最新人教版学年七年级数学上册期中复习模拟试题及答案解析精编试题.docx

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最新人教版学年七年级数学上册期中复习模拟试题及答案解析精编试题

七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个符合题意的选项，每小题3分，共24分）

1．5的相反数是（　　）

A．

B．﹣5C．±5D．﹣

2．关于0，下列几种说法不正确的是（　　）

A．0既不是正数，也不是负数B．0的相反数是0

C．0的绝对值是0D．0是最小的数

3．在﹣（﹣6），﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，（﹣6）2中，负数的个数为（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

4．下列计算正确的是（　　）

A．﹣12﹣8=﹣4B．

C．﹣5﹣（﹣2）=﹣3D．﹣32=9

5．下列说法正确的是（　　）

A．0.720精确的0.001B．3.6万精确到个位

C．5.078精确到百分位D．数字3000是一个近似数

6．下列两项中，属于同类项的是（　　）

A．62与x2B．mn和﹣mn

C．0.2x2y与0.2xy2D．4ab与4abc

7．下列说法中正确的是（　　）

A．5不是单项式B．

是单项式C．x2y的系数是0D．

是整式

8．钢笔每支a元，铅笔每支b元，买3支钢笔和2支铅笔共需多少元？

（　　）

A．3a+2bB．3a+bC．a+2bD．2a+3b

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．|﹣8|=　　　　　　，﹣

的倒数是　　　　　　，1

的相反数是　　　　　　．

10．化简﹣[﹣（﹣2）]=　　　　　　．

11．38400万千米用科学记数表示为　　　　　　米．

12．单项式﹣

的系数是　　　　　　，次数是　　　　　　．

13．数轴上与+2的点距离3个单位长度的数是　　　　　　．

14．若3am﹣1b和﹣2a3bn﹣2是同类项，则m+n=　　　　　　．

15．观察下列单项式：

x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…按此规律，可以得到第8个单项式是　　　　　　．

三、解答题（共75分）

16．计算

（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）

（2）4﹣（﹣2）÷

×（﹣3）

（3）﹣24×（﹣

+

﹣

）

（4）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15

（5）﹣12015﹣（1﹣

）×

×[3﹣（﹣3）2]

（6）3a+2a﹣7a

（7）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2

（8）7ab﹣3a2b2+7+8ab2﹣3﹣7ab

（9）（20a2﹣7ab+9b2）﹣（10a2﹣6ab+9b2）

（10）4（2x2﹣y2）﹣5（3y2﹣x2）

17．已知：

（b+3）2+|a﹣2|=0，则ba的值．

18．先化简，再求值：

2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．

19．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：

﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？

20．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．

（1）请列式表示广场空地的面积；

（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个符合题意的选项，每小题3分，共24分）

1．5的相反数是（　　）

A．

B．﹣5C．±5D．﹣

【考点】相反数．

【分析】据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．

【解答】解：

根据概念，（5的相反数）+5=0，则5的相反数是﹣5．

故选：

B．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．关于0，下列几种说法不正确的是（　　）

A．0既不是正数，也不是负数B．0的相反数是0

C．0的绝对值是0D．0是最小的数

【考点】绝对值；有理数；相反数．

【分析】根据0的特殊性质逐项进行排除．

【解答】解：

0既不是正数，也不是负数，A正确；

0的相反数是0，0的绝对值是0，这都是规定，B、C正确；

没有最小的数，D错误．

故选D．

【点评】本题主要是对有理数中0的考查，熟记0的特殊性对解题很有帮助．

3．在﹣（﹣6），﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，（﹣6）2中，负数的个数为（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

【考点】正数和负数．

【分析】先化简，再根据小于0的是负数即可求解．

【解答】解：

在﹣（﹣6）=6，﹣（﹣6）2=﹣36，﹣|﹣6|=﹣6，（﹣6）2=36中，负数有﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，一共2个．

故选C．

【点评】本题主要考查了正数和负数的意义，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比0大还是比0小．

