五年级数学上册第五单元电子教案.docx
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五年级数学上册第五单元电子教案
学科：
五年级数学备课时间：
第10周上课教师：
牟善富主备人：
牟善富
课时编号
27
课题
教材P52例1。
课时
1
二次备课
教学目标
1．理解用字母表示数的意义和作用。
2．在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
重难点
教学重点
理解用字母表示数的意义和作用。
教学难点
理解用字母表示数的意义和作用。
准备
口算题卡
教学过程
一、导入新课
师：
（教师出示红桃A、红桃J、红桃Q、红桃K四张扑克牌）你们认识这4张扑克牌吗？
生：
认识。
师：
这些字母代表什么？
生：
这些字母代表数：
A＝1、J＝11、Q＝12、K＝13。
师：
说得好。
大家都知道，像刚才扑克牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。
想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？
如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？
今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。
设计目的：
从学生的生活经验出发，由字母表示事物过渡到用字母表示具体的数，让学生感悟用字母表示数就在我们的身边，从而激发学生学习新知的兴趣。
二、新课教学
师：
其实，字母不仅与我们的生活有着密切联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。
请看教材例1。
（出示教材第52页例1）图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？
生1：
小红1岁时爸爸31岁。
生2：
爸爸比小红大30岁。
师：
说得好，你能够用算式表示爸爸的年龄吗？
生：
（复述教材第52页的表格的式子）1＋30＝31；2＋30＝32；3＋30＝33；4＋30＝34…
师：
这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
生：
（根据表格，学生列出式子）小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄
师：
“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？
生1：
我用“小红”代替小红的年龄。
生2：
我用字母n表示小红的年龄，n+30就是爸爸的年龄。
生3：
我用字母a表示小红的年龄，a+30就是爸爸的年龄。
……
师：
说道很好，大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。
这些式子中的字母n、a……都表示什么？
生：
都表示小红的年龄。
师：
是不是只能用这些字母表示？
还能用其他字母表示吗？
生：
（讨论后）可以用任意字母来表示小红的年龄。
师：
在数学中，我们经常用字母表示数。
想一想，这些字母是表示哪些数呢？
能是200吗？
分小组讨论，然后汇报。
生：
这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。
师：
说得很好。
用字母表示数时，在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际请看决定的，比如在年龄问题中。
师：
这些含有字母的式子都表示什么呢？
生：
表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。
师：
含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。
如果用a表示小红的年龄，当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
生：
（计算后汇报）a+30＝11+30＝41（岁）
三、课堂小结
师：
我们今天学习的主要内容是什么？
生1：
在数学中，可以用字母表示数。
生2：
含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。
四、布置作业
教材第55、56页“练习十二”第1、4题。
课后反思
学科：
五年级数学备课时间：
第11周上课教师：
牟善富主备人：
牟善富
课时编号
28
课题
教材P53例2。
课时
2
二次备课
教学目标
1．理解用字母表示数的意义和作用。
2．能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。
3．在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
重难点
教学重点
理解用字母表示数的意义和作用。
教学难点
掌握含有字母的乘法式子的简写。
准备
口算题卡
教学过程
一、导入新课
同学们，随着航天事业的发展，人类登月已不是梦想了，月球到底有什么秘密呢？
让我们一起去看看吧！
二、新课教学
教师出示教材第53页例2主题图。
师：
请同学观察情境图，说从中你能知道哪些数学信息？
生1：
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
生2：
在地球上我只能举起l5kg。
师：
在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？
生：
在月球上能举起多少6千克的物体（1×6＝6）。
师：
在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？
生：
在月球上能举起的物体分别是12（2×6＝12）、18（3×6＝18）千克。
师：
说得很好，如果我们把人在地球上能举起的质量用字母x表示，你能用含有字母x的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？
生：
（思考后）人在月球上能举起的质量就是x×6千克。
师：
说得很好，我们可以把x×6写成6x，中间的乘号省略不用写。
在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。
想一想，式子中的字母可以表示哪些数？
生1：
可以表示4、5、6……
生2：
也不能表示的太大，比如500。
师：
说得好，人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。
例2主题图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
生：
6x＝6×15＝90（千克）。
三、巩固拓展
教材第53页“做一做”。
先让学生知道长方形的面积公式：
长×宽。
然后让学生用含有字母的式子表示长方形纸条的面积。
宽固定，长可变。
