(10分)

季度

1

2

3

4

需求量

20

30

50

60

(1)跟踪策略

单位:

季度

需求

增加劳动力

成本

调节劳动

力总成本

期初生产|

减少劳动力

成本

能力

1

20

17500

37500

2

02

30

5000

3

30

50

10000

4

50

60

5000

合计

20000

17500

(2)均匀策略。

每季度生产量=(20+30+50+60)/4=40

(库存量有变化)[单位:

期初|生产|能力

需求

产量

库存

增加劳动

力成本

减少劳

动力成

库存

成本

总成

1

20

40

20

7500

16000

63500

2

40

30

40

30

24000

3

40

50

40

20

16000

4

40

60

40

0

40

7500

56000

跟踪策略成本低,选择跟踪策略

学习曲线函数

某厂刚完成生产10件重要产品的任务,并发现每意见的作业时间如表8-12所示。

表8-12每

件产品需要作业时间表

件数

时间/h

件数

时间/h

1

1000

6

475

2

750

7

446

3

634

8

423

4

562

9

402

5

513

10

385

(1)估计学习率为多少

解:

通过计算可估计出学习率为75%,则学习曲线函数为:

(2)根据

(1)的结果,计算再生产90件需要多少时间(假定学习能力不会丧失)

100

解:

再生产90件需要花费的总时间Y1000x0.415dx18333h

11

(3)生产第1000件需要多少时间

解:

生产第1000件需要花费时间Y10001000h10000.41556.9h

订购产品

某大学的合作商店订购带有该大学校徽的运动衫进行销售,每件价格30元。

每月通

常能销售100件(包括从一个供应商进货各种尺寸和款式)订货成本每次为25元,每

年的仓储成本为25%。

求:

(1)合作商店每次应该订购多少件运动衫

(2)供应商希望每月送一次货,每次送货量要比最优订货量小,这样每年的总成本为

多少

(3)假设销售量增加到每周150件,而合作商店仍然决定用

(1)中的批量进行订货,这

样合作商店为此要付的总成本为多少

執⑴Q叩辭厂需刖件讪件

(2)假设每年有50个T柞周,则一年送货和次,每次送货量为100x12/50=24件

这样每年的总成本为:

n/)r24

rc=-^-A汽N+P2)=pox25+x(0.25x30)+30X100X12]元

=37340元

(3)一次订货批量为90件,年总成本为:

+号H+PD[15(^12x25+yx(0.25x30)+30怎

x150x121元三手4837.50元

上题中的合作商店认为应该为运动衫建立安全库存。

它使用具有3周准备时间的订货

系统。

假设每周的平均需求为50件,其标准差为25件。

(1)如果确定的服务水平为95%,合作商店的订货点应该是多少

(2)为了保证一年里缺货情况不能多于一次,商店的订货点应该是多少

(3)问题

(2)中平均库存是多少这里包括周期库存和安全库存。

#?

(1)R^dL+Z(fr/L^(3x50+I.65x25x/W)件・221件

(2)若保证一年里缺货情况不多于一次,则處务水平应为彌%,服务系数Z=2.056

Rr=t/f+Zcr./E=(3x50+2,05x25x再)件*239件

(3)平均库存=yx(90+2.05x25其府}件》90件

某家电专卖店经营某种品牌的电视,经营情况如下:

平均年销售量为200台,每次订

货成本是100元,仓储成本为每年20%每台电视成本是800元,订货提前期为4天,每天需求的标准差为台。

每年工作日按250天计算。

⑴确定EOQ的值。

(2)计算95%的服务水平的订货点,假设需求服从正态分布。

(3)

订货提前期或标准差的改变对订货点有何影响

(2)R=<+Zzr=I4x丽+k65x0+1j台呂4台

(3)准备时间再订货点的库存数量越多.标准差越大,再订货点库存也越多©

用上题中的数据,求解以下几个问题:

(1)确定一个95%服务水平的定期库存控制系统。

计算订货时间间隔。

(2)确定目标库存水平。

解;

(1)订货周期『二鲁二語年=0』8年=20天(每年250个丁作日)

(2)目标席存水平S=rfrtt+Za/fTT

=[200/250x(20+4)+65xO.1x00+4]天

细20天

(一)一批零件,批量为4,要完成加工需经过5道工序,工序的单件时间定额分别为:

t1=10分钟,t2=5分钟,t3=20分钟,t4=15分钟,t5=5分钟。

用公式计算平行和平行顺序移动方式下的生产周周期。

答案:

