从不同方向看1.docx
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从不同方向看1
2009----2010学年度上学期七年级数学科教案
主备人----任亚利
课题：
从不同方向看1
教学目标：
1经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；
2、能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形。
培养观察能力和空间想象能力。
3.在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；
教学重点：
画简单几何体的三视图
教学难点：
画简单几何体的三视图
教学方法：
情境教学法
课型：
新授课
教学过程
一：
创设情景、激发兴趣
讲述《盲人摸象》的故事，提请学生思考：
为什么不同的盲人得出不同的大象形状？
认识物体，当然一个十分重要的方法是看、观察，那么不同的角度观察是否也会得到不同的感受呢？
出示学习目标﹙小黑板﹚
1.能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图。
2.在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；
二：
观察实物、探究新知
活动1：
教师在展示台上放置三样物体（球、水瓶、水杯），使它们在一条直线上，水瓶在中间，要求学生坐在自己的位置上观察，并说说你实际看到了什么？
并在学生回答的基础上，请学生思考：
同样的三样物体，为什么看到的不是一样的呢？
从而引出课题“从不同方向看”。
活动2：
辨别活动：
看课本20页图，小华、小彬也和我们一样在观察，你知道四幅图中哪幅图是小华看到的？
哪幅图是小彬看到的？
学生口述结论，并说出判断的理由。
并适时地提出新的问题，如“要同时看到兵乓球、水杯、水瓶，那么我们应该站在什么位置呢？
”
活动3：
辨别活动：
教师在展示台上出示正方体、长方体和锥体的几何模型，要求学生思考：
（1）在自己的位置上能看到什么，把看到的结果和同学交流一下，你们看到的是否一样？
（2）五幅图分别是从什么方向上观察到的结果？
教师引导下得出三种视图的概念，并要求学生画三种视图。
﹙课件2.3.4﹚
三：
想想练练、巩固提高
内容：
汽车从小明身边经过，小明最先看到什么，然后呢？
按先后顺序给这几幅图标上序号。
﹙课本22页﹚
目的：
学以致用，体会数学知识与生活的联系，感受不同的方向观察运动物体的不同性。
注意事项与效果：
教学中可以让学生先思考片刻，然后进行讨论和交流，在交流过程中，要求学生描述出为什么是这样一个顺序，然后教师可以用实物小汽车演示，让学生有一个更为清晰的认识。
对于学生的表述，注意引导他们尽可能清楚、有条理地表述。
总体而言，该活动学生具有该活动的生活经验，学生较好地完成了学习任务。
第四环节：
拼拼画画、深化创新
1、分组拼几何模型，画一画组合体的三视图。
﹙5分钟﹚
2、有一立方体组合模型，不论从什么方向看都是“田”字形，说说它是怎样组合的。
（小组活动：
用小正方体块摆一摆，小组间可以互相合作、交流、观摩，3分钟）
3.出示课件5，学生独立完成。
四、课堂小结
1.本节课你学到了哪些知识？
对标查一查。
2.你认为本节课谁的表现最好？
为什么？
五．作业
习题1.6
六．板书设计
七．教学后记[伴你教数学]从不同方向看
（一）
〖教学目标〗
1．在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形， 能识别简单物体的三种视图，会画立方体及其简单组合体的三种视图。
2．以学生的经验为基础，（通过比较、综合、归纳、模拟、与位置有关的推 理、有条理的具体操作、想像与描述等数学活动）帮助学生感知和体验空间与图形的现实意义。
在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念，促进观察、分析、归纳、概括、交流等一般能力的发展。
3．进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初 步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
〖教材分析〗
本节课主要借助生活中丰富的典型实例，让学生经历“从不同方向观察物体”的活动过程，从中了解基本几何体与其三种视图之间的关系，在空间几何体与平面图形的转换中发展学生的空间观念。
〖学生状况分析〗
初中一年级的学生已具备了对三维几何图形的较低水平层次的想像能力，正处于空间观念的最佳发展期。
对于本节课的题材，学生的许多个人知识和直接经验都能用得上，不同的学生会从中获得不同的心得。
故本节课尽力通过学生的切身感受和体验发展他们的空间观念，从先动手、后思考，逐步过渡到先想像、再动手。
〖教学设计〗
（一）第一板块
1．多媒体展示庐山风采，从学生熟悉的古诗入手：
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
（1）苏东坡是怎样观察庐山的?
