北师大版六年级上册数学第三单元图形的运动教学设计.docx

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北师大版六年级上册数学第三单元图形的运动教学设计

第三单元图形的运动

单元学习目标

1.通过观察、操作等在方格纸上认识图形的旋转，体会图形旋转的基本要素，能在方格纸上将简单图形旋转90°。

2.通过实例观察、操作、想象，体会图形的运动过程，并尝试有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。

3.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单图案。

结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

单元学习内容的前后联系

单元学习内容分析

本单元是在学生已经学习了轴对称和平移，初步感知了生活中的旋转现象的基础上进行学习的，主要学习认识图形的旋转以及图形的运动。

本单元教科书编写的基本思路主要体现在以下几个方面：

1.借助线段认识旋转的基本要求，突破难点，帮助学生认识旋转和在方格纸上将简单图形旋转90°。

2.引导学生经历“想一想、做一做、再想一想“的过程，鼓励学生通过观察、操作、想象，体会图形运动的过程。

3.引导学生用语言表达图形运动的过程，尝试用一定的方式记录图形运动过程。

课时安排

知识技能评价要点

1.在具体情景中，能正确描述一个图形的旋转过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°

2.能正确分析一个简单图形在方格纸上经过平移或旋转等多次运动的过程，能正确地将一个简单图形在方格纸上进行平移或旋转等多次运动。

3.能运用平移、旋转或轴对称在方格纸上设计简单的图案。

图形的旋转

（一）

教学目标：

1.结合具体情境，从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形旋转现象，初步认识旋转中心，顺时针和逆时针两个旋转方向、旋转角度等旋转的基本要素。

2.能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90º后的线段。

3.通过操作培养空间观念，树立学习自信。

教学重点：

结合具体情境，从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形旋转现象，初步认识旋转中心，顺时针和逆时针两个旋转方向、旋转角度等旋转的基本要素。

教学难点：

能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90º后的线段。

教学准备：

钟表，方格纸，能移动的线段学具。

教学过程：

活动1:

观察中缅，说说时针、分针、秒针是怎样旋转的。

一、观察班中钟表的时针，你发现了什么?

1.自由地说。

2.时针、分针、秒针是怎样旋转的？

预设：

分针一时旋转一周，时针一时旋转1大格。

3.完成练一练第一题。

二、公路收费站的横杆是怎样旋转的？

1.解释“横杆”指的是什么。

2.关注三个方面：

绕哪个点，向什么方向，旋转多少度。

3.完成练一练第二题。

活动2：

画一画

一、细读要求，明确任务。

1.关注三点：

绕哪个点，向什么方向，旋转多少度。

（可把要绕的点描出来，旋转的方向画出来）

2.自己动手画。

3.互相检查，画错的用牙签或火柴棍在书上转一转，同伴帮助检查。

提示：

作图时只是要求旋转90º，大于或小于90º不作作图要求。

二、完成练一练第三题、第四题。

1.第三题独立完成。

2.第四题

a先细读要求。

b明确绕哪个点旋转，和前一个内容的区别是什么。

C试着完成。

D有困难的用两根小棒模拟一下，再尝试画出旋转后的线段。

板书设计：

图形的旋转

（一）线

绕哪个点，向什么方向，旋转多少度

（图例）

作业设计：

海淀名师伴你行相应作业。

课后反思：

图形的旋转

（二）

教学目标：

1.通过实例观察、操作等活动，在方格纸上认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的基本要素。

2.能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90º的图形。

3.发展学生的空间观念。

教学重点：

通过实例观察、操作等活动，在方格纸上认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的基本要素。

教学难点：

能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90º的图形。

教学准备：

幻灯片、方格纸、和书中相符的图形纸片。

教学过程：

活动1：

小旗的旋转

1.出示例题。

画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90º后的图形。

独立读题，想一想“绕点M顺时针旋转90º后的小旗”是怎样的？

2.在方格纸上画一画，并与同伴说说画的过程。

你是怎么画出“绕点M顺时针旋转90º后的小旗”的？

想一想你画的图符合题目要求吗？

结合方格纸说一说。

学生成果预设：

方法一：

用纸剪一面小旗或用手头的学具代替小旗，帮助绕点M顺时针旋转90º后的小旗，再画。

方法二：

先画出绕点M顺时针旋转90º后的旗杆，再画小旗。

活动2：

三角形的旋转

1.三角形ABC绕点A顺时针旋转90º.

