高中物理图象专题斜率.docx

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高中物理图象专题斜率

图象专题——斜率、截距

斜率：

表示横、纵坐标上两物理量的相对变化率。

常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算中所对应的物理量的大小以及定性分析变化的快慢。

如s—t图线的斜率表示速度的大小，v—t图线的斜率表示加速度的大小，U—I图线的斜率表示电阻的大小等。

其次，变化率还要注意平均变化率与瞬时变化率的区别，例如：

图中直线PQ的斜率表示速度在t0时刻的变化率，而直线OP的斜率表示速度在0-t0时间内的平均变化率。

认识图象上一点的两个坐标的比（与原点连线线斜率）：

竖直向上抛出一个物体（设向上为正方向）：

⑴若忽略空气阻力请作出：

①速度v---t图

②速率v---t图

③位移s---t图

④路程s---t图

⑤重力功率P---t图

⑥动能EK---路程s图

⑦动量变量Δp---t图

⑵空气阻力恒定时速度v---t图

⑶空气阻力与速率成正比时速度v---t图

S—t图、v—t图、φ—t图

U—I图（电源、电阻）、I—U图、T2—L、F—L

EK—s图、EK—υ图、

图

例1某物体作直线运动，其位移图像如图所示，以下判断正确的是（　　）

A．物体在头2s内作加速运动

B．物体在第3s和第4s内共运动了60m

C．头5s内物体的位移为负值

D．第8s末物体回到出发点

1．一个标有“220V，60W”的白炽灯，加上的电压U由零逐渐增大到220V，在此过程中，电压U和电流I的关系可用图像来表示，下面给出的四个图像中肯定不符合实际的是（ACD　　）

2．AB是某电场中的一条电场线，若将一负电荷从A处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图像如右图所示，比较A、B两点电势的高低和场强的大小，下列说法正确的是（　C　）

A．φA＞φB，EA＞EBB．φA＞φB，EA＜EB

C．φA＜φB，EA＞EBD．φA＜φB，EA＜EB

3．用大小相等方向相反的两水平力F1、F2作用于放在光滑水平面上的物体上，物体保持静止。

现保持F1不变，F2先逐渐减小到零后又恢复到原来的大小（F2方向不变）,则能反映物体在整个运动过程的位移图象（s-t）和速度图象（v-t）的是（B　D　）

4．不同频率的紫外光分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能Ek随入射光频率

变化的Ek—

图象．已知钨的逸出功是3.28eV，锌的逸出功是3.34eV，若将二者的图线画在同一个坐标中，以实线表示钨、虚线表示锌，则下图中能正确反映这一过程的是（A）

5．如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，由图可知（AC）

A.该金属的极限频率为4.27×1014Ｈz

B.该金属的极限频率为5.5×1014Ｈz

C.该图线的斜率表示普朗克常量

D.该金属的逸出功为0.5Ev

6．在《验证机械能守恒定律》的实验中，根据纸带算出相关的各点的速度v，量出下落距离h，则以

为纵轴，以h为横轴画出的图象应是下图中的（C）

7．A、B两球沿一直线发生正碰，如图所示的s－t图像记录了两球碰撞前后的位移图像，C为碰撞后共同运动的位移图像，若A的质量为MA＝2kg，则由图可知（）

A．A、B碰前的总动量为3kg·m/s

B．相碰时A对B所施的冲量为－3N·s

C．碰撞中A的动量变化为3kg·m/s

D．碰撞中损失的动能为6.75J

8．一匀强磁场的方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内（如右图所示），现使磁感强度B随时间t变化（如右图所示），用E1、E2、E3、E4分别表示oa、ab、bc、cd段感应电动势的大小，I1、I2、I3、I4分别表示对应的感应电流，则（　BD　）

