001009Microsoft Word 文档.docx
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东营市胜利第五十九中学数学学案
主备人：
王瑞文审核：
七年级组使用人：
七年级班姓名：
课题
多姿多彩的几何图形
（1）
课型
新课
课时编号
001
学习
目标
1、能直观认识立体图形与平面图形。
2、能识别简单物体的三视图，并根据三视图描述基本几何体或实物模型。
3、了解直棱柱、圆柱等几何体的侧面展开图。
重点难点
重点：
通过三试图认识立体图形。
难点：
根据三视图描述基本几何体或实物模型。
一：
预习导学：
（阅读课本P116-120）
1、几何图形分为：
和
2、生活中常见的立体图形有，
3、常见的平面图形有。
4、对于一些立体图形的问题，常常把它们转化为来研究和处理，一般要从看，从看，从看。
二、自主探究：
1、下列物体分别属于哪种立体图形
茶杯是，地球仪是，魔方是，沙堆是，螺母是，电冰箱钢笔西瓜延安塔
2、金字塔给我们哪种立体图形的形象？
3、画出3-5个自己喜欢的图形
三、合作交流：
1、与足球类似的立体图形有
2、下面是一些相同的小正方体构成的立体图形
从正面看（）从上面看（）
从左面看（）
则这些相同的小正方体的个是。
3、三角形、圆锥、长方形、长方体、圆、球、棱柱、圆柱中
平面图形的有
立体图形的有
4、圆柱由一个和两个组成
5、一个几何体从正、左、上面看都是正方形，则这个几何体一定是
6、图中是几何体的主视图与左视图，其中正确的是（）
A
B
CD
四、学习体会：
1、你还有哪些疑惑？
2、你认为最难的是什么？
五、课堂检测：
1、
（1）写出下列立体图形的名称：
（1）
（2）（3）（4）
2、圆锥体的主视图是，左视图是，俯视图是。
东营市胜利第五十九中学数学学案
主备人：
王瑞文审核：
七年级组使用人：
七年级班姓名：
课题
图形初步认识
（2）
课型
新课
课时编号
002
学习
目标
1、了解几何图形中点、面、线、体及点、面、线、体的形成。
2、了解图形绕轴旋转一周得到的立体图形的名称
重点难点
重点：
了解几何图形中点、面、线、体
难点：
几何图形中点、面、线、体的形成
学习过程：
一：
预习导学：
（阅读课本P121-123）
1、面与面相交成线与线相交成
2、点动成，线动成，面动成
3、几何体都是有．是构成图形的基本元素。
二、自主探究：
1、硬币在桌面上快速旋转时，我们看到的几何体是。
2、流星从空中划过，留下的痕迹是护士给病人打针，推动注射器，注射器向前推进的部分形成
3、七棱柱共有个顶点，条棱
4、圆锥是由旋转而成的
5、笔尖在纸上移动时能画线，这说明了动成。
三、探究活动：
探究内容：
一个几何体它有几个面、几个顶点、几条棱呢？
如图：
（1）三棱柱有个面；个顶点；条棱。
（2）四棱柱有个面；个顶点；条棱。
（3）五棱柱有个面；个顶点；条棱。
由此可以推出：
n棱柱有个面；个顶点；条棱。
变式训练：
一个四棱锥它有个面、个顶点条棱；
一个n棱锥它有个面、个顶点条棱
四、合作交流：
1、如图是一个多面体的展开图，每个面都标注了字母，根据要求回答问题：
1）这个多面体是体；
2）如果面D在多面体的底部，那么面会在上面。
3）如果面B在前面，从左面看是C，那么面会在在上面。
2、一个物体是由相同的小正方体堆积而成的，从三个不同方向看，得到如下的平面图形，则小正方体的个数是。
从正面看从左面看从上面看
3、下列各图沿虚线所在的直线旋转一周，形成的几何体是什么？
五、学习体会：
1、你还有哪些疑惑？
2、你认为最难的是什么
七、课堂检测：
1、展开图是一个长方形和两个圆的组合。
2、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆，那么这个几何体可能是
