六年级数学上期第四单元比.docx

1、六年级数学上期第四单元 比第四单元 比主备教师 【教学内容】本单元教材是在学生学习了分数的基本性质，分数与除法的关系，分数除法的计算方法等内容的基础上进行教学的。主要内容有：比的意义、比的基本性质及化简，按比例分配解决问题。【教材分析】“比”描述的是两种量之间的关系，在此之前学生已经学会了用“多少”“倍数”“分数”来描述两种量之间的关系，对描述两种量之间关系的方法有一定认知基础，这时进行本单元“比”的知识教学符合学生的认知规律。比的基本性质和分数的基本性质、商不变的性质有密切联系，学生在学习时可以通过知识迁移来进行学习。分配问题是学生在日常生活中经常遇到的问题，学生在此之前学习了平均分配，这里

2、安排按比例分配的教学，不仅能拓宽学生的分配的认识，而且可以激发学生的求知欲。【目标提炼】知识技能：1.理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基本性质，学会化简比和求比值。2.结合具体情景，理解按比例分配问题的解题思路和解题方法。教学思考：1. 在探索比、分数、除法三者之间的关系时，培养学生的迁移能力和思维能力。2. 在谢谢过程中，发展学生的和情推理能力，使学生能进行有条理的思考。问题解决:在探究比的基本性质，以及用按比例分配解决问题的过程中，培养学生概括归纳的能力，以及解决问题的能力。情感态度：1. 体会数学知识与日常生活的密切联系，感受数学知识的价值，主动参与数学学习活动，

3、增强学好数学的信心。2. 在解决实际生活中的问题时，结合实际问题对学生进行思想品德教育。【课时划分】本单元共分4课时，比的意义和性质2课时；比的应用2课时。课题一：比的基本性质【教学内容】 教材第48页-53页的内容，以及相关的练习【三维目标】知识与技能： 1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。 2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。过程与方法： 通过学习，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。情感态度与价值观： 感受数学知识间的内在联系，激发探究学习的兴趣，培养学生的创

4、新意识和能力。【教学重点、难点】 教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学难点：化简比与求比值的不同。【知识点】 1.比的基本性质2.化简比的意义【点评语】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。比的前项和后项是互质数的比叫做最简整数比，把两个数的比化成最简单的整数比叫做化简比。化简比的结果必须是两个数的比。【教学程序设计】一、复习，引入探究课题1什么叫做比？比的各部分名称是什么？2比与除法和分数有什么关系？比前项：（比号）后项比值除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值3除法中的商不变的性质是什么？4分数的基本性质是什么

5、？二、发放自学提纲，布置自学任务三、自主学习，探究新知1、每个学生根据自学提纲要求，独立探究比的基本性质、探究化简比的方法。2、教师巡视指导，适时点拨（多关注中差生），通过自主学习完成自学任务。四、合作学习，质疑问难 把自学结果在小组中交流，答疑解惑，达成共识。五、板书结果，交流展示1.各小组把探究结果进行板书，为展示交流做好准备。2.各小组主动进行交流演讲。3学生之间互相提问。4.教师追问，总结归纳。六、巩固运用，拓展提升1.回归教材。完善笔记。2.完成技能训练题，巩固提升。（独立完成，组内互批互改）课后反思：【自学提纲】1.探究比的基本性质除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，

6、根据比与除法和分数的关系，讨论研究比的基本性质。 68=（62）（82）= 12 16 6 ：8=（62）（82）=（ ）：（ ） 6 ：8=（62）（82）=（ ）：（ ） 68=（62） （82）=3 42.总结出比的基本性质：比的前项和后项同时（ ）或（ ）相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。3学习例1。利用比的基本性质把下面各比化成最简单的整数比（1）1510 整数比的化简方法：用比的前项和后项同时除以他们的（ ）。（2） 分数比的化简方法：用比的前项和后项同时乘他们分母的（ ），变成整数，再进行化简；利用求比值的方法也可以化简比，但结果必须写成比的形式。（3）0.752

7、 小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向（ ）移动相同的位数，变成整数，再进行化简。【技能训练题】1判断（1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ）（2)最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比。（ ）2、85=24（ ） 4218=（ ）33化简下面各比。 2135 0.80.320.4 0.3吨150千克 0.64.一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（ ），化成最简整数比是（ ）。5.一根绳子全长2.4米，用去0.6米。用去的绳子和全长的比是（ ）,化简比是（ ）6.512的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（ ）。7.甲、乙两人每天加

8、工零件个数的比是34,两人合作15天后, 甲、乙两人各自加工零件的个数比是( )。课题二：比的应用【教学内容】教材第54页-56页例2及相关的练习【三维目标】知识与技能：结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。过程与方法：培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。情感态度与价值观： 渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。【教学重点、难点】 教学重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。教学难点：正确分析解答比例分配应用

9、题。【知识点】 1.按比例分配的意义2.按比例分配问题的解题方法【点评语】1.在生产生活中，常常需要把一定的数量按一定的比来进行分配，这就是按比例分配。 2按比例分配问题的解题方法：（1）是用整数乘除法解决问题：一是先求出总份数；二是用总数总份数=每一份是多少；三是用每一份数量各部分份数=各部分数量。（2）是用分数乘法解决问题：一是求平均分得的总份数；二是求每部分占总份数的几分之几；三是用分数乘法求出每部分是多少。【教学程序设计】一、创设问题情景，引入探究课题二、发放自学提纲，布置自学任务三、自主学习，探究新知1.每个学生根据自学提纲要求，独立完成自学任务。2.教师巡视指导，适时点拨（多关注中

10、差生），通过自主学习完成自学任务。四、合作学习，质疑问难 把自学结果在小组中交流，答疑解惑，达成共识。五、板书结果，交流展示1.各小组把探究结果进行板书，为展示交流做好准备。2.各小组主动进行交流演讲。3.学生之间互相提问。4教.师追问，总结归纳。六、巩固运用，拓展提升1.回归教材。完善笔记。2.完成技能训练题，巩固提升。（独立完成，组内互批互改） 课后反思： 【自学提纲】1.在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫（ ）。学习例2。（1）弄清题意：“浓缩液和水的体积1：4”，就是说在500ml的稀释液，浓缩液占（ ）

11、份，水的体积占（ )份，一共是( ）份，浓缩液占稀释液的（ )分之( )，水的体积占稀释液的( )分之( ）。（2）求出两种各多少ml，列式解答。方法一（是用整数乘除 方法二（是用分数法解决问题）： 乘法解决问题）：每份是： 分成的总分数是： 浓缩液有： 浓缩液有： 水有： 水有： （3）总结方法：按比例分配问题的解题方法：用整数乘除法解决问题：一是先求出总份数；二是用总数总份数=每一份是多少；三是用每一份数量各部分份数=各部分数量。用分数乘法解决问题：一是求平均分得的总份数；二是求每部分占总份数的几分之几；三是用分数乘法求出每部分是多少。【技能训练题】1.公鸡与母鸡的只数比是29，也就是公鸡占总只数的，母鸡占总只数的，公鸡的只数是母鸡的，母鸡的只数是公鸡的。2.公园里柳树和杨树的棵数比是53，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？3.把300个苹果按456分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、大班各分得多少个苹果？4一种药水是把药粉和水按照1100配制而成，要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？5.商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是35,这批洗衣机一共有多少台？ 6.计算下面各题。（1）8 （2）（） （3） （4）（）（5）9 （6）（） (7) （8）44 （9） （10）55 （11）（） （12）（）