T平=(10+5+20+15+5)+(4-1)X20=115

T平顺=4X(10+5+20+15+5)-(4-1)(5+5+15+5)=130

(四)某企业每年需用某种物资1800吨,物质单价为10元/吨,平均每次订货费200元,年保管费用为单价的10%交货期为4天,缺货率为5%,安全系数为,标准差为3,年按360天计算,该物质采用定量订货方式,求

(1)考虑安全库存在内的订货点;

(2)每次订货的经济批量;(3)最低总费用。

②(2*1800*200)/10*10%=600*(T/次)③TC=(1800/600**200+600*2*1

(五)某一设备组有三台设备,两班制生产,设备停修率为10%计划用该种设备组生产A、BCD四种产品,单位产品的台时定额分别为20、30、40和80台时,试计算用代表产品C表示的设备组的生产能力(全年制度工作时间按250天计)

答案:

Fe=3X250X8X2X(1-10%)=270件

40

(六)产品丫由两类零部件(A、B)组成,每个丫需要2个A,4个B。

第六周开始时,丫必须完成100件并发货。

目前持有量A50个,B100个。

另外,分别在第4周和第六周初,收到B各为100个和60个的供货。

其中Y、A、B的生产周期分别为2周、1周、1周。

用配套订货方法,为丫产品做MRF计划。

答案:

A1库存

50

生产

150

B1库存

100

200

60

生产

200

1、M-N工厂生产

 

C各有一台,每台机器每次只能加工完成一项任务。

每台机器每周的可用时间为2400分钟。

市场需求为常数。

每周的总运作费用

用内。

请回答下列问题:

(15分)

1)该工厂的瓶颈约束是什么

2)产品如何组合使利润最大

3)工厂每周可获得多少利润

2、(10分)已知对某产品的年需求量D=600个,每次订货费用S=8元,产品年存储费用H为单价的20%。

产品价格政策为:

1)订货量在:

0WQ<500,单价为元/个,

2)订货量在:

500

3)订货量在:

1000

求经济订货批量。

3、(10分)考虑由三台机器组成的流水作业生产线,具体数据见下表。

任务

J1

J2

J3

J4

J5

J6

机器A

2

23

25

5

15

10

机器B

28

3

20

7

11

2

机器C

19

8

11

14

7

4

求:

1)总加工周期最短的作业顺序;2)计算最短流程时间。

4、(5分)已知车床组有7台车床,月均工作日为25天,每天2班制,每班工作8小时,设备组年检修时间为1200小时,某单位产品在车床上加工的台时定额为8小时,计算车床组的年生产能力。

1、(15分)参考答案:

解:

1)、计算该工厂的瓶颈约束

资源

每周工作时间

加工负荷

/周

可用时间

/周

负荷率/

周(%)

M

N

A

2000

0

2000

2400

83

B

1500

1500

3000

2400

125

C

1500

750

2250

2400

瓶颈资源:

B(5分)

2)、产品组合计算

产品

M

N

销售价格(元/件)

190

200

材料成本(元)

100

80

贝献(兀)

90

120

时间(瓶颈资源B,分钟)

15

30

贝献(兀/分钟)

6

4

所以,应尽可能多地生产M(即100件)。

100件M消耗B的1500分钟,剩下900分

钟用于N,只能生产900/30=30件N。

(5分)

3)工厂每周可获利润计算

每周的毛利润:

100X90+30X120=12600(元)(3分)

每周的纯利润:

=600(元)(2分)

2、(10分)参考答案:

解:

第一步,当单价=元/个,产品年存储费用H=X20%

 

因为只有当订货量大于1000时,才可能享受单价元的优惠价,414是不可行的。

第二步,当单价=元/个,产品年存储费用H=X20%

 

因为只有当订货量大于500时,才可能享受单价元的优惠价,406是不可行的。

第三步,当单价=元/个,产品年存储费用H=X20%

 

点500,1000。

 

CT(400)

600

0.30

6008

400

0.200.30竺

2

204(元)

CT(400)

600

0.29

0.200.29号

198.1(元)

(2分)

CT(1000)

600

0.28

600

1000

80.200.281000

2

200.8(元)

经济订购批量为:

500.

