基于VAR模型我国汇市和股市波动性的协整分析.docx

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基于VAR模型我国汇市和股市波动性的协整分析

成都信息工程学院邢景丽、姚丁心、张应鹏

基于VAR模型我国汇市和股市波动性的协整分析

摘要

汇率和股价的理论关系在解释上比较明确，但是实证结果却各不相同。

本文以2008年1月2到2011年5月6日的人民币对美元汇率、上证综指和深成指数为样本空间，建立了VAR模型，实证分析了汇率和中国沪深两市主要股票指数之间的长期和短期相互关系。

结果表明，汇率和股指存在稳定的长期均衡关系；汇率和股市指数在不同滞后阶数时存在不同的Granger因果传递关系。

汇率对股价的影响大于股价对汇率的影响。

关键词：

人民币对美元汇率；上证指数；深成指数

TheCointegrationAnalysisofVolatilityandVARModels

betweenforeignexchangemarketandstockmarketinChina

Abstract

Therelationshipofstockpriceandexchangerateintheoryisclear,buttheempiricalresultsaredifferent.Thepaperdataisbasedon1January2008and6May2010,selectingtheexchangeofYuantothedollar,TheShanghaiindexandShenzhencompositionindexstockforthesamplespace,buildingtheVARmodel,empiricallyanalysisingtherelationshipoftheexchangerateandtheChinesemainstockindexinshortandlong-termtime.Resultsshowthatthestockandexchangerateexiststhestabilityofthelong-runequilibriumrelationship,therearedifferentrelationshipsofGrangercausalitybecauseofdifferentlagordersbetweenExchangerateandthestockmarketindex.Theimpactof exchangerate onthe stock price isgreaterthan theimpact ontheexchangerate.

Keywords:

RMBexchangerateforthedollar,TheShanghaiindex,Shenzhencompositionindex

一、研究背景

（一）我国汇市和股市的热点问题和现状

外汇市场和证券市场是金融市场的重要组成部分，它们的协调发展直接关系到金融市场的健康稳定发展。

汇率的变动不仅影响着一国宏观经济运行状况，同时会影响到微观经济主体的经营行为和公司绩效，进而引起公司股价的波动。

自2008年下半年以来，资本市场和外汇市场的改革，极大地提高我国金融领域的市场化程度。

加强了汇市和股市的联系。

外汇市场和股票市场的波动联动关系越来越受到国内外学者的关注和重视。

结合后金融危机下的背景，选用更长并且最新的时间数据段，采用VAR模型来实证分析我国外汇市场和股票市场的波动联动关系。

汇率和股价的理论关系在解释上比较明确，但是实证结果却各不相同。

对当前中国股市和汇市的关系进行深入研究，不仅有助于深刻认识我国的资本市场，对于防范新的金融风险和中国未来资本市场、外汇市场等金融市场的改革也有重要的理论和实践意义。

人民币汇率和资产价格的关系一直是专家学者们讨论的热点。

对汇率和股价之间的长期均衡关系以及波动关系进行分析，不仅有助于深刻认识金融市场之间的关联，而且对于防范金融风险、促进市场改革等方面的政策制定也具有重要的参考意义。

对于中国这样一个新兴经济体，汇率变动和股价波动之间存在怎样的互动关系等问题值得深入研究。

在金融市场联动性越来越强的情况下，对我国的股市、汇市进行综合研究，发掘各市场间信息传递路径，测定波动的依赖关系，不论是对于微观的动态投资组合和风险管理，还是宏观的金融监管和风险监控，都具有重要的参考价值。

（二）对我国汇市和股市波动性研究的文献分析

国内外许多学者对股价和汇率的相互关系进行了实证研究。

从国外看，Aggarwal（1981）[1]发现1974-1978年间,美国股价指数和美元有效汇率之间存在正相关。

Bahmani–Oskooee和Sohrabian（1992）[2]较早使用协整分析和格兰杰因果检验解释了两个变量间相互关系的方向,结果表明股价和汇率间存在双向因果关系。

Apte（2001）[3]选取1991-2000年的汇率（美元/印度卢比）和股价指数的收盘价数据,通过EGARCH模型研究了印度的名义汇率和股市发散性的关系,发现存在由外汇市场到股票市场的正向溢出。

