一元一次不等式组练习题有答案.docx

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一元一次不等式组练习题有答案

一元一次不等式组练习题（有答案）

　　篇一：

一元一次不等式组练习题及答案

　　一元一次不等式组

　　1、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是

　　A、?

?

x?

3B、?

x?

3

　　C、?

?

x?

2?

　　?

x?

?

x?

32

　　D、?

?

x?

2

　　?

x?

3x?

2

　　?

2、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（）A、a＜

　　1B、a＜0C、a＞0D、a＜－

　　12

　　2

　　3、（2007年湘潭市）不等式组?

　　?

x?

1≤0，

　　2x?

3?

5

　　的解集在数轴上表示为（）

　　?

　　A

　　B

　　C

　　D

　　4、不等式组?

　　?

3x?

1?

0

　　2x?

5的整数解的个数是（）

　　?

A、1个B、2个C、3个D、4个

　　5、在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（）A、3＜x＜5B、－3＜x＜5C、－5＜x＜3D、－5＜x＜－36、（2007年南昌市）已知不等式：

①x

　　?

1，②x?

4，③x?

2，④2?

x?

?

1，从这四个不

　　等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）A、①与②

　　B、②与③

　　C、③与④

　　D、①与④

　　7、如果不等式组?

?

x?

a

　　?

　　x?

b无解，那么不等式组的解集是（）

　　－b＜x＜2－－2＜x＜a－－a＜x＜2－bD.无解

　　8、方程组?

　　?

4x?

3m?

2

　　的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（）

　　?

8x?

3y?

m

　　?

　　9101910B.m?

9C.m?

1010D.m?

19

　　二、填空题

　　9、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________.

　　10、（2007年遵义市）不等式组?

?

x?

3?

0

　　?

　　x?

1≥0的解集是．

　　11、不等式组?

　　?

2x≥?

　　的解集是.

　　?

?

3x≥?

?

2

　　12、若不等式组?

?

x?

m?

1

　　?

　　x?

2m?

1无解，则m的取值范围是．

　　?

x?

13、不等式组?

　　?

1?

x≥2的解集是_________________

　　?

?

　　x?

514、不等式组?

?

x?

2

　　的解集为x＞2，则a的取值范围是

　　_____________.

　　?

　　x?

a

　　?

2x?

a?

1

　　15、若不等式组?

的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________.

　　x?

2b?

3?

　　16、若不等式组?

　　?

4a?

x?

0

　　无解，则a的取值范围是_______________.

　　3?

x?

（2x?

1）≤4，?

?

2

　　18、（2007年滨州）解不等式组?

把解集表示在数轴上，并求出不等式组的

　　?

1?

3x?

2x?

1.?

?

2

　　?

x?

a?

5?

0

　　三、解答题

　　17、解下列不等式组

（1）?

?

3x?

2?

8x?

1?

2?

2

　　（3）2x＜1－x≤x＋5

　　?

5?

7x?

2x?

4

　　2）1?

3

　　4

　　（x?

1）?

?

3（1?

x）?

2（x4）?

　　?

9）

　　?

?

x?

3?

　　?

x?

4

　　?

?

14整数解．

　　19、求同时满足不等式6x－2≥3x－4和2x?

13?

1?

2x

　　2

　　?

1的整数x的值.

　　20、若关于x、y的二元一次方程组?

　　?

x?

y?

m?

5

　　y?

3m?

3

　　中，x的值为负数，y的值为正数，求m的

　　?

x?

取值范围.

　　（（

　　参考答案

　　1、C2、D3、C4、B5、A6、D7、A8、D9、1＜y＜210、－1≤x＜311、－

　　14

　　≤x≤412、m＞213、2≤x＜514、a＜215、－616、a≤1

　　1310

　　?

x?

（2）无解（3）－2＜x＜（4）x＞－318、2，1，0，－1

　　323

　　27

　　19、不等式组的解集是－?

x?

，所以整数x为0

　　310

　　17、

（1）20、－2＜m＜

　　篇二：

一元一次不等式组测试题及答案（加强版）

　　一元一次不等式组测试题一、选择题

　　1．如果不等式?

?

2x?

1?

3（x?

1）

　　?

　　x?

m的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）

　　A．m＝2B．m＞2C．m＜2D．m≥22．（贵州安顺）若不等式组?

