六年级数学上期第四单元比.docx
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六年级数学上期第四单元比
第四单元比
主备教师
【教学内容】本单元教材是在学生学习了分数的基本性质，分数与除法的关系，分数除法的计算方法等内容的基础上进行教学的。
主要内容有：
比的意义、比的基本性质及化简，按比例分配解决问题。
【教材分析】“比”描述的是两种量之间的关系，在此之前学生已经学会了用“多少”“倍数”“分数”来描述两种量之间的关系，对描述两种量之间关系的方法有一定认知基础，这时进行本单元“比”的知识教学符合学生的认知规律。
比的基本性质和分数的基本性质、商不变的性质有密切联系，学生在学习时可以通过知识迁移来进行学习。
分配问题是学生在日常生活中经常遇到的问题，学生在此之前学习了平均分配，这里安排按比例分配的教学，不仅能拓宽学生的分配的认识，而且可以激发学生的求知欲。
【目标提炼】
知识技能：
1.理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基本性质，学会化简比和求比值。
2.结合具体情景，理解按比例分配问题的解题思路和解题方法。
教学思考：
1.在探索比、分数、除法三者之间的关系时，培养学生
的迁移能力和思维能力。
2.在谢谢过程中，发展学生的和情推理能力，使学生能
进行有条理的思考。
问题解决:
在探究比的基本性质，以及用按比例分配解决问题的过
程中，培养学生概括归纳的能力，以及解决问题的能力。
情感态度：
1.体会数学知识与日常生活的密切联系，感受数学知识
的价值，主动参与数学学习活动，增强学好数学的信心。
2.在解决实际生活中的问题时，结合实际问题对学生进
行思想品德教育。
【课时划分】本单元共分4课时，比的意义和性质2课时；比的应用2课时。
课题一：
比的基本性质
【教学内容】
教材第48页-53页的内容，以及相关的练习
【三维目标】
知识与技能：
1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
过程与方法：
通过学习，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
情感态度与价值观：
感受数学知识间的内在联系，激发探究学习的兴趣，培养学生的创新意识和能力。
【教学重点、难点】
教学重点：
理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学难点：
化简比与求比值的不同。
【知识点】
1.比的基本性质
2.化简比的意义
【点评语】
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
比的前项和后项是互质数的比叫做最简整数比，把两个数的比化成最简单的整数比叫做化简比。
化简比的结果必须是两个数的比。
【教学程序设计】
一、复习，引入探究课题
1．什么叫做比？
比的各部分名称是什么？
2．比与除法和分数有什么关系？
比
前项
：
（比号）
后项
比值
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
分数
分子
－（分数线）
分母
分数值
3．除法中的商不变的性质是什么？
4．分数的基本性质是什么？
二、发放自学提纲，布置自学任务
三、自主学习，探究新知
1、每个学生根据自学提纲要求，独立探究比的基本性质、探究化简比的方法。
2、教师巡视指导，适时点拨（多关注中差生），通过自主学习完成自学任务。
四、合作学习，质疑问难
把自学结果在小组中交流，答疑解惑，达成共识。
五、板书结果，交流展示
1.各小组把探究结果进行板书，为展示交流做好准备。
2.各小组主动进行交流演讲。
3．学生之间互相提问。
4.教师追问，总结归纳。
六、巩固运用，拓展提升
1.回归教材。
完善笔记。
2.完成技能训练题，巩固提升。
（独立完成，组内互批互改）
课后反思：
【自学提纲】
1.探究比的基本性质
除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，讨论研究比的基本性质。
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：
8=（6×2）∶（8×2）=（）：
（）
6：
8=（6÷2）∶（8÷2）=（）：
（）
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
2.总结出比的基本性质：
比的前项和后项同时（）或（）相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3．学习例1。
利用比的基本性质把下面各比化成最简单的整数比
（1）15∶10整数比的化简方法：
用比的前项和后项同时除以他们的（）。
（2）
∶
分数比的化简方法：
用比的前项和后项同时乘他们分母的（），变成整数，再进行化简；利用求比值的方法也可以化简比，但结果必须写成比的形式。
（3）0.75∶2小数比的化简方法：
把比的前项和后项的小数点同时向（）移动相同的位数，变成整数，再进行化简。
