C．h1＝h3h2
11、如图所示，质量为70kg的滑雪运动员沿倾角为30°的斜坡滑下，已知斜坡表面与滑雪运动员的滑雪板之间的动摩擦因数为0.05，g＝10m/s2。
试求运动员在下滑5m的过程中，作用在运动员身上的重力、支持力和摩擦力所做的功，以及合力所做的功，填入下表。
并总结合力的功与各分力的功之间有怎样的数量关系？
滑雪运动
重力
支持力
摩擦力
合力
力的大小/N
功/J
12、如图所示，有一质量为m、长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面顶点为重力势能零点，求：
（1）开始时和链条刚好从右侧面全部滑出斜面时重力势能各多大？
（2）此过程中重力做了多少功？
13、如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B点．一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g.
（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；
（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车．已知滑块质量m＝
，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：
①滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；
②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小x.
2020春人教版物理新教材必修第二册第8章机械能守恒定律练习及答案
*新教材必修第二册第8章机械能守恒定律*
1、滑板运动是青少年喜爱的一项运动，一块滑板由板面、滑板支架和四个轮子等部分组成。
一位练习者踩着滑板在水平地面上向右减速滑行，若练习者的脚受到的摩擦力为Ff1，脚对滑板的摩擦力为Ff2，下列说法正确的是（ ）
A.Ff1做正功，Ff2做负功
B.Ff1做负功，Ff2做正功
C.Ff1、Ff2均做正功
D.因为是静摩擦力，Ff1、Ff2都不做功
解析 由题意可知脚受到的摩擦力向左，滑板受到脚的摩擦力向右，人和滑板一起向右运动，根据力与位移的方向关系可知，脚受到的摩擦力做负功，脚对滑板的摩擦力做正功，选项B正确，A、C、D错误。
答案 B
2、（2019年北京东城区联考）
一只苹果从楼上某一高度自由下落，苹果在空中依次经过三个完全相同的窗户1、2、3.如图所示，直线为苹果在空中的运动轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是（ ）
A．苹果通过第3个窗户所用的时间最长
B．苹果通过第1个窗户的平均速度最大
C．苹果通过第3个窗户重力做的功最大
D．苹果通过第1个窗户重力的平均功率最小
【解析】因平均速度v＝
，所以通过第3个窗户的平均速度最大，时间最少，故选项A、B错；因重力通过窗户所做的功为W＝mgΔh，所以做功相等，选项C错；根据P＝
，因通过第1个窗户的时间最长，所以选项D正确．
【答案】D
3、关于重力势能，下列说法正确的是（ ）
A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的
B．处在同一高度的物体，具有的重力势能相同
C．重力势能是标量，不可能有正、负值
D．浮在海面上的小船的重力势能一定为零
【答案】A [重力势能具有系统性，重力势能是物体与地球共有的，故A正确；重力势能等于mgh，其中h是相对于参考平面的高度，参考平面不同，h不同，另外质量也不一定相同，故处在同一高度的物体，其重力势能不一定相同，选项B错误；重力势能是标量，但有正负，负号表示物体在参考平面的下方，故C错误；零势能面的选取是任意的，并不一定选择海平面为零势能面，故浮在海面上的小船的重力势能不一定为零，选项D错误．]
4、人在距地面h高处抛出一个质量为m的小球，落地时小球的速度为v，不计空气阻力，人对小球做的功是（ ）
A.
mv2 B．mgh＋
mv2
C．mgh－
mv2D.
mv2－mgh
【答案】D [对全过程运用动能定理得：
mgh＋W＝
mv2－0，解得：
W＝
mv2－mgh，故D正确，A、B、C错误．故选D.]
5、一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A位置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．小球下落阶段下列说法中正确的是（ ）
A．在B位置小球动能最大
B．从A→D位置的过程中小球机械能守恒
C．从A→D位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加
D．从A→C位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加
【答案】D [球从B至C过程，重力大于弹簧的弹力，合力向下，小球加速运动；C到D过程，重力小于弹力，合力向上，小球减速运动，故在C点动能最大，A错误．下落过程中小球受到的弹力做功，所以机械能不守恒，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，即小球的重力势能、动能和弹簧的弹性势能总和保持不变，从A→D位置，动能变化量为零，根据系统的机械能守恒知，小球重力势能的减小等于弹性势能的增加，从A→C位置小球减小的重力势能一部分转化为动能，一部分转化为弹簧的弹性势能，故从A→C位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加，D正确，B、C错误．]
6、在做“验证机械能守恒定律”的实验时，发现重物减少的重力势能总是略大于重物增加的动能，造成这种现象的原因是（ ）
A.选用的重物质量过大
B.选用的重物质量过小
C.空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力
D.实验时操作不规范，实验数据测量不准确
【解析】 造成题中所述误差的主要原因是来自于各方面的阻力，选项C正确。
【答案】 C
7、如图所示，在同一水平方向恒力F的作用下，一物体分别沿着粗糙水平面和光滑水平面从静止开始运动相同位移x，物体沿着粗糙水平地面运动位移x过程中，力F做的功和做功的平均功率分别为W1、P1.物体沿着光滑水平地面运动位移x过程中，力F做的功和做功的平均功率分别为W2、P2.则（ ）
A．W1>W2、P1>P2B．W1＝W2、P1C．W1P2
【解析】根据W＝Fscosθ，因为力和位移都相等，则恒力做功相等，物块在粗糙水平面上运动的加速度小于在光滑水平面上的加速度，根据x＝
at2
可知在通过相同距离的情况下，在粗糙水平面上的运动时间长，
根据P＝
知，P1【答案】B
8、质量为m的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t（s）时重力势能减少量为（ ）
A.