?

5?

3x?

0

　　x?

m?

0

　　有实数解．则实数m的取值范围是（）

　　?

A．m?

　　53B．m?

5553C．m?

3D．m?

3

　　3．若关于x的不等式组?

?

x?

3（x?

2）?

4

　　无解，则a的取值范围是?

　　3x?

a?

2x

　　A．a＜1B．a≤lC．1D．a≥1

　　4．关于x的不等式?

?

x?

m?

0

　　7?

2x?

1

　　的整数解共有4个，则m的取值范围是

　　?

A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤7

　　5．某班有学生48人，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有（）

　　A．20人B．19人C．11人或13人D．20人或19人6．某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价元（不足1km按1km计算），现某人付了元车费，求这人乘的最大路程是（）A．10kmB．9kmC．8kmD．7km

　　7．不等式组?

?

3x?

1?

2

　　的解集在数轴上表示为（）．

　　?

　　8?

4x?

0

　　8．解集如图所示的不等式组为（）．

　　A．?

　　?

x?

?

1?

x?

2B．?

?

x?

?

1?

x?

?

1?

x?

?

1

　　?

x?

2C．?

?

x?

2D．?

?

x?

2

　　二、填空题

　　1.已知?

　　?

x?

2y?

4k

　　2k?

1

　　，且?

1?

x?

y?

0，则k的取值范围是________．

　　?

2x?

y?

2．某种药品的说明书上，贴有如右所示的标签，一次服用这种药品的剂量设为x，

　　则x范围是.

　　?

3．如果不等式组?

x

　　?

2?

a?

2

　　的解集是

　　?

?

2x?

b?

3

　　0≤x＜1，那么a+b的值为_______．

　　4．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．

　　5．对于整数a、b、c、d，规定符号abab

　　dc?

ac?

bd．已知1?

dc

　　?

3则b+d的值是________．

　　6.在△ABC中，三边为a、b、c,

（1）如果a?

3x，b?

4x，c?

28，那么x的取值范围是；

（2）已知△ABC的周长是12，若b是最大边，则b的取值范围是；（3）

　　a?

b?

c?

b?

c?

a?

c?

a?

b?

b?

a?

c?

　　．

　　7.如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围为．

　　三、解答题13.解下列不等式组．

　　?

x?

2

（1）?

　　?

?

3?

3?

x?

1

（2）2?

1?

3（x?

1）?

6?

x

　　2x?

1?

1

　　?

2x?

1?

0

　　（3）?

　　?

3x?

1?

0

　　（4）

　　?

2x?

1

　　?

?

　　3x?

2?

03≤

　　5

　　1

　　14.已知：

关于x，y的方程组?

?

x?

y?

2a?

7

　　x?

2y?

4a?

3

　　的解是正数，且x的值小于y的值．

　　?

（1）求a的范围；

（2）化简|8a+11|-|10a+1|．

　　17.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．（3）在

（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？

最少运费是多少元？

　　?

　　?

?

　　3（x?

2）?

5（x?

4）?

2.......

（1）18.不等式组?

　　?

2（x?

2）?

5x?

6?

　　3?

1,........

（2）是否存在整数解？

如果存在请求出它的解；如果不存在

　　?

?

x?

2?

2

　　?

1?

2x?

13............（3）要说明理由.

　　19,“”四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．

（1）设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；

（2）若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．

　　2

　　答案与解析

　　一、选择题

　　1.答案D；

　　解析原不等式组可化为?

?

x?

2

　　，又知不等式组的解集是x＜?

　　x?

m2根据不等式组解集的确定方法“同小取小”可知m≥2．2.答案A；

　　?

解析原不等式组可化为?

　　?

x?

5?

3而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方法“大小小大中

　　?

x?

m

　　间找”可知m≤

　　53

　　．3.答案B；

　　解析原不等式组可化为?

?

　　x?

1,

　　a.

　　根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可知a≤1．

　　?

x?

4.答案D；

　　解析解得原不等式组的解集为：

3≤x＜m，表示在数轴上如下图，由图可得：

6＜m≤7．

　　5.答案D；

　　6.答案B；7,A8,A

　　解析设这人乘的路程为xkm，则13＜7+（x-3）≤，解得8＜x≤9.二、填空题1.答案

　　1

　　2

　　＜k＜1；解析解出方程组，得到x，y分别与k的关系，然后再代入不等式求解即可．2.答案10≤x≤30；3.答案1

　　解析由不等式

　　x2?

a?

