【题8】一质量为m的小物体在水平推力F的作用下,静止在质量为M的梯形木块的左上方,梯形木块在水平地面上保持静止,如图所示,下列说法正确的是
A.小物体可能受三个力的作用
B.梯形木块与小物体间的弹力可能为零
C.地面与梯形木块间的摩擦力大小为F
D.地面对梯形木块的支持力小于(m+M)g
【答案】AC
【题9】如图所示,两个等大反向的水平力F分别作用在物体B、C上,物体A、B、C都处于静止状态,各接触面与水平地面平行。
物体A、C间的摩擦力大小为Ff1,物体B、C间的摩擦力大小为Ff2,物体C与地面间的摩擦力大小为Ff3,则
A.Ff1=0,Ff2=0,Ff3=0B.Ff1=0,Ff2=F,Ff3=0
C.Ff1=F,Ff2=0,Ff3=0D.Ff1=0,Ff2=F,Ff3=F
【答案】B
【解析】首先从整体的角度考虑,由于是两个等大、反向的力分别作用在系统上,所以物体C与地面间的摩擦力大小Ff3=0;其次分析物体A的受力情况,物体A静止于物体C上,所以物体A、C间的摩擦力大小Ff1也为零;最后分析物体B的受力情况,显而易见,物体B、C间的摩擦力大小Ff2=F。
4.关于计算摩擦力大小的三点注意
(1)首先分清所求的是静摩擦力还是滑动摩擦力。
(2)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时,一般采用整体法与隔离法进行分析。
(3)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关,与接触面积的大小无关。
【题10】(多选)如图所示,质量为m的木块在质量为M的长木板上,受到向右的拉力F的作用而向右滑行,长木板处于静止状态,已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2。
下列说法正确的是
A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m+M)g
C.当F>μ2(m+M)g时,木板便会开始运动
D.无论怎样改变F的大小,木板都不可能运动
【答案】AD
【题11】(多选)如图甲、乙所示,倾角为θ的斜面上放置一滑块M,在滑块M上放置一个质量为m的物块,M和m相对静止,一起沿斜面匀速下滑,下列说法正确的是
A.图甲中物块m受到摩擦力
B.图乙中物块m受到摩擦力
C.图甲中物块m受到水平向左的摩擦力
D.图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力
【答案】BD
【解析】对图甲:
设m受到摩擦力,则物块m受到重力、支持力、摩擦力,而重力、支持力平衡,若受到摩擦力作用,其方向与接触面相切,方向水平,则物体m受力将不平衡,与题中条件矛盾,故假设不成立,A、C错误。
对图乙:
设物块m不受摩擦力,由于m匀速下滑,m必受力平衡,若m只受重力、支持力作用,由于支持力与接触面垂直,故重力、支持力不可能平衡,则假设不成立,由受力分析知:
m受到与斜面平行向上的摩擦力,B、D正确。
(3)静摩擦力的有无及方向的判断方法
静摩擦力的方向沿着两物体接触面的切线,与相对运动趋势的方向相反,而相对运动趋势的方向又难以判断,这就使静摩擦力方向的判断成为一个难点。
判断静摩擦力的方向常用下列方法:
方法1:
假设法——假设法有两种,一种是假设物体间接触面光滑,若物体间不发生相对滑动,则物体间无相对运动趋势,故无静摩擦力作用;若物体间发生相对滑动,则物体间有相对运动趋势,故有静摩擦力作用,其方向与相对运动趋势的方向相反。
另一种是假设摩擦力存在,看所研究物体是否改变原来的运动状态。
方法2:
状态法——根据平衡条件、牛顿第二定律,判断静摩擦力的方向。
首先弄清物体运动状态(是平衡状态,加速或减速状态),分析出除摩擦力外的其它力,看是否能维持这个运动状态,若不能维持,说明一定受摩擦力,根据平衡条件或牛顿定律,即可判断出静摩擦力的方向。
应用“状态法”解题时应注意的问题
状态法是分析判断静摩擦力有无及方向、大小的常用方法,用该方法可以不必分析物体相对运动的趋势,使模糊不清的问题明朗化,复杂的问题简单化.在使用状态法处理问题时,需注意以下两点:
①明确物体的运动状态,分析物体的受力情况,根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向。
②静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系,可能相同,也可能相反,还可能成一定的夹角。
【题12】如图所示,物体A置于倾斜的传送带上,它能随传送带一起向上或向下做匀速运动,下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述,正确的是
A.物体A随传送带一起向上运动时,A所受的摩擦力沿斜面向下
B.物体A随传送带一起向下运动时,A所受的摩擦力沿斜面向下
C.物体A随传送带一起向下运动时,A不受摩擦力作用
D.无论A随传送带一起向上还是向下运动,传送带对物体A的作用力均相同
【答案】D
【题13】如图,倾角为θ的斜面体C置于水平地面上,小物体B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接,连接B的一段细绳与斜面平行,已知A、B、C都处于静止状态,则
A.B受C的摩擦力一定不为零
B.C受地面的摩擦力一定为零
C.C有沿地面向右滑的趋势,一定受到地面向左的摩擦力
D.将细绳剪断而B依然静止在斜面上,此时地面对C的摩擦力水平向左
【答案】C
方法3:
牛顿第三定律法——先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)来判断。
此法关键是抓住“力是成对出现的”,先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“相互作用”确定另一物体受到的静摩擦力的方向。
【题14】位于斜面上的物体m在沿斜面向上的力F的作用下,处于静止状态,则斜面作用于物块的静摩擦力的方向
A.沿斜面向上B.沿斜面向下
C.可能没有摩擦力D.以上三种情况都有可能
【答案】D
