学年八年级数学上册 74 平行线的性质练习题 新版北师大版.docx

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学年八年级数学上册74平行线的性质练习题新版北师大版

平行线的性质

班级：

___________姓名：

___________得分：

__________

一．选择题（每小题5分，共35分）

1．如图，∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，则∠4的度数等于（　　）

A．80°B．70°C．60°D．50°

2．如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（　　）

A．20°B．22°C．30°D．45°

3．直线a，b，c，d的位置如图所示，如果∠1=∠2，∠3=43°，那么∠4等于（　　）

A．130°B．137°C．140°D．143°

4．下列说法中，不正确的是（　　）

A．同位角相等，两直线平行

B．两直线平行，内错角相等

C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．同旁内角互补，两直线平行

5．如图，若AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，下列结论：

①∠3=∠EDB；②∠A=∠3；③AC∥DE；④∠2与∠3互补；⑤∠2=∠A，其中正确的有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

6．如图，已知∠AEF=∠EGH，AB∥CD，则下列判断中不正确的是（　　）

A．∠AEF=∠EFDB．AB∥GHC．∠BEF=∠EGHD．GH∥CD

7．同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（　　）

A．a⊥bB．a⊥b或a∥bC．a∥bD．无法确定

二．填空题（每小题5分，共20分）

1．如图，已知∠1=∠2，∠B=30°，则∠3=　　．

2．如图所示，下列结论正确的有　　（把所有正确结论的序号都选上）

①若AB∥CD，则∠3=∠4；

②若∠1=∠BEG，则EF∥GH；

③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH；

④若AB∥CD，∠4=62°，EG平分∠BEF，则1=59°．

3．如图所示，已知∠CAD=∠ACB，∠D=78°，则∠BCD等于　　°．

4．如图，∠1=82°，∠2=98°，∠4=80°，∠3=　　．

三．解答题（每小题15分，共45分）

1．已知：

如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：

∠A=∠E．

2．如图，已知：

∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．

3．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

（1）CD与EF平行吗？

为什么？

（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

参考答案

一．选择题（每小题5分，共35分）

1．C

【解析】∵∠1=70°，∠2=70°，

∴AB∥CD，

∴∠3=∠4，

又∵∠3=60°，

∴∠4的度数等于60°．

故选C

2．A

【解析】∵∠1=∠B，

∴AD∥BC，

∴∠D=∠2=20°．

故选A．

3．B

【解析】如图，

∵∠1=∠2，

∴a∥b，

∴∠5=∠3=43°，

∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣43°=137°．

故选B．

4．C

【解析】A、同位角相等，两直线平行，本选项正确；

B、两直线平行，内错角相等，本选项正确；

C、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，本选项错误；

D、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确，

故选C

5．B

【解答】∵∠1=∠2，

∴AC∥DE．

∵AC⊥BC，

∴DE⊥BC，

∴∠3+∠2=90°，∠2+∠EDB=90°，故①正确；

∵AC∥DE，

∴∠A=∠EDB，

∵∠EDB=∠3，

∴∠A=∠3，故②正确；

∵∠1=∠2，

∴AD∥DE，故③正确；

∵DE⊥AC，

∴∠2与∠3互余，故④错误；

∵CD⊥AB，

∴∠2+∠EDB=90°，

∵∠EDB=∠A，

∴∠2+∠A=90°，故⑤错误．

故选B．

6．C

【解析】∵∠AEF=∠EGH，

∴AB∥GH，

∵AB∥CD，

∴AB∥GH∥CD，故B、D正确；

∴∠AEF=∠EFD，故A正确；

故选C．

7．C

【解析】∵同一平面内三条直线a、b、c，a∥c，b∥c，

∴a∥b，

故选C．

二．填空题（每小题5分，共20分）

1．30．

【解析】∵∠1=∠2，

∴AB∥CE，

∴∠3=∠B，

∵∠B=30°，

∴∠3=30°，

故答案为：

30°．

2．①③④

【解析】①若AB∥CD，则∠3=∠4；正确；

②若∠1=∠BEG，则AB∥CD；错误；

③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH；正确

④∵AB∥CD，∴∠3=∠4=62°，

∵∠BEF=180°﹣∠4=118°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠2=59°，

∴∠1=180°﹣∠2﹣∠3=59°，正确；

故答案为：

①③④．

3．102．

【解析】∵∠CAD=∠ACB，

∴AD∥BC，

∴∠D+∠BCD=180°，

∵∠D=78°，

∴∠BCD=102°．

故答案为：

102

4．100°

【解析】

∵∠1=82°，∠2=∠5=98°，

∴∠1+∠5=180°，

∴AC∥BD，

∴∠4+∠6=180°，

∵∠4=80°，

∴∠6=100°，

∴∠3=∠6=100°，

故答案为：

100°．

三．解答题（每小题15分，共45分）

1．答案见解析．

【解析】∵AD∥BE，

∴∠A=∠3，

∵∠1=∠2，

∴DE∥AC，

∴∠E=∠3，

∴∠A=∠EBC=∠E．

2．∠B=130°．

【解析】∵∠1=∠2，∠2=∠EHD，

∴∠1=∠EHD，

∴AB∥CD；

∴∠B+∠D=180°，

∵∠D=50°，

∴∠B=180°﹣50°=130°．

3．答案见解析．

【解析】

（1）CD与EF平行．理由如下：

∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∵垂直于同一直线的两直线互相平行，

∴CD∥EF；

（2）∵CD∥EF，

∴∠2=∠BCD，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠BCD，

∴DG∥BC，

∴∠ACB=∠3=115°．

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