卡方检定相关分析及等级相关系数.pptx

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卡方檢定、相關分析及等級相關係數1/103目錄壹壹壹壹貳貳貳貳參參參參卡方檢定適合度檢定獨立性檢定齊一性檢定相關分析Spearmans等級相關係數皮爾森相關係數2/103單元一單元一：

卡：

卡方方檢定檢定（1/4）2test，chi-squaretest，chi-squaredchi的讀音是/ka/，與開字的國語發音相同。

最早由KarlPearson在1900年發表，用於類別資料的檢定。

3/103類別資料categoricaldate（2/4）統計資料中，有些是數量資料，有些是質的資料或類別資料。

數量資料的主要參數為平均數、變異數，類別資料的主要參數為比例民眾對政府施政的滿意程度，區分為非常滿意、滿意、不滿意、非常不滿意四種類別。

對於某種商品的偏好，區分為非常喜歡、喜歡、不喜歡、非常不喜歡四種類別。

對於以上這些問題大致上只能區分出偏好或贊成的等級順序，很難用具體的數字來表示偏好或贊成的程度。

檢定的方法主要是卡方檢定與無母數統計。

4/103卡方檢定依假設的不同分為三種檢定方式（3/4）適合度適合度檢定檢定testofgoodnessoffit檢定資料的分布是否符合某一特性如：

商品滿意度調查、顧客的喜好是否相同獨立性獨立性檢定檢定testofindependence研究兩種類別是否有關聯時，可將資料整理成列聯表形式使用卡方檢定是否為獨立如：

研究員工的每週工作時數與公司規模是否有關齊一性齊一性檢定檢定testofhomogeniety檢定兩個或兩個以上的母體其某一特性的分配是否相近如：

研究兩個品牌的顧客滿意度是否相同5/103卡方檢定之流程（4/4）建虛無假設與對假設計算期望次數與自由度（）計算卡方統計量

（2）依指定的顯著水準（）下，自由度找出卡方臨界值進行最後決策，拒絕或接受虛無假設6/103適合度適合度檢定檢定（1/3）目的在於檢定觀察次數與虛無假設的期望次數的接近程度，以檢定它是否符合某一特定分配。

主要是利用樣本的觀察次數來與母體的期望次數做比較，當樣本與母體的差異大到某種程度時，我們有充分理由說明樣本與母體是不一樣，反之，當兩者差異小時，則無法拒絕虛無假設。

7/103適合度適合度檢定檢定（2/3）觀察次數與期望次數抽樣實驗中得到的次數稱為觀察次數，表為O；期望次數是如果虛無假設為真時，預期會發生的次數，表為E。

各類別的期望次數為E=npn為樣本數，p為虛無假設為真時，各類別的比例或機率。

將每類別的觀察次數減去期望次數後加以平方再除以期望次數，最後將所有的類別所得到的差異加總起來，即可得到卡方檢定統計量觀察次數期望次數8/103適合度適合度檢定檢定（3/3）小小叮嚀在卡方檢定中，統計量是在大樣本下才趨近卡方分配的，故在計算時須注意到此問題，當每一類別的期望次數大於5時，認為有滿足大樣本假設，若有不滿足條件的，可以採用合併類別的方式解決，此時自由度會減少，有一點須注意，即合併後的類別，與原先的檢定目的是否為一致。

9/103適合度檢定之例題（1/3）看診態度拒絕治療轉診繼續治療百分比（%）137116看診態度拒絕治療轉診繼續治療人數84406158例題：

近年來台灣地區罹患愛滋病帶原人數急速增加，牙醫接觸愛滋病患者的機會亦相對增加，台北市的牙醫對於愛滋病患的看診態度，1993年的調查結果如下表三年後再針對此問項調查648位台北市的牙醫，結果如下表台北市牙醫對於愛滋病患的看診態度（1993）台北市牙醫對於愛滋病患的看診態度（1996）（資料來源：

鄭信忠、邱弘毅、林哲堂、李勝揚，台北市牙醫師對感染控制認知與態度之在評估，中華牙醫學雜誌，20（3），2001年9月）在=0.01下，檢定三年來牙醫對於愛滋病患的看診態度是否有改變?

