青岛版数学小学五年级下册第二单元教案.docx
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青岛版数学小学五年级下册第二单元教案
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五年级下册数学第二单元主备人:
ydl
第二单元校园科技周
单元名称:
分数的意义和性质
单元教材分析:
本单元是在学生已经学习了分数初步知识的基础上进行学习的。
它是今后学习分数四则运算和解决有关问题的基础。
因此,本单元的内容在以后学习中具有重要地位。
本单元的主要教学内容是:
分数的意义,分数与除法的关系,真分数,假分数、带分数的认识及分数的基本性质。
本单元教学的重点是分数的意义和基本性质,教学难点是理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。
单元教学目标:
1、结合具体情境理解分数的意义,知道分数与除法的关系;认识真分数、假分数、带分数,并能比较熟练地将假分数化成带分数或整数;理解和掌握分数的基本性质。
2、在感受分数的意义、探求分数基本性质的过程中发展数感。
会用分数表达和交流信息,能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。
3、通过观察、操作、解决问题等学习活动,感受数学与日常生活的密切联系,初步了解分数在实际生活中的应用,体验学数学、用数学的乐趣。
单元教学方法:
1、放手让学生自主探究,经历知识的形成过程。
2、重视操作,发挥直观教学的作用。
单元教学准备:
教师:
课件
学生:
1、学具。
2、根据预习提纲预习。
课时划分:
分数的意义:
2课时
分数与除法2课时
分数的基本性质2课时
回顾整理1课时
我学会了吗1课时
总课时数8课时
信息窗1:
分数的意义
课题:
分数的意义
教学内容:
五年级下册第9——13页。
教学目标:
1、在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义,理解分数的意义,学会用分数描述生活中的事情。
2、在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程,培养学生动手操作能力和抽象概括能力。
3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系,体验数学的价值,获得成功、兴趣、愉悦的情感体验,激发学生对数学的兴趣。
教学重点:
建立单位“1”和分数单位的概念,理解单位“1”的内涵。
教学难点:
对单位“1”的理解。
教学准备:
教师;课件
学生:
每人9个圆片或三角形片
预习提纲:
看一看:
默读教材第9——10页。
读一读1、朗读教材第9页----10页。
2、读一读例题,要求能够非常流利地朗读出来:
(1)、5个船模平均分给5个人,怎样分呢?
每份占总数的几分之几?
(2)、4架飞机,平均分成2组,怎样分呢?
每份占总数的几分之几?
9架飞机,平均分成3组,怎样分呢?
每份占总数的几分之几?
说一说1、4架飞机,平均分成2组,怎样分呢?
每份占总数的几分之几?
2、9架飞机,平均分成3组,怎样分呢?
每份占总数的几分之几?
摆一摆用小棒摆一摆表示出来:
1、4架飞机,平均分成2组,怎样分呢?
每份占总数的几分之几?
2、9架飞机,平均分成3组,怎样分呢?
每份占总数的几分之几?
画一画用自己所喜欢的图形画一画自己的分法。
记一记什么叫做分数?
什么叫做分数单位?
想一想如何找出单位“1”和分数单位?
说一说如何找出单位“1”和分数单位?
做一做课本第11页1、2题
教学过程
第一课时(总第4课时)
一、回顾旧知,导入新课。
谈话:
前面我们已经学习了分数的初步认识,对于分数你已经知道哪些知识?
举例说出分数的各部分名称,联系实际说出分数表示的意义。
谈话:
对于分数还想了解更多的知识吗?
让我们一起来看“信息窗”中的情境图吧。
二、合作探究,构建新知
(一)初步感知。
出示情境图1“船模试航”。
教师谈话:
同学们,请你仔细观察这幅图,从图中你能发现哪些数学信息?
提出什么数学问题?
教师引导学生提出:
5只航模平均分给5个同学,每个同学分得的航模数占总数的几分之几?
