七年级数学上册 521 求解一元一次方程教案 新版北师大版.docx

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七年级数学上册521求解一元一次方程教案新版北师大版

5.2.1求解一元一次方程教案

1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．

2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．

3.体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.

教学重点：

理解移项法则，会解简单的一元一次方程．

教学难点：

正确理解和使用移项法则．

教法与学法指导：

本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式性质一解方程的基础上，让学生通过分析、观察、归纳得到移项法则，并能运用这一法则求方程的解。

在方程的求解过程中体现法则的简便，体会解一元一次方程中的转化思想。

课前准备：

教具：

多媒体投影，课件．学具：

笔记、练习本等． 

教学过程：

一、复习引入：

教师：

上节课学习了利用等式性质解一元一次方程，如：

（1）、5x-2=8

（2）、3x＝2x＋7请同学们写出求解过程：

生：

（1）、5x-2=8　　　　　　　　　　　

解：

方程两同时加上2，得5x-2+2=8+2．　

也就是　　　　　5x＝8+2.　

方程两边同除以5，得　x＝2.　

（2）、3x＝2x＋7　　　　

解：

方程两同时减去2x，得3x–2x＝2x＋7–2x　　　　

也就是3x－2x＝7　

化简得　x＝7　

教师：

很好，请同学们观察上述解法过程并思考：

设问１：

在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么？

生：

项数没变，但部分项由方程的一边移到另一边

教师：

设问２：

上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？

怎样变的？

生：

（1）中的-2由方程的左边移到右边，变为2。

（2）中的2x由方程的右边移到左边变为-2x。

教师：

设问３：

第1小题方程两边都要加上2,第2小题方程两同时减去2x的目的是什么？

生：

使方程的一边含有未知数，方程的另一边不含有未知数。

教师：

我们把这种变形叫做移项，同学们能归纳一下吗？

生：

像这样把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项

教师：

（1）移项的依据是什么？

（2）移项的目的是什么？

生：

（1）等式的基本性质；

（2）移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边，便于合并同类项（化简）。

（设计意图：

让学生在复习上节课的内容的基础上归纳出移项法则，在这个过程中，体会用等式的基本性质解方程与用加减互为逆运算解方程的区别；同时让学生经历将算术问题“代数化”的过程，此过程也是一个抽象的过程，是提炼、归纳上升到一个规律变化的过程.）

二、巩固提升：

教师：

在明确了移项定义后给大家5分钟时间完成下面习题：

1．把下列方程进行移项变形（未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边）

（1）4x-3=5移项，得；

（2）5x-2=7x+8移项，得；

（3）3x+20=4x-25移项，得；（4）1-3/2x=3x+5/2移项，得；

2.下列变形符合移项的是（）

A．由5+3x-2,得：

3x-2+5.

B．由-10x-5=-2x,得：

-10x-2x=5

C．由7x+9=4x-1,得：

7x-4x=-1-9

D．由5x+2=9,得：

5x=9+2

学生练习5分钟后回答

教师：

哪位同学愿意回答？

生1：

1、

（1）4x=5+3

（2）5x-7x=8+2

生2：

（3）3x-4x=-25-20（4）-3/2x-3x=5/2-1

生3：

2、C

教师：

回答很好，那么能否归纳一下移项方法：

即移项法则吗？

生：

移动的项要变号；移项通常是将含未知数的项移到一边，已知项移到另一边；（移项法则）

（设计意图：

通过及时的训练达到正确移项变形，由学生总结出移项的注意事项，并归纳出移项法则，培养学生总结能力。

）

三、法则运用

教师：

下面我们用移项法则来求解一元一次方程：

学生回答求解过程，教师板演，规范解答过程

例１解方程：

（1）2x+6=1

解：

移项，得　2x=1-6．

化简，得　　2x=-5．

方程两边同时除以２，得

（2）．3x+3=2x+7

解：

移项，得　3x-2x=7-3

合并同类项，得　　x=4

（设计意图：

通过例题分析，规范学生的书写步骤，并训练和落实移项法则的运用．）

教师：

下面例题由同学们来完成

（学生独立完成后学生间交流，教师巡视纠正错误，进行点评）

例2.解方程x=-x+3.