（2）当他从不同方向看去，看到的景色一样吗?
（3）谈一谈你由此获得的感受。
说明：
以情境引入课题，使学生初步感知从不同方向观察同一物体，可能看到不一样的结果。
美感和美的意识是数学直觉的本质，审美能力越强，则数学直觉能力越强，以上设计使学生从优美的意境中提高数学直觉能力。
2．让学生站好位置后完成课本第15页的实验。
请告诉大家，你看到桌子上摆放着什么?
想一想，为什么我们的答案不一致呢?
（二）第二板块
设置开放性问题，培养学生空间想像力，学生的空间想像力和对几何图形的记忆是发展学生空间观念的重要基础。
1．给出课本第16页
（1）中的四幅图，设置问题串：
（1）其中哪幅图是甲看到的?
哪幅图是乙看到的?
（2）通过不同的站位，你还能观察到不同的画面吗?
（3）如果想同时看到杯子、乒乓球，观察者可以站在哪儿?
2．观察课本第16页“议一议”中的实物教具，想像、讨论，并通过实际站位验证：
给出的五幅图分别是从什么方向看到的?
3．完成随堂练习第2题。
4．学生小结学习体会，引出三种视图的概念：
结合学生的体会，强调三种视图是相对于观察者而言。
观察者的站位不同，其三种视图可能是不同的。
（三）第三板块
1．学生指挥老师画,师生共同完成课本图1?
?
10的三种视图。
2．变换教具的摆法练一练。
3．小组竞赛：
借助手中的立方块自主搭建几何体，由接受挑战的小组完成相应的三种视图。
4．教你一招：
鼓励画得又快又准的同学介绍经验。
5．挑战同桌。
说明：
第二板块和第三板块都是在对具体情境直接感知及在头脑加工、组合的基础上，重现感知过的几何体，把握几何体和它的三种视图之间的相互转换关系，使空间观念从感知不断上升为一种可以把握的能力。
（四）第四板块
说明：
把课本内容稍作了延伸，通过具体的情境让学生去探索和发现，使学生把操作、模拟、直观与推理交织在一起，基于已知图形从二维空间向三维空间转换，在自主而不断提出问题、解决问题的氛围中发展空间观念。
给出的一组照片是佳佳在这条路上拍摄的（照片略），你知道它们的拍摄顺序吗?