。
3、下列所列举的物体与球形状类似的是（）
A冰箱B铅笔C西瓜D暖瓶盖。
4、将一个半球绕它的直径旋转一周得到的几何体是（）
A圆柱B圆锥C球D圆台。
5、一个直角三角形，绕其一直角边旋转一周得到的立体图形是一个半圆绕其直径旋转一周得到的立体图形是
东营市胜利第五十九中学数学学案
主备人：
王瑞文审核：
七年级组使用人：
七年级班姓名：
课题
直线、射线、线段（１）
课型
新课
课时编号
003
学习
目标
1、通过观察，认识一些简单的图形：
直线、射线、线段；通过体验，能区分不同的概念
2、了解直线、射线、线段的表示方法及点与直线、射线、线段的位置关系
3、了解直线相交及交点情况
4、理解两点确定一条直线的事实
重点难点
重点：
1）两点确定一条直线2）直线、射线、线段的表示方法
难点：
不同几何语言的相互转化
学习过程：
一、预习导学
1、填表：
名称
图形
表示方法
端点个数
延伸方向
直线
射线
线段
2、举例说明生活中有关直线、线段、射线的形象
3、要把准备好的硬纸条固定在硬纸板上，需要几个图钉？
4、若给你两个钉子，一条长线，你能划条线吗？
5、体育老师让你用100米的皮尺画60米跑道（直的），你怎样画？
6、观察夜晚的灯光，你会画一束光线吗？
二、自主探究（阅读课本P128-129）
1、如图，经过一点O画直线，能画出几条？
经过两点A、B呢？
..
2、过一点可作 条直线，过两点可作 条直线.
由此可得关于直线的性质：
：
。
3、直线、射线、线段的表示方法
1）直线的表示方法是：
（画图）
2）线段的表示方法是：
（画图）
3）射线的表示方法是：
（画图）
回答出他们表示方法的区别与联系：
4、点与直线的位置关系有1）
2）
举例画图：
5、直线相交：
交点：
三、合作交流
1、直线a上有A、B、C、D四点
1）图上有几条射线？
能用两个字母表示的写出名称
2）图上有几条线段？
用两个字母表示它们的名称
2、①若一条直线上有两个点，则有线段 条，若有三个点，则有线段 条；若有四个点，则有线段 条，若一条直线上有五个点，则有线段 条。
②从①题可以看出线段的数量与直线上的点的个数有关，根据这一规律，若一条直线上有n个点，则有线段 条.
③从①题的规律中你是否知道直线上每增加一个点，线段会增加多少条
四、拓展练习
1、1）平面上有四点A、B、C，D过其中每两个点画直线，可以画几条？
2）平面上有四点A、B、C、D，过其中每两个点画直线，可以画几条？
2、平面上三条直线最多将平面分成 部分
四、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？
你还有哪些疑惑？
2、预习时的疑难解决了吗？
四、自我测验
1、线段有 个端点，射线有 个端点，直线有 端点。
2、按下列语句画出图形：
1）直线EF经过点C：
2）点A在直线a外：
3）经过点O的三条线段a、b、c：
4）线段AB、CD相交于点B：
3、选择：
（1）下列说法正确的是（ ）
A直线AB和直线BA是两条直线 B射线AB和射线BA是两条直线
C线段AB和线段BA是两条直线 D直线AB和直线BA不能是同一条直线
（2）经过三点中的两点共可以画出（ ）
A一条直线 B两条直线
C一条或三条直线 D三条直线
东营市胜利第五十九中学数学学案
主备人：
王瑞文审核：
七年级组使用人：
七年级班姓名：
课题
直线、射线、线段2
课型
新课
课时编号
004
学习
目标
1、掌握线段的比较方法.通过线段的度量进行线段的和、差的计算
2．掌握线段中点的形与数量的关系.
3．掌握线段公理及理解两点间距离的概念.
4、会画一条线段等于已知线段．
5、通过学习线段的中点的形与数的关系，培养数形结合的能力
重点难点
重点：
线段大小比较，线段的性质线段中点的形与数量关系的结合.