2解得x≥4—2a．由不等式2x-b＜3，解得x?

　　b?

3

　　2

　　．∵0≤x＜1，∴4-2a＝0，且b?

3

　　2

　　?

1，∴a＝2，b＝-1．∴a+b＝1．

　　4．答案7，37；

　　解析设有x个儿童，则有0＜（4x+9）-6（x-1）＜3．5.答案3或-3；

　　解析根据新规定的运算可知bd＝2，所以b、d的值有四种情况：

①b＝2，d＝1；②b＝1，d＝2；③b＝-2，d＝-1；④b＝-1，d＝-2．所以b+d的值是3或-3．

　　6,答案

（1）4＜x＜28

（2）4＜b＜6（3）2a；7．答案1＜m＜2；

　　三、解答题

　　?

x?

2

　　13.解：

（1）解不等式组?

　　?

3?

3?

x?

1①

　　?

?

1?

3（x?

1）?

6?

x②

　　解不等式①，得x＞5，

　　解不等式②，得x≤-4．因此，原不等式组无解．

（2）把不等式

　　xx12x?

1?

1进行整理，得2x?

1?

1?

0，即?

x

　　2x?

1

　　?

0，则有①?

　　?

1?

x?

02x?

1?

0或②?

1?

x?

01

　　?

?

解不等式组①得?

2x?

1?

0

　　2?

x?

1；解不等式组②知其无解，故原不等式的解集为

　　1

　　2

　　?

x?

1.?

2x?

1?

0①（3）解不等式组?

　　?

3x?

1?

0②

　　?

?

　　3x?

2?

0③解①得：

x?

　　12，解②得：

x?

?

1

　　3，

　　解③得：

x?

2

　　3

　　，

　　将三个解集表示在数轴上可得公共部分为：

12≤x＜23

　　所以不等式组的解集为：

　　12≤x＜23

　　?

?

2x?

1

　　?

5①（4）原不等式等价于不等式组：

3

　　?

?

2x?

1?

?

3

　　?

?

5②解①得：

x?

?

7，

　　解②得：

x?

8，

　　3

　　所以不等式组的解集为：

?

7?

x?

8

　　?

　　8a?

1114.解：

（1）解方程组?

?

x?

y?

2a?

7?

2y?

4a?

3，得?

?

x?

3?

x?

　　?

y?

10?

2a

　　?

?

　　3?

?

8a?

11

　　3?

0①?

　　14,根据题意，得?

?

　　10?

2a

　　3

　　?

0②8a?

1110?

2a?

　　3?

3③

　　解不等式①得a?

?

　　118．解不等式②得a＜5，解不等式③得a?

?

110

　　，①②③的解集在数轴上表示如图．

　　∴上面的不等式组的解集是?

118?

a?

?

1

　　10

　　．

（2）∵?

　　118?

a?

1

　　10

　　．∴8a+11＞0，10a+1＜0．

　　∴|8a+11|-|10a+1|＝8a+11-[-（10a+1）]＝8a+11+10a+1＝18a+12．

　　15,解：

由不等式xx?

1

　　2?

　　3

　　?

0，分母得3x+2（x+1）＞0，去括号，合并同类项，系数化为1后得x＞?

2

　　5

　　．

　　由不等式x?

5a?

43?

4

　　3

　　（x?

1）?

a去分母得3x+5a+4＞4x+4+3a，可解得x＜2a．所以原不等式组的解集为?

2

　　5

　　?

x?

2a，因为该不等式组恰有两个整数解：

0和l，故有：

1＜2a≤2，所以：

　　1

　　2

　　?

a≤１．16,解：

设这件商品原价为x元，根据题意可得：

　　?

?

　　88%x?

30?

30?

10%

　　?

　　90%x?

30?

30?

20%

　　解得：

?

x?

40

　　答：

此商品的原价在元（包括元）至40元范围内．

　　17.解：

（1）设饮用水有x件，蔬菜有y件，依题意，得?

　　?

x?

y?

320,

　　?

　　x?

y?

80,

　　解得?

　　?

x?

200,

　　?

y?

120.

　　所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件．

（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8-m）辆．

　　依题意得?