(2分)

 

 

3、(10分)参考答案

CDS法:

1)总加工周期最短的作业顺序:

J4J1J3J5J2J6(5分)

2)最短流程时间:

90(5分)

关键工件法:

1)总加工周期最短的作业顺序:

J1J4J3J2J5J6

2)最短流程时间:

93

Palmer法:

2)最短流程时间:

93

(注:

可任选一种方法。

最佳方案是CDS法得到的方案)

4、(5分)参考答案

解:

车床组的生产能力=

725281212004050(台)

8

一些公式

 

2、■个二件全部必殖经过A和E两道工序’先A后B,按無芟翰逊原则制罡一个最优的顺序°工件将月

F面的时间按规定的顺序遥垃各丄序。

乜分)

工件

1

3

5

6

7

A

9

7

6

1

4

B

■5

5

:

6

解’按昭约輸睡的口诀、拄好时间耒.从中找最小r若在幫一行.將苴排在首;若在第二行.将耳排在未;划去己排者,余下照此执轉出顺序为:

L5—L6—L7—L3—LL—L2—L4仃分〕

作图:

(1分;莎乩T=l-2-4+7-^+8-6-3=4O(1分)

某公司以单价为io元每年购入某产品800卅o毎次订货费用为恥元.资金年利息率为12%■单位库存费用按所库存货物价值的18%计算。

若每次订货的提前期为2周,试求经济订货批量.最低年愿成本、年订购次数和订货点°

H=10X12^+10X18%=3元

/(件•年》

D=8000件/年,

LT=2W

 

年订贯次数u=D/EOQ=g(XX)r400=20

 

 

订货点RL二(D/S2)XLT=800052X2=S07.7(件)

義成本=8000X10+(8000/400)X30+(4002)

X3^81200(元)

5、某商店销售某商品,现在每周平均可销售18个,单价为60元/个,每次的订购费为45元,但见年库存保管费用是单价25,为了减少订货次数,现在每次的定购量为390个。

试分析:

1、该商品现在的年库存总费用是多少2、经济订购批量(EOQ是多少3、采用经济订购批量,每年的节约额为多少节约幅度多大

解:

1)已知Q=390,H=*60=15,D=18*52=936,S=45

C=Q/2(H)+D/Q(S)=390/2*15+936/390*45=3033(元)

答:

该商品现在的年库存总费用是3033元。

 

答:

经济订购批量(EOQ是75个

3)C'=75/2*15+18*52/75*45=1124(元)C-C'=3033-1124=1909(元)节约幅度为1909/3303*100%=63%

答:

采用经济订购批量,每年的节约额为1909元,节约幅度为63%

某企业为扩大某产品的生产,拟建设新厂,1S市场预测产品销路好的枇率为0小销路養的粧率为比并有三种方案可祺企业选择:

万案X新建丈厂J需投资了⑷万元。

据初步佶计,销路好时£毎年可茯利100万元j销踣差吋,毎年亏损"万■元,服务期为10年O

方案h靳建小厂』需投直询万无*销聘軒时,每坪可孩利购万元/销踣差时』每年仍可获利30万元。

服势期为10年。

片案冇迭建小厂,孑年后销路好时再扩建』需追加投资200万元,服务期対7年』估计毎年获和芳万元。

选哪^方棄比K合适?

对于方案1,亠

每年获利的期望为呈=100'0.7-20-0.3=64(万元)*

在服务期内谿爭釉6+^10-300=320(万元)*

平均每年萩浄和320/10=32(开元八

对于方案2,屮

每年获利的期望九E(X)=40・0.7+30^0,3=36(7T元)"

在服务期内获浄利三36-10-140=180(万元)Q

平均每年蕊I争利=180/10=18(万元)"

对于方塞丟"

前3年建小厂,俄据方案2,三年共荻利:

36-3=108(牙元)朴

销路好的概率为0.7,后早年建厂的慨率为0.卩

后7年毎年获和的期望湖E(X)=仍-07=665(万元;”

在服务期内获淨期h108+66.5-7-140-200=233.S(万元)4

平均每年瑟浄利=233.5/10=23.35(厅元)心

比较每年获挣利.方案1最佳门

某设备公司每年按单价4元购入54000套配件。

单位库存维持费为每套9元/年,每次订货费为20元。

试求该公司最佳订货批量和全年最佳订货次数。

最佳订货批量=(54000*20*2/9)人(1/2)=

全年最佳订货次数=54000/=

谴预期产虽为1OOOO件.则恿成本为匕

A址’TC=125000+11(10000)=235000元

B址’TC-75000425(10000)325000A

C址*TC=150000+8(10000)=230000元

可验预期产竜在3571件以下*B址最佳:

3571

B333#f0],Att锻佳:

&如件以上,则C址最佳•

1•一个医院经常购买一种外科手术消毒用品,供应商为了鼓励医院大批量购买,引入了

如下批量折扣政策:

购买批量/包

单价/元

0~99

50

该医院对

>100

45

该用品的年

需求量为1800包,订货成本为每次16元,库存

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