难点：
线段上中点、三等分点、四等分点的表示方法及运用。
一、预习导学（阅读课本P130-132）
1、你知道怎样比较两条绳子长短吗？
你怎么知道你比同学高或矮？
2、比较两条线段的长短的方法：
1）
2）
3、判断：
①线段AB＝3cm，CD＝5cm，则AB ＜ CD。
（）
②射线AB＝3cm，射线CD＝5cm,则AB ＞ CD，（）
③直线AB＝3cm，直线CD＝5cm，则AB = CD（）
4、填空
1）如下图AB CD，记作AB CD
ABCD
2）1）如下图AB CD，记作AB CD
ABCD
3）如下图AB CD，记作AB CD
ABCD
5、线段公理：
6、两点的距离：
二、自主探究
1、如图：
点C在线段AB上ACB
AC= + AB= - BC= -
2、线段中点：
1）如图M是线段AB的中点，则AM= = AMB
AB= =
2）如图B、C是线段AD的三等分点
则AB= = = = AD= = = =
AC= = = AD
3）如图B、C、D是线段AE的四等分点
则AB= = = =
AE= = = =
AC= = = = AD= AE
三、合作交流
1、在上图中AC= = = = AD= AE
AD= = = AE
2、在练习本上画一条4.5cm长的线段
3、下列两组图形，分别比较线段a、b的长短
4、已知线段a：
请你画一条线段AB等于a：
5、已知线段a、b,
请你画一条线段AB等于a+b：
6、用今天所学的知识解释人们爱抄近道的原因。
四、应用与拓展
1、同学们怎样在练习本中间划条线？
2、从A地到B地有四条道路，除他们外能否再修一条从A
地到B地的最短距离？
如果能，请你联系以前所学的知AB
识，在图上画出最短路线。
请你回答出此题蕴含的性质：
2、把弯曲的河道改直，以便缩短航程的理由是：
。
3、有一张三角形的纸片，用折纸的方法比较边AB、AC的长短。
四、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？
你还有哪些疑惑？
2、预习时的疑难解决了吗？
东营市胜利第五十九中学数学学案
主备人：
王瑞文审核：
七年级组使用人：
七年级班姓名：
课题
角的度量
课型
新课
课时编号
005
学习
目标
1、掌握余角和补角的定义与性质．
2、理解互为余角和互为补角都是数量相关的角．
3、会应用代数方法解决余角和补角的有关计算问题
重点难点
重点：
余角和补角的性质
难点：
理解余角和补角的性质．数形结合的思想解决问题．
一、预习导学（阅读课文P141-143）
１、互为余角定义
1）∠1＝35°，∠2＝55°，则∠1＋∠2＝，
2）∠α＝45°，∠β＝45°，那么∠α＋∠β＝°.
以上三个小题中，都有两个角，并且两个角的和都是 °，
具有这样关系的两个角叫做互为 ，把其中一个角叫做另一个角的．
2、互为补角的定义
1）∠1＝18°，∠2＝162°，则∠1＋∠2＝ ，
2）∠α＝90°，∠β＝90°，那么∠α＋∠β＝°，
以上三个小题中，都有两个角，并且两个角的和都是°，具有这样关系的两个角叫做互为，把其中一个角叫做另一个角的．
二、自主探究：
1、若∠1和∠2互为余角，则∠1＋∠2＝ °；若∠1和∠2互为补角，则∠1＋∠2＝ °
2、若∠α＝75°,∠β＝165°,∠γ＝15°.则互为余角的两个角是 ，则互为补角的两个角是 .
