平方根计算题.docx
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平方根计算题
3）0
1
1•计算：
|173|（扌）32COS30
2•（8分）.计算：
（1）79-J3-2
（2）府+J（-3）-口
3•计算：
3运0J912015
2十（—1）；
2）22]；
3
4•计算（12分）
（1）—26—（—5）
（2）3[32（
4
（3）—2U'49—V64）+1-7I
4分，共12分）
（1）
79
6）2
X2
在长和宽分别是a、
b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为
121
49
6•（9分）如图所示,小正方形.
7•计算：
J9+
8•（本题共有2小题,
^8+（丄）
3
（1）计算:
9•（8分）
1
-4+（-1）0-（-）-1
2
每小题4分，共8分）
1—20150；
（2）已知：
（x—1）2=9,求x的值.
（1）计算:
（V9）2
^""64山7282•
3
（2）已知2x1
求x的值.
求c的取
b，那么
（2）由此你可发现什么规律？
把你所发现的规律用含n的式子（n为大于1的整数）表示出
来.
12.如果a为正整数，J14a为整数，求a可能的所有取值.
13.若△ABC的三边长分别是a、b、c，且a与b满足（b2）20，
值范围.
14.若（a—1）2+|b—9|=0，求一的平方根.
a
15.求下列各式中x的值.
（1）（X+1）2=49;
（2）25x2—64=0（XV0）.
16.一个正数a的平方根是3x—4与2—X，贝Ua是多少？
17.如果一个正数的一个平方根是4,那么它的另一个平方根是多少?
18.求下列各数的平方根.
111
（1）6.25;
（2）r;（3）1一;（4）（—2）4.
10425
19.求下列各式中X的值：
（1）169x2=100;
（2）x2—3=0;
（3）
（x+1）2=81.
20.已知56，则J35的整数部分是多少？
如果设43的小数部分为
10,求X+y的值.
25.物体从高处自由下落，下落的高度h与下落时间t之间的关系可用公式h
27.若Jx22，求2x+5的算术平方根.
28.小明计划用100块正方形地板来铺设面积为地板砖的边长.
29.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，
30.求下列各数的算术平方根：
（1）
（2）
16m2的客厅，求所需要的一块正方形
求a—b的值.
900;
1；
49
64，
31.计算题.（每题4分，共8分）
（1）计算：
J25—（—）
2
+（苗—1）0;
（2）疗+J（5）2+3V11.
32.计算：
（—1）2+J5—旷8—I—5|
^64
35.晶
36.（15分）
（2）
计算：
725廿—8
（2）计算：
V25过8
39.（本题6分）计算:
（2）（两2尿
40.（本题4分）计算
41.
（1）解方程:
②□J2
42.求下列各式中的
（1）16x2
490
（2）2x
1316
772
43.计算题
（1）用
（2）（巧）21^/3
10
（2）
44.（本题满分10分）
（1）求式中
的值：
4（X
1）290
（2）计算：
J5
73
3.140
45.计算
（4分）
（2）解方程：
4x3
32（4分）
46.求下列各式中的
x的值:
（1）2x21
47.计算：
（1）E
②9x240
3
50•求下列各式中x的值（每小题4分，共8分）
（1）（x1）230
（2）3x3420
51.计算（每小题4分，共8分）
（1）J（6）2V27
0
1736
52.（本题8分）计算
（1）庾VbJ（3）2
（2）723
53.（本题8分）求下列各式中的x
（1）x24
（2）
2（x1）354
54.计算:
（1）求x的值：
x12
36.
（2）计算：
725
55.计算（9分）
（1）
1）
8）
（2）
2274
（1）2013
2
5
1
5CL、
“1、
（3）
（-
-0.5）
（—）
4
6
12
56.
计算下列各题：
（每题3分,
共
（1）
35
（7）（
!
）（2
1
73
12
（2）
14
10.5
丐
2
1
1
1
57.
3|
2014
V16
2
58.（
（本题
12分）计算：
（1）
（屈2
2
（2）井^641
0
2014
6分；必须写出必要的解题过程）
4
-）（60）
15
（3）求x的值:
x1225
59.（本题8分）求下列各式的值:
（1）J（5）2Vs屈；
27
60.（本题
6分）计算:
2（n76）°21
61.计算:
79
62.计算:
（2）1
63•计算:
64.计算:
412
65•计算:
66.计算:
一2
J2
67.计算:
68.计算:
69•计算:
70.计算:
71.计算:
72.计算:
73.计算:
74.计算:
75.计算:
76.计算:
20140
1
-7144
2
-I2|
（1）2013
V64丿33
72014）0
—74+—12014
22I144.