（五）第五板块
感悟与收获，鼓励学生勇于质疑，大胆挑战老师，就课堂所学提出自己的数学问题和希望解决的数学问题。
（六）第六板块
读一读：
以小学语文课文《画杨桃》为蓝本，引导学生进一步感受“学会从不同角度看问题”“考虑问题要全面”等生活哲理。
（七）第七板块
布置作业：
第17页第1题，第19页第1题；
“读一读”有感。
〖教学反思〗
1．本节课三次设置“感悟与收获”环节，引导学生对自己的思考过程进行反思，对解题思路、推理过程语言表述进行反思，对本节课的知识与以前知识的联系进行反思，并试着对本节课的内容提出新的数学问题……帮助学生检视自我，树立方向，明了自己想要学什么、获得什么。
2．第一板块跨越“纯数学”，让学生的思想走出课堂，到生活中发展空间观念。
3．最初曾把《画杨桃》作为课堂引入，但在实际课堂操作中发现，中、下学生听了一脸茫然，不明就里，就算好学生也没有确切感受到应有的寓意，没有发挥预想的作用，反而给学生形成不必要的压力，影响了学习效率，反思后进行相应的调整，发挥了较好的首尾呼应、画龙点睛的作用。
[伴你教数学]从不同方向看
（一）
〖教学目标〗
1．知识与能力
经历从不同方向观察物体的活动过程，发展学生的空间概念。
2．数学思考
实践是知识的重要来源，观察是获取知识的重要途径。
3．解决问题
（1）在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形。
（2）能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。
（3）能画出简单物体的三种视图。
4．情感态度与价值观
培养学生注重实践、善于多角度看问题的习惯。
〖教材分析〗
本课内容是在学生对简单的立体图形有所了解的基础上，将立体图形抽象成平面图形，在整章中具有承前启后的作用。
教材从生活中的实际问题出发，让学生感知生活、发挥想像力，调动学生自主探索的积极性，培养学生的观察、动手操作及合作交流的能力，体验数学知识来源于生活。
本节课的重点是：
经历从不同方向观察物体的数学活动，发展学生空间概念。
会画简单物体的三种视图。
本节课的难点是：
通过观察画出简单物体的三种视图。
〖学校及学生状况分析〗
我校是刚由农村向城市过渡的一所郊区中学，教学条件较简陋（没有多媒体教室）。
全校七年级有6个平行班，所有学生来自农村各周边小学。
受传统的教学模式的影响，各班学生素质水平参差不齐，但大部分学生活泼开朗、思维敏捷，有利于开展新课标要求的自主合作、探究学习的教学活动。
〖教学设计〗
师：
同学们，我们一起来回忆伟大诗人苏轼写的一首《题西林壁》，然后请同学们分析一下这首诗说明了一个什么问题。
生：
一起背诵“横看成岭侧成峰，远近高低各不同……”并踊跃发表意见。
生1：
说明了从不同方向观察到的物体是不同的。
师：
很好，这节课我们就来一起探究数学中的从不同方向看的问题（板书课题：
从不同方向看）。
师：
摆出一组物体（乒乓球、水杯、热水瓶），请三位同学站在三个不同的位置观察，并说出各自看到的是什么样的图形。
生A：
我看到了水杯和热水瓶。
生B：
我看到了乒乓球和热水瓶。
生C：
我看到了水杯、热水瓶和乒乓球。
师：
为什么他们看到的图形不一样呢?
生：
（发表自己的见解。
）
师：
对极了，因为他们是站在不同的方向观察的。
下面请同学们利用自己现有的物体（书、笔、文具盒、橡皮等）摆设不同的组合，并交流从不同方向看到的图形。
生：
（动手摆物体、观察并交流。
）
师：
通过刚才的动手操作和观察，有何体会?
生：
（讨论得出）从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形。
师：
很好，下面我在讲台上摆出一组物体（见教材第16页“议一议”），然后给出五幅图片，请同学们讨论这五幅图分别是从什么方向看到的。
生：
（讨论、交流，并一一作答。
）
师：
完全正确，这说明有了实物和相应的图片，就可以判断出每幅图的观测方向。
下面老师给出一个长方体，请同学们尝试从正面、左面、上面三个方向观察，分别能看到什么样的图形，并尝试画出来。
生：
（独立观察、讨论，并动手画出看到的图形，一生板演。
）
师：
画得很好，我们就把从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫俯视图。
下面请各小组用小正方体跟着老师摆出一个几何体，并画出它的主视图、左视图和俯视图。
图1
生：
（摆几何体并观察，完成三种视图，一生板演。
）
师：
画得不错，注意在图的下方标清是哪种视图。
下面请各小组用四个自制的小正方体或麻将子摆出不同的物体组合，并画出它们的三种视图。
生：
（以组为单位摆几何体，观察、交流画图。
）
师：
（展示每组的成绩，进行小组评价）好，通过我们的观察及小组合作探究，知道了画简单几何体的三种视图的 关键：