FangandMiller（2002）[4]实证分析了韩国金融危机时期货币贬值对韩国股市的影响,结果表明汇市和股市存在双向的引导关系。

MuhammadandRasheed（2003）[5]利用误差修正模型、协整及因果检验研究了印度等南亚四国的月度数据,结果显示在这四国的汇率和股价的双向因果关系。

巴基斯坦和印度的汇率和股价之间长期也没有关联,然而孟加拉国和斯里兰卡却存在汇率和股价的双向因果关系。

从国内看，关于我国股价和汇率相互关系的研究,国内学者的研究结论并不完全一致。

邓燊和杨朝军（2007）[7]通过实证研究发现,只存在着由人民币兑美元汇率到上证综合指数的单向因果关系。

张兵等（2008）[8]、朱新蓉和朱振元（2008）[9]都曾研究了汇改后中国股市和汇市的关系,结果表明只存在由汇率到股价的单向价格引导关系。

吴奉刚和王芙蓉（2008）[10]采用多元GARCH模型进行研究,结果表明股市和汇市之间存在双向的波动溢出效应。

但是该文设定的模型参数不稳定,结果有待商榷。

胡秋灵和赵蕊（2009）[11]通过实证分析金融危机背景下中国股市和汇市关联效应，金融危机发生前汇率是股价的单向Granger原因，而在金融危机发生后,汇率和股价存在着双向的因果关系。

严武和金涛（2010）[12]通过建立基于VAR-MGARCH模型来研究我国股价和汇率的关联效应。

股票价格和汇率之间的内在关联性并不强，不存在明显的波动溢出效应和价格溢出效应。

二、本文研究思路和创新点

从国内外的研究结论看，汇市和股市有的存在双向的Granger关系，有的存在单向Granger因果关系，有的实证分析得出内在关联性并不强。

因为不同的学者利用不同的股票指数和样本区间数据将得出不一致的结论。

鉴于大都文献的数据比较陈旧和研究结论的不一致，因而本文选取2008年1月2到2011年5月6日最新的数据，实证研究后金融危机时代背景下，中国汇市和中国沪深两市主要股票指数之间的长期和短期相互关系。

这是本文的创新之一。

从国内外的研究所采取的模型来看，采取模型多为GARCH族模型，有的模型过于繁琐，没有得到很好的模拟效果，反而将简单的问题复杂化。

GARCH模型假设为：

条件方差不仅是滞后残差平方的线性函数,而且是滞后条件方差的线性函数。

这就导致了其不能很好的解释波动之间出现的负相关现象。

传统的经济计量方法是以经济理论为基础来描述变量关系的模型。

但是，经济理论通常并不足以对变量之间的动态联系提供一个严密的说明，而且内生变量既可以出现在方程的左端又可以出现在方程的右端使得估计和推断变得更加复杂。

协整检验的VAR模型能很好的描述短期波动和长期均衡的综合。

VAR模型，能很好的解释已有协整关系的非平稳的序列。

VAR模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，VAR模型是处理多个相关经济指标的分析和预测最容易操作的模型之一。

故本文采用VAR模型。

这是本文的创新之二。

本文研究结构如下：

首先，对汇市和股市数据进行平稳性检验。

其次，VAR

（2）模型基础上Johansen协整检验。

第三，VAR

（2）模型基础上的Granger因果检验。

第四，脉冲响应函数分析和方差分解分析。

最后，得出结论并提出相应的建议。

三、实证分析

（一）数据选择

本文汇率和股市数据的样本期均为2008年1月2到2011年5月6日，由此更能体现出后金融危机时代背景下股价和汇率的联动关系。

剔除节假日，数据的长度为813个。

数据的选择上，在汇率方面，考虑到美元作为和人民币联系最为紧密的外币，其汇价具有相当的代表性，因而选用人民币兑美元的汇率中间价（USRMB）作为研究对象，数据来自中国人民银行网站和国家外汇管理局网站；在股票价格的选择上，本文选取上证指数（SZINDEX）和深成指数（SCINDEX）的收盘价作为研究对象，数据来自证券之星网站和搜狐证券网站。