736.
—3.14
1--1+42X丽+3T
3
（1）20141血21（f）1
|2
2014
78.计算:
79.计算:
（!
尸+丽1-711°-2sin白（Ttan百（T
评卷人
得分
四、解答题（题型注释）
89.计算底（扩
六、新添加的题型
评卷人
得分
五、判断题（题型注释）
I评卷人I得分]
参考答案
1.-8.
【解析】
试题分析:
减运算.
先分别计算绝对值、
负整数指数幕、特殊角三角函数值、零次幕，然后再进行加
试题解析:
原式=J318
=731
=-8.
考点：
实数的混合运算
2.1+x/3;8.
【解析】
试题分析：
根据立方根、算术平方根以及绝对值的计算法则将各式进行计算，然后求和试题解析：
（1）原式=3-（2—J3）=1+J3
⑵、原式=4+3—（—1）=8
考点：
实数的计算.
3.1
【解析】
试题分析：
首先根据0次幕、负指数次幕、二次根式、负指数次幕的计算法则分别求出各式的值，然后进行有理数的计算.
试题解析：
原式=1-3+1-2+4=1
考点：
实数的计算
4.
（1）—1；
9
（2）2;
（3）—15
【解析】
试题分析：
根据实数混合运算的法则运算即可。
试题解析：
（1）—26—（—5）
（—1）=—26—
（—25）=
—1；
（2）4[32（
2）22]=
3）2]=
I
（3）—2X（“49
刘64）+1-7
=—2X（
7+4）+7=—15
11
7
考点：
实数混合运算
5.
（1）0;
（2）2晶
【解析】
试题分析：
（1）先化简,
再算减法;
（2）去掉绝对值符号后，计算;
2
6.
（1）ab4x；
（2）x
【解析】
-四个小正方形的面积；
（2）
试题分析：
（1）根据题意可知纸片剩余部分的面积=矩形的面积根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积列方程，然后解方程即可
x23
试题解析：
原式=3+4+1—2=6.
考点：
无理数的计算.
&
（1）4；
（2）x=4或x=—2.
【解析】
0次幕的计算即可得出
试题分析：
（1）根据有理数的混合运算，结合立方根，负指数次幕,答案；
（2）利用开平方法进行解答即可得出答案.
试题解析：
解：
原式
=4.
（2）解：
••x=4或
考点：
有理数的混合运算；二元一次方程的解法.
9.
（1）、一10；
（2）、x=—1
【解析】
试题分析：
根据平方根和立方根的计算法则进行计算就可以得到答案
试题解析：
（1）、原式=9+（—4）—15=—10
解得：
x=-1.
⑵、（2x+1）3=-12x+1=
考点：
平方根、立方根的计算
10.5.
【解析】
试题分析：
原式=2j2
聲14=5.
考点：
实数的运算.
【解析】
（1）＞.
J（n1）2
1
（n1）1-（n为大于
1的整数）.
（详解：
借助计算器可知缥
妊二，根据这一结果，猜想
51
J201521J20162
20151
1
-.进而推断出一般结论
20161
Jn21
n1
7（n1）21）（n1）1）
12.a所有可能取的值为5、10、13、14.
【解析】•••0WJ14aWJ144，且714a为整数,
a为正整数，•••714a0或1
或2或3.•••当a=14时，—a0；当a=13时，J14a1；当a=10时，J14a2；
当a=5时，J14a3.故a所有可能取的值为5、10、13、14.
13.1【解析】•••Ja1（b2）20，•a=1，b=2.又2—114.±3
【解析】由题意得a=1，
b=9,所以-99.因为（±32=9,所以-的平方根是±3
a1a
8
5
【解析】
（1）•••（X+1）2=49，•X+1=±7•x=6或x=-&
88
（2）•••25x2-64=0，.・.25x2=64，ax—或x-（不合题意舍去）.二X
55
15.
（1）x=-8,
（2）x
16.1
【解析】根据题意，得3x-4+2-x=0，
•-x=1，•3x—4=3X1—4=-1，•a=（3x—4）2=1.
【解析】因为一个正数的平方根是成对出现，且互为相反数，所以它的另一个平方根是一4.
18.±2.5—,
100
【解析】
（1）因为（右）
|）2
（2）因为（
（3）因为（
（4）因为（
19.
（1）x
6
5
±2.5
荷
36
25
±42=（—
10石⑵x
2=6.25，所以6.25的平方根是±2.5
11
，所以r的平方根是r，即
104102
111，所以1——的平方根是6.