通过填表，让学生经历由个别到一般的归纳过程，获得较完整的亲身体验。
四、课堂小结
1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。
在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。
2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。
五、布置作业
教材第55、56页“练习十二”第3、7、8题。
课后反思
学科：
五年级数学备课时间：
第11周上课教师：
牟善富主备人：
牟善富
课时编号
29
课题
教材P54例3。
课时
3
二次备课
教学目标
1．使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。
理解一个数的平方的含义。
2．使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。
3．向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
重难点
教学重点
能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。
教学难点
理解一个数的平方的含义。
准备
口算题卡
教学过程
一、导入新课
师：
同学们好，我们已经学过哪些运算定律？
生：
学过的运算定律有：
加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
师：
你能够用语言叙述一下各运算定律的具体内容吗？
生1：
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
生2：
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
生3：
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
……
师：
在叙述时有什么感受？
生：
比较麻烦，有时表达不清楚。
师：
用语言叙述各运定律会比较麻烦，有时候也不是很清楚，如果用字母表示，就相对简单多了，今天我们就来继续研究用字母表示数。
二、新课教学
教师让学生观看教材第54页例3
（1）中的表格。
师：
你能用字母a、b、c把这些运算定律表示出来吗？
生1：
加法交换律：
a+b＝b+a
生2：
加法结合律：
（a+b）+c＝a+（b+c）
生3：
乘法交换律：
ab＝ba
生4：
乘法结合律：
（a×b）×c＝a×（b×c）
生5：
乘法分配律：
（a+b）×c＝a×c+b×c
师：
同学们说得很好，在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
如a×b＝b×a，可以写成a·b＝b·a或ab＝ba。
用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？
生：
用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。
师：
这里的a、b、c可以表示哪些数？
生：
这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。
师：
（出示正方形），这是什么？
生：
正方形。
师：
你能说一说正方形的面积及周长的计算公式？
生：
面积＝长×边长；周长＝长×4。
师：
说得好，正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。
你能写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式吗？
生：
S＝a·a；C＝a·4。
师：
S＝a·a可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S＝a2。
C＝a·4可以写成C＝4a。
例如：
32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25；b2读作b平方，表示2个b乘。
师：
边长6cm的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？
生1：
正方形面积的公式是S＝a2，当a＝6时，S＝62＝6×6＝36（平方厘米）。
生2：
正方形周长的公式是C＝4a，当a＝6时，C＝4×6＝24（厘米）。
三、课堂练习
教材第56页“练习十二”第6题。
此题是平方含义的巩固练习。
上下两行的式子并非一一对应，旨在让学生某数的平方与某数的2倍。
四、课堂小结
1．用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
2．在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
3．a2读作：
a的平方，表示2个n相乘。
五、布置作业
教材第56、57页“练习十二”第5、10题。
课后反思
学科：
五年级数学备课时间：
第11周上课教师：
牟善富主备人：
牟善富
课时编号
30
课题
教材P58例4。
课时
4
二次备课
教学目标
1．使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。
2．使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
3．经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。
4．在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。
重难点
教学重点
能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。
教学难点
字母的取值范围。
准备
口算题卡
教学过程
一、导入新课
师：
我们上节课学习了用字母表示数，了解了用字母表示数在生活中有着广泛的应用，接下来我们将学习一些更复杂的用字母表示数的问题，希望同学们能留心观察，用我们所学的知识来解决生活中的许多数学问题。
二、探究新知
教学例4。
师：
（出示教材第58页例4主题图）同学们请观察例4，你能告诉我什么吗？
生：
这一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。
师：
如果每小杯的容量是xg，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？
生：
一小杯果汁xg，那3小杯果汁总共3xg。
师：
还剩下多少克，你能里出式子吗？
生：
1200－3x。
师：
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩下多少克？
生：
当x等于200时，果汁还剩下1200－3×200＝600（克）。
师：
想一想，式子中的字母可以表示哪些数？
生：