4．下列计算正确的是（　　）

A．﹣12﹣8=﹣4B．

C．﹣5﹣（﹣2）=﹣3D．﹣32=9

【考点】有理数的除法；有理数的减法；有理数的乘方．

【专题】计算题．

【分析】原式利用有理数的乘方，乘法，以及除法法则计算得到结果，即可做出判断．

【解答】解：

A、﹣12﹣8=﹣20，错误；

B、（﹣

）÷（﹣4）=﹣

×（﹣

）=

，错误；

C、﹣5﹣（﹣2）=﹣5+2=﹣3，正确；

D、﹣32=﹣9，错误．

故选C．

【点评】此题考查了有理数的除法，乘方，以及乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5．下列说法正确的是（　　）

A．0.720精确的0.001B．3.6万精确到个位

C．5.078精确到百分位D．数字3000是一个近似数

【考点】近似数和有效数字．

【分析】根据近似数的精确度对A、B、C进行判断；根据准确数和近似数的定义对D进行判断．

【解答】解：

A、0.720精确到0.001，所以A选项正确；

B、3.6万精确到千位，所以B选项错误；

C、5.078精确到千分位，所以C选项错误；

D、数字3000为准确数，所以D选项错误．

故选A．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：

近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．

6．下列两项中，属于同类项的是（　　）

A．62与x2B．mn和﹣mn

C．0.2x2y与0.2xy2D．4ab与4abc

【考点】同类项．

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．

【解答】解：

A、字母不同不是同类项，故A错误；

B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；

C、相同字母的指数不同，故C错误；

D、字母不同不是同类项，故D错误；

故选：

B．

【点评】本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．

7．下列说法中正确的是（　　）

A．5不是单项式B．

是单项式C．x2y的系数是0D．

是整式

【考点】单项式．

【分析】根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和．

【解答】解：

A、根据单项式的概念，5是单项式；故A错误．

B、

=

，所有此代数式是单项式

的和，是多项式；故B错误．

C、x2y的系数是1，而不是0；故C错误．

D、x﹣

是多项式，属于整式；故D正确．

故选D．

【点评】单项式和多项式统称为整式，单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式；若干个单项式的代数和组成的式子是多项式．

8．钢笔每支a元，铅笔每支b元，买3支钢笔和2支铅笔共需多少元？

（　　）

A．3a+2bB．3a+bC．a+2bD．2a+3b

【考点】列代数式．

【分析】知道一支铅笔和一支钢笔的价钱，故能计算出买3支钢笔和2支铅笔所需的钱，再相加即可解得．

【解答】解：

∵钢笔每支a元，铅笔每支b元，

∴故买3支钢笔、2支铅笔共付钱（3a+2b）元．

故选A

【点评】本题考查了根据数字列代数式，把问题中有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，正确表达．

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．|﹣8|=　8　，﹣

的倒数是　﹣4　，1

的相反数是　﹣1

　．

【考点】倒数；相反数；绝对值．

【分析】根据绝对值和相反数以及乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．

【解答】解：

|﹣8|=8，﹣

的倒数是﹣4，1

的相反数是﹣1

，

故答案为：

8；﹣4；﹣1

【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

10．化简﹣[﹣（﹣2）]=　﹣2　．

【考点】相反数．

【分析】根据多重符号的化简：

与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正可得答案．

【解答】解：

﹣[﹣（﹣2）]=﹣2，

故答案为：

﹣2．

【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握多重符号的化简的方法．

11．38400万千米用科学记数表示为　3.84×108　米．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

