八年级数学上册各章主要知识数学思想方法框架图素材新版北师大版.docx

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各章主要知识数学思想方法框架图

（算“两割补法

符合逆定理思想方主要

特殊至一般

直角三角形三边特殊关系勾股定理

逆命题

理勾股定理逆定

数形结合

方程思想

综合运用

寻求不变量

方案优选

第二章实数

抽象与概括

有理数无理数主要思想运

产生实际背景与表示方法

特殊与一般

实数分类实数为实数的有关运算

数形结合

实数有关概念（有理数、无理数等）相反数算服务

分类

集合与对应

倒数

点重绝对值恒等变形

二次根式的定义二立估平次程序化思想方方根算最简二次根式式根根

比较大小法估算

有限与无限

夹逼法

抽象与概括

平面内生活中确定位置的实例坐标系中有关概念点的坐标与图形的关系

类比

数形结合

对称变化

确定位置的基本规律直角坐标思想

极坐标思想

根据图形建立坐标系

关于坐标轴对称的变化

对应

一次函数第四章．

概括抽象

现实问题情景列表法函数的表示方法y=kx方想要思主图象的性质

对应思想

关系式法

函数概念

特例

图象法

特殊与一般

y=kx+b一函数应用

次表达式的确定

正比例函数系与一元一次方程的关

数形结合

图形变化

待定系数法

直线平移的渗透

二元一次方程组五章第

抽象概括

模型思想

现实情

境消元法

一次方程有关概念

程序化思想主要一次方程

三元一次方程组对应思想二元一次方程组

数形结合

念二方与方殊三念三化归与转化元）元元一程一程一一

次次组次次

方组方方函的程

程程

变化思想（平组的两数组组的的种的的解应有有法关解关关（用系法概概特待定系数法

法列表

象图法

数据的分析第六章

主要思想方法

丰富的现实数据背景

抽象概括

描描数据的述述数数收集与据据的的离集整理（散中趋趋七年级势势

数形结合（直

的量

的量

综合分析

比类

化序程

分析统计数据

平

均中众中中数

与获取、处理信

加位位位权

平

均

数数数数数处理问题方法

第七章平行线的证明

公理化思想

证明命题的必要性

转化与构图法

定义与命题

定义、命题的含义

定义与基本事实法例反公理、定理、证明的含义

同平三论三法反证角行角角形线等形的角的内三对性角边质顶多样化思考问和关与角的系的判定的定证理证明及明

推