已知总量是1200g，倒完3小杯后，还有剩余，那意味着1200－3x会大于0，得出结论x小于400大于0。
三、巩固练习
1．教材第58页“做一做”第1题。
先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。
（1）120+l0a。
（2）把a＝25代入120+l0a中，得120+10×25＝370（kg）。
所以当a＝25时，商店一共有370kg苹果。
2．教材第58页“做一做”第2题。
先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。
（1）96－12b。
（2）把b＝5代入到96－12b中，得96－12×5＝36（吨），所以当b等于5时，仓库里剩下的货物有3b吨。
（3）这里的b可以表示1～8。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么，你有什么收获，还有哪些不清楚的地方？
五、布置作业
教材第60页“练习十三”第1、2题。
课后反思
学科：
五年级数学备课时间：
第12周上课教师：
牟善富主备人：
牟善富
课时编号
31
课题
教材P59例5。
课时
5
二次备课
教学目标
1．在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。
渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。
3．经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。
重难点
教学重点
理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
教学难点
用字母表示应用题中的复杂数量关系。
准备
口算题卡
教学过程
一、导入新课
师：
同学们，你们会用小棒摆图形吗？
生：
会。
师：
你们会摆什么图形呢？
生1：
会摆三角形。
生2：
会摆正方形。
师：
很好，今天我们就做个小棒的游戏。
二、新课教学
师：
摆1个三角形用几根小棒？
生1：
3根。
师：
摆1个正方形用几根小棒呢？
生2：
4根。
师：
摆2个三角形需要几根小棒？
生：
6根。
师：
摆3个、4个、5个呢？
生：
摆3个三角形需要9根小棒，摆4个需要12根小棒，摆5个需要15根小棒。
师：
你能发现什么规律？
生：
所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。
师：
假如摆x个三角形，需要几根小捧？
生：
需要3x根小棒。
师：
摆1个正方形需要几根小棒？
摆2个、3个、4个呢？
生：
摆1个三角形需要4根小棒，摆2个需要8根小棒，摆3个需要12根小棒。
师：
如果摆x个正方形需要几根小棒？
生：
需要4x根小棒。
师：
说得很好，如果摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
生1：
三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用（3x＋4x）根小棒。
生2：
摆1个三角形和1个正方形要用7根小棒，一共用7x根小棒。
师：
同学们说的都很对。
3x＋4x＝（3+4）x＝7x。
这是运用了什么运算规律？
生：
这是运用了乘法分配律。
师：
很好。
当x等于8时，一共用了多少根小棒？
生：
当x＝8时，7x＝7×8＝56（根），一共用了56根小棒。
师：
同学们说得很好。
同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。
同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。
三、巩固练习
教材第59页的“做一做”。
这两个小题的数量关系，由两积之和变化为两积之差，比较自然，便于学生由此及彼，写出答案。
（1）220x＋120x＝（220+120）x＝340x（千米），所以经过x小时，动车和普通列车一共行了340千米。
（2）220x－120x＝l00x（千米），所以经过x小时，动车比普通列车多行了l00x千米。
四、课后小结
这节课你学习了什么，有什么收获？
五、布置作业
教材第61页“练习十三”第3、4、5、7题。
课后反思
学科：
五年级数学备课时间：
第12周上课教师：
牟善富主备人：
牟善富
课时编号
32
课题
方程的意义：
教材P62～63内容。
课时
1
二次备课
教学目标
1．使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。
2．通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。
3．让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。
重难点
教学重点
理解和掌握方程的意义。
教学难点
弄清方程和等式的异同。
准备
口算题卡
教学过程
一、导入新课
同学们，你们知道吗？
早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。
在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。
那么，什么是方程呢？
今天我们就来讨论这个问题。
二、互动新授
1．等式
师：
你们知道天平吗？
对天平有哪些了解？
生1：
天平有两个托盘，中间有指针。
生2：
天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。
生3：
天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；一般是天平的左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。
师：
同学们说得很好，如果在天平的右边放一个100g的砝码，怎样才能让天平平衡呢？
生：
在天平的左边放2个50g的砝码就可以保持平衡。
师：
你能用算式表示吗？
生：
50+50＝100。
师：
我们观察这个式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。
2．不等式
师：
我们把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，天平怎么样了？
生：
平衡。
师：
这说明了什么？
生：
说明空杯子重100g。
师：
如果往杯子里倒些水，天平现在又会怎么样？
生：
在空杯里加一杯水后天平不平衡了。
师：
一杯水的重量是多少，怎样表示？
学生思考，小组讨论。
生：
一杯水的重量＝水的重量十杯子的重量。
师：
说得很好，如果用未知数x来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？
生：
l00＋x。
师：
我们在天平右边放10g砝码，这次天平会怎么样？
生：
天平两边不平衡。
师：
哪边重一些呢？
你们能用数学算式来表示吗？
生：
l00＋x＞100。
师：
怎样让天平两边平衡呢？
生：
