三角函数图像的变化.ppt

三角函数图像的变化.ppt

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用图像变换法画三角函数用图像变换法画三角函数的图像的图像一、提出问题一、提出问题在同一坐标系中画出和靠近原点的在同一坐标系中画出和靠近原点的一个周期内的图像，并观察它们与的图像之间的关系。

一个周期内的图像，并观察它们与的图像之间的关系。

问题二问题二：

在同一坐标系中画出和靠近原点的在同一坐标系中画出和靠近原点的一个周期内的图像，并观察它们与的图像之间的关一个周期内的图像，并观察它们与的图像之间的关系。

系。

问题一问题一问题一：

画和的图像，并观察其与的关系A1时，横坐标不变，纵坐标伸长到原来的A倍0A1时，横坐标不变，纵坐标缩短到原来的A倍一般地，横坐标不变，纵坐标变为原来的倍横坐标不变，纵坐标变为原来的倍二、问题解决变换法则（振幅变换）函数可以看作由上所有的点，横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍而得。

注意A与1的大小决定是扩大还是缩小。

A决定了函数的值域以及最大最小值，通常称A为振幅。

0时，向左平行移动个单位0时，向右平行移动个单位1-1所有的点向左平移个单位问题二：

画和的图像，并观察与的图像关系。

一般地，所有的点向右平移个单位变换法则（相位变换）的图像，可看作由上所有的点向左或向右平移|个单位而得，注意的正负决定平移方向，|决定平移大小。

在函数中，决定了x=0时的函数值，通常称为初相，x+为相位。

纵坐标不变，横坐标变为原来的倍纵坐标不变，横坐标变为原来的倍01时，纵坐标不变，横坐标伸长到原来的1/倍1时，纵坐标不变，横坐标缩短到原来的1/倍一般地，1-1可以看作由上所有的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍而得，注意与1的大小决定是扩大还是缩小。

问题三：

画和的图像，并观察其与的图像关系变换法则（周期变换）函数可以看作由上所有的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍而得，注意与1的大小决定是扩大还是缩小。

决定了函数的周期。

-11综合题：

如何由的图像变换到的图像？

变换一：

向左平移个单位纵坐标不变，横坐标变为原来的倍向左平移纵坐标不变，横坐标个单位变为原来的倍一般地：

综合题：

如何由的图像变换到的图像？

变换二：

纵坐标不变，横坐标变为原来的倍向左平移个单位-11纵坐标不变，横坐标变为原来的倍向左平移个单位一般地：

变换一：

从参数入手向左平移变换二：

从参数入手纵坐标不变，横坐标变为原来的倍个单位纵坐标不变，横坐标变为原来的倍向左平移个单位由函数的图像变换得到函数.的图像。

变换法则（四）变换法则（四）横坐标不变，纵坐标伸长到原来的A倍变换一：

从参数入手向左平移变换二：

从参数入手纵坐标不变，横坐标变为原来的倍个单位纵坐标不变，横坐标变为原来的倍向左平移个单位由函数的图像变换得到函数.的图像。

三、归纳问题三、归纳问题向两边扩展变换三：

从参数入手（口述）四、应用举例及练习四、应用举例及练习例2、为了得到函数的图像，只需将函数的图像上的每个点（）。

A.横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；C.纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变；D.纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变。

B.横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变；例1、若将某函数的图像向右平移以后得到的图像的函数解析式是，则原来的函数解析式是（）。

A.B.C.D.AA例3：

若函数图像上每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍得到函数的图像，再将图像上所有的点向右平移个单位得到的图像，最后将图像上每一点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的3倍得到的图像则的解析式为归纳：

1.函数变换前的解析式；函数变换后的解析式；变换法则三者知其二能求第三2.求变换法则时要注意变换方向练习：

课本P523P5633.多步变换时要按步进行五、课堂小结五、课堂小结（上下伸缩变换）（水平伸缩变换）（水平平移变换）1、变换法则：

2、题型：

函数变换前解析式，变换后解析式及变换法则三者知其二能求第三。

2、若，呢？

请学生课后思考！

注意：

两函数名相同，变换方向要明确。

知识拓展1、要得到函数的图像，需将函数怎样变换？