A．E1＞E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向

B．E1＜E3，I1沿逆时针方向，I3沿顺时针方向

C．E1＜E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向

D．E3＝E4，I3沿顺时针方向，I4沿顺时针方向

9．如图所示质量相同的木块A、B用轻弹簧相连，静止在光滑水平面上。

弹簧处于自然状态。

现用水平力F向右推A。

则从开始推A到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，下列说法中正确的是（　BD　　）

A．两物块速度相同时，加速度aA=aB

B．两物块速度相同时，加速度aA＞aB

C．两物块加速度相同时，速度

D．两物块加速度相同时，速度

解析：

在F的作用下A向右运动，开始压缩弹簧，被压缩的弹簧会产生弹力分别推A和B。

A的合力是F减去弹簧的弹力，而B的合力只有弹力。

弹力是变力，随压缩量的增加而增大。

所以，刚开始A是加速度减小的加速运动，B是加速度增加的加速运动。

我们直接分析会觉得这个题目很难解，而且很容易出错。

若我们把A、B的运动情况用v－t图象来表示，则答案就一目了然。

它们的

图象如上图，在t2时A和B速度相等，但那一点切线的斜率B大A小，所以aA＞aB，B正确，而当t=t1时，斜率一样，但

，所以D也正确。

10．一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。

物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为

，则

A．a1>a2B．a1=a2C．a1

【点拨解疑】依题意作出物体的v-t图象，如图1所示。

图线下方所围成的面积表示物体的位移，由几何知识知图线②、③不满足AB=BC。

只能是①这种情况。

因为斜率表示加速度，所以a1

点评：

本题是根据图象进行定性分析而直接作出解答的。

分析时要熟悉图线下的面积、斜率所表示的物理意义。

11、水平推力F1、F2分别作用于水平面上等质量的ab两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下来。

两物体的v-t图线如右图，图中线段AB平行于CD，则（）

A、F1的冲量大于F2的冲量

B、F1的冲量等于F2的冲量

C、两物体受到的摩擦力大小相等

D、两物体受到的摩擦力大小不等

解析：

物体在加速阶段水平方向受到推力F和摩擦力f的作用，在减速阶段水平方向只受摩擦力作用。

由题意得，减速阶段v-t图线平行，所以两物体的加速度相等。

由f=ma，且m相等，所以摩擦力相等

对两物体的整体运动过程由动量定理：

Ft-ft=0

而且摩擦力相等，t2大于t1

所以应选A、C

12．（09·山东·17）某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是（B）

解析：

由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2s-4s做正方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，4s-6s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6s-8s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析B正确。

考点：

v-t图象、牛顿第二定律

提示：

在v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，加速度恒定，受力恒定。

13．放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系、物体速度”与时间t的关系如图所示，根据图线可以确定（BC）

A．物体与地面间的动摩擦因数

B．推力F在0—4s内的功

C．物体在0—4s内的位移

D．物体在0-4s内的动能变化

14．（2010年全国卷2）图中为一理想变压器，其原线圈与一电压有效值不变的交流电源相连：

P为滑动头。

现令P从均匀密绕的副线圈最底端开始，沿副线圈匀速上滑，直至白炽灯L两端的电压等于其额定电压为止。

用

表示流过原线圈的电流，

表示流过灯泡的电流，

表示灯泡两端的电压，

表示灯泡消耗的电功率（这里的电流、电压均指有效值：

电功率指平均值）。

下列4个图中，能够正确反映相应物理量的变化趋势的是

答案：

BC

解析：

副线圈是均匀密绕的且滑动头匀速上滑，说明副线圈的匝数在均匀增大，由变压器的变压比

，得

均匀增大（k为单位时间增加的匝数），C正确。

灯泡两端的电压由零增大时其电阻增大，描绘的伏安特曲线为B。

灯泡的功率先增大的快（电阻小）后增大的慢（电阻大），D错误。

原线圈功率等于灯泡功率是增大的，所以原线圈电流一定增大，A错误。

【命题意图与考点定位】考查理想变压器和灯泡的伏安特曲线知识。

15．（2010年新课标卷·20）太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是

，纵轴是

;这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，

和

分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是（）

答案：

B

解析：

根据开普勒周期定律：

周期平方与轨道半径三次方正比可知

两式相除后取对数，得：

，整理得：

，选项B正确。

16．质量为1.0kg的物体以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的情况如图所示，若g取10m/s2，则下列判断正确的是（B）