10/103適合度檢定之例題（2/3）H0：

台北市牙醫對於愛滋病患的看診態度沒有改變H1：

台北市牙醫對於愛滋病患的看診態度有改變11/103適合度檢定之例題（3/3）12/103牙醫對於愛滋病患的看診態度-適合度檢定之EXCEL操作（1/3）開啟excel，在工作表中輸入觀察次數與期望次數14/103點選【fx插入函數】按鈕選擇CHITEST、再按下確定鈕牙醫對於愛滋病患的看診態度-適合度檢定之EXCEL操作（2/3）15/103牙醫對於愛滋病患的看診態度-適合度檢定之EXCEL操作（3/3）計算結果卡方機率值為0.0000000343小於=0.01，因此拒絕虛無假設。

16/103牙醫對於愛滋病患的看診態度-適合度檢定之SPSS操作（1/8）先切換至變數檢視之頁面然後輸入變數資料，接著點選【值】17/103牙醫對於愛滋病患的看診態度-適合度檢定之SPSS操作（2/8）定義變數18/103牙醫對於愛滋病患的看診態度-適合度檢定之SPSS操作（3/8）回到資料檢視頁面，輸入變數資料19/103牙醫對於愛滋病患的看診態度-適合度檢定之SPSS操作（4/8）點選工具列中的【資料】【加權觀察值】20/103牙醫對於愛滋病患的看診態度-適合度檢定之SPSS操作（5/8）點選【觀察值加權依據】，將人數拉至次數變項。

21/103牙醫對於愛滋病患的看診態度-適合度檢定之SPSS操作（6/8）【分析】【無母數檢定】【歷史對話記錄】【卡方】22/103牙醫對於愛滋病患的看診態度-適合度檢定之SPSS操作（7/8）看診態度變項點選至檢定變數清單中，接著在右下角輸入期望次數再按【確定】即可分析。

23/103牙醫對於愛滋病患的看診態度-適合度檢定之SPSS操作（8/8）卡方值為34.378，大於卡方臨界值20.01,2=9.21所以拒絕虛無假設24/103獨立性獨立性檢定檢定（1/3）是針對兩個變數或屬性，檢定兩者間是否獨立的方法，當有兩個變數以上的類別型資料通常在整理後所呈現的資料型態為表格橫列一種屬性，表格直列一種屬性，這些資料通常被稱為列聯表contingencytable。

在獨立性與齊一性檢定中，檢定的對象資料都一樣，都是二維的列聯表，且使用的統計量計算公式也相同，但兩種檢定在本質上差異很大，齊一性檢定的列和與行和是事先決定的，但獨立性檢定的資料只固定了樣本數的總和，列和與行和則是隨機的。

25/103獨立性獨立性檢定檢定（2/3）行變數行變數列變數12c列和12r行和n26/103獨立性獨立性檢定檢定（3/3）27/103獨立性獨立性檢定之例題檢定之例題（1/4）例題二：

表為某市調公司對市場上兩種飲料品牌滿意度的調查，直列資料為品牌變數，橫列資料則為滿意程度變數，此表格為一標準的列聯表，若我們想了解不同品牌的飲料與顧客滿意度是否有關，可對資料進行獨立性檢定。

品牌A品牌B品牌總和滿意程度滿意5565120普通405595不滿意7540115總和170160330統計學編著者：

呂錦玫、張玉娟、李仁耀p.32128/103獨立性檢定之獨立性檢定之例題例題（2/4）例題二：

某市調公司對市場上兩種飲料品牌做滿意度的調查，想了解不同品牌的飲料與顧客滿意度是否有關，調查了A品牌共170個顧客，B品牌共160顧客，請問品牌的飲料與顧客滿意度是否有關?

（=0.05）品牌A品牌B品牌總和滿意程度滿意5565120普通405595不滿意7540115總和170160330統計學編著者：

呂錦玫張玉媚李仁耀p.32129/103獨立性檢定之獨立性檢定之例題例題（3/4）H0：

品牌飲料與顧客滿意度無關H1：

品牌飲料與顧客滿意度有關30/103獨立性檢定之獨立性檢定之例題例題（4/4）31/103年齡與車型-獨立性檢定之例題三（1/3）例題三客層分析自從實施週休二日，休閒生活用品的需求提高，例如休旅車銷售量的增加便是明證。

馬自達士林經銷所業務經理統計了90上半年該公司具備休旅車功能車種的銷售狀況，其結果如下表。

試問，客戶年齡與喜好車型是否有關?

