高一数学必修一：15.对数及其对数运算(二).ppt

1、对数与对数运算（二）复习：对数定义 一般地，如果一般地，如果 那么数那么数 x叫做以叫做以a为底为底N的的对数对数，记作记作 ，其中，其中a叫做对数叫做对数的的底数底数，N叫做叫做真数真数。式子式子 叫做叫做对数式对数式.复习复习指数式与对数式的互化指数对数幂真数底数底数真数真数N N 的取值范围：的取值范围：对数对数的取值范围：的取值范围：底数底数 的取值范围：的取值范围：负数与零没有对数1、对数的定义：、指数式与对数式的互化：、指数式与对数式的互化：（1）1的对数为0：（2）底的对数为1：，3、对数的性质：（4）对数恒等式（3）对数运算性质的推导：对数运算性质的推导：讲讲 授授 新新 课课

2、1积、商、幂的对数运算法则：积、商、幂的对数运算法则：如果如果a0，且，且a1，M0，N0有：有：说说 明：明：有时逆向运用公式：有时逆向运用公式：真数的取值范围必须是真数的取值范围必须是(0,).对公式容易错误记忆，要特别注意：对公式容易错误记忆，要特别注意：简易语言表达：简易语言表达：如：如：“真数相乘对数相加真数相乘对数相加”推导其他重要公式推导其他重要公式1:证明：设 由对数的定义可以得：即证得 这个公式叫做换底公式通过换底公式，人们通过换底公式，人们可以把其他底的对数可以把其他底的对数转换为以转换为以10或或e为底为底的对数，经过查表就的对数，经过查表就能求出任意不为能求出任意不为1的的正数为底的对数。正数为底的对数。其他重要公式其他重要公式2:证明证明：利用利用换底公式得：底公式得：即证得即证得 特特别地：当地：当m=1时，时，（nRnR）即公式（即公式（3 3）其他重要公式其他重要公式3:证明证明:由换底公式由换底公式 即即 例例1 用用logax，logay，logaz表示下列各式：表示下列各式：例题与练习例题与练习例例2 计算计算例题与练习例题与练习练习：练习：P68 1、2、3、4例例3 计算计算例题与练习例题与练习例例4例题与练习例题与练习P74 3、4、11