　　?

40m?

20（8?

m）?

200,

　　?

　　10m?

20（8?

m）?

120.解得2≤m≤4．

　　又因为m为整数，所以m＝2或3或4．所以安排甲、乙两种货车时有3种方案．

　　设计方案分别为：

①2×400+6×360＝2960（元）；②3×400+5×360＝3000（元）；

　　③4×400+4×360＝3040（元）．所以方案①运费最少，最少运费是2960元．18,解：

解不等式

（1），得：

x＜2；

　　解不等式

（2），得：

x?

-3；解不等式（3），得：

x?

-2；在数轴上分别表示不等式

（1）、

（2）、（3）的解集：

　　∴原不等式组的解集为：

-2≤x＜2.

　　∴有两种租车方案，分别为：

　　方案1：

租甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；方案2：

租甲种汽车8辆，乙种汽车0辆．

（2）租车费用分别为：

方案1:

8000×7＋6000×1＝62000（元）；方案2：

8000×:

8＝64000（元）．方案1花费最低，所以选择方案1．

　　4

　　∴

　　篇三：

一元一次不等式练习题及答案

　　一元一次不等式

　　一、选择题

　　1.下列不等式中，是一元一次不等式的有（）个.

　　①x>－3；②xy≥1；③x?

3；④2xxx?

1?

?

1；⑤?

1B.2C.3D.423x

　　2.不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（）个..A.4B.5C.6D.无数

　　3.不等式4x－111?

x?

的最大的整数解为（）.A.1B.0C.－1D.不存在44

　　4.与2x－12D.－2x0（a－bbbbB.xD.x2－m的解集是x2B.m1B.m3B.a>4C.a>5D.a>6

　　二、填空题

　　9.当x________时，代数式x?

35x?

1?

的值是非负数.26

　　10.当代数式x－3x的值大于10时，x的取值范围是________.2

　　3（2k?

5）的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________.211.若代数式

　　12.若不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________.

　　13.关于x的方程kx?

1?

2x的解为正实数，则k的取值范围是14、若关于x的不等式2x+a≥0的负整数解是-2,-1,则a的取值范围是_________。

　　三、解答题

　　15.解不等式,并把解集在数轴上表示：

（1）2－5x≥8－2x

（2）

　　x?

53x?

2?

1?

22

　　（3）3[x－2（x－7）]≤4x．（4）y?

　　3y?

82（10?

y）?

?

1.37

　　16.不等式a（x－1）>x+1－2a的解集是x－1与不等式2（x－1）+3>5的解集相同，请确定a的值

　　18.关于x的一元一次方程4x+m+1=3x－1的解是负数，求m的取值范围.

　　?

3x?

2y?

p?

1,19、已知关于x，y的方程组?

的解满足x＞y，求p的取值范围．4x?

3y?

p?

1?

　　20、已知方程组?

?

2x?

y?

1?

3m,①的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．②?

x?

2y?

1?

m

　　参考答案

　　一、选择题

　　1.B（根据一元一次不等式的概念，不等号左右两边是整式，可排除⑤，根据只含有一个未知数可排除②；根据未知数的最高次数是1，可排除③.所以只有①④是一元一次不等式.）

　　2.C（不等式的解集为x≤5，所以非负整数解有0，1，2，3，4，5共6个.）

　　3.B（解这个不等式得x3.）

　　5.B（不等式ax+b>0（a－b，系数化为1，得x6.）

　　二、填空题

　　9.≤5（由题意得x?

35x?

1?

≥0，解得x≤5.）26

　　x－3x>10，解得x2（解方程得x?

　　三、解答题

　　14.解：

（1）－5x+2x≥8－2

　　－3x≥6

　　x≤－2

（2）x+5－20，即k>2.）k?

2

　　－2xx+1－2a

　　ax－x>1－2a+a

　　（a－1）x>1－a

　　由于不等式的解集是x－1得x?

3a?

1；4

　　3a?

1?

2，解得a=3.4解2（x－1）+3>5得x>2，由于两个不等式的解集相同，所以有

　　17.解：

解此方程得x=－2－m，根据方程的解是负数，可得－2－m－2.

　　18.解：

设该商品可以打x折，则有

　　1200·x－800≥800×5%10

　　解得x≥7.

　　答：

该商品至多可以打7折.