【解析】物体受到重力G、支持力N、推力F的作用,由于它们的大小关系不确定,必须讨论几种情
说明:
运动趋势的方向的判断可用假设法:
假设无摩擦,看所受合力的方向,合力的方向向哪,则运动趋势的方向就向哪。
三、对摩擦力的进一步理解
正确理解动摩擦力和静摩擦力中的“动”与“静”的含义。
“动”和“静”是指研究对象相对于跟它接触的物体而言的,而不是相对于地面的运动和静止,所以受滑动摩擦力作用的物体可能是静止的,反之,受静摩擦力作用的物体可能是运动的。
误区一:
有弹力就有摩擦力,有摩擦力就有弹力
从产生摩擦力的条件可知:
有弹力存在仅仅是产生摩擦力的一个条件。
虽有弹力存在,但两物体间若没有“相对运动或相对运动的趋势”,则不会产生摩擦力,反之,若两物体间有摩擦力,则一定有弹力。
误区二:
摩擦力的大小一定与正压力成正比
若摩擦力是滑动摩擦力,根据Ff=μFN可知,两物体间的滑动摩擦力确实与正压力成正比。
但对静摩擦力而言,它是一个被动力,随着使物体产生“相对运动趋势”的外力的变化而变化,与正压力大小无关,正压力只可影响最大静摩擦力的大小。
误区三:
摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
摩擦力的方向应与“相对运动”或“相对运动趋势”的方向相反,与物体的运动方向有可能相反也有可能相同。
即摩擦力可以是阻力,也可以是动力。
误区四:
摩擦力的方向与物体运动方向一定在同一直线上。
常见的多数摩擦力的方向与物体运动方向在同一直线上,但不是所有情境下的摩擦力均如此。
一人站在扶梯上,随扶梯斜向上加速上升;人沿扶梯斜向上运动,而人所受摩擦力却是水平方向,与运动方向并不共线。
故两物体间摩擦力的方向应理解为“与两物体接触面相切,和物体间‘相对运动’或‘相对运动趋势’的方向相反”,而与物体的运动方向无关。
四、摩擦力的“突变”问题
某物体相对于另一物体滑动的过程中,若突然相对运动方向变了,则滑动摩擦力方向发生“突变”。
1.静—静“突变”
物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态,当作用在物体上的其他力的合力发生变化时,如果物体仍然保持静止状态,则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。
【题15】(多选)木块A、B分别重50N和60N,它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.25,夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m,系统置于水平地面上静止不动,现用F=1N的水平拉力作用在木块B上,如图所示,设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等,则力F作用后
A.木块A所受摩擦力大小是8N
B.木块A所受摩擦力大小是11.5N
C.木块B所受摩擦力大小是9N
D.木块B所受摩擦力大小是7N
【答案】AC
2.静—动“突变”
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态,当其他力变化时,如果物体不能保持静止状态,则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。
【题16】(多选)在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中,设计了如图甲所示的演示装置,力传感器A与计算机连接,可获得力随时间变化的规律,将力传感器固定在光滑水平桌面上,测力端通过细绳与一滑块相连(调节传感器高度使细绳水平),滑块放在较长的小车上,小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮使桌面上部细绳水平),整个装置处于静止状态.实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子,小车一旦运动起来,立即停止倒沙子,若力传感器采集的图象如图乙所示,则结合该图象,下列说法正确的是
A.可求出空沙桶的重力
B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小
C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D.可判断第50秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)
【答案】BC
3.动—动“突变”
【题17】传送带以恒定的速率v=10m/s运动,已知它与水平面成θ=37º,如图所示,PQ=16m。
将一个小物体无初速度地放在P点,小物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5,问当皮带逆时针转动时,小物体运动到Q点的时间为多少?
【答案】2s
【解析】当物体刚放在传送带上时,物体的速度速度传送带的速度,物体所受的滑动摩擦力方向沿斜面向下,加速度为:
m/s2
滑行时间:
=1s
滑行距离:
=5m
当物体与传送带的速度相同时,由于重力的作用物体继续加速,物体的速度大于传送带的速度,摩擦力的方向变为沿斜面向上,加速度为:
m/s2
因为:
s2=s−s1=11m
又:
解得:
t2=1s
所以,小物体从P点运动到Q点的时间:
t=t1+t2==2s
4.动—静“突变”:
在摩擦力和其他力作用下,做减速运动的物体突然停止滑行时,物体将不受滑动摩擦力作用,滑动摩擦力可能“突变”为静摩擦力。
【题18】如图所示,质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2,从t=0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行,同时受到一个水平向左的恒力F=1N的作用,取g=10m/s2,向右为正方向,该物体受到的摩擦力Ff随时间t变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
【答案】A