学生以小组为单位,利用画有5只船模的题卡分一分,学生先独立思考,再在小组内交流自己的想法,最后在全班进行交流。
找到解决问题的方法。
学生分组活动时,教师参与到学生的小组学习。
然后在全班进行交流。
全班交流时,教师适时引领:
把5只船模看作一个整体,平均分成5份,1份占这个整体的15。
在学习15的基础上,老师可以继续引导学生提出问题:
如两个同学分得的航模数占总数的几分之几,3个同学呢?
(二)深入探究
出示情境图2“航模放飞”
谈话:
同学们,航模要放飞了,我们一起去看看吧。
请你观察这幅图,根据图中的这些信息,你又能提出哪些与分数有关的问题?
学生提出问题,教师适时梳理。
如:
一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几?
二小队呢?
学生利用手中的学具摆一摆、分一分,分别解决“一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几?
二小队呢?
”
解决第一个问题:
学生分组学习,教师要参与学生的小组活动中。
全班交流时,学生先利用4个飞机模型动手摆一摆,可能会出现12、24两个答案。
然后全班进行交流、辩析、补充,得出结论。
教师适时引领:
每份是2架飞机,为什么说是占这个整体的12呢?
通过摆模型得到第一问题的结论:
把4架飞机看作一个整体,平均分成2份,每份占这个整体的12。
课件演示将4架飞机平均分的过程,并板书结论。
解决第二个问题:
先让学生交流自己的答案;再组织学生动手操作验证,并参与学生的学习活动;全班交流时,适时点拨:
“每份是2架飞机,为什么占总数的13呢?
”。
从而引导学生得出结论。
(三)观察比较
谈话:
请同学们观察我们所得到的分数,你还有什么疑问吗?
引导学生质疑:
两个小队每组放飞的都是2架飞机,为什么表示出来的分数却不一样呢?
学生进行观察比较,同桌讨论,全班交流得到结论。
通过对两个小队飞机放飞情况的比较,得到:
将一个整体平均分成的份数不一样,表示出来的分数也不一样。
所以同样是2架飞机,表示出的分数一个是12,一个是13。
(四)拓展应用
谈话:
想一想,还可以把什么看作一个整体?
可以利用老师提供的材料,也可以自己找材料,动手分分看,你能得到哪些分数?
是怎样得到的?
学生动手操作,可以利用教师提供的材料(1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子),也可以自己找材料,得到不同的分数。
交流:
你利用什么材料,得到一个什么分数,你是怎样得到的?
总结:
把一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份可以用分数来表示。
(五)总结概括
谈话:
一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
举例:
学生举例还可以把哪些量看作单位“1”?
并区分单位“1”与自然数1的不同。
结合操作过程,讨论、交流、总结分数的意义。
引导学生总结概括分数的意义。
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
三、限时作业,深化理解
1、自主练习1、2
2、涂色部分能用分数表示吗?
3、游戏:
“取糖果”。
学生按要求取糖果:
盒子里有11块糖,取出总数的211;取出剩下的19;再取出剩下的14;如果取出2块,是取出了剩下的几分之几?
……
独立完成,进行交流。
四、全课小结
今天你学会了什么?
你有哪些收获?
第二课时(总第5课时)
一、通过回忆梳理旧知
谈话:
“上节课我们学习了什么?
谁愿意来介绍一下分数?
”
结合学生的回答,教师适时板书:
分母、分子、 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数,叫做分数。
一个物体一个整体分数单位
请你结合生活实际说一个分数,并说出这个分数表示的意义。
二、基本练习适时拓展
1、自主练习4
(1)出示红、黄、绿不同颜色的铅笔。
教师提出问题:
红色的铅笔占铅笔总数的几分之几?
你是怎么样知道的?
看到这些铅笔,你还想到了哪些分数?
(2)观察第二幅图,你又能想到哪些分数?
让学生结合分数的意义说一说得到的分数是怎么得到的。
2、自主练习5
(1)出示题目
(2)独立思考,想一想,括号里可以添哪些分数?
(3)交流,让学生介绍所填的分数,以及为什么这样填
(4)拓展,你能再举出一些这样的例子吗?