mg2t2sinα B.
mg2t2
C．mg2t2D.
mg2t2sin2α
【答案】D [物体下滑的加速度a＝gsinα，t（s）时物体下滑的距离x＝
at2＝
gsinα·t2，下滑的高度h＝xsinα，物体重力势能的减少量ΔEp＝mgh＝
mg2sin2α·t2.故D正确．]
9、如图所示，物体沿曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑的高度为5m，速度为6m/s，若物体的质量为1kg.则下滑过程中物体克服阻力所做的功为（g取10m/s2）（ ）
A．50J B．18J C．32J D．0J
【答案】C [由动能定理得mgh－Wf＝
mv2，故Wf＝mgh－
mv2＝1×10×5J－
×1×62J＝32J，C正确．]
10、以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面（足够长）上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力（斜上抛运动物体在最高点的速度方向水平），则（ ）
A．h1＝h2>h3B．h1＝h2C．h1＝h3h2
【答案】D [竖直上抛和沿斜面运动的物体，上升到最高点时，速度均为0，由机械能守恒得mgh＝
mv
，所以h＝
，斜上抛运动物体在最高点速度不为零，设为v1，则mgh2＝
mv
－
mv
，所以h211、如图所示，质量为70kg的滑雪运动员沿倾角为30°的斜坡滑下，已知斜坡表面与滑雪运动员的滑雪板之间的动摩擦因数为0.05，g＝10m/s2。
试求运动员在下滑5m的过程中，作用在运动员身上的重力、支持力和摩擦力所做的功，以及合力所做的功，填入下表。
并总结合力的功与各分力的功之间有怎样的数量关系？
滑雪运动
重力
支持力
摩擦力
合力
力的大小/N
功/J
【答案】
重力
支持力
摩擦力
合力
力的大小/N
700
606.2
30.31
319.69
功/J
1750
0
－151.55
1598.45
合力的功等于重力、支持力和摩擦力三个力做功的代数和。
12、如图所示，有一质量为m、长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面顶点为重力势能零点，求：
（1）开始时和链条刚好从右侧面全部滑出斜面时重力势能各多大？
（2）此过程中重力做了多少功？
[解析]
（1）开始时，左边一半链条重力势能为Ep1＝－
·
sinθ，右边一半的重力势能Ep2＝－
·
；左右两部分总的重力势能为Ep＝Ep1＋Ep2＝－
mgL（sinθ＋1）
链条从右侧刚好全部滑出时，重力势能为Ep′＝－
mgL
（2）此过程重力势能减少了ΔEp＝Ep－Ep′＝
mgL（3－sinθ），故重力做的功为WG＝
mgL（3－sinθ）
[答案]
（1）－
mgL（1＋sinθ） －
mgL
（2）
mgL（3－sinθ）
13、如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B点．一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g.
（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；
（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车．已知滑块质量m＝
，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：
①滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；
②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小x.
[解析]
（1）滑块滑到B点时对小车压力最大，从A到B机械能守恒
mgR＝
mv
①
滑块在B点处，由牛顿第二定律得
N－mg＝m
②
解得N＝3mg③
由牛顿第三定律得N′＝3mg.④
（2）①滑块下滑到达B点时，小车速度最大．由机械能守恒得
mgR＝
Mv
＋
m（2vm）2⑤
解得vm＝
.⑥
②设滑块运动到C点时，小车速度大小为vC，由功能关系得
mgR－μmgL＝
Mv
＋
m（2vC）2⑦
设滑块从B到C过程中，小车运动加速度大小为a，由牛顿第二定律得
μmg＝Ma⑧
由运动学规律得
v
－v
＝－2ax⑨
解得x＝
.⑩
[答案]
（1）3mg
（2）①
②
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