高一数学必修一：15.对数及其对数运算(二).ppt

高一数学必修一：15.对数及其对数运算(二).ppt

《高一数学必修一：15.对数及其对数运算(二).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修一：15.对数及其对数运算(二).ppt（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

对数与对数运算

（二）复习：

对数定义一般地，如果一般地，如果那么数那么数x叫做以叫做以a为底为底N的的对数对数，记作记作，其中，其中a叫做对数叫做对数的的底数底数，N叫做叫做真数真数。

式子式子叫做叫做对数式对数式.复习复习指数式与对数式的互化指数对数幂真数底数底数真数真数NN的取值范围：

的取值范围：

对数对数的取值范围：

的取值范围：

底数底数的取值范围：

的取值范围：

负数与零没有对数1、对数的定义：

、指数式与对数式的互化：

、指数式与对数式的互化：

（1）1的对数为0：

（2）底的对数为1：

，3、对数的性质：

（4）对数恒等式（3）对数运算性质的推导：

对数运算性质的推导：

讲讲授授新新课课1积、商、幂的对数运算法则：

积、商、幂的对数运算法则：

如果如果a0，且，且a1，M0，N0有：

有：

说说明：

明：

有时逆向运用公式：

有时逆向运用公式：

真数的取值范围必须是真数的取值范围必须是（0,）.对公式容易错误记忆，要特别注意：

对公式容易错误记忆，要特别注意：

简易语言表达：

简易语言表达：

如：

如：

“真数相乘对数相加真数相乘对数相加”推导其他重要公式推导其他重要公式1:

证明：

设由对数的定义可以得：

即证得这个公式叫做换底公式通过换底公式，人们通过换底公式，人们可以把其他底的对数可以把其他底的对数转换为以转换为以10或或e为底为底的对数，经过查表就的对数，经过查表就能求出任意不为能求出任意不为1的的正数为底的对数。

正数为底的对数。

其他重要公式其他重要公式2:

证明证明：

利用利用换底公式得：

底公式得：

即证得即证得特特别地：

当地：

当m=1时，时，（nRnR）即公式（即公式（33）其他重要公式其他重要公式3:

证明证明:

由换底公式由换底公式即即例例1用用logax，logay，logaz表示下列各式：

表示下列各式：

例题与练习例题与练习例例2计算计算例题与练习例题与练习练习：

练习：

P681、2、3、4例例3计算计算例题与练习例题与练习例例4例题与练习例题与练习P743、4、11