可以完成自主练习8。
3、自主练习6
用直线上的点表示下面的分数。
(1)先想一想,每个分数表示什么意思?
(2)用直线上的点表示分数,是把谁看做单位“1”。
(3)学生试做,交流。
4、自主练习7,比较两个分数的大小。
(1)学生独立完成,有困难的学生可以借助实物折一折,比一比。
(2)观察这些分数的分子和分母,你能发现什么?
三、限时作业
1、自主练习9
(1)模拟真实情境“发奖品”,班级开展了口算比赛的活动,老师要把第一盒彩笔的14奖给小华,把第二盒彩笔的14奖给小明,学生把奖到的彩笔给同学们看。
让学生谈谈想到什么?
引导学生提出:
为什么两人分得的不一样多?
进一步明确单位一。
(2)继续模拟真实情景。
我们班级开展向雷锋学习读书活动,小明每天读了这本书的总数的18,小华每天读了这本书总数的19,他们谁先读完呢?
结合学生的讨论回答,明确分数的意义,以及这个分数背后的一些信息。
2、自主练习10
开展游戏活动,完成表格,再用分数表示胜的次数和负的次数分别占总数的几分之几?
3、自主练习11
判断哪根纸条长?
你是怎样判断的?
四、全课小结。
今天你学会了什么?
有哪些收获?
信息窗2:
分数与除法
课题:
分数与除法
教学内容:
第二单元分数的意义与性质14—19页内容。
教学目标:
1.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
2.认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数。
3.培养学生的逻辑推理能力。
4.渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。
教学重点:
理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商。
教学难点:
理解分数与除法的关系。
教学准备:
教师:
课件
学生:
纸条(每人三根)
预习提纲:
看一看默读教材第14页----16页。
读一读
1、朗读教材第14页----16页。
2、读一读例题,要求能够非常流利地朗读出来:
(1)、平均每个活动衣架用多少米木条?
(2)、平均每个书架用多少米的塑料板?
(3)、怎么把假分数四分之九化成带分数?
说一说
(1)、平均每个活动衣架用多少米得米条?
(2)、平均每个书架用多少米的塑料板?
(3)、怎么把假分数四分之九化成带分数?
画一画用自己所喜欢的图形画一画。
(1)、平均每个活动衣架用多少米得米条?
(2)、平均每个书架用多少米的塑料板?
(3)、怎么把假分数化成带分数?
算一算尝试用算式表示出来。
想一想
1、分数与除法之间有什么关系?
2、什么叫假分数、真分数、带分数?
3、如何把假分数转化成带分数?
记一记
4、分数与除法之间有什么关系?
5、什么叫假分数、真分数、带分数?
6、如何把假分数转化成带分数?
说一说
6、分数与除法之间有什么关系?
7、什么叫假分数、真分数、带分数?
8、如何把假分数转化成真分数?
做一做课本第17页1、2、3题
说一说将预习获得的知识说给家长或同伴听一听,征求家长或同伴的意见。
教学过程:
第1课时(总第6课时)
一、创设情境,提出问题。
谈话:
在寒假中,小红和小明自己动手制作了些日常用品,
出示课本14页的情境图,根据上面的信息你能提出什么数学问题?
学生提出问题,教师板书:
①平均每个衣架用多少米木条?
②平均每个书签用多少米塑料板?
谈话:
同学们提的问题比较准确,下面我们分别来解决这些问题。
二、合作探究,获取新知
1、解决问题一:
谈话:
平均每个衣架用多少米木条?
怎么求?
学生列出算式:
1÷3=
谈话:
怎么想的?
引导学生说出要求平均每个衣架用多少米木条,就是把1米平均分成三份,每份是多少?
所以列式为1÷3。
谈话:
1÷3得多少?
学生可能用循环小数表示或保留两位小数。
还有可能说得三分之一。
谈话:
可以,不过保留两位小数不够准确,算式的结果一般不用循环小数表示。
用13表示,是怎样想的?