Ek/J

A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.30

B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.25

C．物体滑行的总时间为2.0s

D．物体滑行的总时间为3.0s

17．一矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动，穿过线圈的磁通量随时间变化（如图），下列说法正确的是（AD）

A.线圈转动的角速度为200rad/s

B.在t=0.5×10-2πs时线圈中感应电动势为零

C.在t=0.3×10-2πs时线圈中感应电动势正在减小

D.在t=0.25×10-2πs时线圈中感应电动势为零

18．滑水平面上有AB两物体,它们分别在水平力FA和F

B作用下作匀变速运动,加速度分别为aA和aB,它们动量P与时间t的关系图像如图所示.则一定是：

（A）

A.FA＞FBB.FA＜FB

C.aA＞aBD.aA＜aB

19．相同木块排成一条直线用绷紧的细绳连在一起构成木块组静止置于水平面，当改变木块个数时，木块组先后在相同的水平力作用下做匀变速运动，木块组加速度a与木块个数的倒数

的关系如图所示，若更换木块组所在水平面的材料，再重复这个实验，则图线与水平轴的夹角θ将（B）

A.变大　　　　　　　B.不变

C.变小　　　　　　　D.与水平面材料有关

20．是某电场中一条电场线上的两点，一正电荷仅在电场力作用下，沿电场线从A点运动到B点，速度图象如右图所示，下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势的高低的判断，正确的是（D）

A．EA＞EBB.EA＜EBC.φA＜φBD.φA＞φB

21图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的规律如图9乙所示。

若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则（D）

A．该电场线的方向将沿Ox的正方向

B．该电场线可能是孤立正电荷产生的

C．该电场线可能是孤立负电荷产生的

D．该电场线可能是等量异种电荷产生的

22．1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图象分别如图所示．下列说法正确的是（）

A．质点的初速度为5m/s

B．质点所受的合外力为3N

C．2s末质点速度大小为7m/s

D．质点初速度的方向与合外力方向垂直

23．个物体在粗糙水平面上滑动,从t时刻起作用一个与运动方向在同一条直线上的水平拉力在该物体上，则物体的速度时间关系图像可能是下图中的（BC）

24．（09年山东理综卷）17．某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是（）

答案：

B

考点：

v-t图象、牛顿第二定律

解析：

由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2s-4s做正方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，4s-6s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6s-8s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析B正确。

提示：

在v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，加速度恒定，受力恒定。

8．一个匝数为100匝、面积为200cm2的金属线圈置于与线圈平面垂直的磁场中，磁感强度随时间的变化规律如图所示，在t=0.04s时，图线的切线交t轴于t=0.06s,则在t=0到t=0.04s内线圈产生的平均感应电动势为V，在t=0.04s时的感应电动势为V。

15．如图甲所示，在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r=1m、电阻为R=3.14Ω的金属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生。

（1）在丙图中画出感应电流随时间变化的i—t图象（以逆时针方向为正）

（2）求出线框中感应电流的有效值．

例：

一质量为4kg的雪橇，在倾角为36.9°的斜坡上由静止开始滑下，其所受空气阻力与速度成正比，比例系数为，运动的v--t图如上所示，当t=0时，曲线的切线通过B点，试求空气阻力比例系数k及雪橇与斜面间的滑动摩擦因数μ？

提示：

由受力分析或图象分析可知，

雪橇做加速度减小的加速运动，

最终做匀速直线运动

t=0,v0=5m/s,a0=2.5m/s2

t→∞,v=10m/s,a=0

（k=2,μ=0.125）