3、若点A，O，B在同一条直线上，（既∠AOB是个平角），射线OC在∠AOB的内部，则∠AOC＋∠COB＝，
4、∠α的余角是 ，补角是 。
5、一个角是63°29′56″，则它的余角是 ．它的补角是
一个角是63°29′56″，则它的余角是 ．它的补角是 6、一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？
三、合作交流
1、性质
1）若∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°。
那么∠2和∠3有什么关系？
若∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°。
且∠1＝∠3，那么∠2和∠4有什么关系？
由此可得：
2）若∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°。
那么∠2和∠3有什么关系？
若∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，且∠1＝∠3.那么∠2和∠4有什么关系？
由此可得：
2、１）轮船在大海里航行，先依靠指南针可以确定南北方向，再确定 方向．
2）地图上的方向是怎样规定的？
北A
3、点O为观测点，点A，B，C，D是目标点，
射线OA，OB，OC，OD是方向线。
B
20°68°
1）如何表示射线OA，OB，OC,OD的方向？
西30°O东
20°
C
D
南
2）在图中画出北偏东80°的射线OE，画出西北方向的射线OF
四、应用与拓展
如图点O为直线AB上的点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角
有几对，分别是，图中互补的角有几对，分别是
五、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？
你还有哪些疑惑？
2、预习时的疑难解决了吗？
五、自我测验
1、一个角的余角和它的补角的比是3：
7，则这个角是 ．
2、判断下列说法是否正确：
1）如果两个角都是锐角，那么这两个角可能互余、不可能互补。
（ ）
2）两个角是否互为余角（补角），与这两个角的位置有关。
（ ）
3）若∠1＋∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角（）
4）∠1＋∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角（）
3、一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角的余角．
东营市胜利第五十九中学数学学案
主备人：
王瑞文审核：
七年级组使用人：
七年级班姓名：
课题
图形初步认识
课型
复习
课时编号
006
一、填空题。
1.数学研究几何图形的、、和。
2、圆柱体的主视图是，左视图是，俯视图是
3、三棱柱有个面；个顶点；条棱
4、五棱锥有个面；个顶点；条棱
5、下图中共有条线段，它们分别是
6、上右图中角的个数分别有
、、
7、线段AB＝16cm,M是AB的三等分点,N是AM的中点,则MN=______.
8、AB=8cm，BC=5cm，C点在直线AB上，线段AC=______
9、A是线段BC外一点那么：
BC______AB+AC，AB______AC+BC，
AB+BC______AC（填“<”、“>”、=“）
10、角的两边在一条直线上，这样的角叫做角，它有度，它等
于个直角。
11、时钟在5时的时候，它的时针和分针成。
12、∠1与∠2互余，∠2=54°，那么∠1=。
13、∠1是∠2的3倍，∠1与∠2互补，则∠2=。
14、硬币在桌面上快速旋转时，我们看到的几何体是；笔尖在纸上移动时能画线，这说明了动成
15、.在一个长方形绿化带的中间，出现了一条小路，这说明
二、判断题。
1、两点间的距离连结两点的线段（）
2、两点间的距离连结两点的线的长度（）
3、角的两边越短，角的度数越小。
（）
4、线段比射线短，射线比直线短。
（）
5、平角就是一条直线，周角就是一条射线。
（）
6、时钟在9点整时，时针和分针成直角。
（）
7、两个锐角的和一定比直角大。
（）
8、3点30分时，时针和分针成直角。
（）（8）一个平角等于90°。
（）
9、大于90°的角叫做钝角。
（）（10）小于90°的角叫做锐角。
（）
三、简答题
1、一条直线a上有A、B、C三点,直线a的两旁各有一个点,分别是D、E,由A、B、C、D、E五点及DE与a的交点组成的图形中共有多少条线段?
2、已知线段a,b（a>b）ab
1）画一条线段,使它等于a+b2）画一条线段,使它等于2a-b
3、已知，线段AB=14cm，C为AB上一点，且AC∶BC=4∶3，D、E分别为AC、AB的中点，求D、E两点之间的距离
4、已知∠1=28°求∠2、∠3、∠4和∠5各是多少度?
5、如下图，已知∠2=35°，求∠1、∠3是多少度。
6、用一副三角板画出下面度数的角。
120°135°75°105°150°
7、钟面上分针旋转720°时，时针旋转了多少度?
智能趣题欣赏
1、号称“数学游戏界三剑客”之一的英国人利·欧也斯特·杜德尼（1857～1931）曾经设计了一把13厘米长，但仅有4个刻度的直尺（如下图）。
别看这把尺只有4个刻度，但它能量出1～13厘米的所有整厘米的长度，你一定感到惊奇吧!
那么你能试着利用这把尺量出1～13厘米所有整厘米的长度吗?
