等比数列(2).ppt

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2.4.2等比数列等比数列

（2）的通项公式：

的通项公式：

2.等比数列等比数列1.等比数列等比数列的定义：

的定义：

成等比数列成等比数列3.知识回顾：

知识回顾：

（G叫做叫做a与与b的的等比中项等比中项）4.等比数列等比数列an的判定方法：

的判定方法：

5、等比数列常用性质、等比数列常用性质思考：

思考：

数列数列manbn（m0）仍为等比数列仍为等比数列？

则则（常数）（常数）（常数）（常数）证明：

证明：

解：

解：

由由知：

知：

数列数列an是首项为是首项为a1=1，公差为，公差为d=2的等差数列的等差数列.又由又由即即所以数列所以数列bn是首项为是首项为b1=2，公比为，公比为q=4的等比数列的等比数列.，.解：

解：

由由知：

知：

数列数列an是首项为是首项为a1=1，公比为，公比为q=的等比数列的等比数列.又由又由即即所以数列所以数列bn是首项为是首项为b1=1，公差为，公差为d=1的等差数列的等差数列.本题揭示了等差数列与等比数列之间的一种代数变换本题揭示了等差数列与等比数列之间的一种代数变换关系关系.不失一般性，设不失一般性，设c0，c1,则：

则：

说说明：

明：

若数列若数列an是等差数列，那么数列是等差数列，那么数列是等比数列；是等比数列；反之反之,若若an是等比数列且是等比数列且an0,则数列则数列是等差数列是等差数列.例2：

已知和是项数相同的等比数列，求证是等比数列。

例例3

（1）已知）已知an是等比数列是等比数列,且且an0，,求求的值的值.又又成等比数列，成等比数列，成等比数列，成等比数列，法法2：

课后作业课后作业1.教材第教材第54页页习题习题2.4B组组13