【技能训练题】
1．判断
（1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（）
（2）最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比。
（）
2、8∶5=24∶（）42∶18=（）∶3
3．化简下面各比。
21∶35
∶
0.8∶0.32
0.4∶
0.3吨∶150千克0.6∶
4.一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（），化成最简整数比是（）。
5.一根绳子全长2.4米，用去0.6米。
用去的绳子和全长的比是（）,化简比是（）
6.5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（）。
7.甲、乙两人每天加工零件个数的比是3∶4,两人合作15天后,甲、乙两人各自加工零件的个数比是（）。
课题二：
比的应用
【教学内容】
教材第54页-56页例2及相关的练习
【三维目标】
知识与技能：
结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
过程与方法：
培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
情感态度与价值观：
渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。
【教学重点、难点】
教学重点：
进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：
正确分析解答比例分配应用题。
【知识点】
1.按比例分配的意义
2.按比例分配问题的解题方法
【点评语】
1.在生产生活中，常常需要把一定的数量按一定的比来进行分配，这就是按比例分配。
2．按比例分配问题的解题方法：
（1）是用整数乘除法解决问题：
一是先求出总份数；二是用总数÷总份数=每一份是多少；三是用每一份数量×各部分份数=各部分数量。
（2）是用分数乘法解决问题：
一是求平均分得的总份数；二是求每部分占总份数的几分之几；三是用分数乘法求出每部分是多少。
【教学程序设计】
一、创设问题情景，引入探究课题
二、发放自学提纲，布置自学任务
三、自主学习，探究新知
1.每个学生根据自学提纲要求，独立完成自学任务。
2.教师巡视指导，适时点拨（多关注中差生），通过自主学习完成自学任务。
四、合作学习，质疑问难
把自学结果在小组中交流，答疑解惑，达成共识。
五、板书结果，交流展示
1.各小组把探究结果进行板书，为展示交流做好准备。
2.各小组主动进行交流演讲。
3.学生之间互相提问。
4教.师追问，总结归纳。
六、巩固运用，拓展提升
1.回归教材。
完善笔记。
2.完成技能训练题，巩固提升。
（独立完成，组内互批互改）
课后反思：
【自学提纲】
1.在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫（）。
２．学习例2。
（1）弄清题意：
“浓缩液和水的体积1：
4”，就是说在500ml的稀释液，浓缩液占（）份，水的体积占（）份，一共是（）份，浓缩液占稀释液的（）分之（），水的体积占稀释液的（）分之（）。
（2）求出两种各多少ml，列式解答。
方法一（是用整数乘除方法二（是用分数
法解决问题）：
乘法解决问题）：
每份是：
分成的总分数是：
浓缩液有：
浓缩液有：
水有：
水有：
（3）总结方法：
按比例分配问题的解题方法：
用整数乘除法解决问题：
一是先求出总份数；
二是用总数÷总份数=每一份是多少；
三是用每一份数量×各部分份数=各部分数量。
用分数乘法解决问题：
一是求平均分得的总份数；
二是求每部分占总份数的几分之几；
三是用分数乘法求出每部分是多少。
【技能训练题】
1.公鸡与母鸡的只数比是2∶9，也就是公鸡占总只数的
，母鸡占总只数的
，公鸡的只数是母鸡的
，母鸡的只数是公鸡的
。
2.公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？
3.把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。
小班、中班、大班各分得多少个苹果？
4．一种药水是把药粉和水按照1∶100配制而成，要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？
5.商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5,这批洗衣机一共有多少台？
6.计算下面各题。
（1）8×
＋
÷
（2）（
－
）÷
＋
（3）
÷
×
＋
（4）［１－（
＋
）］÷
（5）
×
＋
÷9（6）（
－
）÷
（7）
－
×
÷
（8）4÷
－
÷4
（9）
－
×
＋
（10）
×5÷
×5
（11）（
＋
－
）÷
（12）
×［
－（
－
）］
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