弄清几何体构成的层数、列数、排数。
所以我们还可借用列表的方法画三种视图。
以画图1的三种视图为例，可在下表中把能观察到的正方体的面着色：
生：
（一目了然，露出肯定、惊讶的目光。
）
师：
好，我们通过小组合作学习，学会了画简单物体的三种视图。
但对一些实际具体的问题还需具体解决。
下面请同学们看教材第17页的随堂练习，按先后顺序将小汽车的图片编号，并用自己的语言合理说明。
生：
（组内交流，发表想法。
）
师：
这个问题的答案是不唯一的（同时用玩具车演示），只要同学生们能合理说明就可以请大家完成剩下的练习。
生：
（独立完成练习。
）
师：
（作出评价，讲解剩下的练习）下面请同学们说一说本节课干了什么，学会了什么，谈谈体会和收获，可互相补充。
生：
（发言积极，互相补充，将本节所学内容进行较全面的概括。
）
师：
大家总结得很好。
这节课我们经历了从不同方向观察物体的活动过程。
在今后的生活中我们应该学会多角度、全面地看问题。
我们应该从不同角度去评价一个人、一件事。
只有这样，才会发现许多美好的、闪光的东西，从而感受生活的美好。
师：
下面我再给大家提出一个课后思考：
已知一个几何体的主视图和左视图如图2所示，俯视图如图3所示，那么这个几何体需用几个小正方体组合而成?
摆法是不是唯一的?
师：
（布置作业：
课本习题1．6。
）
〖教学反思〗
通过本课时的教学设计和教学实践，能将学生引入充分观察、动手操作、合作交流的探索性活动中，激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生学习的积极性，使学生在轻松愉悦的师生互动氛围中构建自己的数学知识，较圆满地完成了本节课的教学，取得了较好的教学效果。
但由于学生水平不一，个别学生参与度还不够理想。
〖案例点评〗
本节课创造性地利用了教材提供的各种情境，变为学生在课堂上实验观察、动手操作、自我探索、合作交流的过程，其实质是培养学生“自主、合作、探究式”的学习方法。
在教法上，教师能多样地为学生创设背景或与学生交流对话，少有传统的讲授过程，这体现了教是为了学的理念。
借用列表的方法画三种视图，巧妙地突破了本课的重点和难点（画三视图）。
另外，教师点拨“从不同方向看”学科外的深层意义，使学生学习本节课的价值得到提升。
点评人：
刘培秋
窗体顶端
[伴你教数学]从不同方向看
（一）
〖教学目标〗
1．经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展空间观念；能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。
2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果。
3．能识别简单物体的三种视图，会画立方体及其简单组合的三种视图。
4．在探索、思考的过程中培养学生辩证地去看待事物，学会从多角度认识事物。
〖教材分析〗
本节课通过学生对某些几何体主视图、俯视图、左视图的认识，促进学生对常见几何体的理解，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念。
本节课分为两课时，第一课时由小彬和小华在不同位置观察同一桌子上摆放的“杯子、暖瓶、乒乓球”所看到的结果不同引入课题，通过对三个几何体在不同方向观察到的结果不同进行分析，认识三种视图，并能根据所摆的几何体画出三种视图。
第二课时是在第一课时基础上的延伸，要求学生能根据俯视图画出物体的主视图和左视图，对学生空间想像力的要求更高了。
因此，第一课时内容既考察了学生对几何体的认识，发展学生的空间观念，同时又是学好第二课时的关键。
本课时的重点是使学生经历观察、探索、思考的过程，认识从不同方向看到不同结果，会识别并画出立方体及简单几何体的三种视图。
难点是建立“多角度观察事物”的思维习惯，在分析数学问题和处理生活中的事情时，做到不以偏概全。
〖学校及学生状况分析〗
我校位于石家庄市近郊，是鹿泉市一所中等规模的初级中学，学校有教师117人，学历都在大专以上。
现有36个教学班，每班50人左右。
学校教学设备齐全，配有微机室、语音室、图书室、各种实验室及4个多媒体教室，教学条件较好。
所教班级为多媒体辅助教学班，本班有学生54人，全部来自本乡镇。
由于所教班级是学校的重点示范班，所以本班学生素质较好，多数学生学习态度认真、学习刻苦，班级中有良好的学习氛围。
课堂上，多数学生能积极思考、探究，敢于发表自己的见解，期望得到老师和同学的认可。
多数学生有初步的小组合作交流经验。
〖教学设计〗
（一）古诗引入
老师请大家欣赏一首古诗《题西林壁》（多媒体出示）。
谁来谈谈对这首诗的理解。
从不同方向观察庐山，会看到不同的结果。
生活中，这样的情境还有很多，你有这样的体会吗?