25255
2）4,所以（一2）4的平方根是±4
⑶x=8或x=—10
【解析】
（1）t169x2=100，•x2
100
一,•x
169
10
13
（2）■/x2—3=0，二x2=3，二x
（3）■/（x+1）2=81，•••x1罷，二x+1=±9•••x=8或x=—
10.
20.b
7355
【解析】
由57356，知J35的整数部分是5,小数部分b
7355.
21.10
【解析】
22.13
由题意知2a—1=9，解得a=5.3a+b—1=16，解得b=2，所以ab=5X210.
【解析】
由题意可知x3X0，解得x=3.把
3x>0,
x=3代入原式，得y=10,所以x+y=3+
10=13.
23.7
【解析】因为
3，b=4时，
24.3
【解析】因为
9的算术平方根是3,所以a=3.a—b=—1;当a=3，b=—4时，
因为|b|=4，所以b=4或一4.所以当a=
a—b=7.
25
的算术平方根是5，所以3X—4=5，解得x=3.所以x的值为3.
25.6
【解析】由题意知
答：
下落的时间是
110t2
2
6秒.
180，所以t2=36,解得t=6.
26.0.464
【解析】用计算器计算413
3.6056，所以7133.1420.464.
【解析】•••vr~22，
•X+2=4,
•-x=2,•2x+5=9.
•••J2x53.
28.40cm
【解析】设一块正方形地板砖的边长为xcm,所以100x2=160000，所以x=40.
答：
所需要的一块正方形地板砖的边长为40cm.
29.7
【解析】•••9的算术平方根是3,±4的绝对值为4,•••a—b=—1或a—b=7.
30.
（1）30,
（2）1,（3）厲7
【解析】
（1）因为302=900,所以900的算术平方根是30,即J90530.
（2）航+J（5）2
=-2+5+J11—33分（每算对一个得1分）
考点：
1.二次根式；2.三次根式；3.实数的乘方.
32.0
【解析】
试题分析：
先求平方，算术平方根，立方根，绝对值，最后再求和
试题解析：
原式=1+2+2-5=0
考点：
实数的运算
33.
（3）0（4）9
（1）—3
（2）80
【解析】
试题分析：
（1）直接按照有理数的加减运算法则计算即可；
（2）先判断符合再把绝对值相
乘除；
（3）先开方再计算；（4）利用有理数的分配律计算即可.试题解析：
（1）-7+3+（—6）—（—7）=-7+3-6+7=-3;
r~
/
8
=2+
1
5
3）
12
6
8
24
5
24
6
（-2）=0；
3
（2）（100）5（4）=10054=80;
1
=（24）-
12
=-2+20-9
=9
考点：
有理数的混合运算.
34.
（1）3,-7
（2）12
5
【解析】
试题分析：
（1）根据平方根的意义可先求出x+2的值，然后可求出x的值；
（2）先将各根式
化简，然后进行有理数的加减即可.
试题解析：
（1）因为（x+2）2=25，所以x25,x25，所以x,3,X27；
=4-2+1
55
=-10+2
=-8
=-4-2+25=-4-2+10
=4
5j4
921
=-18+35-12
=5
（4W64叼：
1
1
=8-3--
3
7
3
考点：
实数的运算.
37.
（1）x5或x7;
（2）I5
2
【解析】
试题分析：
（1）利用直接开方法求出x的值即可；
（2）分别根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可;试题解析：
（1）两边直接开方得，x+1=±6，即卩x=5或x=-7;
115
（2）原式=5+2+丄=一.
22
考点：
1•实数的运算；2•平方根.
15
38.
（1）x5或x7;
（2）—.
2
【解析】
试题分析：
（1）利用直接开方法求出x的值即可；
（2）分别根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可;试题解析：
（1）两边直接开方得，x+1=±6，即卩x=5或x=-7;
（2）原式=5+2+1=15.
22
实数的运算；2•平方根.
39.
（1）
（2）原式=341旋迈.
考点：
实数的运算.
40.1
2
【解析】
试题分析：
利用a01（a0）和立方根，平方根，乘方进行计算可求出结果
1
1-
2
4
考点：
开方和乘方运算
（2）8或
3
41.x=-3;
【解析】
试题分析:
（1）方程两边直接开立方即可求出结果;
（2）方程两边同时除以
9,再开平方，得到两个一元一次方程，求解一元一次方程即可
试题解析：
（1）v
X3
27
--x=-3;
•-9（x1）2
25
1）2
25
解得:
Xi
9
5
3
8
3，
X2
42.
（1）X
（2）X3.
先移项，两边同除以16,再开平方即可得答案;再开平立方即可得答案.
试题解析：
（1）v16x2
49
•16x2
49
•••2
316
16
（X
1）3
•-X
考点：
1.平方根;
2.立方根.