为了减少时间序列异方差的问题，在实证分析的过程中对汇率和股价数据均取自然对数，以克服数量级不同的影响。

（二）实证结果和分析

1.平稳性检验

为了避免直接使用非平稳时间序列进行计量回归出现的伪回归，因此，本研究首先要对序列的平稳性进行检验，同时考察变量的单整阶数，采用单位根检验。

USRMB、SZINDEX和SCINDEX序列的数据图形类似于随机游走，故设定ADF的检验方程为含截距和趋势的形式。

对原序列和一阶差分后的序列进行ADF检验。

表1人民币对美元汇率、上证指数和深成指数时间序列的单位根检验

收益序列

ADF统计量

1%临界值

结论

差分序列

ADF统计量

1%临界值

结论

USRMB

-3.853

-3.437

平稳

△USRMB

-26.753

-3.438

平稳

SZINDEX

0.637

-3.437

不平稳

△SZINDEX

-30.006

-3.437

平稳

SCINDEX

-1.867

-3.437

不平稳

△SCINDEX

-28.353

-3.438

平稳

平稳性检验的结果见表1所示。

USRMB原序列为平稳时间序列，SZINDEX和SCINDEX原序列非平稳，一阶差分后平稳序列。

为后续的协整检验创造了条件。

2.协整检验

要研究汇率变动和股价变动是否存在长期的均衡关系，可以用协整方法来判断，若二者存在协整关系则说明变量之间存在一种长期的均衡关系。

协整是从序列的非平稳性入手的，探求非平稳变量间的长期均衡关系。

对服从I

（1）序列的检验方法有两种：

EG（Engle和Grange，1987）两步法检验法和JJ法。

本文根据实际的需要，采取JJ法。

JJ检验法是Johansen和Juselius（1990）提出的基于VAR模型为基础的的方法，不仅适用于两变量，也适用于多变量的情形。

为了进一步的确定变量之间的关系，根据变量的特征构建VAR模型。

建立VAR模型。

首先确定模型的阶数，对滞后期的选取应该考虑：

一方面想使滞后阶数足够大，以便能完整反映所构造模型的动态特征。

如果滞后期太少，误差项的自相关会很严重，并导致参数的非一致性估计（张晓桐，2004）。

另一方面，滞后阶数越大，需要估计的参数也就越多，模型的自由度就减少。

所以通常进行选择时，需要综合考虑，既要有足够数目的滞后项，又要有足够数目的自由度。

对滞后期的选取一般依据AIC和SC信息准则和LR检验，本文利用AIC、SC信息准则判断最优滞后期p.

构建VAR模型的关键是确保其稳定性，稳定的VAR模型要求所有特征根模的倒数都小于1。

用Eviews7.0对两时间序列数据处理，根据VAR模型的AIC、SC值最小准则，分别选择最优阶数为2,2，用VAR

（2）模型表示USRMB和SCINDEX序列关系、用VAR

（2）模型表示USRMB和SZINDEX序列的关系，如下:

表2VAR

（2）模型统计检验结果

修正的R2　

F统计量

AIC

USRMB

0.9997

690675.9

-11.2894

-4.5685

SCINDEX

0.9929

30924.4

-11.2625

-4.5416

USRMB

0.9997

692962.9

-11.2927

-4.7676

SZINDEX

0.9942

37841.6

-11.2658

-4.7407

由表2可知，各个模型的可决系数及修正的可决系数都超过0.992，且F统计量大于其临界值，从统计意义上是比较成功的。

VAR

（2）模型初步给出了汇市和股市之间的联系。

为了进一步汇市和股市的长期和短期关系，下面将进行基于VAR

（2）基础上的Johansen检验。

如表3所示。

表3USRMB、SZINDEX和SCINDEX的Johansen检验

特征根

Max-Eigen

临界值（0.05）

r=0

r≥1

0.06

49.10

21.13

r≤1

r≥2

0.01

16.15

14.26

r≤2

r≥3

0.00

0.04

3.84

从表3可以看出，实证结果在l%的置信水平下拒绝了并不存在协整方程的原假设，接受了存在一个协整方程的原假设，说明人民币名义汇率和上证综合指数、深成指数之间存在长期稳定的均衡关系。