（如在小学阶段学过的《画杨桃》一课；在美术课上对几何体的素描；由远及近的汽车留给观察者不同的画面……老师此时应鼓励学生大胆谈谈自己的经历、体会，加深学生的认识，同时为下面的学习埋下伏笔。
）
这节课，我们就来研究“从不同方向看”（板书课题）。
说明：
由古诗引入课题，激发了学生的兴趣，同时使学生体会到数学来源于生活，与其他学科是紧密相连的。
（二）情境感知
1．在讲桌上依次摆放乒乓球、暖水瓶、水杯（如课本第15页所示）。
请三位学生分别站在三个不同的位置，其余学生在座位上进行观察。
多媒体出示从前、后、左、右四个方向看到的不同画面。
师：
你看到的是哪一幅图画?
想一想，另外三幅图分别是谁看到的?
与同伴交流。
学生发表自己的观点，站在不同位置的同学对此加以验证。
师：
相同的物体，我们看到的为什么却不相同呢?
学生谈自己的看法。
2．动手操作，加深认识。
以小组为单位按要求依次摆放长方体、四棱锥、正方体（如课本第16页所示）。
（1）从同一个方向进行观察。
小组成员分别从正面、左侧、右侧、背面、顶部观察所摆的几何体，并把所观察到的结果在小组内交流。
（2）教师出示课本上的五幅图。
师：
你知道这五幅图分别是从什么方向看到的吗?
学生识别这五幅图。
（3）小组成员各居一个位置进行观察。
师：
以自己所坐位置看到的面为正面，分别从五个方向观察所摆几何体。
你观察到的结果与你的同伴观察到的一样吗?
你有什么发现?
学生进行观察，并与同伴交流。
说明：
本环节是上一环节认识上的提高。
对于不同观察者而言，站在相同的位置所看到的结果是相同的；相对于不同的位置，其结果又是不同的。
本环节旨在通过学生的亲身经历体会到不同观察者其结果可能是不同的。
3．观察正方体，画三种视图。
（1）师取出5个正方体，摆好（如课本第17页图所示）。
要求：
从顶部、左侧、正面进行观察。
学生叙述从三个方向看到的结果。
（2）师：
从不同方向观察同一个物体时，可能看到不同的图形。
我们把从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。
师：
我们不仅要会描述所看到的三种视图，还要把它们画下来。
学生自己摆放正方体，并从三个方向进行观察，画出三种视图，并与同伴交流。
学生展示自己所画的三种视图。
（三）创新应用
1．分小组自由组合正方体，并画出三种视图。
师：
哪一组把你们所摆的几何体与所画的三种视图到前面展示给大家看?
小组代表到讲台展示所摆几何体，并讲解所画三种视图。
2．根据三种视图，摆放几何体。
小组出示所画三种视图，其余学生摆出几何体。
（四）课堂小结
师：
这节课你有什么收获?