谁能说一说。
下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。
学生操作后交流。
谈话:
两数相除,除不尽时,商可以用分数表示,1÷3就等于13。
2、解决问题二:
平均每个书签用多少米塑料板?
列出算式:
2÷9=
学生可能得出29,
谈话:
谁能说说你是怎么想的?
生借助手中的纸条来研究。
实验后请几名学生交流各种分法,教师总结几种不同的分法。
谈话:
把2米平均分成9份,每份占2米的19,每份是29米。
所以2÷9=29。
随机练习:
1÷4=2÷5=8÷6=
学生可能用小数表示,师点拨也可用分数表示。
3、认识分数与除法的关系。
观察刚才所得结果:
1÷3=132÷9=29
谈话:
同学们想一想:
1两个自然数相除,在不能得到整数商的情况下,还可以用什么数表示?
2用分数表示商时,除式里的被除数、除数分别是分数里的什么?
③分数与除法的关系是怎样的?
教师板书课题:
分数与除法的关系。
学生分组讨论,讨论完毕后,指几名同学代表自己的小组总结,学生口述的过程中,教师板书:
被除数÷除数=被除数除数
谈话:
如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数,分数与除法的这种关系怎样表示?
学生回答,师板书:
a÷b=ab
谈话:
大家考虑:
这里的a和b是否可以是任何自然数?
为什么?
左侧b≠0,那么右侧的b是否可以是0?
为什么?
讨论完后,教师用红色粉笔标上:
b≠0
4、总结提升,归纳关系。
⑴、让学生说一说分数与除法的联系:
分子相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数,分数线相当于除法中的除号。
⑵、判断:
“分数就是除法,除法就是分数”这句话对不对?
三、限时作业
1、课本17页自主练习1:
在括号里填上合适的数。
学生试做,最后一组教师适当加以点拨。
2、自主练习2,这是一道实践题,可让学生自主完成,同位交流。
四、课堂小结
引导学生回顾全课,说说学会了什么,自我总结,教师作补充。
第二课时(总第7课时)
一、创设情境,提供素材。
谈话:
在校园科技周活动中,同学们展示了自己制作的一些桌套。
请看大屏幕,这是同学们为单人桌缝制了的桌套。
请大家仔细阅读这组信息(2米布做了3个桌套)。
你能提出什么问题?
学生提出问题,教师梳理提问:
平均每个桌套用几米布?
谈话:
谁能解答这个问题?
学生列出算式。
谈话:
我们在计算中能够得出分数,你能用你手中的纸片再表示几个分数吗?
生折纸,并用水彩笔表示出分数。
谈话:
哪个同学能展示一下你得到的分数?
生展示折纸得到的分数。
谈话:
请同学们看屏幕,这是同学们表示的14,如果我再涂一份是几分之几,再涂一份呢?
……
谈话:
你能再用图表示出一些这样的分数吗?
生完成后交流。
生说师板书。
二、分析素材,理解概念。
1.真分数和假分数的意义。
谈话:
同学们请看刚才我们得出的分数,请你仔细观察,能把这些分数分分类吗?
小组讨论分类情况,然后交流。
谈话:
数学上把符合这类特征的分数叫真分数。
谁能说一下什么样的分数叫做真分数?
把符合这两类特征的分数叫做假分数。
想一想:
什么样的分数叫做假分数?
2.练一练:
下面分数哪些是真分数?
哪些是假分数?
为什么?
1010、910、426、179、258、78
3.把假分数化成整数或带分数。
谈话:
我们刚才研究了这么多分数,请同学们仔细观察,思考一下,它们在数轴上的位置是怎样的?
谁能表示出23?
学生表示在练习纸上,然后交流是怎么做的。
谈话:
谁能再表示出33和42。
你的根据是什么?
学生交流
谈话:
谁能再表示出53?
你为什么这样表示?
学生交流。
谈话:
通过刚才的交流,我们看到53这个假分数,可以看成是1和23组成的。
我们可以把这两部分合起来(板书),这个由整数和一个真分数组成的分数叫做带分数。
读作:
一又三分之二。
同学们,你能找到94的位置吗?