并且从标准化的协整系数的符号来判断，人民币名义汇率和上证综合指数之间存在着正向关系，人民币名义汇率和深成指数存在负向关系。

第一个协整关系对应了最大的特征根，得出了USRMB、SZINDEX和SCINDEX的协整关系为：

USRMB=0.02SZINDEX-0.017SCINDEX+

（-3.40430）（3.77428）

代表第t期对协整关系或长期均衡的偏离。

这一协整关系所反应的是系统各变量之间的长期稳态的关系。

从长期看，SZINDEX对USRMB的弹性为0.016，SCINDEX对USRMB的弹性为0.017.上证指数（SZINDEX）每变动1%，人民币兑美元的汇率中间价（USRMB）变动0.016%。

深成指数（SCINDEX）每变动1%，人民币兑美元的汇率中间价（USRMB）变动0.017%，而且是向相反的方向变动。

沪深股市的变动引起汇市较小幅度的变动，但是汇市的变动引起沪深股市较大幅度的变动。

3.Granger因果关系检验

Granger因果检验有两种形式:

一种是传统的基于VAR模型的检验;另一种是最近发展起来的基于VEC模型的检验，两者的区别在于各自适用的范围不同，前面的方法仅适用非协整序列间的因果检验，而后者则是用来检验协整序列间的因果关系。

基于VAR

（2）模型下进行Granger因果关系检验，来判断△USRMB、△SZINDEX和△SCINDEX变量变化的先后顺序。

为了确保结果的稳健性，本文在研究的过程列出了滞后期1-5阶的所有检验结果，以AIC准则、SC准则确定的滞后阶数为准，同时参考其他的滞后阶数。

没有滞后期时，数据的长度是813个。

表4Granger因果检验结果

原假设

滞后阶数

上证指数不是汇率的Granger原因

F值

36.829

16.851

12.899

8.618

8.020

P值

0.000

汇率不是上证指数的Granger原因

F值

1.772

1.586

1.120

1.216

1.934

P值

0.002

0.205

0.340

0.303

0.086

汇率不是深成指数的Granger原因

F值

0.278

0.177

0.100

0.262

0.415

P值

0.598

0.837

0.960

0.903

0.839

深成指数不是汇率的Granger原因

F值

32.168

16.400

11.907

8.969

7.784

P值

0.004

0.000

上证指数不是深指的Granger原因

F值

0.417

0.252

0.304

0.589

0.478

P值

0.519

0.777

0.823

0.671

0.793

深成指数不是上指的Granger原因

F值

0.762

0.400

0.275

0.297

0.415

P值

0.383

0.671

0.843

0.880

0.838

由表4可知，在一定的滞后阶数2-5的范围内，人民币兑美元汇率和上证综指在1％的显著性水平上，是单向Granger因果关系，上证指数变动是引起人民币兑美元汇率变动的原因。

但在滞后阶数为1时，人民币兑美元汇率和上证综指是双向的Granger因果关系。

在一定的滞后阶数1-5的范围内，人民币兑美元汇率和深成指数在1％的显著性水平上，存在单向的Granger因果传递关系，深成指数变动是人民币兑美元汇率的变动的原因。

在一定的滞后阶数1-5的范围内，沪深两市不存在Granger因果关系。

4.向量误差修正模型（VECM）估计

根据Granger定理，一组具有协整关系的I

（1）变量之间一定有误差修正模型（ECM）的存在。

人民币汇率和股票价格指数之间的误差修正模型（ECM）估计结果如表4所示。

表5人民币汇率和股票价格指数之间的误差修正模型估计

汇率和上证指数

汇率和深成指数

汇率方程ECM项系数

-0.0010

-0.0024

T值

[-5.3372]

[-4.9593]

股市指数方程ECM项系数

0.0011

0.0173

T值

[0.2283]

[1.2543]

从误差修正项的系数对应的T值可以得到，汇率方程ECM项系数在5％的显著性水平上均是显著的，这表明人民币兑美元汇率和上证指数、深证指数之间显著地存在对偏离长期均衡的调整。

从修正项系数的大小来看，股指对偏离长期均衡的调整力度大于汇率对偏离长期均衡的调整力度，这表明相对于人民币汇率短期波动而造成的长期关系失衡，股市指数短期波动而造成的长期关系失衡，需要经过更长时间才能回到均衡位置。