师小结：
这节课我们学习了从不同方向观察物体，初步认识了几何体的三种视图。
在生活中，许多人、事都有它的多面性，希望同学们学了本课之后，能够从多角度来观察周围的世界。
（五）布置作业
习题1．6第1题。
〖教学反思〗
本节课，我安排了从不同方向观察“水杯、暖瓶、乒乓球”“正方体、长方体、四棱锥”及摆放、观察正方体组合等数学活动，引导学生积极参与，培养了学生的动手能力。
学生在活动过程中，加深了对“从不同方向观察物体，会有不同结果”的认识，发展了学生的主间观念。
另外，我注重从学生的生活实际出发，密切数学与生活之间的联系，突破了学科本位，将古诗、美术（素描）、生活用品引入课堂，营造了愉悦的情境，体现了课堂教学的生活化。
引导学生把本节课的知识应用于生活，要从多角度观察事物，不要以偏概全，指导学生要正确认识事物。
〖案例点评〗
本节课较好地体现了新一轮课程改革的理念，集知识性、活动性、趣味性于一体，充分体现了学生的主动性。
这节课的开始，刘卫平老师运用了小学时学过的苏轼的《题西林壁》中的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的诗句巧妙地让学生初步体会到：
从不同方向观察事物，会有不同的结果。
接着，刘老师又让学生谈自己的认识，话语中充满着鼓励，充分激发了学生的积极性。
《标准》强调数学教学是数学活动的教学。
刘老师在本节课上采用了情境再现、主动探究、合作交流的学习方式，注重培养学生动口动脑的实践精神和创新精神。
刘老师在理解教材的基础上灵活地使用了教材，通过活动使学生认识到“相对于不同的观察者，其三种视图可能是不同的”，发散了学生的思维。
总之，整节课洋溢着主动、愉快的学习氛围，学生不仅获得了知识，同时也获得了喜悦，更重要的是培养了学生学习数学的兴趣。
点评人：
杨杰
从不同方向看
郑州中学刘洋
一、教学任务及学生状况分析
（一）教材分析
这一节位于北师大版教材七年级上册第一章第四节，共分两课时，我今天说的是第一课时。
本节课是初中数学空间与图形的重要组成部分，在初中几何知识的学习中，起到了承上启下的作用，既是对小学时已有图形认识的延伸，又为九年级时学习《视图与投影》埋下伏笔。
通过学习，进一步发展学生的空间观念，让学生能够体会到空间图形与平面图形的联系与区别，感受到现实生活中处处有图形，处处有数学。
（二）学生状况分析
另外，七年级的学生正处于形象思维能力强、而抽象思维萌芽的阶段。
他们对身边的事物已有了一定的观察、鉴别、分析能力。
而且他们更乐意用自己的方式来研究世界，用自己的手去操作，用自己的嘴去表达，用自己的身体去经历，用自己的心灵去感悟。
（三）教法与学法
根据教情和学情，我主要采取：
教法：
发现式教学法和多媒体辅助教学。
学法：
培养学生自主探索，合作交流的学习方式及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
（四）教学目标及重、难点
基于以上对教材地位与作用的分析，根据新课程标准对本部分的要求，结合本节课的特点以及学情，确定如下教学目标。
1．教学目标
（1）知识目标：
①在观察的过程中初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形；
②能识别简单物体的三种视图；
③会画立方体及其简单组合体的三种视图。
（2）能力目标：
经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，积累数学活动经验。
培养学生动手操作能力和创新能力，并且注重渗透化归、类比的数学思想方法。
（3）情感目标：
有意识地培养学生学习数学的积极性，激发对空间图形学习的好奇心，激活学生的思维。
明白知识来源于实践，观察是得到知识的重要途径。
2．教学重点和难点
根据以上的教学目标，确立本节课的重、难点为：
会画立方体及其简单组合体的三种视图。
（五）教材处理
为了培养学生们自已动手、动脑、动口的能力，给自已探索的机会，我将“自已动手搭出由小立方体组成的不同几何体”这一活动从第二课时提前到第一课时。
这样做还可以让学生进一步感知从不同方向看物体可能看到不同的结果，也充分体现了数学来源于生活的课程标准理念。
（六）教具准备
为了能使课
升级会员 