車型年齡30歲以下31歲以上小計Premacy10874182TRIBUTE2.0/3.0453681MPV90126216小計243236479列聯表年齡與車型偏好單位：

輛基礎統計學觀念與應用著者：

林惠玲、陳正倉p.45833/103年齡與車型-獨立性獨立性檢定之檢定之例題三例題三（2/3）H0：

客戶年齡與喜好車型無關H1：

客戶年齡與喜好車型有關34/103年齡與車型-獨立性獨立性檢定之檢定之例題三例題三（3/3）35/103年齡與車型-獨立性檢定之Excel操作（1/3）開啟excel，在工作表中輸入觀察次數與期望次數37/103利用功能區內【公式】標籤中的【fx插入函數】按鈕、CHITEST、再按下確定鈕年齡與車型-獨立性檢定之Excel操作（2/3）38/103計算結果（=0.0013）即為此卡方適合度檢定之P值，由於P值0.05，故拒絕虛無假設。

在新對話框輸入資料，再按下確定鈕年齡與車型-獨立性檢定之Excel操作（3/3）39/103年齡與車型-獨立性檢定之SPSS操作（1/13）先切換至變數檢視之頁面然後輸入變數資料，接著點選【值】40/103年齡與車型-獨立性檢定之SPSS操作（2/13）定義變數1代表30歲以下2代表30歲以上41/103年齡與車型-獨立性檢定之SPSS操作（3/13）1代表premacy2代表tribute2.0/3.03代表MPV42/103年齡與車型-獨立性檢定之SPSS操作（4/13）回到資料檢視頁面，輸入變數資料43/103年齡與車型-獨立性檢定之SPSS操作（5/13）點選工具列中的【資料】【加權觀察值】44/103年齡與車型-獨立性檢定之SPSS操作（6/13）點選【觀察值加權依據】，將計數拉至次數變項。

45/103年齡與車型-獨立性檢定之SPSS操作（7/13）點選【分析】【敘述統計】【交叉表】46/103年齡與車型-獨立性檢定之SPSS操作（8/13）單擊【年齡】按鈕使之進入右側的”列”清單方塊單擊【車型】按鈕使之進入右側的”欄”清單方塊點擊右上角的【精確】按鈕47/103年齡與車型-獨立性檢定之SPSS操作（9/13）選擇【只有漸進線】接著按【繼續】48/103年齡與車型-獨立性檢定之SPSS操作（10/13）勾選【卡方分配】，接著按【繼續】點擊右上角的【統計量】按鈕49/103年齡與車型-獨立性檢定之SPSS操作（11/13）在個數選項組中勾選【觀察值】在百分比選項組中勾選【行】【列】【總和】在非整數權重選項組中選擇【捨入儲存格個數】點選【繼續】點擊右上角的【儲存格】按鈕50/103年齡與車型-獨立性檢定之SPSS操作（12/13）最後選擇【格式】按鈕選擇【遞增】排列，接著點選【繼續】51/103年齡與車型-獨立性檢定之SPSS操作（13/13）設置完畢，單擊【確定】按鈕，等待輸出結果。

52/103齊一性齊一性檢定檢定（1/2）檢定兩個或兩個以上的母體其某一特性的分配是否相近。

適合度檢定也是檢定母體特性的分配相近度，但僅針對單一的母體，而齊一性檢定則主要針對兩母體或兩個母體以上，並可以比較母體之間某一特性的差異。

檢定統計量公式53/103齊一性齊一性檢定檢定（2/2）54/103聯考錄取率聯考錄取率-齊齊一性一性檢定之例題四檢定之例題四（1/4）例題四：

某高中參加96學年度聯考共91人，統計如下表，請問不同入學管道的高中畢業生，其大學聯考錄取率是否相同?

（=0.05）高中入學方式大學聯考結果聯考生非聯考生總和錄取312455不錄取191736總和504191統計學編著者：

呂錦玫、張玉娟、李仁耀p.32655/103聯考錄取率聯考錄取率-齊一性檢定之例題四齊一性檢定之例題四（2/4）H0：

不同入學管道的高中畢業生，其大學聯考錄取率相同H1：

不同入學管道的高中畢業生，其大學聯考錄取率不同56/103聯考錄取率聯考錄取率-齊一性檢定之例題四齊一性檢定之例題四（3/4）57/103聯考錄取率-齊一性檢定之EXCEL操作（1/3）開啟excel，在工作表中輸入觀察次數與期望次數59/103點選【fx插入函數】按鈕選擇CHITEST、再按下確定鈕聯考錄取率-齊一性檢定之EXCEL操作（2/3）60/103計算結果卡方機率值為0.7