生表示出来,然后交流。
谈话:
想一想怎样把假分数化成整数或带分数。
三、限时作业
1.自主练习6
注意观察这些假分数,哪些能化成整数?
哪些能化成带分数?
生完成。
教师可以让学生说说自己是怎样做的,尤其是假分数化成带分数。
2.自主练习8。
按要求填在书上。
并想一想思考方法有什么不同?
四、全课小结。
这节课你有什么收获?
还有什么疑惑?
信息窗3:
分数的基本性质
课题:
分数基本性质
教学内容:
教材下册页。
教学目标:
1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质,能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
2、通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。
3、培养学生的观察能力、抽象思维能力,通过学生的成功体验,培养学生热爱数学的情感。
教学重点:
让学生经历探究分数的基本性质的过程,理解、掌握、正确应用分数的基本性质。
教学难点:
以分数的基本性质的理解和应用。
教学准备:
纸条、彩笔、各种卡片。
预习提纲:
看一看默读教材第20页----21页。
读一读例题,要求能够非常流利地朗读出来:
1、每个展板的图片占整个版面的几分之几?
2、分数的基本性质是什么?
说一说1、每个展板的图片占整个版面的几分之几?
2、分数的基本性质是什么?
画一画用自己所喜欢的图形画一画。
每个展板的图片占整个版面的几分之几?
算一算用分数表示每个版面所占的比例。
记一记分数的基本性质是什么?
想一想如何运用分数的基本性质解决问题?
说一说1、如何运用分数的基本性质解决问题?
2、写出几个相等的分数。
做一做课本第22页1、2题
说一说将预习获得的知识说给家长或同伴听一听,征求家长或同伴的意见。
教学过程:
第一课时(总第8课时)
一、创设情境,提供素材
谈话:
光明小学举行了校园科技周活动,看:
同学们正在制作科技展牌。
今天老师就给大家带来了三幅作品,请看第一张,看到这幅作品,你想到了那个分数?
你是怎样想到的?
请看第二幅作品,图片占整个版面的几分之几?
第三幅作品呢?
谈话:
请同学们看大屏幕,、、表示的都是每幅作品中图片部分占整个版面的几分之几,大家比较这三张展牌,注意观察,这三个分数,你认为哪个大呢?
谈话:
是否一样呢?
下面我们就来验证一下。
请小组长快速地从一号信封中拿出三张一样长的纸条,小组合作,用折一折、涂一涂的方法分别表示出这三个分数,然后比一比,看,这三个分数相等吗?
生操作。
师展示一组的纸条。
谈话:
同学们都是这样涂的吗?
你有什么发现?
学生操作得出这三张纸条的涂色部分相等,因此分数的大小也相等。
谈话:
大家同意吗?
好,现在老师就把大家的发现写下来:
==
同学们注意观察这三个分数,这三个分数的大小不变,他们的分子呢?
分母呢?
老师还能写一组这样的分数。
请同学们看黑板。
(老师随机写出
25=615=1230,你能像老师这样写一组这样的分数吗?
学生写分数。
二、组内交流,发现规律
谈话:
请同学们观察黑板上的两组相等的分数,思考:
要使分数的大小不变,分数的分子和分母应怎样变化?
请把你的发现告诉你小组的同学。
小组长注意,要把你们组发现的规律记在练习本上。
三、组内交流,抽象规律
谈话:
哪个小组想把你们组发现的规律和探究的过程展示给同学们?
学生可能得出很多规律
谈话:
同学们对于他们组的发现,你想提问什么问题吗?
学生可能提出你是怎么发现的?
(如果学生提不出来老师提)
谈话:
哪个组还有补充。
对他们的补充你有什么问题要提吗?
谈话:
同时除以相同的数,分数的大小也会不变吗?
你是怎么发现的?
大家听明白了吗?
谈话:
你能把刚才同学们的发现概括出来吗?