将300670用科学记数法表示为3.84×108．

故答案为3.84×108．

【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12．单项式﹣

的系数是　﹣

　，次数是　3　．

【考点】单项式．

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

【解答】解：

根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣

的数字因数﹣

即为系数，所有字母的指数和为2+1=3，故次数是3．

故答案为：

﹣

；3．

【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

13．数轴上与+2的点距离3个单位长度的数是　﹣1或5　．

【考点】数轴．

【分析】因为所求点在+2的哪侧不能确定，所以应分所求点在+2的点的左侧和右侧两种情况讨论．

【解答】解：

当此点在+2的点的左侧时，此点表示的点为+2﹣3=﹣1；

当此点在+2的点的右侧时，此点表示的点为+2+3=5．

故答案为：

﹣1或5．

【点评】本题考查的是数轴的特点，解答此类题目时要根据左减右加的原则进行计算．

14．若3am﹣1b和﹣2a3bn﹣2是同类项，则m+n=　7　．

【考点】同类项．

【专题】计算题；整式．

【分析】利用同类项定义求出m与n的值，即可求出m+n的值．

【解答】解：

∵3am﹣1b和﹣2a3bn﹣2是同类项，

∴m﹣1=3，n﹣2=1，

解得：

m=4，n=3，

则m+n=4+3=7．

故答案为：

7．

【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．

15．观察下列单项式：

x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…按此规律，可以得到第8个单项式是　﹣15x8　．

【考点】单项式．

【专题】规律型．

【分析】通过观察题意可得：

每一项都是单项式，其中系数为（﹣1）n﹣1（2n﹣1），字母是x，且x的指数为n的值．由此可解出本题．

【解答】解：

观察下列单项式：

x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…

得出第n项的系数可以表示为（﹣1）n﹣1（2n﹣1），指数表示为n，即第n项表示为（﹣1）n﹣1（2n﹣1）xn．

第8个单项式是﹣15x8．

故答案为：

﹣15x8

【点评】此题考查单项式问题，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．

三、解答题（共75分）

16．计算

（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）

（2）4﹣（﹣2）÷

×（﹣3）

（3）﹣24×（﹣

+

﹣

）

（4）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15

（5）﹣12015﹣（1﹣

）×

×[3﹣（﹣3）2]

（6）3a+2a﹣7a

（7）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2

（8）7ab﹣3a2b2+7+8ab2﹣3﹣7ab

（9）（20a2﹣7ab+9b2）﹣（10a2﹣6ab+9b2）

（10）4（2x2﹣y2）﹣5（3y2﹣x2）

【考点】有理数的混合运算；整式的加减．

【分析】

（1）先化简，再分类计算即可；

（2）先算乘除，再算减法；

（3）利用乘法分配律简算；

（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；

（5）先算乘方和括号里面的运算，再算乘法，最后算减法；

（6）（7）（8）直接合并同类项即可；

（9）（10）先去括号，再合并同类项即可．

【解答】解：

（1）原式=﹣7+15+25

=33；

（2）原式=4﹣（﹣2）×3×（﹣3）

=4﹣18

=﹣14；

（3）原式=﹣24×（﹣

）+（﹣24）×

﹣（﹣24）×

=20﹣9+2

=13；

（4）原式=2×（﹣27）﹣（﹣12）+15

=﹣54+12+15

=﹣27；

（5）原式=﹣1﹣

×

×[3﹣9]

=﹣1+1

=0；

（6）原式=﹣2a；

（7）原式=﹣13x2y﹣13xy2；

（8）原式=﹣3a2b2+8ab2+4；

（9）原式=20a2﹣7ab+9b2﹣10a2+6ab﹣9b2

=10a2﹣ab；

（10）原式=8x2﹣4y2﹣15y2+5x2

=13x2﹣19y2．

【点评】此题考查有理数的混合运算，整式的加减，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．

17．已知：

（b+3）2+|a﹣2|=0，则ba的值．

【考点】非负数的性质：

偶次方；非负数的性质：

绝对值．

【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．

【解答】解：

由题意得，b+3=0，a﹣2=0，

解得，a=0，b=﹣3，

ba=9．

【点评】本题考查了非负数的性质：

几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

18．先化简，再求值：

2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题．

【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把x=1，y=﹣1代入化简后的式子，计算即可．

【解答】解：

原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，

当x=1，y=﹣1时，

原式=﹣5×12×（﹣1）+5×1×（﹣1）=0．

【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．

19．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：

﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？

【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．

【专题】应用题．

【分析】让所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．

【解答】解：

总售价为：

56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444元，

444﹣400=44元．

答：

盈利44元．

【点评】考查有理数的混合运算；得到总售价是解决本题的突破点．

20．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．

（1）请列式表示广场空地的面积；

（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．

【考点】列代数式；代数式求值．

【专题】几何图形问题．

【分析】

（1）观察可得空地的面积=长方形的面积﹣圆的面积，把相关数值代入即可；

（2）把所给数值代入

（1）得到的代数式求值即可．

【解答】解：

（1）空地的面积=ab﹣πr2；

（2）当a=400，b=100，r=10时，

空地的面积=400×100﹣π×102=40000﹣100π（平方米）．

【点评】考查列代数式及代数式的相关计算；得到空地部分的面积的关系式是解决本题的关键．