安徽省市中考数学真题重组卷三学生打印版.docx
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安徽省市中考数学真题重组卷三学生打印版
2019年安徽省中考数学考前冲刺卷（三）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.2019的相反数是（）
A.-2019B.
C.2019D.
2.地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（）
A.3.84×103B.3.84×104C.3.84×105D.3.84×106
3.下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.移动台阶如图所示，它的主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.多项式4a-a3分解因式的结果是（ ）
A．a（4-a2）B．a（2-a）（2+a）C．a（a-2）（a+2）D．a（2-a）2
6.我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ）
A.8％B.9％C.10％D.11％
7.若关于x的一元二次方程x2-2x-k+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（ ）
A．-1B．0C．1D．2
8．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：
环）如下表
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
9
8
6
7
8
10
乙
8
7
9
7
8
8
对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（ ）
A．他们训练成绩的平均数相同B．他们训练成绩的中位数不同
C．他们训练成绩的众数不同D．他们训练成绩的方差不同
9.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A出发，以lcm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm2），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.不等式组
的最小整数解是___________．
12.如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B=______度．
第12题图第13题图第14题图
13.如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数y=
（x＞0）的图象经过点D，交BC边于点E．若△BDE的面积为1，则k=______．
14.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=
，则BC的长是_______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：
|
|+
.
16.《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：
今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？
译文为：
现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？
请解答上述问题．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．
18.对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”．
（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；
（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数．若四位数m为“极数”，记D（m）=
，求满足D（m）是完全平方数的所有m．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°．求高、低杠间的水平距离CH的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）
20.如图，线段AB为⊙O的直径，点C，E在⊙O上，
=
，CD⊥AB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F．
（1）求证：
CF=BF；
（2）若cos∠ABE=
，在AB的延长线上取一点M，使BM=4，⊙O的半径为6．
求证：
直线CM是⊙O的切线．
六、（本题满分12分）
21.今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加．抽签规则：
将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．
（1）该班男生“小刚被抽中”是_________事件，“小悦被抽中”是__________事件（填“不”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为__________；
（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率．
七、（本题满分12分）
22.“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．
（1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？
（2）若该型号自行车的进价不变，按
（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？
最大利润是多少？
八、（本题满分14分）
23.我们定义：
如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．
（1）概念理解：
如图1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，试判断△ABC是否是”等高底”三角形，请说明理由．
（2）问题探究：
如图2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC，连结AA′交直线BC于点D．若点B是△AA′C的重心，求
的值．
（3）应用拓展：
如图3，已知
∥
，
与
之间的距离为2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直线
上，点A在直线
上，有一边的长是BC的
倍．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，A′C所在直线交
于点D．求CD的值．
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