5.脉冲响应函数（ImpulseResponseFunction）分析

脉冲响应函数（IRF）用来衡量来自随机扰动项的一个标准差冲动对内生变量当前和未来取值的影响。

脉冲响应函数（IRF）是描述一个内生变量对误差的反应。

本研究建立基于VEC模型的脉冲响应函数（IRF）来刻画变量间的相互影响。

已有的文献基本是采用Cholesky分解技术。

但是这种方式存在缺陷就是分解方式的非唯一性。

这将导致冲击识别的任意性。

即对系统内变量排序方式的不同将导致不同的结果。

为此，本研究采用一般的脉冲响应分析（GeneralizedImpulseResponse）。

该方法是Pesaran和Shin（1998）提出的。

该方法避免了正交化对变量排序方式的依赖。

图1和图2中横轴表示冲击作用的滞后期长度，选10期，纵轴表示内生变量对冲击的响应程度，实线（蓝线）表示脉冲响应函数曲线。

图1USRMB对SZINDEX、USRMB对SCINDEX的响应

图1显示的为USRMB对SCINDEX、USRMB对SZINDEX的响应函数。

USRMB对SCINDEX脉冲响应函数曲线（蓝线）在第5期由负逐渐转变为正，表明人民币兑美元汇率的波动对股市指数的影响在第5期由负向转为正向的影响。

同理，USRMB对SZINDEX脉冲响应函数曲线（蓝线）在第4期由正逐渐转变为负，并且USRMB对SZINDEX冲击的响应程度在第3期达到最大。

图2SZINDEX对USRMB、SCINDEX对USRMB的响应

图2显示的为SCINDEX对USRMB、SZINDEX对USRMB的响应函数。

SCINDEX对USRMB脉冲响应正向冲击在1-3期逐渐减弱，在第3期的程度最弱，超过第3期后逐渐加强。

表明沪市的波动在第3期对汇市正向的影响最小。

SCINDEX对USRMB脉冲响应在第2期由负向转正向，在第3期正向效应最大，之后逐渐递减，在第6期脉冲响应由正向转负向。

图1和图2印证了变量之间的协整关系。

汇市和股市的发展相互影响，共同发展。

6.方差分解（VanrianceDecomposition）分析

脉冲响应函数（IRF）用来衡量VAR模型中来自随机扰动项的一个标准差冲动对内生变量当前和未来取值的影响。

而方差分解（VanrianceDecomposition）是通过分析每一个结构冲击变化对内生变量变化（通常用方差来衡量）的贡献度，进一步评价不同结构冲击的重要性。

为了确定汇市和股市的相互影响程度，我们进行了三变量的方差分解，限于篇幅，现将给出USRMB的方差分解，如表6所示。

表6USRMB的方差分解

Period

S.E.

USRMB

SZINDEX

SCINDEX

0.0008

100.0000

0.0000

0.0011

99.8622

0.1376

0.0002

0.0014

99.7947

0.1872

0.0181

0.0016

99.8283

0.1538

0.0179

0.0021

99.6685

0.2882

0.0433

0.0029

96.5213

2.9460

0.5327

0.0032

93.5872

5.4179

0.9950

0.0039

83.5636

13.8515

2.5849

由表6可知，SZINDEX、SCINDEX在第20期时对变量USRMB的预测误差方差的解释率分别为5.4179%和0.9950%，在第30期的时候分别为13.8515%和2.5849%左右。

前期都较小，后期逐渐增大，但是解释率数值并不大。

反过来，USRMB对SZINDEX、SCINDEX的影响解释率更大一些。

这点从理论上来说由于汇率的变动在宏微观层面上都会对股价产生影响，影响的途径相对来说更加明显和直接，因此认为汇率和股价的关系更多的表现为汇率对股价的影响，即在方差分解分析中，二者应当表现为汇率对股价的解释率值更大一些。

四、结论和建议

本文探讨了汇率和股价的互动关系，主要有以下研究结论：

1.在长期联动性方面，股票价格和汇率存在稳定的长期关联。

2.就短期互动关系而言，汇市和股市间的溢出效应是非对称的。

在价格溢出方面，只存在汇率到股价的单向引导关系；波动溢出方面，汇市的波动冲击会影响到股市的波动，股市的波动对汇市的影响有限；汇率波动对股市的开盘价和收盘价均产生显著的影响。

本研究进行平稳性检验、VAR

（2）模型基础上的Johansen协整检验、Granger因果检验、脉冲响应函数分析和方差分解分析、向量误差修正模型（VECM）对汇市和股市进行较为详尽的分析，结论如下，

第一，

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