43.
（1）-5;
（2）
3+73.
【解析】
试题分析：
（1）分别计算算术平方根、
（2）分别计算乘方、绝对值和零次幕,立方根和乘方，再进行加减运算即可;再进行加减运算即可；
试题解析：
（1）J16
^"8
（2）（丽）2173
（2）0
3J31
373.
考点：
实数的混合运算
（2）8品•
5
44•
（1）x一或x
2
【解析】
试题分析：
（1）先求得
（X
2
1），再开方即可;
（2）根据绝对值、零次方、算术平方根、立方根等考点•针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
9
试题解析：
（1）（x1）2—，开方得：
x1
4
（2）原式=53J3118J3•
考点：
1•实数的运算；2•平方根.
45•
（1）2
（2）2
【解析】
试题分析：
（1）
试题解析：
（1）
根据二次根式的性质化简求值，
用亦2J52逅
（2）直接由立方根的意义求解.
=4-5+5-2
=2
（2）解方程:
4x332
x38
x=2
考点：
平方根,
立方根
46•
（1）x=
72.
（2）9.
【解析】
试题分析：
（1）先移项，方程两边同除以2，最后方程两边开平方即可求出x的值.
（2）方程两边直接开立方得到一个一元一次方程，求解即可.
试题解析：
（1）v2x213
•••2x=4
•••x2=2
解得：
x=72.
•••x-1=10
=3-4-2
=-3
【解析】
试题分析：
（1）移项后，利用平方根的定义求解;
（2）整理后，利用立方根的定义求解.
试题解析：
（1）（x1）23，•••x1血，x
50.
（1）x1
（2）原式=3J516
考点：
实数的运算.
44=3
（2）2（x1）3540
X
考点：
1.平方根2.立方根
1
54.
（1）X1=6，X2=-6;
（2）7—.
2
【解析】
试题分析：
（1）原式两边同时开平方即可求出X的值.
（2）把二次根式和立方根分别求出，再进行加减运算即可试题解析：
（1）（X+1）2=36
•••x+1=±6
解得：
X1=6，X2=-6
1
（2）原式=5-（-2）+
2
=5+2+1
2
=7-
2
考点：
1-直接开平方-2-实数的混合运算.
55.
（1）
-
2
（2）-7（3）-1
【解析】
试题分析：
理数的法则计算便可；
（1）--（
38
试题解析:
（1）去括号后，同分母的数相加减；
（2）先算有理数的乘方和开方，然后按照有
（3）将除法化成乘法，利用分配律简便计算
31）
（1）2311,21
3）（8）3
38（"）（81）1异
（2）22
（1）2013
（4
0.5）
（右）
151
（；62）（12）2
1
2（12）2
4（12）5
考点：
有理数的混合运算-
21
56.
（1）18—；
（2）-.
73
【解析】
试题分析：
（1）用有理数的运算法则进行计算即可；
（2）利用算术平方根、立方根的概念和有理数的运算法则进行计算.
2
18—；
7
1
（12）
10
621.
试题解析：
（1）原式=5（
1）
40
16
19
14
（2）原式=1--[2
23
考点：
1.有理数的混合运算；
57.20.
【解析】
试题分析：
本题涉及零指数幕、绝对值、负指数幕等考点.针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
试题解析：
原式=34考点：
1.实数的运算；
4]
2
3
2.算术平方根;
（2）
4
3
3.立方根.
14820.
2•零指数幕；3•负整数指数幕.
58.
（1）-3
（2）2V3
（3）x=4或-6
【解析】
试题分析：
（1）根据算术平方根及其性质、立方根的性质计算;对值、0次方的性质计算；（3）根据平方根及其性质计算便可
（2）根据立方根的性质、绝
试题解析：
（1）J4（J8）2呵283
201404（731）
145/311273；
（3）（X1）225,x15,x15,x4或6.
考点：
1.算术平方根；2.立方根；3.幕的运算.
9
59.
（1）6
（2）—
2
3）2
2罷3
60.2
【解析】
考点：
有理数的运算
61.6
【解析】
试题分析：
先进行二次根式化简、绝对值运算、零指数幕、负指数幕的运算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
试题解析：
原式=3+4+1-2=6.
考点：
1、二次根式；2、绝对值；3、零指数幕；4、负指数幕
62.0
【解析】原式=2-2=0
63.-5.
【解析】
3个考点分别进行计算，然后
试题分析：
针对有理数的乘方，有理数的乘法，二次根式化简根据实数的运算法则求得计算结果.
试题解析：
解：
原式=4-6-3=-5.
考点：
1.实数的运算；2.有理数的乘方
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