函数的单调性1.ppt

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函函数数的的单单调调性性要求：

会根据图象判断函数的函数的单调性单调性会根据定义证明函数的函数的单调性单调性返回一、问题提出一、问题提出观察：

分别作出的图像，并且观察自变量变化时，函数值有什么变化规律。

OxyOxy如何用如何用x与与f（x）来描来描述上升的图象？

述上升的图象？

如何用如何用x与与f（x）来来描述下降的图象描述下降的图象？

函数f（x）在给定区间上为增函数。

这个给定的区间就为单调增区间。

在给定的区间上任在给定的区间上任取取x1，x2；函数f（x）在给定区间上为减函数。

这个给定的区间就为单调减区间。

在给定的区间上任在给定的区间上任取取x1，x2；end返回二、概念二、概念如果函数如果函数y=f（x）在区间在区间D上是增函数或上是增函数或减函数，减函数，那么就说函数那么就说函数y=f（x）在这一区间具在这一区间具有单调性，有单调性，区间区间D叫做叫做y=f（x）的单调区间。

的单调区间。

三、定义三、定义证明：

证明：

证明：

证明：

设设x1，x2R，且，且x1x2，则则f（x1）f（x2）f（x1）f（x2）0f（x1）3x12f（x2）3x22f（x1）f（x2）（）（3x12）（）（3x22）3（x1x2）由由x1x2，得得x1x20求证：

函数求证：

函数f（x）=3x+2在在R上是增函数上是增函数.增函数增函数减函数减函数图象图象图象图象特征特征自左至右，图象上升自左至右，图象上升.自左至右，图象下降自左至右，图象下降.数量数量特征特征y随随x的增大而增大的增大而增大.y随随x的增大而减小的增大而减小.OxyOxy小结：

小结：

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