生：

写出求解过程

解：

移项，得　x+x=3.．

合并同类项，得　　x=3．

方程两边同时除以（或同乘以），得x=4

（设计意图：

培养学生运用知识的能力。

通过学生的交流发现不足和错误的地方，达到巩固所学知识的目的。

但要注意系数化为1时，系数为分数易出错）

四、练习拓展

教师：

给大家6分钟时间完成下面习题：

生：

独立完成，写出求解过程

1、解下列方程

（1）10x-3=9

（2）5x-2=7x+8

（3）x=x+16（4）1-x=3x+

2、已知A=2x-5，B=3x+3，求A比B大7时x的值。

教师：

时间到，下面把几位同学的求解过程用投影展示给大家，看否正确？

展示2—3位同学的练习。

生1：

生2：

生3：

答案：

1、

（1）x=

（2）x=-5（3）x=-32（4）x=-

2、解：

由题意得：

2x-5=（3x+3）+7解得x=-15

生：

对照投影矫正自己的错误，

（设计意图：

通过练习巩固本课时的内容,主要考察移项过程中出现“移项”与“项的换序”混淆的问题，第2题主要是考察学生解决复杂问题的能力，把代数式的知识与方程结合，培养学生综合运用知识的能力，激发学习数学的积极性，达到能力提升的目的。

）

五、回顾、总结.

教师：

1、这节课大家学习了哪些内容？

哪些思想方法？

生：

移项法则，转化的思想方法。

教师：

2、移项的目的是什么？

生：

移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边，便于合并同类项（化简）。

教师：

3、为什么学习了等式的性质还要学习移项法则呢？

生：

用移项法则代替等式的性质解一元一次方程，使步骤简化，达到用新知识解决老问题的目的。

教师：

4、求解一元一次方程的步骤有哪些？

生：

移项→合并同类项→化系数为1.

（设计意图：

让学生及时归纳总结所学知识。

通过对知识点的梳理，让学生理解移项法则的作用和效果，通过求解一元一次方程的步骤的总结，进一步明确解方程程序，规范求解步骤。

同时培养学生归纳、概括、提升的能力。

）

六、当堂检测：

（附当堂检测题）

数学课堂教学十分钟检测试题

1、下列变形中，属于移项变形的是：

A、由5x=3，得x=.B、由2x+3y-4x,得：

2x-4x+3y.

C、由x/3=2，得x=2×3.D、由4x-4=5-x，得4x+x=5+4.

2、长大后你想当教师吗？

下面是两位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来，并把正确的写在右边.

（1）、解方程：

2x－1=－x+5

（2）、解方程：

=y+1

解：

2x－x=1+5解：

7y=y+18y=1

x=67y+y=1Y=

3、解下列方程

（1）4x-6＝7　　

（2）

x＋3＝x-9

（设计意图：

通过测试题目进一步巩固新知，培养学生运用移项法则的能力，便于老师及时地了解当堂掌握的程度，达到提高听课和学习效率的目的.）

板书设计：

5．2．求解一元一次方程

（一）

解下列方程

（1）、5x-2=8

（2）、3x＝2x＋7　　　　　　　

移项法则

例１解方程：

（1）2x+6=1

（2）．3x+3=2x+7

例2.解方程x=-x+3.

练习

达标测试

教学反思

1、本节课教学中，通过用等式基本性质解一元一次方程的学习作为铺垫，引导学生得到移项定义和法则。

让学生体会新知识的学习与事物的发展变化总是由易到难相一致的，而解决新问题的方法往往是化“新”为“旧”，这样一个研究数学的方法，会对以后的数学学习在思维方式、解决问题的策略等方面给予启发和帮助，明确学习移项法则的必要性。

2、通过习题训练引导学生勤于思考，善于总结。

通过用等式的性质解方程和移项法则解方程，让学生明白为什么学习移项，从而培养学生学习数学的积极性。

3、通过总结解一元一次方程的步骤，让学生明确解一元一次方程基本过程，达到规范书写的目的。

4、在解题过程中出现的“移项”与“项的换序”混淆、合并同类项中出现的负号出错以及系数化为1时系数为分数易出错等问题，都是不可忽视的，必须在以后的讲课中多加强调和落实。

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

[或如何来欣赏一幅书法作品？

]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：

书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：

书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：

 根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。