（1）读一读，题目告诉我们什么要求？

你准备怎么画？

（2）试一试，在方格纸上画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90º后的图形。

（3）说一说，你是怎么画的？

整个图形旋转后是怎样的形状？

学习成果预设：

学生可能出现两种方法。

方法一：

先画出AC绕点A顺时针旋转90º的位置，再画AB绕点A顺时针旋转90º后的未知，最后连接BC。

方法二：

先画出AC绕点A顺时针旋转90º的位置，再画AC绕点A顺时针旋转90º后的未知，最后连接BC。

B

C

A

（4）比一比，这两种方法的相同点是什么？

从哪条线段画入手比较方便？

2.出示：

三角形ABC绕点A顺时针旋转90º，你会画吗？

试试看！

（1）学生尝试独立解答。

（2）集体交流各自的画法。

3.小结：

刚才我们是怎样画一个图形旋转后的图形的？

有什么需要注意的地方？

（先弄清旋转中心、旋转方向和旋转角度，接着画出图形中的一条线段要求旋转后的未知，然后画出其余线段。

花完后要再按旋转要求想一想。

）

（需要注意按要求画图形旋转后的位置，特别弄清旋转的方向。

）

活动3：

1.第31页练一练第一题。

想一想，填一填。

2.练一练第二题。

画一画，并与同桌说一说是怎么画的？

3.练一练第三题。

想一想，用什么办法判断图形旋转了多少度？

活动4：

这节数学课，大家通过自己的努力掌握了哪些知识？

还有什么疑问吗？

作业：

海淀名师伴你行的相关内容

板书设计：

图形的旋转

（二）形

绕哪个点，向什么方向，旋转多少度

（图例）

作业设计：

海淀名师伴你行相应作业。

课后反思：

图形的运动

第一课时

教学目标：

1.结合“七巧板”等具体情境，经历一个简单图形经过平移或旋转等多次运动的过程，体验图形的平移、旋转和轴对称知识的综合应用，发展空间观念。

2.借助方格纸上的观察、操作、分析、想象，尝试有条理地表达图形运动的过程，发展空间观念。

教学重点：

通过实例观察、操作等活动，在方格纸上认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的基本要素。

教学难点：

能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90º的图形。

教学准备：

幻灯片、方格纸、和书中相符的图形纸片。

教学过程：

一、观察两个图形的移动位置。

书中32页

观察三角形和平行四边形在七巧板的什么位置？

二、思考还原方法

1.想想你能通过平移将图1移入七巧板相应的位置吗？

说说你的做法。

本问题是平移知识的问题，只要通过两次平移即可，即可以“先向上平移4格，再向左平移10格”

2.想想你能通过平移将图2移入七巧板相应的位置吗？

与同伴交流你的做法。

预设：

绕直角的顶点逆时针旋转90º，再向左平移9格。

先向左平移9格，再绕直角的顶点逆时针旋转90º。

本问题是平移和旋转的综合运用。

要将2移入七巧板的相应位置，需要通过平移和旋转运动的组合，先平移、再旋转、或先旋转再平移均可。

本问题对空间想象的要求较高，必要是可以让学生想象与操作活动相结合进行。

三、说过程画图形

1．请将图形A绕点0顺时针旋转90º，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。

画一画，说说要注意什么。

2.自主思考独立完成

3.和同学交流画法。

4.提醒学生理清思路，并关注平移和旋转的关键点。

作业：

海淀名师伴你行的相关内容

板书：

图形的运动第一课时

平移理清思路

旋转找准关键点

课后反思：

图形的运动

第二课时

教学目标：

1.结合“七巧板”等具体情境，经历一个简单图形经过平移或旋转等多次运动的过程，体验图形的平移、旋转和轴对称知识的综合应用，发展空间观念。

2.借助方格纸上的观察、操作、分析、想象，尝试有条理地表达图形运动的过程，发展空间观念。

3.经历“图像还原”的活动，通过实际操作进一步理解平移和旋转，尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考和操作方法。