学生能得出分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。
(师板书)
四、举例验证规律
谈话:
这是同学们根据这两组例子发现的规律,是不是所有的分数经过这样的变化,大小都不变呢?
下面我们就来验证一下。
请同学们打开信封看老师给大家准备的素材,先用一张纸条或在一条线段上表示一个分数,然后根据规律变化出另一个分数并在另一张纸条或线段上表示出来。
最后再放在一起比较,看两个分数大小是否相等。
生操作。
谈话:
谁来展示一下你们的验证情况。
学生展示。
谈话:
这个结论是你发现的,请你骄傲的写上去。
哪组跟他们验证的分数不同?
谈话:
有没有验证出两个分数大小不相等的?
(没有)也就是说我们发现的规律是正确的。
请同学们利用这个规律完成下面的题=括号内可以填几?
为什么0不可以?
根据学生的回答,教师随机补充0除外,并告诉学生:
这个规律就是分数的基本性质。
出示课题
五、应用规律,巩固拓展
1、光明小学的同学还设计了一个这样的版面,你知道图片部分占这个版面的几分之几吗?
你能写出两个与十分之二相等的分数吗?
说说你是怎样想出来的。
2、请你把相等的分数连起来。
3、请你来当设计师。
光明小学计划做一块综合栏目的展牌,内容如下:
“知识城堡”占版,“活动乐园”占版,“科技图片”占版,“生活园地”占版,其余的为“开心一刻”。
(1)哪些栏目的版面一样大?
(2)哪种栏目的版面最大?
(3)请你画图设计版面。
六、今天你学会了什么?
有哪些收获?
第二课时(总第9课时)
一、创设情境,回顾旧知
谈话引入:
同学们,还记得上节课我们所学的知识吗?
通过上节课的学习,你掌握了哪些知识?
还有哪些困惑?
(重点是掌握分数的基本性质,教师可让学生举例说明;针对学生不明白的地方教师可补例练习。
)
二、强化训练,形成技能
1、填一填
(1)
=
=
(2)3÷()=
=
2、做自主练习第6题:
把下面的分数化成分母是9而大小不变的分数。
可以让学生独立完成,订正时选两个分数说一说是怎样化的,这样做的根据是什么。
3、比较大小。
45○152013○4989○872024○1012
做完后,让学生谈一谈比较的方法。
三、联系生活,拓展应用
1、做自主练习第5题和第7题。
第5题:
动物的毛色遗传于他们的父母。
如,平均每30只小猫中,就有5只像他们的父亲,其余的像他们的母亲。
毛色像母亲的小猫占几分之几?
第7题:
丹顶鹤是国家一级保护动物,2001年全世界野生丹顶鹤约有2000只,其中我国约有500只。
我国野生丹顶鹤的数量约占全世界的几分之几?
学生独立完成,再集体订正,说一说列式的根据。
对于计算的结果,如果有学生想到化简,应予以肯定,加以表扬。
2、2008年是中国的奥运年,青岛市承办奥运会的城市之一,你知道青岛承办了什么项目吗?
对,奥帆赛。
奥帆赛吸引了世界各地的游客,他们被奥运激情感染的同时,也被青岛的红瓦绿树、碧海蓝天深深折服。
在一年之中,哪个季节的青岛更吸引游客呢?
请看自主练习第8题:
据统计,2006年到青岛旅游的游客中,夏天来的占
,冬天来的占
。
青岛的哪个季节更吸引游客?
让学生独立完成此题,然后说一说自己是怎样想的。
3、做自主练习第9题:
右图是小华家刚买的新房平面图。
A、B分别是卫生间和厨房。
你能按下列要求将剩下的部分划分成3个室吗?
(1)客厅占总面积的
。
(2)主卧室占总面积的
。
(3)小卧室占总面积的
。
做题前先引导学生认真读题,弄清客厅、主卧室、小卧室各占谁的几分之几,再让学生完成此题。
4、自主练习第10题:
按规律填数。
(1)
,
,
,(),(),()
(2)
,
,
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(3)
,
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