加砝码。
教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。
学生分组讨论，教师巡视指导。
学生用式子表示：
l00＋x＞200；l00＋x＜300。
师：
这两个式子说明了什么？
生：
说明这杯水的重量大于200g，小于300g。
师：
怎样才能使天平平衡呢？
生：
把右边的砝码换成250g，天平的左右两边就平衡了。
师：
这说明了什么？
生：
说明一杯水的重量等于250g。
3．方程
师：
你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？
生：
l00＋x＝250。
师：
很好，我们现在观察下面这三个算式有什么不同？
100＋x＞200；l00＋x<300；l00＋x＝250
生：
前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。
师：
像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。
我们比较50＋50＝100与l00＋x＝250两个等式，有什么不同？
生：
第一个等式没有未知数x，第二个等式含有未知数x。
师：
像l00+x＝250这样的含有未知数的等式，称为方程。
三、巩固拓展
1．教材第63页“做一做”第1题。
先让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。
2．教材第63页“做一做”第2题。
先说一说图意，再写方程表示数量关系。
如：
第一幅图天平的左边有两个重量是xg的球，右边是一个重50g的砝码，也就是两个xg的球的重量是50g，列方法表示为2x＝50。
第二幅图是一条线段分成了两部分，一部分是x，一部分是73，这两部分总数是166，即x＋73＝166。
四、课堂小结
1．像l00＋x＝250这样含有未知数的等式叫做方程。
2．方程有两个重要条件：
一个是等式，一个是含有未知数。
3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。
五、布置作业
教材第66页“练习十四”第1、2、3题。
课后反思
学科：
五年级数学备课时间：
第12周上课教师：
牟善富主备人：
牟善富
课时编号
33
课题
等式的性质：
教材P64～65内容。
课时
2
二次备课
教学目标
1．通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
2．利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。
3．培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
重难点
教学重点
掌握等式的基本性质。
教学难点
理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
准备
口算题卡
教学过程
一、导入新课
上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：
等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。
今天我们学习等式的性质。
二、新课教学
1．等式的性质1
师：
（展示教材第64页上框图）同学们仔细观察左边的天平图，你看出了什么？
生：
天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。
师：
你能列一个等式吗？
生：
1个茶壶的重量＝2个茶杯的重量。
师：
如果在天平的两边同时各放上1个同样的茶杯，天平会发生什么变化？
生：
天平仍然平衡。
师：
为什么？
生：
因为两边加上的重量一样多。
师：
如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？
两边各放上同样的1把茶壶呢？
生：
一样平衡。
师：
（展示教材第64页下框图）同学们仔细观察左边的天平图，你看出了什么？
生：
天平平衡。
师：
如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？
生：
还保持平衡。
师：
说得好，我们从右天平图中可以看出1个花盆和3个花瓶同样重。
通过这几个实验，你发现了什么？
生：
平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。
平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。
天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。
师：
等式就像天平一样，也具有同样的性质，你能用一句话来表达吗？
生：
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
师：
说得很好，这就是我们今天学习的等式的性质1。
2．等式的性质2
师：
（展示教材第65页上框图）同学们仔细观察左边的天平图，你看出了什么？
生：
天平平衡。
师：
这说明了什么？
生：
说明一瓶墨水的重量和一盒铅笔盒的重量相等。
师：
左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？
生：
平衡。
师：
说得好，经过操作，可以发现两边天平平衡。
如果把天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、4倍……天平还保持平衡吗？
生：
仍然保持平衡。
师：
说得好，我们再看看教材第65页下框图中的上天平图，你看出了什么？
生：
平衡。
师：
这说明了什么？
生：
说明2个排球的质量和6个皮球同样重。
师：
如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还保持平衡吗？
生：
平衡。
师：
（演示）通过刚才的试验，你发现了什么？
生1：
平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。
生2：
平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。
师：
你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？
生：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
师：
为什么等式两边不能除以0？
生：
0不能做除数。
三、课堂小结
等式的性质1：
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
四、布置作业
教材第66页“练习十四”第4、5题。
课后反思
学科：
五年级数学备课时间：
第13周上课教师：
牟善富主备人：
牟善富
课时编号
34
课题
解方程：
教材P
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