高考数学复习38空间图形的基本关系与公理文北师大版8.docx

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高考数学复习38空间图形的基本关系与公理文北师大版8

课时分层训练（三十八）　空间图形的基本关系与公理

A组　基础达标

（建议用时：

30分钟）

一、选择题

1．给出下列说法：

①梯形的四个顶点共面；②三条平行直线共面；③有三个公共点的两个平面重合；④三条直线两两相交，可以确定3个平面．其中正确的序号是（　　）

A．①　　　B．①④

C．②③D．③④

A　[显然命题①正确．

由三棱柱的三条平行棱不共面知，②错．

命题③中，两个平面重合或相交，③错．

三条直线两两相交，可确定1个或3个平面，则命题④不正确．]

2．（2018·秦皇岛模拟）α是一个平面，m，n是两条直线，A是一个点，若m

α，nα，且A∈m，A∈α，则m，n的位置关系不可能是（　　）

A．垂直B．相交

C．异面D．平行

D　[∵m

α，nα，且A∈m，A∈α，

∴n在平面α内，m与平面α相交于点A，

∴m和n异面或相交，一定不平行．]

3．若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4满足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是（　　）

A．l1⊥l4

B．l1∥l4

C．l1与l4既不垂直也不平行

D．l1与l4的位置关系不确定

D　[如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，记l1＝DD1，l2＝DC，l3＝DA．若l4＝AA1，满足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，此时l1∥l4，可以排除选项A和C．

若取C1D为l4，则l1与l4相交；若取BA为l4，则l1与l4异面；取C1D1为l4，则l1与l4相交且垂直．

因此l1与l4的位置关系不能确定．]

4．已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为（　　）【00090243】

A．

B．

C．

D．

B　[连接DF，则AE∥DF，

∴∠D1FD为异面直线AE与D1F所成的角．

设正方体棱长为a，

则D1D＝a，DF＝

a，D1F＝

a，

∴cos∠D1FD＝

＝

.]

5．（2018·泰安模拟）如图739，在长方体ABCDA1B1C1D1中，O是DB的中点，直线A1C交平面C1BD于点M，则下列结论错误的是（　　）