教学重点：

.经历“图像还原”的活动，通过实际操作进一步理解平移和旋转。

教学难点：

尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考和操作方法，发展空间观念。

教学准备：

幻灯片、方格纸、和书中相符的图形纸片。

教学过程：

一、尝试还原步骤。

这节课请了孙悟空，让他在课堂上给我们变一下你有没有办法把打乱的孙悟空还原成原来的样子。

（用到了平移、旋转），看来能用平移、旋转的方法将打乱的顺序，还原成原来的样子。

这节课继续学习图形的运动。

二、尝试用一定的方式记录“图形还原”的过程。

1.看笑脸，有时会笑的比较夸张，有没有办法让这个笑脸还原原来的样子。

2.先和同桌说一说

先将A向右平移到右下的位置。

图形B向上平移2格，再向左平移2格，再绕右下点逆时针旋转90º。

3.有没有不同的办法。

（注意标字母）

4.能不能把还原的过程用文字的形式记录下来。

交流

（标上字母可以说得更明显）

5.大家都写的比较详细

我若板书可以怎样简洁的记录？

A右2

B左2---绕O逆90

三、通过操作，验证图形还原的思考过程。

使用这两张小纸片，验证你的还原方法。

四、完成练一练

1.完成第一题，并与同伴交流。

2.画一画，同桌检查。

五、通过今天这节课的学习，你觉得在图形还原前，需要想清楚哪些问题？

六、作业：

海淀名师伴你行的相关内容

板书：

图形的运动第二课时

A右2

B左2---绕O逆90

（需要时自己标上字母）

课后反思：

欣赏与设计

教学目标：

1.对本单元知识进一步的理解和巩固。

2.让学生进一步开展图案欣赏和实践活动，体会数学的美。

教学重点：

让学生进一步开展图案欣赏和实践活动，体会数学的美。

教学难点：

让学生进一步开展图案欣赏和实践活动，体会数学的美。

教学准备：

方格纸相关图案

教学过程:

一、自主分析尝试作图

本单元，图形的运动让我们共同欣赏了图形带给我们的美，今天让我们自己尝试创作图形的美。

1.认真分析35页第一幅美丽图案，它们是怎样通过基本图形的运动变得美丽起来的。

预设：

将图形A绕点O顺时针旋转90º，得到图形B,再绕点O顺时针旋转90º……

画出图形A关于虚线轴对称的图形，再画与A，B两个图形轴对称的图形。

2.同桌互相交流第二、第三幅图是怎样得到的。

二、练一练第一题

1.自己审题，并独立完成。

2.全班交流说说花边是如何由阴影阴影部分的图形得到的。

三、自己设计美丽的图案

1．拿出提前剪好的附页113页。

2．构思自己想设计怎样的图案。

3．动手操作（先用铅笔将整幅图画好）。

4．涂色

5．在全班同学面前展示，并分析自己的构思与画成作品之间的区别及原因。

6．将全班学生的作品贴在板报上，共大家学习、欣赏、分析、交流。

四、课内拓展

荷兰艺术家埃舍尔把自己称为一个“图形艺术家”他从图形的运动中或的创作的灵感，工作中经常直接用平面几何和射影几何的结构，这使他的作品深刻地反映了非欧几里德几何学。

他也被悖论和"不可能"的图形结构所迷住，并且使用了罗杰·彭罗斯的一个想法发展了许多吸引人的艺术成果。

这样,对于学数学的学生，埃舍尔的工作围绕了两个广阔的区域：

"空间几何学"和我们或许可以叫做的"空间逻辑学"。

课后反思：

练习三

教学过程：

一、观察方格纸上所画的图形关系，并填空。

1.独立完成

2.订正

（关注后进生）

二笑笑能将图1通过图形的运动变成图2，你知道她是怎样做到的吗？

1.独立完成。

2.同桌订正，交流。

（提供一些学具给后进生）

左上角的图形向右平移3格，右上角的图形向左平移3格，左下角的图形向右平移3格，右下角的图形向左平移3格。

三、图形A如何运动得到图形B?

图形B如何运动得到图形C?

1.选审清题。

2.独立完成。

3.分析难点。

图形A向右平移7格可以得到图形B，图形B作关于直线MN的轴对称图形可以得到图形C。

四、在方格纸上画图形B和C。

1.审题（画两个图形）

2.独立完成

3.小组交流

（自己的想法、同学的想法、互相学习的地方）

五、第五题

1.读题，勾重点词。

2.理清思路。

3.独立完成。

4.小组订正。

（分析自己的错误）

六、第六题。

1.读清题目要求。

2.欣赏美丽图案。

3.分析基本图形通过怎样的运动方式得到。

4.尝试制作并分享。

作业：

海淀名师伴你行相关内容