2、飞飞把长方纸条ABCD粘成一个环，使A与C重合，B与D重合，就是把一端拧转180°，再与另一端粘合。
飞飞告诉容容，这样的环，就是有名的“莫毕乌斯带子”。
它只有一个面，也就是说，不能区别反面和正面。
飞飞让容容沿这个环的中线剪开，容容得到了几个环?
东营市胜利第五十九中学数学学案
主备人：
王瑞文审核：
七年级组使用人：
七年级班姓名：
课题
角的度量
课型
新课
课时编号
007
学习
目标
1.会用适当的方法表示角
2、掌握角的常用度量单位：
度、分、秒。
熟练的进行角的度、分、
秒之间的换算。
3、掌握量角器的使用方法，会用量角器画一个角等于已知角.
重点难点
重点：
角的度量单位，角的倍、分及两个角的和、差的有关计算
难点：
度、分、秒的换算，用尺规作图作一个角等于已知角．
一、预习导学（阅读课文P136-137）
1、角：
也可以看成
2、生活中那些物体给我们以角的形象
3、角的大小与角的边的长短
4、画几个不同类型的角（注明名称）
4、1度的角是指：
记作
1分的角是指：
记作
1秒的角是指：
记作
5、1周角=度，1平角=度，
6、1度=分，1分=秒；1′=°，1″=′
二、自主探究：
1、角的表示方法有种，分别是
2、下列图形中的角用适当的方法表示（写出所有方法，在图上可标上相应的数字或字母）
3、1）上题中的∠AOB能否用∠O表示？
2）上题中的∠AOC能否用∠1表示?
4、1周角=平角=直角
5、在钟面上，分针1小时转度角，分针半小时转度角，分针15分钟转度角
6、时针1小时转的角为度，时针3小时转的角为度，时针7小时转的角为度
三、合作交流。
1、在钟面上分针1分钟转的角为度，分针5分钟转的角为度，分针25分钟转的角为度
2、时针半小时转的角为度，时针15分钟转的角为度。
3、1）三点四十五分针与时针的夹角是度角
2）八点三十分，这一时刻时针与分针所夹的角度为
4、把一正方形沿一条折痕剪去一个三角形，剩下的那部分有个角
5、把一个蛋糕n等份，每份的圆心角是20度，则n=
6、1）21°=′，35′=″，240″=′，5°=″，
120′=″=°，
（2）37.45°=°′″。
25°12′18″=°。
四、应用与拓展
1、38°15′和38．15°相等吗?
2、从∠AOB（∠AOB小于平角）内以点O为端点引一条射线，可得几个角？
引8条呢？
引n条呢？
画一画，数一数，找出规律（写出公式）
3、用三角板画出15度的角（用两种不同的方法）
五、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？
你还有哪些疑惑？
2、预习时的疑难解决了吗？
六、自我测验
1、判断
（1）直线是一个平角（）
（2）射线是一个周角（）
（3）两条射线组成的图形是一个角。
（）
2、用量角器分别画120、150°的角
3、填空
1）45°＝ 直角＝ 平角＝ 周角；
2）0.5直角＝ 平角＝ 周角＝度
3）2时15分，时针与分针的夹角是度．
4）周角的八分之一是直角的
4.若∠P＝25°12′，∠Q＝25．12°，∠R＝25．2°，那么（ ）
A．∠P＝∠Q， B．∠Q＝∠R C．∠P＝∠R． D．互不相等．
东营市胜利第五十九中学数学学案
主备人：
王瑞文审核：
七年级组使用人：
七年级班姓名：
课题
角的比较与运算
课型
新课
课时编号
008
学习
目标
1、掌握比较角的大小的方法．（度量方法和叠合方法）
２、会用量角器量角和画角．
３、理解两个角的和、差、和一个角的倍、分的意义。
４、了解角的平分线的意义和画法
重点难点
重点：
角的度量单位，角的倍、分及两个角的和、差的有关计算
难点：
用叠和方法比较两个角的大小
一、预习导学（阅读课文P138-140）
１、角的表示方法有种，分别是
2、20°16′的一半是
3、比较两条线段的大小的方法有
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